타임머신이 있다면 언제로 돌아가고 싶은가에 대해 고등학생들한테 물어보면 듣는 대답이다.

이런 대답이 나오는 이유는 시간을 허투루 썼던 지난날에 대한 반성이 묻어있기 때문일 것이다. 앞으로 다가올 3년(중3)과 지나온 3년(고3)을 비교하면, 후자의 체감속도가 훨씬 빠르다는 것을 느낀다. 이런 사실을 반영하여, 현재 중학생인 친구들은 빠른 시일 내에 중학 수학 과정을 끝내고, 되도록 빨리 고등학교 수학을 학습할 것을 바란다.

“공통수학1은 사실은 매우 어려운 과목이다”

중3 과정을 전부 끝내고, 공통수학1을 처음부터 공부해 본 친구들은 안다. 말이 고등학교 수학일 뿐이지, 사실은 중1,2,3 과정이 혼합되어 있다는 것을. 그렇다면 “공통수학1“을 깊이가 있는 중학 과정이라고 부르면 괜찮을까? 얼마나 심화된 내용이길래 중학교 때 100점이었던 수학 성적이 고등학교 1학년 첫 시험에서 곤두박질할까? 물론 출제하시는 선생님의 마음에 달려있기는 하더라도 학생들 대부분이 점수 하락을 경험한다면, 확실히 ”공통수학1“ 자체의 내용이 어려운 것이다.

시험 문제 해석하기가 어려워진다

다음 예를 보자. 이차함수 관련해서 중학 수학에서는 단순히 꼭짓점의 좌표를 알려 줬다면, “공통수학1“에서는 이차함수와 일차함수가 접하는 점에 대한 판별식=0 이라는 조건을 제시함으로써 꼭짓점의 위치를 간접적으로 알려준다. 대충 읽으면 출제자의 의도를 파악하지 못하게  만드는 것이다. 다시 말하면 중학교 때의 수학 문제는 단순명료하고, 문장 자체가 길지 않았으나, ”공통수학1“ 부터는 시험문제 자체가 길고 복잡하며, 활용해야 하는 조건이 여러 개가 주어짐으로써 체감 난도가 더 높아진다.

하나만 더 예를 든다면, 양수 범위에서  라는 조건이 나오면,  라는 뜻을 빨리 알아차려야 한다. 이 밖에도 중학교 때 쓰였던 간단한 표현이 고등학교에서는 뜻은 같지만, 훨씬 난해하고 복잡하게 표현됨을 미리 안다면 수학 공부를 하는 데 훨씬 도움이 될 것이다.

고등학교 첫 시험에서 점수 하락을 막는 방법이 있다

대다수 학생이 고등학교 첫 시험에서, 차이는 있지만 점수 하락을 경험한다. 그러나 그 난리통에도 점수를 유지하거나, 오르는 학생도 반드시 있다. 방법은 각 학교 기출문제를 최근 5개년까지 반드시 시간제한을 두고 푸는 것이다. 시간제한을 두지 않으면 실제 시험장에서 시간 분배에 실패할 확률이 높아진다. 이렇게 되면 기출문제를 열심히 풀었으나 시험 점수 상승과는 거리가 멀어질 수밖에 없다. 시간제한을 두고 풀었다고 해서 그것으로 끝내면 안 된다. 틀린 문제에 대한 분석을 해야 하며, 시간 차이를 두고 3회를 더 풀어본다. 시간 차이를 두지 않으면, 문제를 이해하면서 푸는 게 아니라 암기했던 문제를 한 번 더 쓰는 것과 다르지 않기 때문이다. 학교별 5개년 기출문제를 모아서 한 권으로 만들면 시중에 나와 있는 어떤 문제집보다 훨씬 좋은 문제집이 만들어지는 것이다.

”중3은 고3이다“ 라는 말이 있다. 과장된 것이라고 하기엔 실제로 이렇게 다짐하면서 공부하는 학생들이 적지 않다. 그만큼 할 것도 많고, 수능을 완벽히 준비하는데 필요한 시간이 생각보다 많아서 그렇다. 중학교 과정이 모두 끝나서 이제 공통 수학을 시작하는 학생은 다른 친구들의 진도 상황에 관심을 기울이지 말자, 우리는 안다. 여러 번 반복해서 얻어지는 개념의 날카로움이, 엉성하게 나간 진도의 무뎌진 결과보다 훨씬 강력하고, 문제 풀이에 얼마나 많은 효과가 있는지를. 무슨 일을 하든지 조급하면 결과가 안 좋을 확률이 높은 것처럼, 수학 공부도 마찬가지다. 기초가 튼튼해야 한다고 수도 없이 들었다. 진리를 잊고, 급하다고 해야 할 단계를 건너뛴 대가는 생각보다 크고 깊어서 복구하는데 대단히 큰 노력과 시간과 비용이 들어간다. 과거로 돌아가면 정말 잘할 자신이 생기고, 다시 한번 기회를 얻는다면 시간을 낭비하지 않겠다고 대부분 그렇게 말한다. 하지만 과거로 갈 수는 없다. 지금 이 순간도 잘못 보내면, 후회만 남는 과거가 될 수 있기에, 지금, 매 순간 최선을 다해야 한다.

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김학준수학학원 김학준 원장

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