수학에서 다룰 대상이 되려면 우선 그 대상을 그림으로 그리는 것이 중요하다. 물론 그림만으로 예측 프로그램을 만들어내는 것이 곤란할 수도 있다. 수와 문자의 필요성이 여기에 있다. 수와 문자는 그림의 한계를 보완해 주어 규칙성을 찾아 예측 프로그램을 만들어 주는 역할을 한다.수학의 시작은 그림과 숫자 문자이다. 결국 수학은 예측 프로그램을 만들어내어 인간을 행복하게 해주는 뭔가를 끊임없이 만들어 내는 일이다. 
예측 프로그램을 만들어 내게 하는 구체적인 수학교육의 작업은 여러 가지 자연의 경우를 알아내고 자연을 체득하여 얻어진 자료를 분석하고 이들 사이의 관계를 알아내는 것이다. 우리가 신문에서 대하고 난 상식으로는 전 세계 수학 실력이 가장 뒤진 나라는 미국이다. 우리나라는 수학실력이 가장 뛰어난 위치에 있는 것으로 묘사된다. 그러나 이는 사실과 다르다.
실상은 미국의 수학실력이 전 세계에서 단연 최고다. 물론 단순한 문제를 풀어내는 기술은 우리나라가 앞선다. 그러나 미국 아이들이 수학 문제를 잘 풀어내지 못한다고 해서 수학 실력이 뒤지는 것일까?
최근 오바마 미국 대통령은 한국의 교육을 본받아야 한다고 강조하고 있다. 그런데 오바마가 우리나라 교육의 현실을 제대로 알고 한 말일까? 
또한 하버드대 케네디 스쿨의 교육정책과 거버넌스 프로그램(PEPG) 연구진이 전 세계 65개국 15세 학생들의 수학 읽기 실력을 비교 분석하여 다음과 같이 밝혔다.
“수학에 능한 미국 학생의 비율을 한국의 수준으로 높인다면 미국의 연간 경제 성장률이 1.3% 올라가게 될 것"이라며 이를 돈으로 환산하면 약 1조 달러씩 80년간 75조원에 달한다고 덧붙였다.그런데 여기서 한 가지 의문점이 있다. 이런 말을 한 연구진이 과연 우리나라 아이들이 공부하고 있는 수학책을 살펴보았을까?
전 세계에 걸쳐 있는 중학교 2학년 아이들을 대상으로 실시한 2009년 국제학습성취도평가(PISA) 결과에서 우리나라 아이들이 수학실력이 전 세계에서는 두 번째로 뛰어나다고 발표한 적이 있다. 과연 전 세계 아이들이 똑같은 시험지로 시험을 보고 난 후에 그 결과를 발표한 것일까?
우리나라 아이들의 수학 실력을 평균적으로 생각하여 전 세계 다른나라 아이들과 비교 해보면 외형상으로 수학실력이 뛰어나게 보일 것이다. 미국 아이들은 10명 중에 7명은 수학책은 아예 쳐다보지도 않는다. 그들은 13+27과 같은 연산 문제를 해결할 때, 머리로 생각하지 않고 계산기를 이용한다. 미국 아이들은 연산을 두려워한다. 그들에게 연산은 수학이 아니다.
그들에게 수학은 아름다운 언어이다. 수학이 아닌 언어, 인문학적인 시각으로 수학을 대한다. 그것이 오늘날 미국을 전 세계에서 가장 앞서가는 첨단산업기술국가로 만든 힘이다. 그들은 수학을 공부할 때, 왜 배우는지, 어떻게 만들어졌는지, 어디에 활용하는지에 대하여 재미있는 이야기책을 통해 만나고 그것에 대하여 토론한다. 자신들의 생각을 표현한다. 그리고 공유한다. 이런 교육은 인간들 사이의 통섭이다. 자연의 체득과 독서가 기반이 된 소통이다. 상위 3% 이내에 해당하는 미국의 아이들의 수학 공부 방법은 우리나라와는 확연히 다르다.
수학의 집합이라는 단원을 배울 때, 집합을 배우는 목적이 되는 무한을 셈하는 방법을 말하고, 우리나라 아이들이라면 아직 들어 보지도 못했을 카오스, 퍼피제어, 로봇공학, 인간의 행복, 첨단산업의 원천기술을 편하게 대화한다. 수학의 어떤 단원을 배우면 이를 어디에 활용하는지를 분명하게 알려하고 결국 알아낸다. 선진국 아이들은 수학을 공부하면서 나중에 자신의 어떤 분야의 첨단산업기술자가 될 것인지에 대하여 구체적인 꿈을 키워나간다. 이런 아이들이 존재한다는 것이고 이것이 미국의 힘이다.

우리나라 수학교육이 나아갈 길
우리나라가 앞으로 살아남을 수 있는 길은 똑똑한 인재를 길러 첨단산업 기술자, 과학자를 많이 길러내는 것이다. 바로 창의력이 답이다. 문제는 창의력 교육의 원천이 무엇인지, 그 쉬운 비밀을 아는 사람이 너무 적다는 것이다. 우리 아이들에겐 올바른 인재교육이 선행되어야 한다. 여기서 말하는 인재는 수학 경시대회에서 출제되는 문제나 영재교육원의 문제를 잘 푼다고 해서 길러지는 것이 아니다.
창의력은 스스로 경험하고 생각을 많이 하는 사람들 안에서 자연스럽게 만들어진다. 이렇게 만들어진 창의력은 아무도 생각할 수 없는 것을 스스로 생각하게 하는 힘을 만들어낸다.
창의력의 원천은 자연의 체득과 방대한 독서이다. 여기에 수학교육을 통해 수학이 만들어진 일련의 과정을 자연언어를 통해 만나면 구체적인 열매를 맺는다.
자연의 신비로운 숫자들의 배열을 찾아내는 것이 수학이다. 자연의 아름다운 질서를 체득 한 아이들은 이미 작은 과학자이다. 작은 과학자는 결국 세계적인 과학자, 물리학자, 수학자, 생명공학자 등으로 이르게 되는 지름길이다.

필즈수학 원장 
유선수

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