너희가 하고 있는 건 수학이 아니다
중고교생들이 다루는 수학 관련 내용은 엄밀히 따져 물으면 수학이라고 보기 민망한 수준이다. 미분이니, 피타고라스니 그럴싸한 이름들은 등장하는데, 그에 반해 다루는 내용들은 그저 계산 정도에 불과하다. 사실 들여다보면 고등 수학이라고 해봐야 인류가 이룩해 놓은 수학사의 18세기를 채 넘기지 못한다. 심지어 대부분 고대 수학에서 정리가 되는 수준이다. 그 위대한 가우스도 고등수학의 개념에서는 한낱 정수 추출 기호쟁이에 불과하다. 복소평면은 말할 것도 없거니와 근래 들어서는 공간벡터도 삭제된 탓에 그 깊이는 더더욱 얕아진 셈이다. 물론 그 안에서의 고충과 난해함을 부정하자는 것은 아니다. 오죽했으면 킬러문항이라고까지 표현할까 싶다. 난이도를 받아들이는 관점은 상대적인 것이니 어렵다는 견해도 존중한다.
중고등 과정의 수학 커리큘럼은 하나하나 뜯어보면 위대한 인류의 족적이긴하나 그 내용들은 수박 겉핥기 정도의 찍먹 과정이라고 봐야 옳다. 다변수함수만 되어도 머리에 지진이 난다. 해석학으로 들어가면 문제를 푸는 것보다 입증하고 논증하는 게 다반사다. 이게 진짜 수학이다. 관련 전공자들이 머리를 쥐어짜고 아이디어를 내는 저 과정이 속된말로 수학 좀 치는 사람들이 겪는 일상이다.
그럼 지금 우리가 하고 있는 것이 수학이 아니고 뭘까? 그냥 산수다.
역으로 되짚어 보면 별거 아니란 뜻이다. 누구나 잘할 수 있다고 말하자는 게 아니다. 그냥 그렇게 대단한 일이 아니라는 것 정도는 알아두자는 의미다. 골치 아프고 속 썩이는 수학이 사실 파헤쳐보면 답이 나와 있는 문제를 주고 “답을 찾는 계산만 당신이 해봐”라는 식이다. 명쾌하고 군더더기 없다.
너무 겁먹지 말고 용기 있게 부딪쳐야 성과가 나온다. 쉽다고 스스로를 다독이며 접근해보면 영 못할 짓도 아닌 게 수학이라는 과목이다. 지레 짐작으로 어려울 거라 여기며 지고 들어가니 결과가 신통치 않은 것이다.
수학사의 큰 그림에서 봤을 때, 중고교 수준의 수학은 걸음마 단계다. 할 만하니까 정규 과정인 거고, 할 수 있으니 시켜보는 거다. 그까짓 산수, 그까짓 계산 그대도 충분히 해낼 수 있다.
파주운정수학학원 삼육공수학
강사 권율
문의 031-957-0577
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