대부분의 고등학생들이 최근 2014년 1학기 중간고사를 치렀다. 분명 성공적인 성적을 거둔 학생도 있겠지만 대다수의 학생들은 ‘열심히 했는데 성적이 유지 또는 하락된’ 경험을 또 다시 맛보았을 것임을 필자는 확신한다. 그리고 그 과목은 수학일 확률이 굉장히 높다. 물론 열심히 했지만 컨디션 조절 실패 등에 의해 당연히 수학시험을 못 볼 수는 있다.
여기서 문제는, 노력에 비해 성적이 잘 나오지 않는 이유를 명확히 인지하는 학생들이 거의 없다는 것이다. 필자는 그 이유를 세 가지를 뽑는다.

첫 번째로, 자신이 공부하고 있는 수학책(문제집)을 되짚어봐야 한다.
자신이 학교 또는 학원에서 배우는 수학 문제집이 시중에서 판매되는 이름 있는 기본문제집(이하 기본서)이라 불릴만한 문제집이라면 심각하게 고려를 해봐야 한다.
고등학교 내신과 수능은 상대 평가이다. 절대적인 점수를 달성하는 것이 목표가 아닌 지금 옆에서 공부하고 있는 친구 보다 잘 봐야 하는 것이다.
문제는 고등학생 중에서 학원이든 과외를 하면서 기본서 1권도 풀지 않고 시험을 치르는 학생들은 단 1명도 없다는 것이다. 상대평가는 결국 경쟁력 싸움인데 어차피 기본서는 누구나 다 푸는 문제집이기 때문에 절대 경쟁력이 될 수가 없다. 그러면 결국 남들과는 차별화가 되어 있는 문제를 풀어야 하는 것인데, 학생입장에서 그런 문제집을 구하기가 쉽지 않고 90% 이상의 수학전문학원도 보통 기본서를 가지고 수업을 한다. 같은 기본서를 풀었다면 결과는 ‘수학적 재능’이 태생적으로 탁월한 학생이 시험을 잘 보게 되는 현상이 발생되게 된다.
물론 기본서는 풀어야 하지만 그것이 절대 ‘주’가 돼서는 안된다.

두 번째로, 자신이 배우는 내용이 기본서에 국한 되어 있는지를 잘 판단해야만 한다.
여기서 ‘배우는 내용’이라는 것은 문제를 푸는 자잘한 테크닉을 말하는 것이 아닌 개념을 말하는 것이다. 예를 들어, 고1학생이 이차함수를 풀 때 방정식과 함수와의 관계를 통한 직선과 이차함수 또는 그 이상의 다항함수가 교차했을 때 함수의 식을 세우는 것을 배워야 한다. 이 때 함수의 특징 주기성, 대칭성, 확대, 축소, 증감, 볼록성을 식으로 표현하는 방법을 배웠는지 잘 생각해보자. 단지 기본서에 수록된 문제를 풀기 위해서만 개념을 배운 것은 아닌지 잘 생각해 봐야 한다.

세 번째로, 열심히 하지 않은 것이다.
수학공부는 다른 공부와 다르게 과목자체가 시간이 오래 걸리는 과목이다. 영어는 1시간 독해를 하면 굉장히 많은 지문을 읽을 수 있지만 수학은 1시간 해봐야 중급 난이도 문제 10개도 풀기 힘들다.
대부분 학생들은 자신이 피곤할 때까지 공부를 하면 열심히 했다고 말한다. 그러나 열심히 했다는 것의 기준을 먼저 정해야 한다.
수학 적정공부시간은 고1 및 고2,3 문과는 평일에 3시간 주말에 6시간이고, 고3 문과와 고2 이과, 고3 이과는 평일 4시간 주말에 8시간을 해야 열심히 했다고 말하는 것이다. 물론 앞에 시간은 학원 또는 과외 수업시간이 포함된 것이다.

김철수 원장
중계원탑학원
문의 933-5693

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