교육기고

예비고1, 예비고2를 위한 수학공부법과 겨울방학의 중요성 ①

지역내일 2019-11-07 (수정 2019-11-11 오전 10:06:19)

수학은 왜 공부하기 어려울까? 또, 성적은 왜 그다지 오르지 않는 걸까? 수학점수가 곧 수학실력일까? 수학공부법을 바꿔야 할까? 등 수학성적 때문에 여전히 고민이라면 과연 효율적인 수학공부를 하고 있는지 생각해볼 필요가 있다.

1. 기본으로 돌아가자
‘추신수의 불고기 광고’에 대한 기사가 떴던 적이 있다. 서양인은 분류적 사고를 하고 동양인은 연관적 사고를 한다고 한다. ‘수학은 서양식 사고다`! 일례로 순열의 수를 구할 때 연속적인 곱셈이 나오는 것은 분류적 사고를(의식하든, 의식하지 않던 간에) 하고 있음을 나타낸다. 이러한 범주화의 습관은 논리적, 객관적 사고를 수반한다. 또, 짧은 시간 안에 문제를 해결해 버린다. 여기서 수학은 계통성이 강한 학문이라는 점을 기억하자. 이러한 과목을 공부할 때는 다 안다고 생각하여 내용을 건너뛰는 것이 매우 치명적일 수 있다. 겸손한 마음으로 처음부터 공부하되 중복을 피하면 된다. 또, ‘지난 과정 생각해내기’와 ‘다음 과정 예측하기’를 활용하여 빠르게 개념정리를 해보면 좋을 것이다. 수학이 어려운 또 하나의 이유로 수학이 요구하는 정교성을 이해하지 못했을 때가 있다.
‘다 안다고 생각하는 것’ 에 대한 오해이다. 초등학교 때는 계산을 통해 수학은 정확해야 한다는 것을 배운다.
중학교 때는 용어의 뜻과 기호를 통해 정확한 수학적 표현을 배운다. 이러한 것들이 쌓여야만 고등학교 수학 과정에서 더욱 치밀하고 정확한 사고를 요구하는 문제들을 거뜬히 해결해낼 수 있다.

2. 빙산 모형의 이용  
수학점수는 곧 수학실력을 말하는 걸까? 점수가 안 나오는데 수학을 잘한다고 말할 수 있을까?
[그림1]의 빙산 모형은 수면 아랫부분의 보이지 않는 90%가 윗부분의 보이는 10%를 움직이고 있음을 나타내는 그림이다. 우리가 표면화시킨 수학실력은 빙산의 윗부분에 해당된다. 보통 공부만 열심히 하면 수학실력이 쌓일 거라고 생각하는 것은 조금 위험하다. 빙산의 아랫부분의 절반밖에 채우지 못한다는 것을 알아야 한다. 공부하는 대로 그대로 실력으로 나오려면 ‘결과’와 ‘보이지 않는 노력’간의 연결고리가 잘 형성되어져야 한다. 스스로 내면화하여 문제를 해결하고 시험점수 올리는 습관까지 완벽하게 준비되어져야 한다. 이것을 위한 노력이 또한 절반이다.
예를 들어 수학의 약한 부분에 대처하는 단계를 [그림2]와 같이 설정해보자.  ①~⑤순서로 단계를 진행시키면서 공부해 나간다면 어떨까.



3. 플래너를 통한 목표설정과 공부습관 점검  
학습플래너를 사용하면 좋은 공부습관을 만들어갈 수 있다. 플래너 작성은 쉽고 간단하게 시작하자. 매일의 To do List를 만드는 것만으로도 훌륭하다. 반드시 실천해야 하는 것부터 우선순위를 부여하여 적어나가고 지키지 못한 것들은 소멸시킨다. 플래너 자체가 한권의 노트와 같은 역할을 하고 모든 학습이 다 기록되게끔 하는데 이 과정을 통해 스스로 공부습관을 점검하면서 목표에 다가가기 위한 세부계획을 세우게 한다. 목표설정은 시험주기, 달, 주, 일 단위로 세분화시켜 설정하자. 달성률을 통해 목표는 바꾸지 못해도 변화되어가는 과정에 따라 전략은 유연하게 변화시킬 수 있다.


고등부 수학전문학원 목동수학클래스
이소이 원장
문의 010-5820-6010

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