수학은 다른 과목에 비해 학년 간 연계가 두드러지는 과목이다.
그런 면에서 고1 수학은 대입이라는 큰 목표를 향해 가는 첫 관문이라고 볼 수도 있다. 일단 그동안 공부해 왔던 중학교 수학과 앞으로 공부하게 될 고등학교 수학의 차이점을 분명히 알고, 고1때부터 수능적 마인드를 갖고 학습에 임해야 한다.
중학수학이 수 연산 위주의 학습이었다면 고등수학은 문자를 가지고 학습한다. 이것은 단지 나열된 숫자를 보고 풀이과정을 떠올리면 되는 중학 수학과 달리 문자해석을 위해 한 번의 사고과정이 더 필요하다는 뜻이며, 이 때 좀 더 고차원적인 분석력과 판단력이 요구된다.
그러므로 중학교 때처럼 많은 문제집을 풀고 암기위주의 학습에만 집중한다면 절대로 수학 고득점자가 될 수 없다.

어느 한 곳 소홀히 해도 되는 부분이 없는 고등수학. 어떻게 하면 내신과 수능의 두 마리 토끼를 잡을 수 있을 것인지는 우리 모두의 고민이지 않을까 싶다.
실제로 내신과 수능을 얼마나 균형 있게 준비하느냐가 대입에 크나큰 영향을 끼치게 되는데, 여기서 반드시 기억하고 있어야 할 것은 내신과 수능은 두 개가 아니라 하나라는 점이다.

그렇다면 내신과 수능을 효과적으로 학습할 수 있는 방법은 어떤 게 있을까?
성취도에 따른 학습법을 알아보도록 하자.

■ 상위권 | 선행 속도는 반드시 본인의 학습 완성도를 고려하라.
완벽한 개념학습과 다양한 문제풀이로 배운 내용을 “소유”하라.

중학수학이 어느 정도 완성도 있게 정리되어 있는 학생이라면 고등과정을 공부할 때 중학교에서 배운 내용이 어떻게 응용되는지, 어떤 연계성이 있는지에 대해 연구하면서 학습할 필요가 있다.
이미 머릿속에 들어 있는 것일지라도 많이 꺼내 쓸수록, 그리고 이미 알고 있는 지식에 덧붙여서 학습할수록 기억이 오래가기 때문이다.
문제풀이를 할 때는 많은 양의 문제에 집착하기 보다는 많은 유형의 문제를 접하면서 다양한 풀이방법을 생각하며 사고력을 키우도록 한다.
수능은 이미 우리가 배운 내용을 다루는 정직한 시험이지만, 늘 변화를 꾀하는 창의적인 시험이기도 하기 때문이다.

■ 중위권 | 이해와 암기는 한 몸이다.

중학교 때 중위권을 유지했던 많은 친구들은 고등학교 첫 중간고사를 보고나면 소위 말하는 ‘멘붕상태’를 경험한다.
이들 중 대다수는 그동안 적당한 개념학습과 적당한 암기로 성적을 유지했던 학생들이다. 이제 더 이상 “적당히”는 통하지 않는다.
적당히 공부하고 운 좋게 맞는 몇 문제로 그게 마치 실력인양 기분 좋아할 일이 아니다.
고등학교 수학은 여러 개념을 다루므로 이것을 명확히 하지 않으면 정확한 문제풀이를 할 수 없다.
이해하지 못한 개념은 필요한 때에 활용할 수 없다. 또한 단지 듣고 이해한 것은 내 머릿속에 남아있는 것이 아니다. 이해했다면 정확히 암기해야 한다. 그래야 필요할 때 적절히 활용할 수 있게 된다.

■ 하위권 | 기본개념에 충실하라.
고등수학에 필요한 중학수학을 점검하라

하위권 학생들의 가장 큰 특징은 수학을 두려워하고, 포기하고 학습한다는 점이다. 해도 안 되지만 어쩔 수 없이 한다는 생각을 가진 경우가 많다.
고등학교 수학 내용 중 집합과 명제, 다항식, 인수분해, 약수와 배수, 방정식과 부등식, 이차함수, 삼각함수, 경우의 수 등 많은 내용이 중학교에서 이미 배운 내용의 심화과정이다.
이러한 단원을 공부하면서 기본 개념이 부족하다고 생각된다면 앞서 배운 내용들을 점검해보도록 하자. 그렇다고 해서 그렇지 않아도 해야 할 것 많은 고등수학과정을 뒤로 하고 중학교 내용부터 차근차근 다시 밟아가라는 말은 아니다.
어느 TV프로그램에서 수능준비를 하는 수포자(수학을 포기한 자) 에게 중학교 교과서부터 공부하라고 조언한 것이 방송을 타면서 중학교 때 공부를 안했던 많은 학생들이 중학교 내용부터 복습을 하면 어떻겠냐고 물어오는 경우가 종종 있다.
물론 현재의 단계에 보충이 필요하다면 후행학습은 반드시 필요한 부분이다. 그러나 후행학습을 반드시 처음부터 끝까지 할 필요는 없다는 뜻이다.
현재 공부하고 있는 부분을 중심으로 부족한 내용과 연계되는 부분을 찾아서 채워나가면 된다.

JK 수학
이진규 원장

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