일산지역 중학교 중간고사 수학 출제경향 분석

서술형 논술형 문제, 익숙하지 않아 성취도 떨어져

개념과 원리 철저히 익히고, 정확히 서술하는 연습 필요

경기도교육청에서 발표한 2013년 평가혁신 기본계획을 토대로 한 첫 시험인 중간고사가 끝났다. 일선 학교에서는 서술형·논술형 평가 문항이 전체 문항의 35% 이상 출제돼야 한다는 기본 골자를 토대로 시험 문제를 출제한 것으로 나타났다. 별도의 논술형 평가를 시행한 학교도 있었고, 서술형 문항 비율이 70%가 넘는 학교도 있었다. 시험을 끝낸 학생과 학부모들은 본격적인 서술형 논술형 평가 시대를 체감하는 분위기다. 큰 동요보다는 학교시험의 변화를 받아들이고, 시험 결과를 바탕으로 그간의 공부법을 점검해보는 기회를 마련하는 것이 중요한 때다. 이에 내일신문에서는 일산지역 중학교의 달라진 수학시험 출제경향을 분석해 보았다.

양지연 리포터 yangjiyeon@naver.com

교과서와 수업에 충실하라

서술형 논술형 평가는 공교육 정상화와 맞물려 있다. 평가방법의 변화를 통해 공교육을 정상화시키고 창의적인 인재를 길러내겠다는 취지를 담고 있다. 이번에 시행된 중간고사 수학 문제를 살펴보면 이런 취지가 그대로 나타났다. 다수의 서술형 출제문항이 교과서를 기준으로 출제됐다.

이 문제는 비상교과서에 나온 ‘




가 유리수인지 알아보자’는 증명과 일맥상통하는 문제다. 교과서에는




가 유리수가 아님을 유도하는 과정을 보여주며 무리수임을 증명했다.

이 문제는 교학사 교과서에 나온 ‘




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를 계산하는 방법을 알아보자’는 증명과정과 같은 맥락의 문제다.

즉, 다수의 서술형 논술형 문제가 교과서를 기준으로 유사하거나 숫자만 바뀐 형태로 출제됐다. 이는 일부 학교가 아닌 전반적인 일산지역 중학교의 경향이었고, 교과서 내에 나온 그림이나 도표 등을 그대로 활용한 경우도 있었다. 반면 교과서 속 문제를 활용하되, 살짝 변형돼 출제된 문제들도 눈에 띄었다. 집중해서 문제를 읽지 않은 학생들은 교과서와 같은 문제로 생각하고 실수를 한 경우도 적지 않았다고 한다.

경기도교육청에서는 서술형 논술형 문제를 교과서와 수업시간에 배운 것을 기준으로 출제한다는 원칙을 발표한 바 있다. 이는 선행이나 과도한 문제풀이 위주의 공부보다는 수학적 원리와 기본 개념 등을 정확히 이해하는 것이 더욱 중요해졌다는 것을 의미한다.

G1230의 하정선 원장은 “교과서에 나온 증명이나 개념, 원리 등을 정확히 파악하고 교과서에 충실한 공부를 해야 좋은 성적을 낼 수 있다”며 “특히 중등 교과서에 나온 용어와 표현을 활용해 답안을 작성해야만 정답으로 인정받을 수 있다”고 조언했다.

고등학교 수학 과정까지 선행이 돼 있는 학생들 중에는 이번 시험에서 고등 수학과정의 개념을 이용해 문제를 풀거나 증명한 경우도 있었다고 한다. 하지만 대부분 정답으로 인정받지 못했다고 한다. 교과서와 수업시간에 배운 내용을 기준으로 하는 서술형 논술형 평가 원칙에 어긋나는 답안이었기 때문이다.

어려운 문제보다 정형화된 서술형 논술형 문제 출시

경기도교육청에서는 2013학년도 평가혁신 방안을 수립한 후 평가 예시문항을 만들어 교육청 홈페이지에 공개했다. 일선 학교에서도 이를 활용해 서술형 논술형 시험 대비를 하도록 했다. 실제 경기도교육청에서 제시한 평가예시 문항이 시험에 출제되기도 했다.

이처럼 이번 중간고사에서는 다양한 시도보다는 평가 원칙에 입각한 정형화된 형태의 문제가 출제된 것으로 보인다. 또한 일선 학교에서도 서술형 논술형 시험을 시행하기 전, 수업시간에 예시 문제와 모범답안을 제시하고 학생들의 준비를 도왔다. 덕분에 본격적인 서술형 논술형 시험이 시행됐지만 학생들이 큰 혼란을 겪진 않은 듯 했다. 다만 실제 시험은 상세한 풀이과정과 정확도를 요구하는 만큼 시험 난이도에 비해 학생들의 성취도가 다소 떨어진 것으로 보인다.

중학교에 입학해 첫 시험을 치른 중학교 1학년생들은 학습량의 증가와 시험의 변화 등이 적지 않은 부담으로 작용했다는 평가다. 특히 길어진 지문과 한 문제 내에 5~7개의 소문항이 출제되는 등 시간적인 압박도 컸다고 한다.

서술형 논술형 문제가 출제되면서 오히려 객관식 문제가 어려워졌다는 분석도 나왔다. 과거에는 백점방지를 위해 서술형 문제를 심화문제로 출제하기도 했다. 그러나 이번 중간고사에서는 개념과 원리에 대한 이해도를 파악하는 기본적인 문제들이 주로 서술형 논술형 문제로 출제됐다. 반면 객관식 문제는 단순 풀이 보다 정확한 답을 찾는 문제와 심화 문제가 등장, 체감 난이도가 높아졌다는 평가다.

후곡 분석수학 학원의 이재연 원장은 “서술형 논술형 문제가 특별히 어렵게 출제되진 않았으나 문제유형이나 긴 지문 등이 익숙하지 않은 학생들에게 부담이 됐을 것이다”라며 “정의 개념을 숙지한 후 유형별 문제풀이 연습을 통해 서술형 논술형 시험을 준비해야 한다”고 조언했다. 또한 “단답형 수학공부에서 탈피해 답이 나온 이유와 결과를 분명하게 적을 수 있도록 공부하는 습관을 길러야 한다”고 전했다.

도움말 G1230 하정선 원장/ 후곡 분석수학 이재연 원장

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