수학 학습은 초등부터 고등부까지 나선형으로 반복되며 기초부터 심화까지 진행된다. 이것을 모르는 수학 전문가들은 없다. 그러나 눈앞의 욕심으로 성적에 치우치다 보면 학습 성과를 위한 문제풀이, 기술에 매달리게 된다. 풍동 카이수학 김광암 원장은 “고등학생들을 만나다 보면 왜 중학교에서 이 단원에 대한 기초 원리를 이해하지 못하고 왔을까 고민이 될 때가 많다. 중등부에서 깊이 없이 배우면 고등부에서 시간을 허비하게 된다”고 안타까워했다. 또 원리를 이해하지 못하면 편법에 의존한 잘못된 습관으로 공부하게 된다고 한다. 김광암 원장에게 잘못된 수학 공부습관과 점검하는 방법을 들어 보았다.

중등부에서 수학원리 제대로 이해해야
평소에는 개념서와 유형 문제집을 번갈아 공부하다 시험이 다가오면 한 달 전부터 내신 문제 풀이에 집중하는 모습. 많은 중학생들이 이런 방식으로 공부하고 있지 않을까? 풍동 카이수학 김광암 원장은 “평소에 지속적으로 깊이 있게 배우면서 어려운 문제를 많이 접하는 것이 좋다. 개념서를 먼저 공부하고 문제 유형을 따로 공부하는 게 아니라 개념을 배웠으면 고등부에서 다루는 개념까지 깊이 들어가서 충분히 원리를 이해하는 것이 좋다. 중등이라고 한계를 두지 말고 깊이 있게 제대로 알고 가는 것이 중요”하다고 말했다. 평소 수학의 원리를 중심으로 깊이 있게 공부한 학생은 내신 시험 기간에도 2주 전 준비하면 충분하다는 것이다. 김광암 원장은 “중학생들의 수학 공부가 고등학교 어디로 가느냐에 맞춰져 있는 것이 문제”라면서 “고등학교를 가기 위한 수학 공부가 아니라 대학 준비까지 이어질 수 있어야 한다”고 안타까워했다. 또한 적지 않은 학부모들이 자녀의 진도나 선행이 실력과 연결된다고 굳게 믿고 있는 것 또한 문제점이라고 짚었다. “어느 교재를 다 풀었는지, 심화 교재를 했는지는 중요하지 않아요. 모르는 문제라서 선생님들이 다 풀어 줬다면 복습이 안 됐다면 기억에도 남아 있지 않죠. 심화교재를 풀고 선행을 하는 것보다 더 중요한 것은 아이들이 해당 단원의 개념과 원리를 모두 이해하고 나서 문제를 푸는 것입니다.”

잘못된 수학 학습법 자가진단
풍동 카이수학 김광암 원장은 “일산 학생들과 학부모들도 다른 지역과 마찬가지로 책 몇 권 뗐나, 심화를 했느냐만 지나치게 중시한다. 초등학생 때 고등부 과정까지 배웠다는 아이들을 잘 살펴보면 연산 기술과 공식 암기만 남은 경우가 적지 않다. 이는 겉 멋 든 공부”라고 짚었다. 김광암 원장은 잘못된 수학 습관을 가진 학생들의 특징을 다음과 같이 설명했다. 문항에 해당하는 것이 많을수록 잘못된 수학 학습 습관이 몸에 배어 있다고 한다.
▲연산은 눈으로 빠르게 풀어야 수학을 잘 한다고 믿는다.
▲수학 공식과 풀이 기술에 집착한다.
▲문제를 다 풀면 답부터 확인한다.
눈으로 빠르게 풀어야 수학을 잘 한다고 생각하는 학생은 대표적인 겉멋 든 공부를 하는 경우다. 어지간한 연산은 꼼꼼하게 풀기보다 눈으로 풀어야 잘 한다고 생각한다. 수학 공식을 많이 알아야 한다고 생각하는 학생은 문제 풀이방법 즉 기술에만 집착하는 경향이 있다. 개념이 탄탄해지면 저절로 익히게 되는 것이 공식인데 기술적인 문제에만 집착하다보니 수학이라는 학문에는 접근하지 못한다. 문제를 풀고 나서 “답은 맞았냐”고 집착하는 학생도 안 좋은 습관에 물든 것이다. 문제는 풀이 방법을 효율적으로 찾았는지 여부이기 때문이다.

수학은 연산이 아니다
잘못된 공부 방법을 고수하다보면 이런 모습도 보이게 된다. 중등 수학 초반에는 간단한 숫자를 식에 대입해보면 답을 찾을 수 있는 문제들이 출제 되는데, 문제를 풀다 안 되면 숫자를 대입해서 답을 거꾸로 찾아가는 학생들이 생긴다. 이는 중3부터 통하지 않는 편법이다.
이처럼 나쁜 습관이 배인 중학생들은 언젠가 고비를 만나게 된다. [중2는 일차함수(직선), 중3은 이차함수(포물선)] 단원이다. 이때는 문제를 해석해야 하기 때문이다. 그 전까지는 연산이 위주였다면 이때부터는 수학적인 사고가 필요한 단원이다. 중학생 자녀가 [함수] 단원에서 헤맨다면 수학 공부 습관이 잘못 된 것은 아닌지 다시 한 번 확인하라고 김 원장은 조언했다. 풍동 카이수학은 수학의 개념을 탄탄하게 만들어 효율적인 문제 풀이 방법을 찾아가는 공부를 지향한다. 문제 채점을 할 때 답이 아닌 풀이 과정을 보고 채점하기 때문에 학생들이 풀이 과정에 치중하게 된다는 것이 카이수학 측의 설명이다. 주1회 수리논술, 중등부에서 고등부까지 아우르는 개념 이해 수업 등 대입까지 바라보는 수업도 특징이다.

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이향지 리포터 greengreens@naver.com

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