교육기고

성공적인 고등수학 학습법

지역내일 2020-01-16

수학공부를 마음잡고 시작하고 싶은가. 그대들에게 말하고 싶다.
<그 어떤 어려운 일도 파해법을 알면 누구나 할 수 있다.>
수학공부를 하다보면 누구나 2주 고비 2달 고비를 맞닥뜨릴 것이다.
2주 뒤 찾아오는 첫 고비는 오랜 시간 집중하여 공부하는 습관을 기르고 적응하는 과도기라고 할 수 있다. 책상에 오래 앉아있는 연습이라 생각할 수 있지만 이러한 마음가짐은 본인이 스스로 느껴야 유지할 수 있다. 2달 후 찾아오는 고비는 이러한 과정을 거쳐도 수학점수가 눈에 띄게 오르질 않는 경우가 있다. 수학만 올인 한다면 다른 얘기겠지만 전 과목 벨런스를 유지한 상태에서 수학점수만을 눈에 띄게 향상시키는 것은 일반적이지 않다. 투자한 만큼 결과가 좋지 않다면 흥미를 잃고 포기하게 될 것이기 때문에 2달 고비라고 칭한 것이다.

수학은 쉽지 않은 학문이다. 높은 점수와 그에 따른 성취감을 얻기 위해서는 오랜 시간 공들여 단계별로 차근차근 실력을 쌓아야 하는 학문이다. 그렇기에 학생 상태를 명확하게 인지하고 상황에 따른 학습법과 해결책을 제시해줄 수 있는 교육자가 필요한 것이다.GMS학원 고등부에서는 초‧중 과정을 통한 고등과정의 해석, 즉 연결고리를 잡아가는 수업을 진행하고 있다. 생각하지만 필요할 경우 물리학적 현상 등 타 과목의 내용을 통해 이해력을 향상시키고 있으며, 주제별 수업을 통해 학생들이 수학에 호기심을 가질 수 있도록 하고 있다.

귀납적 접근으로 발전된 수학에 대해 통괄하게 된다면 본인 스스로 논리적인 사고를 가능하게 할 것이고 창의적인 접근을 통한 문제 해결력 향상을 꾀할 수 있을 것이다. 이는 2주 고비 2달 고비에 관련된 파해법 이기도 하며 결과적으로 수학을 즐길 수 있을 것이다. GMS 선생님들은 이러한 통과 의례를 문제없이 극복하기 위해 학생과 같이 고민하며 점차적으로 발전을 제시해 준다.

<2,3등급에서 1,2등급으로 올리기 힘든가? 시험만보면 약한 스타일 인가>

이 질문에 대한 답을 내리기 전, 수학 공부법에 대한 근본적인 질문이 필요하다.
먼저 해설지의 사용여부이다. 한 문제에 대한 접근법은 매우 다양하다. 마찬가지로 해설과정도 다양하다는 것이다. 하지만 수학 학습지의 해설에는 한가지의 해설만 주어지는 경우가 흔하다. 왜 한가지 해설만 담아 놓았는지 생각해 본 적 있는가?

결론을 먼저 말하자면 초보자는 해설지를 보면 치명적이고 고수일수록 해설지를 사용해야 한다. 초보자는 혼재된 기본 개념을 찾아 문제에 적용하기 어려운 상태라고 할 수 있다. 이 시점에서 해설지를 본다면 그 문제를 풀기 위한 메커니즘을 알 수 없으며 문제 해결 능력에 관하여 시야가 좁아질 수밖에 없다.
그러면 2~3등급 학생들은 해설지를 어떻게 사용하여야 할까?
2~3등급을 받는 학생이라면 대표유형들은 꿰고 있을 것이다. 하지만 수학문제를 임하는데 있어서 중요한 마음가짐은 항상 의구심이다. 그 문제의 답을 맞췄음에도 불구하고 자신의 해설과정이 가장 좋은 풀이인가 냉철하게 관철해야 한다. 이러한 자세가 완성이 된 후에 해설지를 사용해야  한다는 것이다. 해설지는 종종 모범답안을 수록한 경우가 많기 때문이다.

고득점을 받기 위한 학습법을 생각의 다양성, 속도, 깊이로 나누고 싶다.그 중에서 우선 다양성에 초점을 맞추고자 한다. 해설지를 번갈아 가며 정확히 풀었는지 학생 본인은 감을 잡기 힘들다. 또한 검수과정과 올바른 해설에 대해 판단하기 힘들다. 이를 위해 본 학원에서는 해설방향을 제시해 준다. 이 과정에서 개념을 보완하는 과정을 거친다. 물론 정해진 해설이 아닌 색다른 접근을 제시하여 창의적인 수학적 사고를 확장할 수 있도록 한다.

다음으로 “생각의 속도”는 정해진 시간 내에 빠르고 정확하게 문제를 풀어낼 수 있는가 이다.
만약 2~3등급 중 시험만 보면 시간이 부족하거나 실수가 많은 학생들은 해설지를 잘 이용했는지 물어보고 싶다. 지금까지 맞은 문항에 대해 자신의 풀이방법이 최선이라고 생각하고 넘겼다면
더 늦기 전에 GMS에서 수학 학습법에 대해 함께 고민하고 방법을 찾길 바란다.

“생각의 깊이“는 1등급을 굳히는 학습법으로 자세한 상담이 필요하다면 본 학원으로 상담받으러 오길 바란다.

학생의 무한한 가능성을 믿으며 이 글을 마무리 한다.


GMS학원

수학강사 정명구

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