중학교 3학년 2학기 기말고사가 끝나면 학생들은 비로소 ‘중학 과정의 마지막 관문’을 마주하게 된다. 이 시점부터 내년 3월까지의 약 4개월은 여느 때와 같은 방학이 아니다. 바로 고등학교 수학으로의 전환기이자, 학습 습관과 사고력의 방향을 다시 잡는 결정적인 시기다.

어떤 학생들은 “고등학교에 가서 다시 시작하면 되지”라고 생각하지만, 실제로 고등학교 1학년 1학기 첫 시험은 입학 후 불과 두세 달 만에 치러진다. 이 짧은 기간 안에 고등학교 과정의 진도를 따라가며 내신 대비까지 완벽히 마치는 것은 사실상 불가능에 가깝다. 특히 목동 지역 고등학교의 내신 시험은 타지역에 비해 난도가 높은 편이어서 그 어려움은 더욱 크다. 결국 예비 고1 시기에 어떤 준비를 하느냐가 고등학교 1학년 내신 성적을 좌우하는 핵심 요인이 된다.

예비 고1 시기의 핵심 목표는 ‘개념 이해력 전환’

학교마다 다소 차이는 있지만, 중학교 내신은 대체로 단순한 계산 중심이나 절차 중심의 문제가 많다. 반면 고등학교 내신에서는 정의와 성질에 대한 이해, 논리 전개의 과정, 그리고 이를 종합적으로 적용하는 융합형 문제가 다수 출제된다.

같은 ‘함수’ 단원이라도 중학교에서는 단순 대입이나 간단한 그래프 해석으로 해결 가능한 문제가 많지만, 고등학교에서는 함수의 증가·감소, 그래프의 개형 파악, 이를 통한 최대·최소의 분석 등 개념 간의 유기적인 연결을 요구한다. 즉, 단순한 계산 능력보다 개념을 기반으로 한 사고력과 논리력이 핵심이 된다.

따라서 예비 고1 시기에는 선행 진도의 속도보다 개념을 정확히 이해하고 체계적으로 정리하는 것이 훨씬 중요하다. 단순히 문제를 푸는 데서 그치지 말고 “이 문제를 왜 이렇게 풀어야 하는가?”, “이 풀이가 왜 가능한가?”를 스스로 고민해보는 것이 필요하다. 문제집을 여러 권 푼다고 해서 수학 실력이 저절로 쌓이는 것은 아니다. 진짜 실력은 개념을 정확히 이해하고, 그 개념을 스스로 설명할 수 있을 때 비로소 완성된다.

공통수학Ⅰ·Ⅱ를 탄탄히 다지는 것이 기본

예비 고1 시기에 가장 중요한 과목은 단연 ‘공통수학Ⅰ’과 ‘공통수학Ⅱ’다. 이 두 과목은 고교 1학년 내신의 주요 시험 범위이자, 대수·미적분Ⅰ·Ⅱ·확률과 통계 등으로 이어지는 고등학교 수학 전 과정의 기초가 되는 과목이기 때문이다.

고등학교 첫 내신은 대입 수시에 직접적인 영향을 미칠 뿐 아니라, 학생의 학습 자신감 형성과 고교 초반 자신의 위치를 파악하는 데에도 중요하다. 따라서 1학년 내신에서 좋은 결과를 얻는다면 그 자신감과 탄탄한 기초 개념을 바탕으로 이후 고2·고3 수학 학습에도 큰 도움이 된다.

기초가 약한 건물이 쉽게 무너지듯, 수학의 기초가 부족하면 학년이 올라갈수록 학습의 어려움을 겪을 수밖에 없다. 결국 예비 고1 시기의 공통수학Ⅰ·Ⅱ 학습이 고등학교 수학 전반에 결정적인 영향을 미친다.

겨울방학, 고학년 선행과 고1 심화의 균형 잡기

겨울방학은 흔히 ‘선행 시즌’으로 여겨지지만, 사실상 ‘고1 수학 완성의 골든타임’이다. 공통수학을 한 번 정도 마친 학생이라면, 1~2월에 바로 다음 선행 과정으로 넘어가기보다는 고1 수학의 반복 학습을 통해 개념 이해와 계산 정확도를 점검하는 것이 좋다.

여유가 된다면 고학년 선행 과정을 병행하는 것도 괜찮다. 다만 목동 지역 주요 고등학교의 수학 난도는 전국 평균보다 높은 편이므로, 최상위권 학생이라도 선행과 고1 심화 학습을 균형 있게 병행해야 한다.

고등학교 배정이 끝난 이후에는 해당 학교의 출제 경향을 분석해 학평 킬러 문항 등 심화 문제를 정리하는 것도 바람직하다.

수학은 결국 꾸준함이 답이다

많은 중학생이 내신 공부를 할 때 소위 ‘벼락치기’에 익숙하다. 하지만 고등학교 수학은 그 양과 난이도 면에서 벼락치기가 통하지 않는 대표적인 과목이다. 모든 공부가 그렇듯, 한 번에 많은 양을 빠르게 학습하기보다는 매일 꾸준히, 충분한 시간을 두고 공부하는 것이 훨씬 더 깊이 있고 질 높은 결과를 만든다.

벼락치기에 익숙한 학생이라면 예비 고1 시기에 매일 조금씩이라도 공부하는 습관을 들여 나쁜 공부 습관을 조기에 바로잡는 것이 좋다. 꾸준함은 모든 공부의 기본이며 장기적인 성취와 자신감을 만드는 가장 확실한 방법이다.

예비 고1 시기는 결코 짧지 않다. 11월부터 2월까지 약 4개월 동안 수학적 사고력, 학습 태도, 공부 루틴이 완전히 새롭게 정립될 수 있다. “조금 더 일찍 시작했더라면”이라는 후회를 남기지 않으려면 지금부터 한 걸음씩 차근히 준비해야 한다. 이 4개월을 충실히 보낸다면, 고등학교 수학은 결코 두렵지 않다.

목동 혜성수학학원 유종한 원장
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