‘문제의 답이  맞고, 틀리다’. 점수 맞추기 문제 풀이식 수학 공부 방법은 과정보다 결과 중심으로 몰아가게 된다. 사고력을 키운다는 것은 생각하는 힘을 키우는 것이다. 스스로 생각하도록 이끌어 주면서 과정을 지켜봐 주는 것이 필요하다. 인간의 사고는 단기간에 형성되지 않는다. 오랜 시간동안 축적되어지고 경험되어진 생각의 과정이다.

함수의 정의 낯설어하는 아이들
중등부, 고등부 수업을 할 때 함수의 정의를 학생들에게 질문 해본다. ‘함수가 무엇이니? 기울기는 무엇일까? 순간, 침묵이 흐른다.
x절편이 무엇이지? 한 학생이  라고 말한다.  답은 맞을 수도 있다.
(x절편: x축과 만나는 점을 말한다.) 기계적으로 외워버린 답을 말한다.
‘어~ 그렇게 암기하면 빠르다고 했는데..’. 학생은 말한다. 

함수의 정의조차도 자신의 언어로 제대로 표현할 줄 아는 아이들이 점점 적어지고 있는 현실이다. 중학교 때 배운 함수의 정의조차도 고등학교를 가면 또 새로운 내용을 배우는 것처럼 낯설어 한다. 이 시대의 10대 청소년들은 다들 공부를 하지 않고 있는 것인가? 공부한다고 많은 학원, 많은 시간을 들이고 있는 데, 우리 아이들은 정작 무엇을 하고 있는 것일까?

답을 맞추는 수학공부에서 벗어나야
수학 공부하고 있지 않는 것이 아니라 생각하는 방법, 생각을 정리하고 표현하는 방법, 수학을 언어로 받아들이고 소통하는 것을 모를 뿐이다. 이 시대는 많은 정보가 쏟아져 나오고 빠르게 지나간다. 그 쏟아지는 정보 앞에서 우리는 빨리, 빨리 행동하지 않으면 뒤처지고 만다고 불안 해 한다. 한 아이가 집 밖에서 나오기 위해 신발 끈을 묶고 있을 때, 엄마는 ‘빨리 하지 않느냐’고 재촉한다. 행동이 느린 아이들은 대부분 생각이 많은 경우가 많다. 생각이 많기 때문에 고민을 많이 하게 된다. 하나의 행동으로 실행하기까지 시간이 더디 걸리는 것처럼 보일 때도 있다. 행동이 빠른 아이들은 생각의 깊이가 얕아서 어려운 문제나 끈기가 필요한 일들이 힘들게 느껴진다. 수학 공부 또한 아이들 성향이 중요하게 작용한다.
수학 공부는 개념을 자신의 언어로 이해하고, 습득하고 체득하는 과정이 필요하다. 사고의 시작과 끝을 체계화하고 표현하고, 문제 해결을 통해 소통이 필요하다.
수학의 천재들이 만들어 놓은 학문을 우리가 배워 나가는 데에 시간이 들고, 훈련이 필요한 것은 당연한 일이다.  고3 학생들이 ‘왜 수학을 놓았는지 모르겠어요’라고 뒤늦게 후회와 좌절을 한다. 과외를 하고, 학원을 다니고, 점수가 빨리 오르지 않으면, 우리 아이는 수학에 소질이 없나보다 라고 포기하게 되어버린다. 다른 방법이 있는지 찾다가 또 다시 원점으로 돌아온다. 수학 공부를 단순히 문제 풀고, 맞고 틀리는 답 맞추기 방법에서 벗어나야 한다.
초등학교 저학년 학생들은 새로운 내용을 배우고 학습하는 데 있어서 대부분 순발력이 빠르다. 단기간에 학습할 수 있는 능력이 빨리 성장한다. 그렇기 때문에 생각의 깊이를 만들어 가야 한다. 생각의 깊이가 깊어지고, 넓어져야 한다. 고등학교 수학까지 해 낼 수 있는 공부의 체력이 세워져야 하고, 생각하는 힘이 길러져야 한다.  

초등학생 놀이와 활동으로 인지발달 향상
수학에서 점점 활동 비중이 높아지고 있으며 추상적인 개념을 이해하는데 교구가 된다. 교구가 원리를 이해하는데 도움이 되고 흥미를 갖고 수학에 접근 할 수 있다. 손으로 만지고, 생각을 말하고, 글로 표현하고, 게임 활동을 통해서 사고력을 키울 수 있다. 어려운 문제를 풀면서 수학적 사고력이 길러지는 것이 아니라 쉬운 내용부터 스스로 정리하고 자기 것으로 표현이 될 때 사고력이 자라나게 된다. 생각하기를 싫어하는 아이들에게 쉬운 활동부터 하나씩 실행하면서 자신감을 갖도록 한다. 수학적 활동을 통해서 개념을 스스로 탐구하고 이해한 것을 말하고 질문할 수 있어야 한다.
수학의 각 영역 (수,연산,평면도형,입체도형,규칙,측정,확률과 통계, 문제해결)별로 나누어진 주제를 갖고 활동을 통해서 주제를 연결하면서 생각하도록 이끌어 주어야 한다.
아이들이 자주 어려워하는 도형은 설명을 듣는 것만으로 완전히 이해할 수 없다.  
도형은 어릴 때 다양한 활동을 통해서 접하지 않으면 편차가 많이 나고 수학을 어렵게 느끼게 된다. 직접 교구를 만지면서 경험하고 구체물을 통해서 점차 추상화를 시킬 수 있도록 훈련해야 한다. 학년이 올라갈수록, 경험된 수학적 개념이 구체화 되고, 추상화 되도록 한다. 경험을 통해 발달된 인지 능력이 추상화 된 개념을 받아들일 수 있도록 사고력으로 향상해야 한다. 

수동적인 학습이나 관리 위주의 학습은 재미를 잃어버린다. 스스로 문제를 해결하고 과정을 지켜봐주면서 다양하게 생각을 표현할 수 있도록 도와줘야 한다. 교구를 통해서 만지고 느끼고 생각하면서 또는 탐구하면서 수학에 대한 다양한 경험이 아이들만의 스토리를 만들게 된다. - 수학으로 아이들을 춤추게 하라 ! 

더비전·더스토리 수학
박미애 원장

문의 2652-5015

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