교육기고
약수, 배수, 공약수, 공배수는 왜 배워야 하는가?
5학년에 들어가면 2단원에서 약수와 배수를 배우게 된다. 약수와 배수뿐만 아니라 공배수와 공약수, 최대공약수와 최소공배수까지 배운다. 아이들은 생소한 용어가 많이 나오기 때문에 어려워진다. 약수와 배수 단원을 외우기에 급급하면 안 되고, 약수와 배수, 공약수와 공배수 등을 왜 배워야 하는지 이유부터 정확하게 알아야 한다. 약수와 배수를 배우는 이유는 간단하다. 분수의 덧셈과 뺄셈을 하기 위해서이다. 5단원에서 분수의 덧셈과 뺄셈 단원이 나오고, 6학년이 되면 분수와 소수의 혼합계산이 나오는데, 이런 부분에서 배수와 약수 개념을 모르면 문제를 풀 수 없기 때문에 약수와 배수 개념을 꼭 알아야 하는 것이다. 또한 공약수와 공배수는 분수를 통분하거나 약분하는 데 절대적으로 필요하기 때문에 배우게 된다.
*배수 : 5를 1배, 2배, 3배… 한 수, 즉 5, 10, 15, 20…을 5의 배수라고 한다. 즉 배수는 곱한 수라고 한다.
*약수 : 6을 1, 2, 3, 6으로 나누면 나누어 떨어진다. 이 때 1, 2, 3, 6을 6의 약수라고 한다. 즉 약수는 나누어 떨어지는 수라고 할 수 있다. 따라서 1과 자신은 반드시 포함된다.
약수와 배수를 이해하려면 반드시 곱셈과 나눗셈을 할 줄 알아야 한다.
공약수는 말 그대로 공통으로 해당하는 약수를 말한다. 예를 들어 8의 약수는 1, 2, 4, 8이고, 12의 약수는 1, 2, 4, 6, 12인데 8과 12에 공통으로 들어가는 약수는 1, 2, 4인데 이것이 8과 12의 공약수이다. 또한 공약수 중 가장 큰 수 4는 최대공약수라고 한다. 왜 이런 최대공약수를 알아야 할까? 예를 들어 8/12라는 분수를 가장 간단한 분수로 나타내라고 한다면 2로 나누면 4/6가 되어서 한번 더 계산을 해야 하지만 8과 12의 최대공약수인 4로 나누면 한 번의 계산으로 2/3라는 결과가 나온다. 이런 쓰임새로 최대공약수를 배우는 것이다.
공배수는 공통으로 해당하는 배수를 가르킨다. 최소공배수도 분수의 덧셈과 뺄셈을 하는데 반드시 필요하기 때문이다. 예를 들어 2/4 + 5/6를 계산하려면 분모인 4와 6의 최소공배수인 12로 분모를 통일시켜서 6/12 + 10/12으로 풀어야 한다. 이렇게 분수의 덧셈과 뺄셈에서는 최소공배수를 모르면 문제를 풀 수가 없다.
파워영재학원 최승일 원장
문의 02-508-6567
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