여름방학, 중3 의 여름방학 수학 공부법

방학을 앞두고 선행학습을 얼마나 많이, 빨리 해야 하는가를 고민하는 학생이 많으리라 생각한다. 최근 3년 동안 후곡지역에서 고3 최다 인원을 보유하고 강의하는 강사의 입장에서 단호하게 말 할 수 있는 것은 선행학습을 많이 했다고 해서 고3까지 그 실력이 유지되는 것은 아니라는 것이다. 그보다 중요한 것은 자기 학년 것을 확실하게 하고 심화문제까지 다뤄보는 것이다. 그 과정까지 하고도 여유가 되는 학생은 당연히 선행학습을 하면 도움이 된다. 하지만 진도에 급급하게 되면 나중에 처음부터 다시 학습해야 하는 비효율적인 형태의 공부가 된다. 대한민국의 학생이라면 피할 수 없는 현실이 대학입시이고 지금은 수능이라는 방법으로 평가되고 있으니 그 큰 줄기를 잡아 예비고1(현재 중3학년) 학생들에게 도움이 될 여름방학 수학공부법을 제시하고자 한다.

첫 번째, 9-나 (2학기 과정)를 예습해 두자.

3학년 2학기는 짧게 지나간다. 중간고사가 끝나면 한 달 정도 후에 기말고사를 보고 그 시험이 끝나면 마치 수능 끝낸 고3의 분위기로 붕 떠 있다가 중학교 과정을 마치게 되는 경우가 많은데 이 때에 삼각비라는 중요한 단원을 놓치게 된다. 일부 학교에서는 진도를 나가지 못해 첫 부분만 기말고사 범위에 포함하거나  범위에서 제외하는 경우도 있다. 그러나 삼각비는 고등 1학년 2학기에서 가장 마지막인 삼각함수와 연계가 되는데 문과를 선택하는 학생에게는 이 때 유일하게 다루게 된다. 그러니 그 때 정확히 해두지 않으면 그와 관련된 문제가 오답으로 연결될 가능성이 크다는 말이기도 하다.
그리고 이과에서는 삼각함수가 중학교 닮음관계 문제의 고난도 풀이를 가능하게 한다. 현 과정으로 볼 때 수2에서(대개 고2중반)삼각함수 관련 단원을 배우니 중3 말(대충 지나가고),고1말(대충 이해하고) 고3때 심화가 되니 이해와 적용이 어려운 것은 당연한 일이다.

방학동안 예습할 2학기 단원은 아래와 같다.
1) 통계부분인 상관관계를 배운다. 많은 학생들이 쉽게 정리 할 수 있다.

2) 피타고라스의 정리 - 앞으로 배울 도형에 가장 많이 사용되며, 이 내용 자체가 어려운 것이 아니라 다른 도형(평면도형, 입체도형)에서 적용 될 때 어려움을 많이 느낀다. 활용부분을 강조하여 선행하는 것을 추천한다.(고민하고 직접 해결하는 방법으로..)

3) 원의 성질 - 고등학교에서 배울 원과 이과에서 배울 포물선, 타원, 쌍곡선과 연관되며 고등학교 모의고사에 누적되어 꼭 출제된다. 피타고라스의 정리처럼 혼자 고민하고 직접 해결하는 문제해결력을 키워야한다.

4)삼각비 -삼각형에서의 삼각비를 배운다. 정의와 도형에서의 기본 활용 정도를 정확하게 이해하는 것이 중요하다.

두 번째는, 중3 1학기 내용을 심화 복습하라는 것이다.

1학기 첫 부분부터 이차방정식까지 심화 복습하는 게 좋다. 중3 1학기에 2차방정식과 2차 함수를 다루는데, 이 내용은 수학의 기본이 되고 활용도가 매우 높은 부분이다. 고1 수학(상)도 이 부분에 살 붙이기가 된 내용이므로 중3 1학기가 고1 수학 성적과도 바로 연결되며, 중3 1학기 과정의 복습은 동시에 고1 과정을 예습하는 일석이조의 효과가 있다.
 고등학교 1학년 1학기 과정의 단원 중 중요하면서 많이 다루는 것이 곱셈공식, 인수분해, 이차방정식의 심화개념이다. 이 내용들은 중학교에서 심화복습만 된다면 의외로 쉬운 부분이기도 하다. 그러나 아는 내용이라고, 배웠던 내용이라고 건성으로 복습하면 깊이가 더해지지 않는다. 공부한 내용을 다른 사람에게 능숙하게 설명 할 수 있을 때 비로소 복습이 잘 된 것이다. 복습방법은 우선 설명이 많은 교재(기본서)를 정독하는 방법이 도움이 되며, 심화문제집 한권을 푼다고 목표를 세우면 좋다. 문제집을 푸는 것이 어려우면 기본서에 있는 문제를 푼다고 생각하고 학습을 진행해도 좋다. 기본서를 고를 때는 교과서보다 많은 내용 (특히, 단원 도입배경 등)이 있는 것을 고르면 지루하지 않게 공부할 수 있다. 교재(기본서)는 학생이 스스로 여러 종류의 교재를 검토하고 자신에게 맞는 책을 고르도록 한다. 남들이 많이 보는 책이니까 그냥 나도 본다는 생각은 공부의 흥미를 잃게 만드는 요인이 된다. 그러니 책도 쇼핑하자!!

 무조건적인 선행에 욕심내기 전에 1학기 복습과 2학기 예습이 먼저 진행된다면 길지 않은 여름방학이지만 고등수학의 기반을 잘 닦을 수 있을 것이다. 또 이 과정이 무리 없이 소화가 되면 본인의 상황에 맞는 선행학습계획을 진행해도 큰 효과를 얻을 수 있다. 이번 방학이 예비고1 학생들에게 수학의 자신감을 갖게 하는 좋은 기회가 되기를 바란다.

JK 수학학원 이진규 대표원장

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