여름방학 제대로 공부하자!

안녕하세요. 무더운 여름에 공부에 씨름하는 학생들과 어떻게 하면 우리 아이를 실력을 향상 시킬 수 있을까 하고 고민하는 학부모님께 짧은 여름방학에 효과적인 수학 공부 계획에 대해 몇자 적어볼까 합니다.

첫째, 수학 공부 빠른 선행이 좋을까? 현행이 좋을까?
 
 많은 학부모님들께서 궁금하신 질문이 아닌가 싶습니다.
 답변은 그때 그때 달라요 ~~~
 학생들에 따라 선행을 해야 되는 학생과 현행을 차근차근 공부해야 하는 학생이 있습니다. 부모님께서 아이의 현재 위치를 무시하고 너무 앞서간다면 그건 학생에게 도움이 전혀 되지 않습니다. 또한 학생의 실력이 충분한데도 주위에서 서두르면 안된다는 말을 듣고 현행만 나간다면 그 또한 아쉬운 일이겠죠. 학생의 현재 수학실력을 학교 선생님이나 학원 선생님과 상담을 통하여 학생에게 맞는 방학 커리를 설계하는 것이 올바른 방법입니다. 때때로 과도한 욕심으로 선행도 현행심화도 놓치고 싶지 않다고 하여 무모한 방법을 시도를 하게 되는데요. 예를들어 방학기간에 한 학기 양의 진도를 선행학습하고 학기가 되면 다시 내신 공부에 몰두하는 것인데요. 주5일 수업으로 짧아진 방학에 이러한 방법은 효과적이지 않습니다. 짧은 방학기간에 제가 추천하는 방법은 처음부터 끝까지 다 하려 하지 말고 중요단원을 완벽하게 끝내는 것입니다. 고등부 수학은 양보다 질로 승부해야 합니다. 예를 들면 고등수학(상)에서 방정식, 부등식, 고등수학(하)에서 삼각함수 등등.
 이렇게 그 책의 핵심 또는 학생들이 어려워하는 부분을 방학 때 마다 정리를 하는 것 입니다. 특히 중3 학부모님께서는 이점을 꼭 명심하십시오. 많이 나갔다고해서 학생이 그것을 다 안다는 것은 아니니까요.
  
둘째, 수학 문제집을 많이 푸는 게 좋은가 ?

 답변은 당연합니다. 하지만 선후가 바뀌어서는 안됩니다. 확실한 개념 정리가 우선이고 그이후에 그 개념을 가지고 문제를 다루는 연습이 필요한 것입니다. 요즘은 유형별 문제집이 대부분입니다. 단기간에 어떠한 성과를 내려면 괜찮을 수 있습니다. 하지만 수학 실력을 늘리기에는 한계가 있습니다. 그래서 중3, 고1 같이 상대적으로 여유가 있는 학생들은 정의를 익혀서 정리를 증명하는 연습을 함으로써 자연스럽게 그 정의에서 파생된 정리 성질들을 학생 자신의 것으로 만드는 것입니다. 요즘 대부분의 학교에서 서술형 주관식이 늘어남으로써 증명문제도 자주 등장합니다. 서술형 주관식 준비에도 큰 도움이 되겠죠. 간단히 말해서 한가지 개념을 확실히 알았다면 그 개념을 가지고 변형된 문제가 100문제가 있다고 한들 다 풀수 있겠죠. 하지만 그 변형된 문제를 100문제를 풀어서 한가지 개념을 이해하고자 하는 것은 어리석지 않을 까요?

셋째, 내용은 아는데 문제가 잘 안풀려요?
 
 제가 문제풀이를 하다가 학생들한테 이 문제에 관한 개념을 알고 있니? 라고 물어보면 ‘네 알아요’ 라고 대답합니다. 하지만 제가 그 개념에 대한 질문이 조금 깊숙이 들어가면, ‘어? 잘모르겠는데요’ 라고 대답하는 학생이 생각 보다 많습니다.
 그렇다면 무엇이 문제인가요?
 바로 학생들이 이해했다는 정도와 제 입장에서 그 개념을 이해했다는 정도가 차이가 나는 것이죠. 학생들 어떠한 정리나 정의를 눈에 익숙하면 그 개념을 이해했고 알았다고 착각을 합니다. 문제를 해결하기 위한 개념의 이해정도는 눈에 익숙한 정도가 아니라 그것을 백지에 손쉽게 서술해 나갈 정도의 수준이 되어야 한다는 겁니다.
 예를들어 우리가 구구단 게임을 하는데 상대방이 공격을 하고 있습니다. “구구단을 외자 구구단을 외자. 팔사(8*4)!” 이 대답을 한참생각한 후에 32라고 대답을 한다면 그 학생이 과연 구구단을 제대로 아는 학생일까요? 수학은 개념에서 시작해서 개념을 가지고 문제를 해결할 수 있는가?로 끝나는 학문입니다. 문제가 잘 안풀리는 학생들! 자기가 알고 있다고 생각하는 정도가 어느 정도인지 한번 생각해보세요.

''하루에 주어진 시간은 모두에게 평등하다. 그 평등한 시간을 어떻게 쓰느냐가 인생을 좌우한다.''라는 말이 있습니다. 주어진 시간을 헛되지 않게 써야 합니다. 오늘 공부할 목표를 다 하지 못했다면 내일은 달려야 합니다. 그만큼 더 힘든 시간이 되겠죠. 지금 학생에게 주어진 시간을 인생을 위해 쪼깨 쪼깨 사용한다면 반드시 성공 할 꺼라 생각합니다. 힘내세요. 모든 수험생들! 화이팅!

태솔수학 
강태솔 원장

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