[기고]
고교수학, 개념학습을 통한 진짜 실력 만들기
개념은 잘 아는데 문제 푸는건 어렵다고 말 하는 학생이 있다. 수학은 개념에 기반을 둔 학문인데 왜 이런 얘기가 나올까. 학생들이 개념을 받아들이는 방식은 크게 두 가지다. 개념을 어떤 특정한 이미지처럼 인지하는 경우와 정의나 약속에 대한 끊임없는 사고를 통해 개념을 이해하려는 경우다. 물론 후자의 경우가 올바른 개념 학습을 하고 있다고 볼 수 있다. 하지만 개념의 이해를 위해서는 먼저 전자의 경우처럼 경험적 인지가 먼저 될 수 밖에 없다. 경험적 인지가 적절히 되면 충분한 사고를 통해 내용적 이해로 도약 할 수 있다. 그렇지만 많은 경우에 경험적 인지된 내용을 개념의 완성인 것으로 알고 이때부터 문제풀이만 계속한다. 이러한 방식이 중학교때는 고득점을 낼 수 있지만 고등학교에서는 반드시 한계에 부딪친다. 어떤 학생은 정석을 여러 번 봤고 쎈 블랙라벨 자이스토리 같은 유명한 시중교재들도 많이 풀었지만 점수가 안 나온다고 하소연한다. 이러한 학생은 개념에 대한 이해보다 유형별 학습을 통한 이미지화 된 수학에 익숙해져있을 뿐이다. 물론 많은 문제를 풀면 실력은 오른다.
하지만 일정한 수준 이후엔 한계가 있을 수 밖에 없다. 한계를 넘어서려면 좋은 선생님을 만나는 것이 가장 중요하다. 잘못된 방식과 수학을 학습하는 일련의 과정을 올바르게 잡아줄 선생님을 만나서 그대로 믿고 따라가는 것이 가장 안정적일 수 있다. 또는 본인 수준에 맞는 문제집을 잘 선정하고 처음에는 가볍게 푸는 것에 초점을 맞춘다. 다음에는 그 문제집을 다시 교과서에서 말하는 개념과 매칭을 시키면서 문제에서 주는 개념이나 원리에 대해서 고민하는 연습을 하면 된다. 최상위권은 일반적으로 수학의 개념을 받아들이고 이해하는 매커니즘이 잘 되어있을 가능성이 많다. 그래서 많은 문제를 푸는 것도 어렵지 않게 할 수 있다. 하지만 지나치게 많은 양의 문제를 계속 푸는 것보다 다시 정석을 보면서 문제 배열을 왜 저렇게 했어야 했는지, 또 수능 기출문제를 다시 풀어보면서 출제자가 문제에서 어떤 개념을 묻고 싶었는지에 대한 고민을 해야한다. 즉 출제자의 출제 의도를 함께 고민해볼 때 올바른 수학 학습이 될 수 있다. 결국 고교 수학은 개념에 관해 끊임없이 사고하고 이해하는 과정만을 통해 진짜 수학 실력이 만들어질 것이다.
목동 강한수학 부원장 박동명
문의 02-2643-1155
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