고등수학, 증명과 해석을 통한 공부가 성적 좌우 지역내일

[칼럼]

고등수학, 증명과 해석을 통한 공부가 성적 좌우

지역내일 2018-12-12

항상 많은 학생들이 입시에서 또는 내신에서 수학과목의 성적 때문에 많은 고민을 합니다. 공부하는 시간만큼 빨리 성적이 안나오는 과목이고, 또 고등학교 수학이 어려워서 포기를 많이 하는 과목이기에 학생들에게 많은 고민과 좌절을 주는 과목이 수학입니다.

준비학습을 제일 많이 하는 과목이 수학이고, 또 반복해서 공부하는 과목이 수학일 겁니다. 그럼에도 불구하고 막상 고등학교에서 시험을 보거나 학년이 올라갈수록 수학 성적이 떨어지는 경우가 많습니다. 고1에는 1~2등급이 나오다가 고2, 고3 으로 올라갈수록 성적이 떨어지는 경우도 많습니다. 이렇게 많은 시간과 비용을 투자하여 공부한 수학이 학년이 올라갈수록 어려운 이유는 무엇일까요?

몇 가지 이유가 있겠지만 입시를 17년 가르쳐온 수학원장의 입장에서는 가장 큰 이유는 제대로 공부를 안했기 때문이라 생각합니다. 제대로 공부한다는 것은 수학을 수학답게 모든 개념과 공식을 추론하고 증명, 유도해보며 공부를 해야 합니다.

단순히 반복적인 공식암기와 선행은 고1 초반까지는 어느 정도 효과를 볼 수 있지만 고2이상 이과 과정에서는 별 효과가 없습니다. 미적분 심화과정은 암기가 아니라 함수 그래프의 개형을 이해하고 해석하는 것이 핵심입니다. 이것은 수학의 본질이며 핵심이기에 대단히 중요합니다. 그러나 쉬운 공부는 아닙니다. 그럼에도 불구하고 수학의 근원인 증명과 해석을 통한 공부를 해야 합니다. 그래야 내신 성적과 대입에서도 좋은 결과를 낼 수 있기 때문입니다. 물론 수학교과서에 있는 모든 공식을 유도하고 증명하면서 해석하는 것이 쉬운 일은 아닙니다. 그러나 수능에서 최상위권을 목표로 하는 학생이라면 반드시 그런 공부를 해야 합니다. 그리고 끈기 있게 꾸준히 공부 하세요. 출제자의 의도를 생각하고 문제를 접근해보세요. 그렇게 공부하다 보면 분명히 수학 성적의 많은 상승을 얻을 수 있습니다. 모든 학생들이 이번 겨울방학동안 열심히 공부하길 바랍니다!