강남 학생 사례를 통해 본 수학 나형 선택 시 성적 향상도

수능 수학 가형 → 나형 선택 시 고려해야 할 점은?

피옥희 리포터 2019-08-16

2020학년도 대학능력수학시험 6월 모의평가 후 수험생들은 수시원서 접수 전까지 여러 가지 선택지에 놓인다. 특히 자연계열 학생 중에는 등급 향상을 목적으로, 혹은 입시 전략의 일환으로 수학 나형 선택을 고민하기도 한다. 수능 수학 가형에서 나형으로 선택지를 변경한 학생들은 실제로 어떤 성적 변화가 있을까? 강남 학생의 사례를 살펴보고 수학 나형 선택에 앞서 반드시 고려해야 할 점을 짚어봤다.
도움말 심재준 교사(휘문고 진로진학부장)·장인수 교사(중산고 2학년부장·前 3학년부장)·김명찬 평가연구소장(종로학원하늘교육 종로평가연구소)·우연철 평가팀장(진학사 입시전략연구소)

2019학년도 수능 수학 나형+과탐 응시자
6월 모의평가보다 약 1.55배 증가 추정

2019학년도 6월 모의평가에서 수학 가형은 193,024명이 선택했고, 과학탐구(이하 과탐)은 240,249명이 선택했다. 2019학년도 수능에서는 수학 가형 168,512명, 과탐은 242,128명이 선택했다. 탐구영역을 과탐으로 접수한 수험생 중에 수학 가형을 접수하지 않은 인원 중 대다수는 수학 나형을 응시했을 것으로 추정해볼 수 있다.(표1 참조) 이를 토대로 하면 2019학년도 6월 모의평가에서 ‘수학 나형 + 과탐’ 응시자는 47,225명이고, 수능에서는 73,616명으로 26,391명이 증가(약 1.55배) 했다.
2020학년도 6월 모의평가 기준 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 36,468명이다. 김명찬 종로평가연구소장은 “만일 지난해와 같은 비율로 수학 나형 응시자가 증가한다며 올해 수능에서 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 56,500명 내외가 될 것”으로 추정했다.

표1. 2019~2020학년도 수학영역 및 탐구영역 응시 인원자료제공 : 종로학원하늘교육

진학사 모의지원 데이터 603명 성적 변화
수학 나형으로 변경 후 대다수 성적 향상

그렇다면 수학 가형에서 수학 나형으로 응시 영역을 변경한 자연계열 학생들의 성적 변화는 어떨까? 2019학년도 진학사 모의지원 데이터 중 6월 모의평가에서 수학 가형을 응시해 4~6등급을 받고, 수능에서 수학 나형으로 변경한 603명을 대상으로 성적 향상도 조사 결과를 살펴보면 다음과 같다.
진학사 입시전략연구소 우연철 평가팀장은 “수학 나형으로 변경하면 성적을 유지하거나 향상되는 경우가 95% 이상이었다”고 밝혔다. 등급별 성적 변화에 대해서도 “6월 수학 가형 4등급에서 수능 수학 나형 3등급으로 1개 등급 상승한 비율은 53%, 수학 나형 2등급 또는 1등급으로 2개 등급 이상 상승한 비율은 22.5%였다. 수학 가형 5등급을 받았던 인원 중에서는 1개 등급 상승 인원 비율이 16.4%, 2개 등급 이상 상승 비율은 67.8%였고, 6등급에서는 1개 등급 상승이 12.3%, 2개 등급 이상 상승 비율이 74.5%를 보였다”고 덧붙였다.(표2 참조)

표2. 2019학년도 6월 모평 수학 가형 → 수능 수학 나형 변경 수험생 백분위 성적 변화※ 2019학년도 진학사 모의지원 데이터 중 603명을 대상으로 함
※ 성적 변화를 비교할 모수가 적으므로 단순 참고 자료로만 활용하기 바람

강남지역 학생 사례를 통해 본
수학 가형 → 나형 성적 변화 및 합격 사례

그렇다면 강남지역 학생들의 성적 변화는 어떨까? 휘문고와 중산고 몇몇 학생의 사례를 통해 살펴봤다.(단, 학교별 사례 제시 방법이 다르므로 참고 자료로만 활용하기 바람)
A학생과 B학생의 사례(표3 참조)는 극명하게 대비되는 경우로, 이에 대해 휘문고 심재준 교사(진로진학부장)는 “수학 가형에서 나형으로 변경하면 1~2등급 향상되는 것이 일반적이다. 그러나 이런 고민을 하는 것 자체가 학업능력이 떨어지는 경우가 많아, 실효성이 높지는 않다고 본다. A학생 사례처럼 성공하는 경우는 매우 드문 편”이라고 설명했다.
또, 수학 나형을 고려하는 자연계열 학생에게 “첫째, 자연계열 학생인데 인문계열로 교차지원을 고민하거나 수학 나형이 불리하지 않은 대학 및 학과를 목표로 하는 학생, 둘째 수학을 제외한 나머지 수능 영역에서 높은 등급을 유지하는 학생, 셋째, 목표하는 대학이 현실적인 학생이라면 수학 가형에서 수학 나형으로 변경하는 것을 고려할 수 있다”고 덧붙였다.

표3. 휘문고 학생 사례
A학생 (성공 사례)
B학생 (실패 사례)  ※ 자료제공 : 휘문고 심재준 교사(진로진학부장)

중산고의 경우 2019학년도 3, 4월 모의고사 수학 가형에서 수능 때 수학 나형 응시로 변경한 학생은 총 15명(표4 참조)이며, 이에 대해 중산고 장인수 교사(2학년 부장, 前 3학년 부장)는 “수학 나형으로 응시 변경한 15명 학생의 경우 평균 4.9등급에서 3.6등급으로 향상했다. 특이한 것은 수학 가형 3등급이었던 학생 2명은 수학 나형을 선택해서 똑같이 3등급을 받았고, 수학 가형 2등급 학생도 수학 나형을 선택해서 2등급을 받았다. 결과적으로 수학 가형 2~3등급 학생은 수학 나형을 선택했지만 모두 실패했다”고 밝혔다.

표4. 중산고 학생 사례
<수학 나형 응시 변경 학생 특징>※ 자료제공 : 중산고 장인수 교사(2학년 부장, 前 3학년 부장)


Tip  강남 교사가 밝힌 수학 나형 변경 시 주의할 점


심재준 교사(휘문고)
“첫째, 수시에서 수능 최저학력기준이 있을 때 수능 응시영역을 확인해야 한다. 최상위권 대학의 경우, 자연계열에서 수능 응시영역을 수학 가형으로 지정한 대학들이 많다. 이런 대학들은 수능 나형으로 응시해 수능 최저학력기준을 맞춰도 불합격 처리된다. 둘째, 정시에서 수능 응시영역과 가산점을 살펴야 한다. 정시에서도 상위권 대학은 수능 응시영역을 수학 가형으로 지정한 대학들이 많아, 수학 나형 표준점수가 높아도 지원할 수 없다. 강남 자연계열 학생이 수학 나형을 선택하면 당연히 등급이 상승하지만, 정시에서 많은 대학이 수학 가형에 가산점을 부여하고 있다. 수학 나형을 선택해서 상승한 점수와 수학 가형을 선택했을 때 가산점을 받는 경우 둘 중 무엇이 유리한지 따져봐야 한다.”


장인수 교사(중산고)
“수학 가형 2~3등급 학생이 수학 나형을 선택해 1등급을 받는 것은 매우 어렵지만, 수학 가형 4~6등급 학생들이 수학 나형으로 바꾸면 2~3등급으로 향상된 사례가 많다. 다만 수학 나형으로 변경해 서울권 대학교를 합격한다는 것은 쉽지 않은 일이다. 중산고의 경우, 수도권 및 지방 대학의 선호학과(간호학과, 방사선학과, 재활치료학과, 사회복지학과, 사회체육학과, 산업공학과, 건축학과, 컴퓨터공학과 등) 지원을 목표로 삼고 수학 나형으로 변경해 합격한 사례가 많았다. 적성고사전형은 수학 가형에서 출제되지 않으므로 수학 나형을 집중적으로 공부해야 한다. 그런 의미에서 수학 나형으로 변경한 학생들이 수시 적성고사전형에서 합격한 사례가 많이 나온다.”

순천향대 의예과 및 일부 한의예과
‘수학 나 + 과탐’ 응시자 지원 가능 

서울 상위권 대학 대부분 자연계열에서 수학 가형을 필수적으로 요구한다. 그러나 서울권 대학에서 자연계열의 전체 혹은 일부 학과에 한해 ‘수학 나형+과탐’ 응시자도 지원이 가능한 경우가 있다. 지방권 대학의 경우 거점 국립대를 제외하면 대부분 ‘수학 나형+과탐’ 응시자 지원을 허용한다.
김명찬 평가연구소장은 “의예과의 경우 순천향대가 ‘수학 나형+과탐’ 응시자의 지원을 허용하고, 한의예과의 경우 동신대, 상지대, 세명대, 우석대가 여기에 해당한다”고 설명했다. ‘수학 나형+과탐’ 응시자가 자연계열 대신 인문계열로 지원하는 것도 가능하다. 서울과 수도권의 대학 중 한양대, 경희대, 인하대, 아주대, 한양대(에리카)를 제외한 대다수의 대학들이 ‘수학 나형+과탐’ 응시자의 인문계열 지원을 허용하고 있다.  

가산점 및 대학별 점수 활용 지표 고려
수학 가형과 나형 중 유불리 따져야

가산점과 대학별 점수 활용 지표도 고려해야 한다. 가산점을 부여하는 대학의 경우 표준점수를 활용하는지, 백분위를 활용하는지에 따라 같은 가산점이라도 경중이 달라질 수 있기 때문이다.(표5 참조) 이에 대한 입시 컨설팅 전문가들의 의견을 들어봤다.
진학사 우연철 평가팀장은 “2020학년도 6월 모평 기준 등급별 점수(예시 참조)를 기준으로 보면 수학 가형 5등급은 표준점수로 98점이다. 여기에 수학 가형에 10% 가산점을 준다면 107.8점이 된다. 이 경우 나형으로 변경했을 때 2개 등급 이상 성적을 올릴 수 있다면 당연히 나형으로 변경하는 것이 유리하다. 하지만 1개 등급만 올려 4등급을 받는다면 표준점수는 105점으로 나형보다 가산점을 받는 것이 더 효율적이다. 단, 백분위를 반영한다면 5등급에 해당하는 백분위는 40으로 가산점 10%를 더해도 44점이 되므로, 이 경우 가산점을 받기보다 나형으로 변경하는 것이 더 나을 수 있다”고 조언했다.
김명찬 종로평가연구소장은 “수학 나형+과탐 응시자가 자연계열로 지원할 경우, 수학 가형에 어느 정도의 가산점을 주는가가 중요하다. 많게는 20% 이상 가산점을 주는 경우가 있는 반면, 가산점이 전혀 없는 경우도 있다. 세종대처럼 학과별로 가산점을 차별화하고 있는 대학도 있기 때문에 학과별로 확인할 필요가 있다”고 당부했다.
또, “가산점이 15% 이상의 경우 ‘수학 나형+과탐’ 응시자는 상당한 불이익을 감수해야 하는 반면, 가산점이 10% 이하일 경우 상대적으로 부담이 적다. 가천대가 가형 가산점을 7%에서 5%로, 부산대, 충북대는 20%에서 10%로, 상지대 한의예과는 10%에서 5%로 하향조정했다. 올해 수학 가형 가산점을 하향조정한 대학이 많다는 점은 ‘수학 나형+과탐’ 응시자에게 긍정적인 면”이라고 설명했다.

표5. 2020학년도 일부대학 수학 가형 가산점※ 2020학년도 대학별 전형계획 기준, 가나다순(2019.7.16 확인)
※ 자료제공 : 진학사

<예시> 2020학년도 6월 모의평가 기준 등급별 점수
표6. 2020학년도 서울권 수학 가/나형 허용 대학 중※ 자료제공 : 종로학원하늘교육

피옥희 리포터 piokhee@naver.com

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