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- '사람 냄새'가 나지 않는 수학책, 왜 이렇게 수학책은 재미가 없을까? 삼국지는 매우 재미있는 역사 소설이지만, 삼국 시대의 역사를 설명하는 학교 역사 교과서는 정말 재미가 없습니다. 역사는 본질적으로 사람들의 이야기이지만, 역사 교과서에는 이야기의 흐름과 맥락이 빠지고, 단순한 사실들만이 나열 되어 있기 때문에 그 내용이 매우 지루합니다. 역사를 이야기한다는 것은 사건이나 정보를 단순히 나열하는 것이 아닙니다. 사건들 사이의 인과 관계가 어떤 것인지 따져보고 '왜' 그리고 '어떻게'라는 질문에 답하는 것입니다. 이야기 안에는 사건 속 인물의 동기, 갈등, 도전, 성취 등이 담겨 있기 때문에 이야기를 듣거나 읽는 사람들은 이야기와 공감을 하게 됩니다. "1592년에 임진왜란이 일어났다"라는 단순한 사실을 배우는 것보다 "조선의 백성들은 갑자기 침략해 온 일본군을 보고 어떤 심정이었을까"를 생각하는 것이 훨씬 재밌습니다.여러 연구에 따르면, 인간의 인지 구조는 정보에 공감하고, 체계화한다고 합니다. 따라서 정보에 공감하는 과정이 빠지면 학습 동기가 낮아지고 장기기억을 만드는 데 어려움을 겪는다고 합니다. 그리고 정보에 공감하기 위해서는 이야기가 반드시 필요하다고 합니다. 즉, 이야기는 단순히 정보의 전달을 위한 도구가 아닌 세계를 이해하는 근본적인 도구라는 것이죠. 실제 실험 결과에서도 이야기가 있는 정보는 이야기가 없는 정보보다 더 잘 이해되고 기억되는 것으로 나타났습니다. 또한, 일시적으로 생긴 관심을 지속적인 학문적 관심으로 발전시키는 데에는 이야기가 필요하다고 합니다. 이야기를 통해 전달된 재미는 학습자의 자율성과 자기 효능감을 증가시키고, 학습자가 더 높은 성취도를 얻도록 해 준다고 합니다.그렇다면 우리 수학 교과서에는 어떠한 이야기가 담겨 있을까요? 유감스럽게도, 저는 수학 교과서를 정말 재미있게 읽었다는 말을 한 번도 들어본 적이 없습니다. 재미없는 순으로 순위를 매긴다면 아마 교과서 중에서 제일 지루하고 재미없는 책일 것입니다. 수학 교과서는 기원전 3000년 전부터 1700년대 초반까지 대략 5000년 동안의 수학적 발전을 다루고 있는 일종의 역사책입니다. 하지만, 이 긴 시간 동안의 역사를 단순히 얇은 몇 권의 책에 담으려면 수학적 사실 뒤에 담겨 있는 이야기는 당연히 빠질 수밖에 없고 단순한 사실들만이 무미건조하게 담길 수밖에 없습니다. 학생들은 수학책에 담겨 있는 정보에 공감하지 못한 채, 반복을 하고 그 정보를 기억하고 잘 쓰기 위한 연습을 합니다. 이런 공부가 어떻게 재미있을 수가 있을까요?수학은 쓸 데가 없다고 생각하시는 분들에게는 좋지 않은(?) 소식일 수도 있지만, 인류 문명의 발전과 수학은 언제나 함께였습니다. 수학은 단순한 공식을 기억하고, 문제를 푸는 것이 아닌 인간의 호기심과 필요에서 시작해서 발전하고 있는 살아있는 지식체계이기 때문입니다. 콩고에서 발견된 이샹고 뼈에 새겨진 눈금은 기본적인 계산 체계가 20000년 전에도 존재한다는 것을 보여주고 있습니다. 그리고, 선사시대 동굴 벽화에서 발견되는 기하학적 무늬들 역시 고대인들 역시 추상적이고 수학적인 사고를 하고 있었다는 것을 보여주고 있습니다.이러한 사례에서 알 수 있듯이, 수학은 인류와 그 역사를 함께 하는 하나의 거대한 이야기입니다. 단순히 미적분이 무엇인지 배우는 것보다, 어떤 필요에 의해 어떤 과정을 거쳐 미적분이 발견되었고, 이것이 이후 수학과 사회에 어떤 영향을 주었는지를 함께 배우는 것이 훨씬 재미있습니다. 예를 들어 뉴턴과 라이프니츠 중 누가 미적분의 발명자인지를 따지는 미적분 우선권 논쟁 이야기를 통해 미적분의 기하적 접근과 대수적 접근의 원리와 차이, 그리고 영국과 유럽 대륙의 학문적 교류가 1세기 정도 중단된 것이 이후 수학 발전에 어떤 영향을 끼쳤는지를 배운다면 학생들은 미적분을 단순한 사실이 아닌, 살아있는 지식으로 생각하게 됩니다.수학은 인간에 의한, 인간을 위한 활동입니다. 지식 뒤에 있는 인간적 맥락이나 감정, 열정, 고민이 분리된 채로 지식이 전달되면 학생들은 공감을 잘할 수 없습니다. 학생들이 더 의미 있고 흥미로운 학습 경험을 하기 위해서는 지식을 '인간화'하고, '맥락화'하며, '생생한 탐구 과정'으로 재구성하는 것이 꼭 필요합니다. 어떻게 하면 '사람 냄새'가 나는 수학 공부를 할 수 있을지 고민을 시작할 때입니다.김민성 원장격수당수학학원 2025-04-25
- 2025학년도 노원도봉 수시 합격생 : 허건우 학생 (고려대 전기전자공학부 합격/ 청원고 졸업) 허건우 학생(청원고 졸업)은 2025학년도 수시모집에서 고려대 전기전자공학부, 건축사회환경공학부를 비롯해 성균관대 공학계열, 한양대 소프트웨어학부에도 합격했다. 꿈이 명확하지 않았지만, 고교진학 후 프로그래밍에 대한 관심도가 높아지면서 자연스럽게 프로그래머가 희망 진로가 되었다. 학종으로 원하는 대학 진학이 어렵다고 판단해 3-2학기 4개월 동안 ‘논술전형’을 준비했고 결국 목표 대학에 입성했다. 허건우 학생의 논술전형 준비와 세특 관리의 팁을 정리했다.<표1> 수시지원 대학NO대학전형학과합격여부등록대학1고려대학교논술전기전자공학부O등록2고려대학교학생부교과(학교추천)건축사회환경공학부O3성균관대학교학생부종합(탐구형)소프트웨어학과O4성균관대학교학생부종합(융합형)공학계열O5한양대학교논술컴퓨터소프트웨어학부O6중앙대학교학생부종합(CAU탐구형인재)소프트웨어학부1차 합격/면접 미참여<표2> 학교 내신 등급과 수능성적구분상세내용내신▶ 1학년 : 국수영과: 1.5등급2학년 : 국수영과: 1.8등급3-1학년 : 국수영과: 2.5등급수능성적국어(언어와매체) 3등급/ 수학(미적분) 1등급/ 영어1등급과학탐구(물리I_ 2등급, 생명과학I)_1등급/ 한국사 1등급<표3> 학교 주요활동 내용구분상세내용학생부주요활동▶동아리활동-수학을 주제로 한 육면체를 이용한 퍼즐 개발, 코딩을 이용한 알고리즘 작성하여 정리함.-미적분 이용 태양이 달에 가려지는 면적 변화를 고민함.-인공지능 코딩을 활용한 숫자 맞추기 게임 제작 참여▶진로활동-수학 페임랩 참여_ 이차원 도형의 회전변환에 대해 고민하고, 삼각형의 회전변환 과정을 설명하고 파이썬을 이용한 회전변환방식 시뮬레이션 프로그램 제작-다음 해 페임랩_ 3차원 미분에 대해 궁금하여 그래디언트를 주제로 발표 및 시뮬레이션 프로그램 제작<진로 스펙트럼>컴퓨터 프로그래밍을 배우며, 확실한 목표 전공 발견!허건우 학생은 중학교 1학년 때만 해도 꿈이 명확하지 않았다. 하지만 중학교 컴퓨터 시간에 블록을 연결하여 원하는 대로 물체를 이동시키고, 캐릭터가 말을 하는 프로그래밍의 원리를 배우면서 이후 꾸준히 프로그래머의 꿈을 꾸게 되었다. “중학생 때부터 컴퓨터에 관심이 생겼고, 고교진학 후 전문적인 프로그래밍 언어를 배우면서 프로그래머라는 진로를 목표로 노력했습니다.”<내신 관리>청원고 자기주도학습반 적극 활용, 수학은 실수 공책 & 국어는 지문 중요도에 따라 글 읽는 속도 달리해고1, 고2 때는 학교에서 운영하는 자기주도학습반에서 공부했다. 학원을 가지 않는 평일에는 밤 9시까지 자기주도학습반에서, 주말에는 통학 시간을 줄이기 위해 스터디카페에서 공부했다.허건우 학생은 자신 있는 과목으로 수학을 꼽았다. “틀린 문제는 개념을 몰라서 틀린 건지, 혹은 단순 계산 실수인지를 구분하여 개념을 이해하지 못했다면 개념을 익히고 틀린 문제를 다시 풀어보았고, 계산 실수라면 어떤 연산에서 계산을 실수했는지 ‘실수 공책’에 적습니다. 틈나는 대로 실수 공책을 살펴보면 나의 인지 흐름을 파악해 실수를 최소화했습니다.”가장 자신 없는 과목은 국어로, 스스로 글 읽는 속도가 부족하다고 느껴 비문학 지문에서 중요한 부분과 중요하지 않은 부분을 빠르게 나눠 중요한 부분은 깊고 느리게, 중요하지 않은 부분은 빠르게 읽는 연습을 했다. 특히 언어와 매체는 암기가 중요한 만큼 최대한 만점을 목표로 공부의 집중도를 높였다.또한 학교 수업 시간에는 절대 졸지 말라고 조언한다. “수업 시간은 혼자 공부하는 것과 달리 선생님의 시험 출제에 대한 견해와 정보를 살필 수 있고, 졸지 않고 경청하는 모습만으로도 선생님께 긍정적인 평가를 받을 수 있기 때문입니다.”<세특 관리>학생부 관리는 1, 2, 3학년으로 이어지는 서사가 기본, 보태고 확장 시켜 깊이 탐구세특 관리는 과목마다 차이가 있지만, 학기별 시험이 끝난 후 발표 시간을 최대한 활용했다. 발표주제는 해당 교과 시간에 배운 내용 중 진로와 연관된 내용 위주로 살펴봤고, 진로와는 상관이 없는 과목의 경웅 가장 흥미를 느꼈던 주제를 깊이 알아보고 발표했다.“기억에 남는 세특은 수학 시간에 발표한 내용 중 ‘경사하강법’에 관한 탐구였습니다. 경사하강법은 머신 러닝에서 손실함수의 최솟값을 찾기 위한 최적화 알고리즘입니다. 경사하강법에서는 편미분을 통해 손실함수의 최솟값을 찾는데, 이 과정의 예시와 풀이 과정을 발표하면서 좋은 평가를 받았습니다.”학생부 관리에 주효했던 팁도 덧붙였다. “기본적으로 1, 2, 3학년으로 이어지는 서사가 중요합니다. 예를 들어 1학년 때 a를 주제로 활동했다면, 2학년 때 a를 발전시켜 A라는 내용을 발표하고, 3학년 때 AB와 같이 기존 활동에 새로운 내용을 더하거나 확장 시켜 탐구하는 방식입니다.”허건우 학생의 대학 합격 주효 활동1학년- 당시 코로나19 팬데믹 상황이었는데, 저는 코로나19를 주제로, 코로나19 이전의 사스나 메르스 같은 바이러스들은 치사율도 코로나19보다 더 높은데 상대적으로 코로나19보다 영향력이 적었을까? 라는 의문이 들었다. ⇒ 직접 프로그래밍으로 개체와 개체를 감염시키는 바이러스를 코딩하여 시뮬레이션을 만들고, 시뮬레이션 결과를 만들어 냄 ⇒ 이를 토대로 궁금했던 점을 해소하고, 만든 시뮬레이션의 부족한 점과 보완할 점이 무엇인지, 더 나아가서 바이러스의 종류를 탐색해보는 등의 활동을 했다. 한 가지 주제에 대해 깊게 탐구하는 활동이 대학 합격에 주효했다.<논술전형 준비>논술은 원하는 대학 원하는 학과 진학의 기회, 풀이 과정 작성 연습량 높여고려대에 논술전형으로 진학한 허건우 학생은 고3 여름방학부터 ‘수리논술’을 준비했다. 시기상 입시까지 4개월 정도 남지 않았을 때였다. “내신 성적으로는 원하는 대학, 원하는 학과에 진학에 한계가 있다고 판단했기 때문에 수리논술을 준비했습니다. 수시전형의 최저학력기준을 맞출 수는 있지만, 수능 성적만으로 원하는 대학에 진학하기에는 불안했습니다. 3학년 2학기 동안 수능 공부 외 시간적 여유를 활용하여 논술을 함께 준비했습니다.”수리논술은 대학마다 편차가 있지만, 대부분 1시간 안에 3~4문제를 풀고, 풀이 과정과 답을 자세히 서술해야 한다. 허건우 학생은 수능을 준비하면서 답을 내는 과정에만 치중했기 때문에 풀이 과정을 작성하는 데 어려움을 겪었다. “이를 보완하고자 수능 수학을 대비할 때도 수리논술처럼 풀이 과정을 작성하는 연습을 했고, 모범답안을 보면서 그대로 따라 써보기도 했습니다. 이를 통해 단기간에 수리논술 실력을 키울 수 있었고, 수리논술의 출제 범위가 수능 수학과 비슷하여 수능 성적도 잘 받을 수 있었습니다.”<논술을 준비하는 후배에게>“기회를 성공으로 바꾸려면, 더 열심히 끝까지 꾸준히 노력해야”허건우 학생은 논술전형을 준비하는 후배들에게 유의미한 조언을 남겼다. “논술을 준비한다는 것은 지금까지 내신 성적으로 희망 대학에 진학이 어렵기 때문입니다. 논술전형은 분명 가고 싶은 대학에 도전해볼 수 있는 중요한 입시 전략입니다. 하지만 논술 경쟁률은 정시 경쟁률보다 훨씬 높습니다. 논술이 더 나은 대학에 진학할 기회지만, 이 기회를 성공으로 바꾸려면 조금이라도 더 열심히 공부해야 합니다. 그리고 끝까지 꾸준히 노력해야 합니다.”<후배를 위한 조언>“입시 준비는 돌탑을 짓는 일, 하나하나 돌을 쌓다 보면 어느새 멋진 탑을 세운 자신을 발 2025-04-25
- 2025학년도 노원도봉 수시 합격생 : 남지우 학생 (고려대 신소재공학과 합격/ 대진여고 졸업) 남지우 학생(대진여고 졸업)은 2025학년도 수시모집에서 고려대 신소재공학과를 비롯해 연세대 사회환경시스템공학부, 성균관대와 서강대 공학계열에서도 합격증을 받아냈다. 우수한 내신 등급과 수능 성적을 기반으로 원하는 전공학과에 안착했다. 고교진학 후에도 진로를 찾지 못해 불안정했지만, 학습 열정과 문제 해결력을 갖춘 보기 드문 성실한 학생임을 드러내며 학종을 준비했다. 고교생활이 자신을 알아가는 순간의 연속이었다는 남지우 학생의 수험기를 정리했다.<표1> 수시지원 대학NO대학전형학과합격여부등록대학1서울대학교일반(종합)바이오시스템소재학부X(1차합격)2고려대힉교학업우수(종합)신소재공학과OO3연세대학교활동우수(종합)사회환경시스템공학부O4성균관대학교학생부종합(융합형)공학계열O5서강대학교학생부종합(일반)화공생명공학과O6한양대학교학생부종합(추천형)신소재공학과X<표2> 학교 주요활동 (1) 동아리활동구분상세내용동아리활동▶1학년 수학과학영재학급 : '산사태 예방 방안 제시_ 토양의 구성 비율에 따른 산사태 예방'이라는 주제로 1년간 탐구 진행. 흙을 구성하는 입자들의 구성비율에 따라 안식각이 달라진다는 선행연구에서 영감을 받아 가장 최적의 토양 구성 비율을 선정하는 연구 진행 및 발표회에서 우수한 성적 거둠.▶2학년 화학과제 탐구부▶3학년 과학이론토론부 : 러브버그의 급격한 증가로 인한 피해에 주목해 해결 방법에 관한 토론으로 주제 구성, '러브버그 포집기'라는 아이디어를 대안으로 제시. 이후 팀 프로젝트 기획, 포집기 소재와 도안을 고안하고 스케치업이라는 3D프로그램을 이용해 포집기를 리모델링함.<표2> 학교 주요활동 (2) 진로·자율활동구분상세내용진로/자율활동/특이사항▶진로활동-1학년 : 환경캠프, 세계시민교육특강을 비롯해 다양한 특강 참여, 과학자의 윤리 관련 ucc제작, 진로 독서-2학년 : 과학의 날 활동 및 추가탐구 및 진로 독서, 과학 토론대회 내진보강 방안 제시) * 2학년 과학의 날 행사_ '삼투발전'부스 운영(친환경 발전이지만 잘 알려지지 않은 '염분차발전'의 방식 소개를 위해 원리를 간소화한 삼투발전기 모형을 제작하고 시연하는 부스 운영.) -3학년 : 진로 독서 및 학교 내진설계 공법 탐구▶자율활동-학교에서 진행 중인 내진 공사의 목적과 방법에 호기심을 가져 내진보강공사 설계도와 지침서를 확인해 내진보강공법으로 pc콘크리트 구조와 철골브레이스 구조를 사용하고, 내진 보강의 목적은 지진시 대피 시간 확보 임을 이해함. 이후 에너지저장장치에 사용되는 내진 공법과 목적이 다름을 이해하고 보고서로 정리해 제출. * 진로가 아님에도 주변에 관심과 호기심을 가지고, 해결하기 위한 노력을 구체적으로 작성▶특기사항-2, 3학년 : 프로젝트형 봉사활동 부장으로 봉사활동을 기획하고 참여함.-2학년 : 초등학교 여름방학 과학교실 봉사활동(10시간)-3학년 : 노인복지관 여름방학 프로그램 진행 봉사 (20시간)--> 총_ 봉사 58시간* 1-2 학급부회장, 2-1 학급회장, 3-1 학급부회장<진로 스펙트럼>왜? 라는 질문이 가져온 과학 개념과 원리의 위대함을 배우며, 공학계열에 관심중학교 때 역사를 전공하는 길을 생각했다는 남지우 학생은 이때는 과학을 이해보다 거의 암기하는 공부로 여겨 흥미를 느끼지 못했다. “왜? 라는 질문을 던져도 명쾌한 해답을 얻지 못했기 때문입니다. 고교진학 후 통합과학에서 전자껍질을 배우고 이온이 되는 이유를 배우면서 ‘왜?'라는 질문이 숱한 과학적 개념의 배경임을 알아가며 재미를 느꼈습니다.”고1 때는 막연히 ‘신약개발 연구원’을 꿈꾸며 생기부를 채워나갔다. 그러다 1학년 말 환경 캠프에 참여하면서 재활용 공정을 배우면서 환경에 관한 관심이 깊어졌다. 고2 영어 수업 발표주제로 고1 통합과학 수업에서 짧게 언급된 '이산화탄소 포집 기술'에 대해 자세히 알아보고자 '이산화탄소 포집 기술의 원리와 효과'에 대한 탐구를 기획했다. 이 과정에서 탄소네거티브 정책의 실현에 필요한 기술개발과 상용화에 관심을 가지며 화학공학 계열로 진로를 바꾸었다.<내신 관리>최대한 학교 수업에 집중하라, 복기를 위한 단권화와 백지 노트 작성 추천남지우 학생은 학교 수업에 최대한 졸지 않고 집중하라고 말문을 열었다. “선생님이 시험문제를 출제하기 때문이 아니라, 수업 내용을 혼자 공부하는 것보다 더 직접적으로 인지할 수 있기 때문입니다. 이런 효과는 국어, 영어, 암기과목에서 빛을 발하는데, 시험지를 볼 때 불현듯 선생님의 목소리가 연상되며, 암기 내용을 복기하는 데 매우 유용합니다.”또한 수학 공부에 유용한 방법으로 ‘단권화와 백지 노트’ 작성을 추천했다. “교과서나 문제집 하나를 정하고 거기에 모든 내용을 압축시켜 놓는 것입니다. 문제 풀이 중 새롭게 알게 된 내용, 새로운 풀이와 실전 팁 같은 것을 한 권에 정리하고, 시험 1주일 전부터 그 내용을 머리에 저장하면서 하나의 백지 노트를 만듭니다.”아울러 암기과목은 세부 내용을 더 추가해서 시험 전날 그 내용을 적을 수 있도록 하고, 수학과 과학은 문제에 막혔을 때, 무엇을 찾아볼지 행동강령과 실천 풀이 등을 백지에 정리하며 아는 것과 더 암기해야 할 내용도 파악할 수 있었다.<전공 선택과정>진로 카테고리 차츰 줄여가며 자기 분석, 화학공학/신소재공학로 진로 확정!남지우 학생의 진로 카테고리는 꽤 넓었다. 화학과/화공과/신소재공학과/생명공학과/약학과 등 특별히 확실하게 원하는 진로가 없는 상황에서 막연히 화학을 전공하고 싶다는 생각으로는 생기부의 방향성을 잡기 쉽지 않았다. “고2 때 가고 싶은 학과를 나열하고 각 학과의 교육과정, 진로와 학과 분위기 등을 정리해봤습니다. 마음에 안정감을 주는 시간이었습니다. 이때 과감하게 생명과학 계열은 맞지 않다고 판단해서 화학과와 신소재공학 분야로 진로를 좁혔습니다. 그리고 생기부를 두 분야에 적용하기 시작했습니다.”최대한 학문 탐구를 진행하되, 궁금한 내용은 심화 탐구를 진행하고, 이외에는 기술과 관련된 탐구를 하며 생기부를 완성했다. 이 과정에서 다각적으로 자신을 분석하며 화학공학과와 신소재공학과로 진로를 확정했다.<교과세특관리>세특 주제 정하는 다양한 방법, 질문 포스트잇 활용· 교과 연관 심화 탐구 여부· 최신 이슈도 치밀하게 살펴남지우 학생은 세특 주제를 정할 때 시험 기간에 정리했던 질문 포스트잇을 정독하고, 심화 탐구를 할 수 있는 몇 가지의 질문을 뽑았다. 그리고 인터넷 검색을 통해 내용의 깊이와 다른 세특 사례를 탐독하며 다양한 관점과 방향을 정할 수 있는 질문에 대해 고민했다. 주제 선정 후에는 관련 논문과 도서를 읽고, 이를 활용하여 발표 자료를 만들었다. 교과 과정에서 생긴 질문의 답을 찾아가는 과정과 결론을 작성하기도 했다.“교과 과정에서 세특 작성할 만한 질문이 없을 때는 기존에 작성했던 생기부에서 추가탐구하고 싶은 내용 중 교과와 연관된 내용이 있는가, 탐구 과정 중 의문이 들었던 내용은 없는가, 짚어봤습니다. 또는 그동안 관찰했던 현상 중 프로젝트로 만들 것이 있는가, 먼저 판단했습니다. 이외에도 인터넷 과학 신문이나 논문 사이트에 올라오는 주제 중 관심 있는 분야로 폭을 좁혀가며 대략 발표 내용을 잡아 해결하는 방식으로 세특을 구성했습니다.”남지우 학생의 교과세특 관리기존 작성한 생기부에서 추가탐구 가능성과 교과 연관 내용, 탐구과정에서의의문 2025-04-25
- 2025학년도 노원도봉 수시 합격생 : 이유찬 학생 (한림대 의예과 합격/ 대진고 졸업) 이유찬 학생(대진고 졸업)은 2025학년도 수시모집에서 한림대학교 의예과에 합격했다. ‘의사’라는 확고한 목표 의식을 가지고 고교생활을 시작했다. 하지만 뜻대로 나오지 않는 성적, 의사라는 진로에 대한 의심 등 입시 과정은 녹록지 않았다. 그때마다 매일 꾸준하고 성실하게 생활하려고 노력했다. 결국 한림대 의예과에 합격했고, 모교인 대진고에서 학습 환경과 선생님, 학교 프로그램에 대한 고마움을 전했다. 이유찬 학생의 고교 3년을 들어봤다.<표1> 수시지원 대학NO대학전형학과합격여부등록대학1고려대학교교과의예과X2가톨릭대학교학종의예과X3한림대학교학종의예과OO4전남대학교학종의예과X5조선대학교학종의예과X6가천대학교논술의예과X<표2> 학교 내신 등급과 수능성적구분상세내용내신▶ 평균 : 1.31등급 (전 과목)수능성적국어(언어와매체) 1등급/ 수학(미적분) 1등급/ 영어1등급과학탐구(물리I, 생명과학I) 3등급, 3등급/ 한국사 1등급<표3> 학교 주요활동 내용구분상세내용학생부주요활동▶동아리활동-아스피린, 아세트아미노펜 합성 실험-박막 크로마토그래프를 활용한 성분 분석 실험-3학년 동아리의 ‘TLC(박막 크로마토그래피)를 활용한 성분 분석 실험’-서울시립과학관에서 진행했던 TLC를 활용한 성분 분석 실험과 이전 동아리 활동으로 진행했던 아스피린, 아세트아미노펜 합성 실험을 융합했음.-친구와 직접 합성한 아스피린, 아세트아미노펜과 시중의 약품을 성분 분석해 비교하는 실험에서 최종 결과 측정에 실패. 실패 원인을 분석하며 많은 것을 배울 수 있었음▶진로활동 외-고1 면역계와 슈퍼 박테리아, 항생제에 대한 탐구 진행, 관련해 고2 독서 활동, 고3 신문 기사와 전문 자료 읽기 활동까지 연계해서 하나의 주제에 대해 꾸준히 탐구하는 자세를 보임<진로 스펙트럼>아픈 사람을 치료하는 의사를 꿈꾸며, 책임과 의무를 고민하다어릴 때부터 밖에서 뛰어놀았던 이유찬 학생은 골절 등 부상도 잦았다. 자연스럽게 병을 치료해주는 의사 선생님에 대한 존경심이 생겼다. “아픈 사람을 치료해서 정상적인 생활을 하도록 돕는 의사가 되고 싶다는 꿈이 생겼습니다. 고1 때 코로나19 팬데믹 상황을 겪으면서 의사는 꿈이 아닌 희망 진로로 선명해졌습니다. 진로를 선택한 후에는 과연 의사로서 책임과 의무를 다할 수 있을까 하는 고민과 적성을 꾸준히 살펴보게 되었습니다.”‘의사’라는 직업을 결정하는 데는 수학을 좋아했던 적성도 작용했다. 초등 때부터 ‘수학’을 배우고 혼자 문제를 해결하는 과정을 즐겼고, 성적 역시 우수했다.<내신 관리>수업 시간이 가장 좋은 기회, 공부 집중력 키우는 충분한 수면과 생활 관리가 필수!이유찬 학생은 공부 집중력을 키우기 위해 잠을 충분히 자려고 노력했다. 이동시간, 기다리는 시간 등 자투리 시간을 활용하여 스트레칭, 눈 잠시 감기 등 확실하게 휴식을 취하여 피로를 풀고, 공부에 방해되는 행동과 생각을 하지 않도록 자기 관리를 했다.가장 자신 있는 과목으로 ‘영어’를 꼽은 이유찬 학생은 내신 공부법에 대해 조언을 아끼지 않았다. “영어 성적을 잘 받으려면 ‘문법-단어-독해’의 3박자가 어우러져야 합니다. 기본 문법을 정리하고, 기본기를 갖춘 다음은 내신 범위의 지문을 이해하고 반복해서 읽으면서 암기합니다. 이때 모르거나 중요한 점을 분류(문법, 단어, 문장 전체 등으로)해서 다른 색깔의 형광펜으로 표시하고 시험 전까지 포인트를 완벽히 숙지하도록 지문 읽기와 암기를 반복합니다.”또한 수업 집중력을 높이기 위해서는 ‘생활 관리’가 중요하다고 덧붙였다. “늘 수업 시간이 가장 좋은 기회라는 마음가짐이 중요합니다. 복습을 최소화하기 위해서 수업 때 최대한 경청해서 전체 맥락과 중요 포인트를 이해해야 합니다. 그리고 쉬는 시간에 내용을 암기하고, 복습할 때 수업 필기와 기억을 떠올리며 공부하는 것입니다.”<전공선택 과정>전공선택 후 흔들림, 도피하고 싶은 마음을 극복한 멘털 관리!이유찬 학생은 전공선택 과정보다 ‘의사’라는 진로를 정한 후 흔들림이 있었다고 털어놓았다. 전한다. 학교생활 중에도 ‘과연 미래에 좋은 의사가 될 수 있을까’하는 걱정도 있었고, 혹시 더 좋아하고 더 잘할 수 있는 다른 일은 없는지 고민하기도 했다.“이유는 의대 진학에 필요한 만큼의 성적이 나오지 않았고, 이것은 나에 대한 의심과 도피하고 싶은 마음으로 이어졌기 때문입니다. 그래서 우선 어떤 목표를 가지든지 필요한 ‘과정 (=내신 공부, 수능 공부)’에 집중하자고 결심하고, 의도적으로 고민을 줄이려고 노력했습니다. 매일 이런 마음으로 생활하니 언젠가부터 정말 좋은 의사가 될 수 있다는 생각이 강하게 들었고, 과정의 어려움을 극복하고 꿈을 이룰 수 있다는 자신감도 생겼습니다.”<세특 관리>성실한 수업 태도는 기본, 선생님과 소통하며 탐구보고서 위주로 관리이유찬 학생은 항상 성실하게 수업에 참여하고 선생님과 적극적으로 소통하며 예의 바르게 행동했다. 탐구보고서 위주로 세특을 채우면서 일상생활과 밀접한 소재와 학교에서 배우는 원리를 엮어 주제를 정했고 탐구 과정에서 생긴 궁금증을 다음 탐구의 주제로 활용했다.“고2 때 다른 학교에서 수강했던 거점학교 수업(생명과학 실험, 화학 실험)이 기억에 남습니다. 생명과학과 화학을 실험하고 심화 내용까지 학습했고, 진로에 도움이 된다고 판단해 성실하게 참여했습니다.”<학생부 관리 구술면접>진로에 핵심적인 선택과목에 과감하게 도전, 구술면접은 실전과 최대한 유사하게!진로에 핵심적이라고 생각한 과목이라면 망설이지 않고 도전적으로 선택했다는 이유찬 학생은 수업 참여, 탐구 활동 등 진로와 관련된 학교 프로그램에 최대한 많이 참여했다. “진로가 명확하고, 도움이 되는 학교 프로그램이 있다면 우선 많이 참여해보세요. 그다음 자신이 목표하는 학생부의 내용, 맥락, 탐구주제 등에 맞게 학교 활동 경험을 정리하고 활용할 것을 추천합니다.”한편 구술면접은 실전과 최대한 유사한 환경을 만들어 ‘말’해 보는 연습을 많이 했다. MMI 면접은 기출문제를 읽고 다각적인 관점으로 생각하고, 이를 말로 표현하는 연습을 했다. 이때 면접 자세와 태도에 대해 꼼꼼하게 피드백을 받아 교정했다.실제 이유찬 학생의 구술면접 내용Q. 무감독 시험에 대해 어떻게 생각하나요?A.-무감독 시험에 찬성/ 무감독 시험은 수험생의 자율성을 존중-수험생과 시험 진행자 상호 간의 신뢰 쌓는 데 도움 줌-하지만 단점이 존재함-EX. 부정행위 발생 가능성 높음, 응시자가 불안해할 수 있음-시험 진행 전 검사 강화, 공정과 신뢰에 관한 교육으로 의식 높이기 등의 해결책이 있음-결론_ 단점을 줄인다면 무감독 시험의 장점이 큰 가치가 되미'Q. 만약 무감독 시험 도중 옆자리에서 부정행위 하는 것을 목격한다면?A.-시험의 구체적인 상황에 따라 대응이 달라질 것-우선 확실한 기억만을 분명히 정리하고, 당사자와 대화하면서 전후 상황을 확실히 인지할 것임-만약 응시자들의 삶에 큰 영향을 미칠 수 있는, 최종 시험이라면 당사자와 대화하더라도 시험 본부에 알려야 한다고 생각-중간 단계에서 진행하는 시험 경우라면 부정행위를 목격하면 무조건 공식적인 데에 알리겠다고 경고하고 넘어갈 수는 있음-부정행위 재발을 막는 것이 모두에게 이롭다고 생각<후배를 위한 조언>& 2025-04-25
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고3 수능 수학 전문 ‘수리지수학학원’ 백마학원가에 오픈
고3 수능 전문 ‘수리지수학학원’이 백마학원가에 문을 열었다. ‘수리지(數理EASY)’는 수학의 원리를 제대로 이해하면 쉽게(EASY) 수학 공부를 할 수 있다는 의미다. 고3을 대상으로 수업을 진행하는 만큼, 토요일과 일요일에는 각 과목의 수능 핵심 유형 수업을 진행한다. 주중 하루는 개인별 약점을 보완하는 클리닉 수업도 운영한다.6월 평가원 모의고사 이후에는 ‘수능 핵심 유형반’을 개강할 예정이다. 9월 평가원 모의고사 이후에는 ‘수능 파이널 모의고사반’도 준비하고 있다.수리지수학 황성연 원장은 오랜 기간 재수생을 가르치고 교재를 집필하면서 터득한 수능의 원리와 수능적 사고력을 학생들에게 전달하기 위해 학원을 개원했다고 밝혔다. 황 원장은 “수리지수학학원은 고3 학생 중 수능을 준비하는 3, 4등급 학생들에게 효과적인 수업이다. 수능의 목표는 백분위 92이다. 그 이상은 학생들의 몫이다”라고 전했다.한편, 수리지수학학원 황성연 원장은 고3 학생들이 기출문제를 쉽게 찾아 풀어본 후 문항별 해설 강의를 들을 수 있는 간편한 앱(http://suleasy.com)을 만들어 무료로 공개했다. 6월 모의고사를 전후해 기출문제를 공부해야 할 시점에 유용하게 활용될 것으로 보인다.
2025-04-24
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영진전문대학교, 대구지역 고교생 맞춤형 고용서비스 협약 체결
대구 영진전문대학교(총장 최재영)가 대구지역 15개 특성화·마이스터고와 손잡고 고등학생 맞춤형 고용서비스를 본격적으로 가동한다. 대학과 고교 간 진로‧취업 전문적인 지원 체계를 선도적으로 마련함으로써, 지역 청년 인재들의 성장을 도모하고자 하는 상생의 협력 모델로 주목받고 있다.이러한 가운데 영진전문대는 최근 대학 본관 대회의실에서 대구지역 특성화고교·마이스터고교 등 15개 학교와 ‘2025년 고교생 맞춤형 고용서비스’ 전문 제공을 위한 업무협약(MOU)을 체결했다.협약식에는 영진전문대학교 최재영 총장을 비롯해 박종백 교무부총장, 이지훈 입학지원처장, 박효진 학생복지취업처장 등 대학 주요 관계자와 함께, 대구지역 15개 고등학교의 교장 및 산학협력부장 등 교육 현장 관계자 30여 명이 참석해 상호 협력의 의지를 다졌다.이번 협약은 고교 단계부터 실질적인 진로 설계와 취업 지원이 가능하도록 대학교와 고등학교 간 유기적이고 지속적인 협력체계를 구축하고자 마련됐다. 특히 지역 기반의 일자리 생태계를 강화하고, 청년 고용 확대에 기여하겠다는 지역 상생의 의지가 반영됐다.협약에 따라 영진전문대학교와 고등학교들은 △진로탐색 및 경력개발 프로그램 운영 △직업교육 및 취업정보 공유 △고교생 대상 취업역량 강화 프로그램 추진 △지역사회 기반 고용 활성화를 위한 공동 협력 등을 약속했다.특히 이번 협약에 참여한 고등학교는 △경북공업고등학교 △경북기계공고 △경북여자상업고등학교 △경상공업고등학교 △대구공업고등학교 △대구과학기술고등학교 △대구관광고등학교 △대구농업마이스터고등학교 △대구반도체마이스터고등학교 △대구보건고등학교 △대구여자상업고등학교 △대구일마이스터고등학교 △대구제일여자상업고등학교 △ 대구하이텍고등학교 △대중금속고등학교(가나다순) 이다.최재영 총장은 “이번 협약은 고등학생들이 자신의 진로를 체계적으로 설계하고, 실질적인 취업역량을 키울 수 있는 기반이 될 것”이라며 “영진전문대학교는 청년 고용 플랫폼의 역할을 한층 더 강화하고, 지역사회와 함께 청년 인재를 육성하는 데 최선을 다하겠다”고 밝혔다.영진전문대는 이번 협약을 계기로 고교생을 위한 ‘맞춤형 취업 상담’, ‘진로·취업 연계 프로그램’, ‘직무 체험 중심의 실습 교육’, ‘취업캠프’ 등 전문적이고 실효성 높은 다양한 고용지원 프로그램을 운영할 계획이다.이번 협약은 단순한 일회성 행사가 아닌, 고등학생과 지역 산업을 연결하는 실질적이고 지속 가능한 진로·취업 지원 시스템 구축의 시발점으로 평가된다.전득렬 팀장 sakgane@hanmail.net
2025-04-24
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구미대 한국메이크업전문가직업교류협회 산학협약
경북 구미대학교(총장 이승환)가 메이크업 분야의 전문 대학 인재 양성을 위해 사)한국메이크업전문가직업교류협회(회장 안미려)와 산학협약을 가졌다.지난 20일 구미대 본관 3층 대회의실에서 열린 협약식에는 이승환 총장, 안미려 회장 등 양측 관계자들이 참석했다.협약서에는 전문 인재 양성을 위해 학술교류를 위한 특강 및 정보교환에 대한 내용을 담았다. 이와 함께 △상호 인적교류 및 현장실습 지원 △기술세미나, 민간기능경기대회, 자격증 취득 참여 등을 함께하기로 했다.안미려 사)한국메이크업전문가직업교류협회 회장은 “구미대학교의 우수한 교육 시스템과 우리 협회의 정보력, 인적네트워크가 결합해 서로 상생체계를 구축하고 싶다”며 “이번 협약을 시작으로 구미대와의 협력을 확대해 나가겠다”고 말했다.이승환 총장은“구미대 의료뷰티디자인학부에는 올해부터 트랜드뷰티 전공이 신설돼 향후 전문 뷰티숍과 웨딩산업 등 유관 산업과의 연계를 강화하고 있다”며 “이번 협약으로 동반 성장의 계기가 마련되길 기대한다”고 말했다.전득렬 팀장 sakgane@hanmail.net
2025-04-23
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영진전문대 국방군사계열, 육군부사관학교 병영체험 참가
대구 영진전문대학교(총장 최재영) 국방군사계열 1학년 학생들이 육군부사관학교에서 진행한 ‘25-1 대학ㆍ군 제휴 위탁훈련 및 병영체험 전문 프로그램’에 참가해 실전감 있는 군사훈련을 직접 체험하며 예비 군(軍) 간부로서 자질과 역량을 키웠다.이번 병영체험은 지난 8일부터 10일까지 2박 3일간 실시됐으며, 이 대학 참가 학생들은 실제 군 환경에서 다양한 훈련 프로그램에 참여함으로써 군인의 자세와 마음가짐을 체득하는 뜻깊은 시간을 가졌다.프로그램은 △한미연합훈련 참관 △장병 기본훈련 경연대회 △전투부상자 처치 실습 등 실전 상황을 방불케 하는 다채로운 체험들로 구성됐다.특히 다문화 가정 출신으로 이번 훈련에 참가한 영진전문대 국방군사계열 김재원 학생은 “다문화 가정이라는 이유로 스스로 한계를 정했던 적도 있었지만, 이번 전문 훈련을 통해 그 벽을 넘을 수 있다는 용기를 얻었다. 내 안에도 강한 의지와 책임감이 있다는 걸 처음으로 느꼈다”고 소감을 전했다. 그는 이어 “군인의 길을 선택한 이상, 조국을 지키는 자랑스러운 사람이 되고 싶다. 저처럼 다양한 배경을 가진 이들에게도 용기를 주는 군인이 되겠다”는 포부를 밝혔다.김기병 영진전문대학교 국방군사계열 부장(교수)은 “우리 대학 학생들이 실제 병영 전문 환경을 체험하며 군 간부로서의 태도와 자세를 스스로 돌아보고 다지는 값진 기회가 됐다”며, “앞으로도 군과 연계한 실전 중심 교육을 강화해 전문성과 인성을 겸비한 우수 인재를 양성해 나가겠다”고 말했다.한편, 영진전문대학교 국방군사계열은 전국 전문대학 최초이자 유일하게 육군, 해군, 공군 본부와 협약을 맺고, 항공정비, 의무(醫務), 전투, 국방정보통신 등 각 군 특성에 맞춘 최정예 부사관 양성에 앞장서고 있다. 이를 위해 전국 최대 규모의 전술훈련장과 영상 모의사격장, 항공정비 실습장, 응급처치 실습장을 갖추고, 군이 요구하는 강인한 체력과 인성, 기초 전투기술, 전공 특화 교육을 집중적으로 실시하고 있다.이 같은 차별화된 교육 시스템을 통해 최근 5년간 690여 명의 졸업생이 육·해·공군 및 해병대 부사관으로 임관했으며, 졸업생 취업률은 94%에 달하는 등 전국 최고 수준의 성과를 내고 있다.또한 육군3사관학교 편입을 희망하는 학생들을 위한 별도 편입반도 운영하며, 학습과 체력, 면접 등 전 영역에서 체계적인 준비를 지원해 학생들의 진로 선택에 실질적인 도움을 주고 있다.전득렬 팀장 sakgane@hanmail.net
2025-04-23
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일산 메가스터디학원, 4월 26일 ‘학부모 입시 교실’ 진행
일산 메가스터디학원에서 4월 26일(토) 오후 2시에 고등학교 1학년부터 3학년 학생과 학부모를 대상으로 ‘입시 교실’을 연다. 이번 입시 교실은 입시전략연구소 김택희 소장이 맡아 진행한다.1부에서는 2026~2028학년도 대입 전형과 수시·정시의 기본 개념을 안내하고, 고등학교 학년별 준비 포인트를 설명한다. 2부에서는 학생부종합전형 준비를 위한 학생부 관리 전략을 안내한다. 학생부종합전형의 평가 요소를 알기 쉽게 설명하고, 학년별 생활기록부 준비 로드맵도 제시한다. 입시 교실은 사전 예약자에 한해 참석할 수 있으니, 참가하고자 하는 학생과 학부모는 일산 메가스터디학원 홈페이지에서 참가 신청을 하면 된다.한편, 일산 메가스터디학원에서는 4월 25일 N수 & PRE 반수반 설명회와 5월 8일 육·해·공군 사관학교 입학설명회도 개최한다. 자세한 사항은 학원으로 문의.
2025-04-18
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신서중 3학년 2024학년도 2학기 기말고사 영어 시험 분석
<12번 문제>12. 다음 글에 대한 의견 중 잘못된 것은?(답 2개) (4점) 답 : ②, ④Jamie is a worldwide superstar. He has fans everywhere and all his songs are loved by many people all over the world He recently had a concert in Seoul. (a)Out of breath, he kept singing. (b)since all the staff looked tired, he thought he would sing the last song. (c) After he had finished the last song, he said goodbye to the audience. The fans didn‘t want to leave. (d) As the fans surrounded him on the stage, he couldn’t move at all (e)Not knowing what to do, he just decided to enjoy the moment.① 원영: (a)는 접속사 although의 의미를 넣어서 읽을 때 해석이 자연스러운 것 같아.② 채원: (b)를 ‘looking tired’로 바꿔서 써도 문장의 의미가 같네..③ 성훈: (c)는 Having finished the last song 으로 더 간결하게 구문을 작성해 볼 수 있지.④ 재현: (d)는 Surrounded him on the stage로 바꿔 써도 어법과 의미에 오류가 없어.⑤ 연준: (e)는 ‘무엇을 해야 할지 몰랐기 때문에’라고 해석하면 돼.< 분석 및 대응 방안 >* 신서중은 문법 관련 지문을 주고 학생이 설명을 하는 식의 선택지가 나온 후 ‘올바르거나 올바르지 않은 의견을 고르시오’ 문제가 자주 출제되고 있습니다. 예문 (b)와 같이 주어가 다른 분사구문 문장과 예문(a), (e) 와 같이 분사구문 해석하는 방법, 접속사에 따라 분사구문의 의미가 어떤 식으로 달라질지에 대한 분사구문의 특징을 중학교 과정에서 확실하게 익혀야 내신에서 실수를 줄일 수 있을 것입니다.종필영어학원에서는 내신 시험 범위에 들어가는 문법을 배우며 수업 시간에 연습문제를 통해 응용된 문장도 만들어 볼 수 있도록 수업 자료를 만들고 있으며 매 수업 내용을 보다 잘 기억하고 활용할 수 있도록 지도하고 있습니다. 수업 시간에 질문이 생기면 바로 바로 확인하고 질문할 수 있도록 편안한 분위기를 만들어 지도하고 있습니다. 내신은 학생들이 자주 틀리는 문제 유형으로 출제되기에 평소에 기본적인 문법 실력을 쌓아두지 않았다면 오답이 많이 나옵니다.목동 뒷단지 센트럴프라자 종필영어학원 김종필 원장02-2650-8887
2025-04-18
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