수학은 추상적 사고가 필요한 어려운 학문이다. 많은 학생들이 추상적이고 복잡한 개념이 나오기 시작하면 개념을 제대로 이해하지 못한 채 문제를 풀다 수학을 포기하게 된다. 초등 때까지는 구체적인 상황을 수학적으로 이해하고, 표현하는데 집중한다면 중학부터는 개념을 익히고 자신만의 인지 체계를 만드는데 더 신경을 써야 한다. 문제의 답을 맞혔다고 해서 ‘알고 있다’는 가정하에 넘어가서는 안된다는 것이다. 카이스트와 서울대에서 공부한 격수당 김민성 대표를 만나 메타인지를 발달시켜 수학 실력 자체를 향상시키는 비법에 대해 들어보았다.  

내가 무엇을 모르고 무엇을 아는가’를 아는 데서 출발해야

초등학교 학부모들의 최대 관심사 중 하나는 ‘자녀나 친구들이 수학을 어디까지 미리 하고 있나’이다. 그만큼 진도와 속도에 예민하다. 빨리 먼저 많이 하면 잘할 것이라는 등식이 성립하고 있기 때문이다. 하지만 이 과정에서 다수의 학생들이 수학은 삶과 상관이 없고 형식적이며 재미없다고 여기게 된다. 김민성 대표는 수학을 공부하면서 고민했던 것, 알게 된 것을 학생들에게 알려주고 그때 느꼈던 기쁨을 공유하고 싶어 교육계로 들어왔다고 한다. ‘수학적 사고력은 선행학습으로 길러지지 않습니다. 어릴 때부터 유형과 문제를 짝짓기 하는 기능 훈련은 좋지 않은 방법입니다. 수학은 내적 인지체계가 잘 갖춰져야 잘할 수 있습니다. ‘내가 아는 것은 무엇이고 모르는 것은 무엇이다’를 분명히 하고 여러 지식들의 관계를 스스로 분석해 수학적 인지체계가 만들어 지도록 해야 합니다. ‘어떻게 풀어’보다 ‘왜 이렇게 풀까’를 더 고민해야 하고 ‘왜 이런 개념이 나왔을까’, ‘왜 이런 문제가 만들어졌을까’하는 배경과 발상 자체를 파악해야 합니다.’ 예를 들어 ‘음수와 음수를 곱하면 양수가 된다’는 규칙이 왜 만들어졌는지 함께 알아가다 보면 수학의 논리 구조를 이해하고 자신의 수학적 지식 체계를 확장하는 과정에서 수학에 흥미를 가지게 된다는 것이다. 격수당(格數堂)이라는 이름처럼 수학을 궁리하는 학습법의 성과는 매우 놀라웠다.

# Case1> D고2 모의고사 5등급 → 2등급

고1 2학기부터 1년 반 정도 배웠다. 중학교 때 수학을 열심히 하고 진학했는데 1학년 성적이 안 나와서 자신감이 떨어진 상황이었다. 어떻게 풀어야 하는지 이해하고 궁금했던 것들이 해소되면서 풀 수 있는 문제들이 많아졌다. 하는 만큼 성적이 오를 것이라는 확신을 가지게 되면서 성적이 급상승했다.

# Case2> H중1 수학 흥미도 상승

이미 여러 학원을 다니며 개념 학습을 한 상태로 수학에 흥미를 잃고 있었다. 한 문제를 다양한 관점에서 접근하는 방법을 배우고 매우 신선하게 생각했다. 가르치는 내용은 같은데 과거에 다닌 학원과 다르다고 생각해 수학을 즐기며 스스로 열심히 하게 되었다.

# Case2> S초5

수학을 좋아하는 학생이 아닌데 반복 연습으로 어려운 문제를 억지로 익히는 것에 힘들어하고 있었다. 체험 수학을 통해 수학이 실제 우리 생활과 밀접한 관련이 있다는 것을 깨닫고 배운 것을 스스로 부모님께 설명하기 시작했다. 수학을 하는 것이 너무 즐겁다고 했다며 감사 전화가 왔다.

고등1, 2학년은 내신, 고3은 수능에 맞춰 수업을 진행한다. 중등은 고등 개념과의 정확한 연계를 목표로 하고 초등은 수학적 감각을 키우는 활동 중심의 학습프로그램으로 운영된다.

많은 문제보다 좋은 문제를 풀어야 한다.

어렵고 복잡한 문제들을 푼다고 해서 수학 실력이 늘어나는 것은 아니다. ‘좋은 문제가 많은 문제보다 효과적입니다. 저는 국제학교 학생들을 가르치면서 영국, 미국, 일본, 싱가폴 등 주요 국가들의 수학 학습법에 각기 다른 특징이 있다는 것을 발견했습니다. 해외 자료들을 연구해 각 학년의 교육 목적에 맞는 문제와 교재를 직접 만들어서 사용하고 있습니다.’ 수업방식도 각 국가별 장점을 반영해 격수당만의 독특한 커리큘럼으로 발전시켰다. 표준적인 틀에 맞추기보다 사고하는 방법이 다른 학생들이 각기 다른 자신만의 해법을 가지도록 격려하고 지원한다. 수학은 단순하게 많은 시간을 공부한다고 늘지 않는다. 좋은 방법으로 잘 하는 것이 중요하다. 수학의 진정한 재미를 알고 싶다면 상담 신청을 해 보길 바란다.

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>