미적분이 어려운 이유는 수1 수2가 약해서
미적분 과목은 수열의 극한, 미분법, 적분법으로 나누어집니다.
첫 번째 단원인 수열의 극한은 수1의 수열과 수2의 함수의 극한을 합쳐 놓은 단원입니다.
두 번째 단원인 미분법은 수1의 지수, 로그, 삼각함수와 수2의 미분을 합쳐 놓은 단원입니다.
세 번째 단원인 적분법도 수1의 지수, 로그, 삼각함수와 수2의 적분을 합쳐 놓은 단원입니다.
미적분에 나오는 공식을 다 아는데도 심화 문제가 안 풀린다면 아직 수1, 수2가 완성이 안 되었기 때문입니다. 미적분 문제라고 해서 완전 새로운 유형의 문제가 아니라, 수1, 수2에 나오던 유형을 섞어 놓은 문제입니다. 아래 기출문제에서 확인할 수 있듯이 수1, 수2가 약하면 미적분 문제가 많이 어렵게 느껴질 겁니다. 반대로 수1, 수2를 잘 완성한 후에는 미적분 공식과 복잡한 계산 연습만 하면 미적분도 잘 이겨낼 수 있을 겁니다.
그리고 수1, 수2를 잘 완성하기 위해선 당연히 개념을 잘 알아야 하지만 그것만으로는 부족합니다. 이 문제가 어떤 유형인지 그리고 그 유형의 풀이법은 무엇인지를 학생 스스로가 대답할 수 있어야 합니다. 실제 시험에 나오는 문제들은 몇 가지 유형의 문제가 반복됩니다. 같은 유형의 문제를 보고 똑같이 풀지 않는다면 유형파악이 제대로 되지 않은 겁니다.
후곡명인학원 매뉴얼 수학 인철T의 고2 정시반에선 그동안 출제되었던 기출문제들을 유형별로 묶어 ‘같은 유형의 문제를 똑같은 풀이법으로 푸는’ 훈련을 합니다. 이 과정이 익숙해지면 시험장에서 어떤 문제를 만나더라도 당황하지 않고 그동안 훈련했던 것처럼 바로바로 풀 수 있을 것입니다. 매뉴얼 수학에선 문제를 가장 효율적으로 푸는 매뉴얼을 배울 수 있습니다.
예시1) 19학년도 6월 21번 (미적분 킬러)
f(x)의 삼각함수를 다항함수로 바꾼다면 수2 문제가 됩니다.
결국, 수2 문제에 삼각함수의 성질(대칭성과 주기성)을 추가한 문제입니다.
합성함수의 연속성 문제는 수2 에서 자주 나오는 유형입니다.
-유사한 수2 기출문제
예시2) 2022년 7월 30번(EBSi기준 정답률 2.7%)
예시1과 마찬가지로 f(x)의 지수함수를 다항함수로 바꾼다면 수2 문제가 됩니다.
결국, 수2 문제에 지수함수의 성질(점근선)을 추가한 문제입니다.
좌극한과 우극한의 관계식 문제는 수2 에서 자주 나오는 유형입니다.
-유사한 수2 문제
일산 후곡명인학원 매뉴얼수학
인철 강사
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