교과서 개정에 따른 학습전략 -초등수학
‘수학’교과의 흐름은 알아야 초등수학을 잡는다.
단순 문제풀이보다 ''생활형 문제대비'' 로 사고능력부터 높여야

교과서가 달라졌다. 올해는 7차 교육과정 개정으로 올해는 초 5·6과 중2, 고1학년수학교과의 변화가 해당 학부모들에겐 관심사다. 학원에 전적으로 맡겨? 학습지를 늘려? 사고력수학을 시켜볼까? 주변이야기에 팔랑귀가 되다보면 내 아이까지 흔들리게 된다. 수학을 학문으로 접하는 첫 단추, 초등 수학의 변화내용을 짚어보고 어떻게 대처하는 것이 현명할 지 전문가와 함께 생각해본다.

예비초 5 6 수학, 무엇이 달라졌나?
노원 GMS 조창모 원장은 “초등 수학교과의 변화는 중 고등 수학 학습 내용의 급격한 변화에서 맥락을 찾아 볼 필요가 있다. 2012년 수능에 이어 2014년 수능 수학의 범위가 점차 확대되는 과정에서 고등수학이 중학교로, 중등 수학내용이 초등학교까지 내려오고 있다.”고 지적한다. 따라서 단순히 초등수학의 학습 방법을 점검하기 전에 전체 흐름을 짚어볼 필요가 있다는 것.
실제로, 중등 2학년의 경우, 중 3학년의 ‘곱셈공식’이 내려오고, 현재 고1 수학은 수, 순열과 조합 등이 수학 I에서 이동해 포함된 반면 대푯값, 산포도, 평균, 표준편차 등은 중3 수학으로 내려갔다.
초등 수학의 경우는 ‘평면도형의 둘레와 사각형의 넓이’가 5학년 수학에서 4학년 수학으로 ''소수와 분수로 나타내기''와 ''비와 비율''이 6학년 수학에서 5학년 수학으로 내려오고, 6학년 수학에는 중1에서 배우는 ''정비례와 반비례 개념''과 ''간단한 방정식 풀기'' ''미지수 개념'' 등이 새롭게 도입된다. 학습내용이 한 학기 앞당겨지고, 수학의 연산, 도형부터 수의 범위가 넓어지고 연산이 복잡해져 난이도가 높아진 것.
조 원장은 “교과서에 문장제 문제들이 수록되어 있기 때문에 앞으로 조건을 이해하는 유형의 문제가 출제될 것이다. 초등 고학년인 5 6학년의 경우, 수학공부 시간을 늘려 학습 내용 중 빠진 부분을 찾아 반드시 공부해야 한다.” 며 “앞으로 중학교 수학의 난이도가 높아지고 학습량이 많아지는 만큼 꼼꼼한 선행도 생각해볼 필요가 있다.” 고 조언한다.
이동일 아카데미 이미숙 부원장은 “수학 서술형 평가비중이 2012년 50%까지 확대된다. 따라서 초등 5 6학년 때 수학의 결손 부분이 생기기 시작하면 중학교에 가서 수학이 쳐지기 시작한다. 초등 고학년 수학은 첫째도 둘째도 개념이다. 그 개념이해가 바로 아이의 응용력을 높이는 디딤돌이 되기 때문”이라며 학부모들 스스로 초등 수학의 공부법을 되짚어 봐야 한다”고 말한다.
매일 수학문제집 2장 풀이가 초등수학의 정석? 이 부원장은 “기계적이고 반복적으로 정답을 구하는 훈련보다 문제 풀이 전에 방법을 생각하고 자신의 문제 해결과정을 논리적으로 서술 또는 설명할 수 있는 능력이 준비되어야 한다 ”고 조언한다.
혼자 문제집을 푸는 학습법의 단점은 어떻게 풀어야 하는 지에 대한 고민 없이 풀이방법을 고스란히 옮겨 적는 오류를 범하게 한다는 것. 개념 이해를 위한 보안학습이 필요하다.
초등수학, 무조건 선행이 답이다? 이 부원장은 “다른 아이들이 분수 덧셈을 시작할 때 우리 아이가 분수 나눗셈을 한다는 자부심부터 버리라”고 충고한다. 연산 풀이가 빠르다고 수학적 능력이 뛰어난 것은 아니기 때문. 선행보다 수학 개념에 대한 이해부터 확실히 하라는 것이다.
예비 초 6학년의 경우 기존 □ 로 표시되어 왔던 미지수를 x 로 표시하는 것에 불과하다. 아이들이 부호를 식으로 받아들이는 실수를 범하지 않도록 하고, 정비례와 반비례의 경우는 개념적인 이해부터 도와주어 난이도에 대한 부담감을 덜어주는 것이 학부모의 역할이라는 것.
연산을 잘해야 성적이 오른다? 물론 연산능력이 뛰어나면 초등 저학년에서는 충분히 성적이 오르는 효과를 볼 수 있다. 그러나 수학은 ‘기본 개념을 충분히 이해하고 있는 가. 적정시간에 계산이 가능한가. 문제 해결을 위해 어떤 식을 세워야 할지 정확히 파악하고 있는 가 ’가 중요하다.
생활 속에서 아이의 사고력수학을 시작해라. 이 부원장은 “문제풀이 능력이 뛰어난 아이들 중에 오히려 개념에 대한 오해를 하는 경우가 많다. 처음 ‘수학’을 접하는 시점에 생긴 훈련이나 학습법에 따른 오해인 것이 대부분”이라고 지적한다. 수학 교과서에 나와 있는 활동부분을 그대로 실천에 옮겨보는 것이 가장 좋은 방법.
6학년 수학에 등장하는 원주율을 배울 때 ‘=3.14’ 라는 공식을 암기한 아이와 실제로 집에 있는 원이 있는 물건의 지름을 재어보고 둘레를 재어봐서 나눠본 아이와는 분명 받아들이는 개념이 다르다는 것. 이때 원의 둘레를 직접 지름으로 나누어서 3배가 넘는다는 사실을 알아내도록 유도하면서 사고력을 키우게 된다는 것이다. “초등수학의 가장 큰 장점은 실제로 실천해보고 답을 찾아갈 수 있는 시간이 충분하다는 것이다. 그 기억력이 개념 이해로 이어지면서 공식 암기력보다 확실히 앞설 것이다 ”

도움말 노원 GMS 조창모 원장, 이동일 아카데미 이미숙 부원장
홍명신리포터 hmsin12@hanmail.net

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