심화문제 스스로 고민하는 습관

고등학교 수학의 기초는 중학교 수학이며 특히 중2, 중3 수학은 고1 과정인 공통수학의 토대가 된다. 중학교 과정의 수학 개념이 희미하다면 고등수학은 어려울 수밖에 없다. 그래서 중2,3 수학 공부를 튼튼히 하는 것이 첫째인데, 중학교 내신으로 A는 나와야 한다. 학교별 난이도 차이는 있지만 확실한 A 수준이 되려면 에이급수학까지는 아니어도 최상위수학 수준의 심화문제는 스스로 고민하고 풀어보는 습관이 필요하다. 어려운 문제도 기본 개념부터 차분히 접근하다 보면 실마리가 보이고, 간혹 정답까지 접근하다 보면 희열과 자신감이 생긴다. 이런 습관을 중학교 수학 공부 과정에서 갖추어나가면 좋다. 유명 강사나 학원이 아니어도 수학 공부를 올바로 하는 방법을 찾아주고 길러주는 선생님을 만나면 행운이다.

1% 최상위 학생들

카이스트를 조기 입학한 중산고 황ㅇㅇ, 서울대 의대 정발고 강ㅇㅇ, 부산대 치대 대진고 김ㅇㅇ, 경희대 의대 대진고 김ㅇㅇ, 중앙대 의대 백석고 박ㅇㅇ 등 대부분의 최상위 학생들이 초등 중등수학 심화 공부를 제대로 한 경우이다. 이렇게 중등수학이 탄탄한 학생들은 우리 학원에서 고등학교 수학 전과정을 1년~1년 6개월에 심화 과정까지 끝내면서 수학 이외의 과목들도 챙기는 여유가 있었던 거다. 수학 선생님들이 수업하고 지도하는 것이 즐거운 학생들이다. 수학적 재능이 상위 1%에 해당하는 학생은 어떤 선생님을 만나도 결국에는 수학 실력과 성적이 최상위가 된다.

99%는 몰입!

약간의 개인차는 있지만 99%의 평범한 학생은 심화문제를 회피하지 않는 데까지는 시간이 오래 걸리기 때문에 본인의 끈기와 남다른 노력이 필요하다. 특히 중등심화를 하지 않고 고등수학 공부를 시작하는 대부분의 99%는 고등수학 공부에 한계가 생긴다. 그래서 반드시 수학공부에 몰입하는 절대적인 시간이 필요하다. 적어도 2~3달은 오로지 수학공부만 하는 거다. 가급적 분량이 적은 공통수학1 개념서를 2~3번 반복한 후 쎈B수준의 문제를 힘들어도 끝까지 내손으로 풀어보는 거다. 그리고 블랙라벨 2스텝 수준의 심화문제에도 빠져보는 거다. 이 과정에서 수학머리가 깨어난다. 개인차는 있어도 1년이내 1등급 수준으로 가는 학생이 열에 한 두명 있다. 80%이상은 시간이 더 오래 걸린다. 그러나 경험상 수능까지 꾸준히 가면 2등급은 대부분 가능해진다.

(1) 99% 사례1 ‘몰입’

중3 12월에 고등학교 수학을 처음 공부했던 조ㅇㅇ은 99%의 학생이었고, 중학교 과정 심화도 안 된 상태였다. 수학 때문에 대학입시에서 실패(?)한 누나의 영향으로 3개월 동안 수학 공부에만 몰입했다. 주 3회 수업 들으면서 풀어야 했던 문제들을 매일 학원에서 밤 10시까지 고민하고 풀고 질문하고 고민하고.. 하루 평균 12시간 수학 공부 하다 보니 학원의 모든 선생님이 피해 다닐 정도로 질문도 많았다. 중학교 기초가 부족해서인지 첫 달에는 그 많은 시간을 복습하기에도 벅차했는데, 두 번째 달에는 교재 1권을 더 공부할 여유가 생겼고, 마지막 달인 2월에는 드디어 최상위반 커리큘럼도 소화할 수 있게 되었다. 중학 수학 심화가 안 된 평범했던 조군은 3개월간의 수학 몰입 공부 이후 6개월이 지나면서 대진고에서 1등급 학생이 될 수 있었다. 수학 공부에 재미가 붙은 뒤 수학교사가 꿈이 되었고 수능 수학도 1등급을 받고 지금은 수학교육학과 졸업을 앞두고 있다. 중학 수학 심화가 안 된 상태에서 고등수학을 3달간 진심으로 몰입하면서 수학에 눈을 뜬 정말 기특한 친구이다.

(2) 99% 사례2 ‘습관’

중등심화도 안되었고 수학에 몰입도 안했지만, 결국 수능 1등급을 받아낸 학생도 있다. 대진고 장ㅇㅇ군은 고1 8월에 우리 학원에 왔는데, 1학기 내신이 3등급이었다. 모든 행동이 느릿느릿한 학생이었지만, 성실하고 ‘수학 머리’도 99% 중에서는 좋은 편이었다. 장군의 장점은 수업시간 최소 30분 전에는 학원에 왔다는 거다. 학교 수업 끝나면 곧바로 학원으로 오다보니, 6교시 수업인 수요일은 4시 10분에 도착했다. 숙제하다가 해결되지 않은 문제를 다시 고민하기도 하고, 지난 시간 풀었던 문제를 반드시 손으로 다시 풀어보면서 매일 최소 1문제는 수업 전에 선생님에게 배우고 수업에 임했다. 결국 기말고사에서는 1등급을 받았다. 2학년 선행도 안 되어 있었지만, 겨울방학에 공부할 때도 마찬가지였다. 매일 10시에서 오후 5시까지가 수업이었지만 항상 9시 반에 왔고, 5시에 곧바로 떠나지 않았다. 오늘 배운 것과 푼 문제들 중 무엇을 먼저 공부할 지 확인하고 교실 밖을 나섰다. 그리고 30분 일찍 와서 어제 공부한 것을 천천히 다시 확인하였던 거다. 이것 외 특별한 공부비법은 없었지만 2학년 수학 내신성적도 4번 중 3번 1등급을 받았다. 결국 수능 수학도 96점 받으면서 국어가 2등급이었지만, 서울대 수의학과를 뚫어냈다.

일산 후곡 수학학원 클라비스학원
송경우 원장
문의 031-924-1388

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