많은 고등학생들이 문이과 선택을 앞두고 기준으로 삼는 과목이 바로 수학이다. 대개 수학을 잘하거나 관심이 높다면 이과를, 그렇지 않은 경우 문과를 선택한다. 하지만 융합 교육이 강조되고 있는 시점에서 문이과를 구분하는 것이 무의미하다는 의견도 있다. 대학수학능력 시험에서도 이런 의견이 반영돼 문이과형이 통합된 수학 시험이 치러질 가능성이 있다. 하지만 2016학년도까지는 현행 입시 틀이 유지될 것으로 보인다. 문과건 이과건 수학을 잘해야만 원하는 대학에 합격할 수 있다. 문과 학생과 이과 학생은 수학을 대하는 자세에서 뚜렷한 차이가 있다는 것이 전문가들의 공통된 의견이다. 그 차이만큼 공부 전략도 달라야 한다. 고등수학 멘토링 두 번째로 문이과형 수학공부법에 대해 멘토들의 조언을 들어 보았다.
양지연 리포터 yangjiyeon@naver.com 도움말 타잔수학 배수근 원장, 태솔수학 강태솔 원장

수학의 참 맛을 아는 이과형, 효율성 있게 공부해야
어려운 수학 문제를 풀며 그 재미에 빠지는 학생들이 있다. 수학을 좋아하고, 적절히 즐기며 어느 순간 수학 실력이 부쩍 상승하는 경험을 하기도 한다. 바로 수학의 참 맛을 아는 이과형 학생들의 특징이다. 물론 문과 학생들 중에서도 이런 경험을 한 수학 인재가 있을 것이다. 이런 학생들은 반드시 효율성 높은 수학 공부를 해야 한다. 중학교 때까지 수학을 좋아하고 잘 했으나 고등학교에 진학해 수학 성적이 떨어지고, 수학을 기피하게 됐다면, 과도한 양적 학습 때문일 수 있다는 것이 멘토들의 견해다. 이과형 특징이 뚜렷한 학생들은 원리에 입각해 논리적으로 문제를 해결하가는 과정을 통해 수학에 빠져든다. 간단히 공식을 도입하거나 계산으로 답을 찾는 과정에서 큰 흥미를 느끼지 못한다. 한 두 문제를 풀더라도 수학적 의미를 찾고 자신의 수학적 지식을 활용할 수 있는 문제를 풀어야만 성취도가 높아진다. 타잔수학의 배수근 원장은 “수학적 재능이 있는 이과형 학생들 중 중학교 때 과도한 선행과 반복, 많은 양의 문제를 풀면서 수학에 질려버린 학생들이 적지 않다”며 “이과형 특징의 학생들은 효율성 있게 공부해야만 성적이 오르고, 수학에 대한 관심과 흥미를 지속해서 유지할 수 있다”고 조언한다.
이과형 학생들 중에선 풀이 과정을 생략한 채 문제를 푸는 경우가 있다. 풀이 과정의 일부가 이미 사고체계화 돼 있기 때문이다. 이런 경우 서술형이나 수리논술 문제를 풀 때 불리할 수 있으나 이 또한 이과형 학생들의 특징으로 인정해야 한다. 풀이 과정을 일일이 서술해 공부할 것을 강요하기보다 답안 작성 시 더욱 주의할 것을 당부하는 편이 효과적이다.

양적으로 방대한 이과 수학, 선행은 필수 
고등학교 문과 수학은 수학(상) 수학(하), 수학1, 미적분과 통계기본 등으로 구성돼 있다. 반면 이과 수학은 수학(상) 수학(하), 수학1, 수학2, 적분과 통계, 기하와 벡터 등으로 구성돼 있다. 공통적인 개념을 배우긴 하지만 분량으로 볼 때 압도적으로 이과 수학이 공부해야 할양이 많다. 이과의 경우 고3 때까지 수학 진도를 나가느라 학교 수업이 빡빡하다. 수학 진도를 다 마치고 수능을 치르기까지 배운 것을 다시 돌아볼 시간이 부족하다. 결국 양적으로 방대한 이과 수학을 소화해 내기 위해 선행이 필수인 것이다. 태솔수학의 강태솔 원장은 “선행 학습은 철저히 학생 능력을 고려해야 하지만 이과의 경우 수학 선행학습은 필수라고 생각해야 한다”며 “학교 진도나 내신의 틀에 얽매이지 말고 가능하면 이과 수학 전 과정을 깊이 있게 공부해 두는 것이 수능에 유리하다”고 조언한다.

유형에 익숙한 문과형, 원리를 이해하라
문과 수학은 노력한 만큼 결과가 나온다는 것이 전문가들의 견해다. 양적으로나 난이도로 볼 때 이과 수학은 확실히 부담스럽다. 반면 문과 수학은 공부할 만한 분량에 성적을 올리는 것이 아주 어렵진 않다고 한다. 문과 학생들 중 수학 성적이 좋은 학생들은 꾸준히 성실하게 수학 실력을 쌓아 올린 경우가 많다. 문제 유형이 눈에 익숙해질 때까지 반복을 거듭하고, 문제 풀이와 관련된 공식을 철저히 암기한다. 개념을 이해해 문제를 해결하는 이과형 학생과는 다른 특징이다. 태솔 수학의 강태솔 원장은 “유형 반복이나 암기로 쌓아 올린 실력은 시간이 지나면 잊혀질 수 있기 때문에 다시 반복학습을 해줘야 한다”며 “문과형 특징을 가진 학생이라면 선행보다는 천천히 원리를 이해하는 수학 공부 습관을 다져가는 것이 좋다”고 전한다.
문과형이나 이과형이나 수학의 원리를 이해하고 응용하는 능력과 사고력을 기르는 것이 본질적인 수학 공부법이다. 타잔 수학의 배수근 원장은 문과형 또한 본질적인 수학 공부법에 익숙해져야 수능 고득점이 가능하다고 조언한다.
“문과형 학생은 다양한 문제 유형을 익혀 둔 후 그 유형 중 하나를 활용해 문제를 해결하려는 성향이 있다. 원리 중심의 공부를 불안해하고 많은 문제를 풀어봐야 안심을 한다. 하지만 수능에서 반드시 한 두 문제는 유형으로 풀 수 없는 고난도 문제가 출제된다. 고난도 문제는 대부분 원리를 중심으로 해결해야 풀리는 문제들이다. 결국, 수능 고득점을 노린다면 문과형 학생이라도 본질적인 수학공부에 충실해야 한다.”

>>> 수학 공부 전략 멘토링



■ 태솔 수학 강태솔 원장
이과형 학생들은 개념을 이해하는 동시에 체득하는 성향이 있으나 문과형 학생들은 개념 이해와 개념에 대한 암기를 동시에 해줘야 한다. 개념을 암기한다는 것을 부정적으로 보지 말고, 구구단처럼 개념이 몸에 익숙해지도록 암기하는 노력이 때론 필요하다.

■ 타잔 수학 배수근 원장
문과의 경우 수학(하)가 전체 수학의 95%를 차지할 만큼 중요하다. 또한 미적분은 개념 중심으로 익혀둬야 수능 문제가 풀린다. 이과의 경우 기하와 벡터에서 까다로운 문제가 많이 출제된다. 이 또한 개념과 원리에 입각해 공부해야만 해결할 수 있다.

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>