분석수학
 이재연 원장
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 많은 학부모와 학생이 잘해야 된다고 생각하는 과목이‘수학과목’이지만 아이러니 하게도 수학과목은 성취도가 가장 저조한 과목이기도 하다.
 모든 교과과정을 통틀어서 상대적으로  많은 시간을 투자해야 하는 과목이 수학과목이다. 그것도 초등과정에서부터 고등과정까지 연계학습이다 보니, 어느 특정영역을 배제해서는 전체적인 성적 만들기가 힘든 과목이다. 하지만 잘못된 학습에 대한 인식과 교육으로 가장 많이 포기하는 과목 또한 수학이다. 
 장기적으로 수학과목에 대한 적절한 시간 투자로 고득점을 올릴 수 있는 방법을 알아보고 실천해 보도록 하자.

1) 무리한 선행학습은 학년이 올라갈수록 전국석차 백분율이 떨어진다.
 경시대회를 준비하는 학생이 아닌 이상 선행학습의 필요성은 없다. 단지 주변학생의 대부분이 선행학습을 하고 있기 때문에 불안한 마음에 선행학습을 하는 형태는 본인의 학습방법에 적합하지 않다. 전체학생의 3~4%정도만이 선행학습이 가능한 학생인데, 정작 현행학습의 교과심화도 되지 않으면서 선행을 병행하는 학생이라면 냉정하게 되짚고 넘어갈 문제라고 본다. 수능을 미리 볼 학생이 아니라면 선행학습을 겸하느라 항상 현행학습을 완전하게 하지 못하고 겉핥기 학습을 하면서 시간을 보내는 것은 적합하지 않다. 학교 내신성적이 완벽하지 않다면 선행학습은 주저없이 관둬야 할 것이다.

2) 교과서 공부하기 
 자기주도 학습이나 학원을 다니면서 여러 가지 유형의 교재를 사용하고 있는데, 너무 어려운 문제집을 사용하거나 변형된 공식으로 실전에 도움이 되지 않는 교재를 선정해 학습을 할 필요가 없다. 모든 공식적인 시험은 교과개념을 제대로 이해하고 있는지를 평가하기 위한 것이다. 시중에 출판된 거의 모든 교재는 90%이상이 중복된 문제를 수록하고 있기 때문에 난이도별, 유형별의 문제를 다루고 있는 교재 1권을 여러번 반복해서 완전학습한다면 여러 가지 교재를 여러번 학습한 학생보다도 더 효과적인 학습을 하고 있다고 본다. 그리고  교과서 학습을 꼭 해야 되는 이유는 학교시험과 수능시험은 교과서를 토대로 문제를 만들어 내기 때문입니다.

3) 응용력 키우기
 응용력을 키우기 위해서 무조건 많은 문제를 풀려고 하지 말아야 된다. 다양한 문제를 많이 접하기 보다는 한가지 문제를 반복해서 풀고 그 문제에서 변형된 문제를 쉽게 해결해 낼수 있는 능력을 키워야 된다. 한번 틀렸던 문제는 표시해 뒀다가 여러번 반복해서 풀어보는 복습이 가장 중요하다. 수학은 공식을 외우는게 아니라 개념을 제대로 이해하고 문제를 다룰수 있어야 한다.

4) 실수한 것을 목록을 정해 기록하고 수시로 점검하기
 학교시험이 임박하거나 시험 직전일 때는 새로운 문제는 다시 접하는 것보다는 교과서 예제문제를 다시 한번 풀어본다거나 이제까지 공부한 문제 중 틀린 문제를 점검해야 한다. 그리고 평상시 실수한 것들의 목록을 들여다보면서 자신의 약점을 채워야 한다. 자신이 한번 틀렸던 문제가 시험대비에 가장 좋은 문제라고 보면 된다.

5) 서술형, 객관식 문제에 상관없이 풀이과정을 꼭 습관화 하라.
 어떤 유형의 문제를 접하든, 난이도에 상관없이 풀이과정을 습관화해서 점검을 할 때 실수한 부분을 놓치지 않도록 해야 한다. 특히 연산단원이거나, 시험출제 단원이든지 간에 서술형을 많이 다루는 추세이기 때문에 문제를 풀고 난 뒤 점검할 시간적 여유가 없다. 풀이과정을 생략하지 않고 정확히 쓰는 습관을 들이면 쉬운 문제에서 틀린다거나 상위권 학생들에게 가장 많은 계산실수를 해결할 수 있다. 실수도 실력이니 만큼 수학에 대한 시간투자 보다도 더 큰 효과는 사소한 습관이 완벽한 수학실력자를 만드는 지름길이다.

 수학과목의 학교성적을 단기적으로 올릴 수 있는 것이 불가능한 것만은 아니다. 왜냐하면 모든 문제가 응용심화 문제가 출제되는 것이 아니기 때문이다. 특히 초,중등 과정에서는 더더욱 그렇다. 하지만 수학실력은 1년 과정을 학습해야 모든 영역을 한번씩 학습하는 것이라 단기적인 성취도에 민감할 필요가 없다. 학습자의 학습상황에 따라 기초가 부족해 단원별 후행학습을 병행해야 되는 학생은 진도가 더딜 수밖에 없으며, 기초과정을 수행할 수 있는 학생이라도 심화학습의 이해능력과 기억시간이 짧아 여러번 반복학습을 시켜야 되는 경우도 많기 때문이다. 예를 들어 4학년 1,2학기의 삼각형 성질의 단원을 정확히 이해하지 못하는 학생은 중학교 2학년 2학기 도형단원의 삼각형 성질을 학습할 때 다시 이해시켜가며 학습해야 되는 예가 수학과목의 전학년에 걸쳐져 연계학습이 이루어지고 있기 때문이다. 많은 시간을 투자해서 많은 양을 학습하는 것보다는 한번이라도 정확한 이해를 통해서 문제해결력을 갖추는 학습의 형태를 취한다면 많지 않은 정규교과의 수학과목 개념을 이해하고 수학과목을 완전정복 할 수 있는 길이라 확신한다.

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