고교 교육 - 우리 지역 고1의 수학 과목 중간고사 대비

기출문항도 꼼꼼하게 챙겨 핵심을 꿰뚫는 공부가 정답!

박선 리포터 2020-05-21

고등학교 3학년을 시작으로 다른 학년들도 순차적으로 등교가 시작되고 중간고사와 모의고사 등 줄줄이 시험이 기다리고 있다. 우리 지역 고교 1학년의 고등학교에서의 첫 번째 중간고사를 위해 수학 과목의 학교별 작년 1학기 중간고사 분석과 올해 중간고사 대비법을 정리해보았다.
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난이도 높아 심화학습 필요-강서고등학교
작년은 극상 난이도의 문제는 없었지만, 전체적으로 중상 이상의 문제로 구성돼 체감 난이도가 올랐다. 복잡한 계산 문제로 시간이 부족했고 서술형은 객관식보다 상대적 난이도가 낮았으나 시간이 부족했다. 객관식 10, 14, 18번의 인수분해 및 근과 계수 관련 문제도 소수와 정수의 성질을 이용하도록 해 실제 문제 난이도가 더 올라갔다.
→→→올해는 전체적 흐름이 킬러 문항보다는 난이도 밸런스를 통한 변별력강화 문제로 변화할 것으로 보인다. 계산을 꼼꼼히 해 시간과 실수를 줄여야한다. 단순기술로만 풀게 아니라 정확한 개념이해로 접근해야 한다. 심화 문제를 통해 개념을 다시 정리하는 것이 필요하다. 특히 객관식 문항의 경우 평소 논리적 사고력과 계산요령이 필요하다. 작년에는 복소수 관련 문제가 평이하였고 합답형 문제가 출제되지 않은 만큼 올해는 이 부분을 정리해 보자.

난이도 점점 상승, 출제 경향 파악 관건-대일고등학교
작년부터 점점 난이도가 상승하고 있다. 특히 기본제와 심화 문제 사이 난이도가 확실하게 차이가 난다. 작년 문제 15, 16, 22번처럼 학평 모의고사를 변형문제가 출제도 되고 서술형 21번은 블랙라벨 같은 심화교재 문제를 활용해 출제되었다. 서술형 문제 풀이에 시간이 부족했을 것이다. 기본 문제를 실수 없이 빠르게 계산하고 서술형 문제풀이 시간을 확보해야 했었다.
→→→올해도 심화 응용문제 출제를 통한 난이도 차이에 따른 출제 경향을 파악하는 것이 중요하다. 특히 온라인 수업 동안 일등급 수학문제를 활용해 보조 교재가 배포된 만큼 일등급 수학의 심화 문제는 반드시 정리해야한다. 또, 학력평가 기출 문제에 대한 정리도 꼭 해야 한다. 기본문제에서 점수를 반드시 확보해야 하므로 정확하게 계산해 심화 문제를 풀 시간을 확보하는 시간 관리 연습을 꾸준히 해야한다.

올해부터 서술형 출제, 철저한 대비 필요-진명여자고등학교
최근 시험의 특징은 학력평가와 올림포스 문항의 개념들을 융합한 문항이 출제되고 있다는 것이다. 단답형 후반부에 난이도 있는 문항을 배치했는데 9번과 10번이 어려웠다. 이차함수의 최솟값 본질 자체나 도형의 닮음, 파푸스의 정리 등을 읽어낼 수 있다면 풀었을 것이다. 단원의 철저한 개념 심화학습이 고득점을 위해 필요하다.
→→→올해부터 서술형을 출제한다. 교과서와 올림포스 부교재의 서술형 문항부터 작성 연습을 철저하게 해야 한다. 중하위권의 경우 교과서와 부교재의 철저한 반복을 통해 기본연산을 철저히 하고 문제의 양보다는 정확한 접근법을 익혀둬야한다. 주관식 배점이 높은 학교인 만큼 서술형에서 쉬운 문항들부터 먼저 작성하고 객관식을 풀기 권한다. 중상위권의 경우 올림포스와 모의고사 기출문항 중심으로 풀고 출제자의 의도를 정확히 이해한 후 부족한 단원의 개념학습부터 점검하자. 나머지정리의 경우 3차로 나눈 나머지 유형을 반드시 학습해 두고 음수의 제곱근 성질도 매해 출제된다. 특히 이차방정식과 이차함수의 관계는 진명 주관식 고난도 문항에서 계속 묻고 있는 주제다.

추론형 문장제 문제대비 철저히-신목고등학교
작년은 대부분의 문제가 기본적인 유형에서 응용해 출제되었다. 단답형 7번은 시험지의 반 정도가 문제일 정도로 길었다. 10번은 이차방정식의 근의 위치를 판별하는 조건에 대한 이해를 묻는 문제로 14년 9월 기출문제를 그대로 출제했다.
→→→타 학교보다 문장제 문제가 유난히 많았다. 그래서 식을 외워 풀이하는 방법보다는 문장을 식으로 정확히 세워 활용할 줄 알아야한다. 서술형에 대비하는 것도 심화 문제도 많이 다뤄야 시간 내 해결가능하다. 신목고는 추론형 문제의 비중이 높아 이에 익숙하지 않은 학생은 풀이 시간 확보가 어려울 수 있다. 평소 추론형 문제를 자주 접하며 문제 풀이의 적정 시간을 확보해야 한다.

변별력 있는 문제 풀이 통해 고득점 기대-양정고등학교
작년은 전반적으로 객관식과 서술형 모두 앞부분이 어렵지 않았다. 그러나 서술형 문제의 경우 한 문제당 3개 문항의 소 문제를 풀어야 해 전체 문항 18문제라도 시간이 부족하고 체감 난이도가 높았을 것이다. 쉬운 7번이나 변별력 있는 서술형 18번 문제를 보면 구간에 따라 다르게 정의된 함수에 대한 생각을 많이 묻는다. 많은 부분이 학교 자체 부교재에서 출제되었다.
→→→기본적으로 내신대비 부교재를 완벽히 풀어내는 것은 중상위권 도약에 가장 중요한 요소다. 중위권 학생은 부교재 및 모의고사 기출문제 학습에 외울 정도로 주력하자. 상위권 학생이라면 미적분 계열 선행을 탄탄하게 다지고 문제 암기보다는 기본 개념부터 심화 개념까지 충실히 익히자. 문제를 빠르고 정확하게 푸는 연습을 통해 쉬운 문제를 해결하고 변별력 있는 문제를 차근차근 풀어가야 고득점을 기대할 수 있다.

고난도 서술형 증명문제 대비 확실하게 -목동고등학교
작년은 전년 대비 서술형 문항이 2개 증가했고 배점도 40점까지 올라가는 등 서술형의 비중이 높았다. 교과서와 학교 학습지에서 다수의 문제가 출제되었고 객관식 전반부는 교과서 기본 유형들이 출제되었고 12, 13번과 서술형 3번은 학교 프린트와 유사한 문제였다. 서술형 마지막 문항은 교과서 증명 문제였다. 학력평가 문항 중 난이도 있는 문항과 이의 유사 변형 문제가 많았다.
→→→학교 프린트의 연계율이 높은 편이고 수업 시간 필기 내용도 많이 출제되는 경향이 있다. 또, 목동고의 기출 문항들도 반복 출제되기도 해 과거 기출문제 분석도 꼼꼼히 해둘 필요가 있다. 최근에는 학력평가는 강남권 기출도 변형 출제되는 예가 있으니 고득점을 목표로 하는 학생이라면 강남권은 물론 전국단위 자사고 중 학력평가 기출 변형을 출제하는 학교의 기출도 분석하면 좋다. 마지막 증명 문항은 평소에 공식증명을 해 온 학생이 정답을 맞힐 가능성이 높다. 고난도 3문항 외에 문제를 빠르게 실수 없이 풀고 문제를 끝까지 풀지 못해도 최대한 높은 부분점수를 받아야 한다.

교과내용 숙지하고 실수 없어야 -영일고등학교
전반적으로 기본 유형들 위주의 문제들로 출제돼 학교 수업 및 복습을 열심히 한 학생이면 문제를 푸는 데 큰 어려움이 없었을 것이다. 변별력 있는 서술형 2번은 나머지 정리 문제로 주어진 조건에서 이차항의 부호를 주의해서 풀었어야 한다. 단답형 3번의 경우도 식을 변형한 뒤에 문제를 풀어가면 쉽다.
→→→개념에 대한 이해가 필요한 문제들이 출제되므로 교과 내용에 대해 정확히 숙지해야 한다. 배점이 높은 서술형도 평소에 많이 접해 본 문제라 무엇보다 실수하지 말아야 한다. 또한. 서답형 문제가 50점을 차지하는 만큼 평소에 서답형 쓰는 연습을 통해 감점되는 일이 없도록 준비해야 한다.

쉽게 공부하지 말고 철저한 대비 해야 -백암고등학교
작년은 2018년에 비해 문제 난이도가 많이 높아졌다. 문제가 전체적으로 기본적이지 않고 응용이 되어 단원들끼리 유기적으로 연결되었다. 쉽게 공부한 학생은 점수가 잘 나오지 않았다. 학교 프린트에서는 거의 출제되지 않았고 교육청 모의고사 기출문제가 많이 출제되어 문제 난이도가 높아진 것으로 보인다.
→→→단순히 문제를 외우는 공부가 아닌 개념 이해 공부를 했다면 문제 풀이가 어렵지 않다. 많은 유형의 문제들을 다뤄서 응용된 문제에서 당황하지 않고 풀 수 있도록 해야 한다. 고득점인 학생들은 크게 흔들리지 않으나 중상위권 학생들은 준비를 철저히 해야 시간도 부족하지 않고 여유 있게 풀 수 있을 것으로 보인다.

정확한 개념 위주 학습 필요 -금옥여자고등학교
선택형 17문항에 배점은 70점이고 서술형은 6문항으로 30점의 배점이다. 전체적으로 교과서에서 비슷한 유형 및 기본적인 문제가 많이 출제되었다. 서술형 문제는 그리 어렵지 않지만 서술 시 감점에 유의해야 한다.
→→→문제 풀이 위주의 학습보다는 정확한 개념 위주의 학습이 필요하다. 상대적으로 변별력을 위한 문제가 적지만 식을 외워서 풀이하는 방법보다는 응용된 문제를 다룰 수 있어야 한다. 특히, 처음 보는 그림이 출제되어도 본인이 알고 있는 개념 내에서 해결할 수 있기에 시도해보아야 한다. 등급 컷이 높아서 아는 문제에서 실수를 줄여야 한다. 절대 학교 내신에서만 만족하지 말고 어렵게 공부해야 한다.

쉬운 문제는 시간 절약, 고난도 문제 많이 접해야 -한가람고등학교
객관식과 단답형 초반부 문제들은 교과서 유형의 기본문제로 어렵지 않았다. 하지만 뒤로 갈수록 고난도 유형과 모의고사 변형 문제가 출제되었다. 대부분 한 문제를 풀더라도 문제의 의도를 해석하는 문제가 많아 시간이 부족했다. 14번, 17번은 531 프로젝트나 고갱이 등 이투스 계열 문제유형에서 많이 가져온 것으로 보이고 15번은 강남권 기출을 참고 한 것으로 보인다.
→→→평소 교과서와 학교 프린트뿐만이 아니라 심화유형 문제를 많이 접해봐야 고득점을 기대할 수 있겠다. 개념에 대한 이해가 충분하고 앞에서 충분히 시간을 확보했다면 어렵지 않을 것이다. 기본 문제집을 반복 숙달하여 쉬운 문제에서 시간을 절약할 필요가 있다. 고난도 문제를 그냥 풀지 말고 문제에 대한 풀이가 학생이 공부한 개념에 정확하게 적용되는지 확인하며 공부해야 한다.

철저한 시험대비가 좋은 점수로 이어져-양천고등학교
작년 난이도 상 문항은 교육청 모의고사 중 나머지정리 문항에서 변형해 출제했다. 학생들이 어려워하고 잘 틀리는 문제들 대부분 시중 문제집에서 그대로 출제되었다. 14번의 경우 비슷한 유형이 문제집에 있지만 20번의 경우 부정방정식 문제로 기본유형에서 응용된 형태라 어렵게 느낄 수 있겠다.
→→→어려운 문항 4문항에서 상위권의 등급이 가려질 수 있겠다. 중위권 학생들은 어려운 4문항을 빼고 풀었으면 시간이 부족하지 않을 것으로 보인다. 대부분의 문제가 기본문제와 교과서, 시중 문제집 등에서 출제되었으므로 시험 대비를 철저히 하면 좋은 점수를 얻을 수 있다.

문제의 우선순위를 정해 풀어야-신서고등학교
객관식 5문항이 70점 배점, 서술형 6문항은 30점의 배점을 보인다. 전체적으로 어려운 시험은 아니지만 중간에 계산이 조금 복잡한 문항이 있어 시간 배분을 잘 하지 않으면 중위권 학생들은 시간이 부족함을 많이 느낄 수 있다.
→→→객관식 문제에서 시간이 걸리는 문제나 어려운 문제(예를 들어 점수 배점이 높은 객관식 마지막 문제들)를 나중에 풀이한다. 그리고 서술형 문제를 먼저 풀어서 어느 정도 점수를 확보한 상태에서 남은 문제를 풀어야 좋은 점수를 받을 수 있다.

박선 리포터 ninano33@naver.com

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