지난 두 번의 칼럼을 통하여 필자는 선행학습의 병폐, 여름방학에 선행을 해야 하는 학년, 선행학습의 자격 등등 어쩌면 ‘선행학습안티’를 표출해 왔다. 물론 바로 직전 칼럼에서 무조건적으로 선행학습이 나쁘다는 것은 아니지만 절대 다수의 학생에게는 ‘할 필요가 없다’ 정도가 아닌 ‘해서는 안 된다’라는 결론을 지은바 있다.
그럼 상대적으로 자기공부시간이 많은 여름방학에, 기존에 다니던 학원에 맞춰 천편일률적으로 해왔던 관행적인 선행을 하지 않으면 도대체 무엇을 해야 하는 것일까?
일단, 필자는 오늘 가장 주되게 하고자 하는 내용을 한 문장으로 요약 하고자 한다.
[대학을 가기 위한 수학공부의 핵심은 ‘진도’가 아니라 ‘사고력’이다.]

필자가 직접 지도한 학생을 가지고 예를 한번 들어 보도록 하겠다.

전제조건은 A학생, B학생은 지능지수 또는 수학적인 재능이 거의 동등하고 평균적으로 학기 중에 3시간, 방학 중 8시간을 수학에 투자한 학생들이다. 그리고 이 학생들은 실제로 필자의 학원에 재원중이다. 이 두 학생들이 위와 같은 방법으로 공부를 했을 때, 어떤 학생이 더 우수한 성적을 받았는지, 이것이 가장 중요한 것이다.
결론은 당연히, B학생이 A학생보다 압도적으로 좋은 성적을 받았다. 1,2학년 때 모두 A학생은 평균적으로 내신 3~4등급과 모의고사 2~3등급인 반면에, B학생은 내신 1~2등급과 모의고사 1등급을 받았다.
A학생이 선행학습을 좋은 성적을 받지 못한 이유는 지난 번 칼럼에서 설명을 했기 때문에 이번엔 언급하지 않겠다. 그럼 중요한 건 B학생이 우수한 상위권 성적을 받게 된 이유는 당연히 동일한 시간을 공부 했을 때 B학생은 더 적은 과목을 공부를 했기 때문에 조금 더 집중된 심화학습을 했고 그 영향으로 ‘수학적 사고력’이 발전되었기 때문이다. 그러나 그것이 전부가 아닌 더 중요한 이유가 있다.

후행학습은 ‘수학적 사고력’ 발전에 대한 甲이다
간단히 요약하자면 B학생은 1학년 1학기가 끝난 여름방학에서 직전 학기 때 배운 <고등수학上>을 선별적으로 기존에 수업했던 자체교재와 기본서로 다시 풀었고, 겨울방학에도 마찬가지로 직전 학기 때 배운 <고등수학下> 역시 같은 방법으로 다시 풀었다는 것이다.
이 시기에 공부한 <고등수학上,下>는 이미 지난 시험범위기 때문에, 한 문제를 풀 때도 시험을 위해 문제유형을 외울 필요가 없이 정말 수학의 본질인 ‘이해’만 하면 된다. 어차피 절대로 <고등수학上,下>가 내신시험에 단독적으로 나오는 경우는 앞으로는 없을 테니까. 그렇기 때문에 오로지 100% ‘이해’만 하는 공부를 할 것이고, 한 문제를 해결하더라도 그 문제에 대한 개념과 출제의도를 ‘이해’하려고 노력하는 학생을 단지 물량공세로 문제만 풀어대는 A학생이 어떻게 이길 수가 있을까. 절대로 이길 수가 없다.
‘수학적 사고력’이 향상된 B학생은 중3 여름방학부터 A학생이 주3~5회 특강으로 방학마다 했던 수학1, 수학2, 기하와 벡터를 1학년 겨울방학부터 시작해도 압도적으로 좋은 결과를 받았다.

‘수학적 사고력’이 향상되지 않은 A학생은 방학동안 시간 낭비, 돈 낭비와 더불어 낮은 성적까지 패키지 선물을 받았다.

‘팔이 부러졌는데 다리에 기브스 하는 격’
지난 주 <강남서초내일신문 664호>에 실린 김필립수학전문학원 광고에 위와 같은 인상적인 문구가 있었다. ‘수학적 사고력’이 되지 않은 학생이 계속 진도만 나가면 무슨 의미가 있겠는가. 물론 선행을 지양하는 이유가 필자와는 다소 상이하지만 말하고자 하는 핵심은 같으니 한번 읽어보는 것을 권한다. 현명한 사람은 자신이 ‘하고 싶은 것’을 하는 것이 아니라 ‘해야 할 것’을 한다.

김철수 원장
중계원탑수학학원
문의 933-5693

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