[교육기고] 수학 심화 학습은 어떻게 해야 할까?
많은 학부모님이 ‘심화’라고 하면 소위 <디딤돌 최상위 수학>과 같은 어려운 문제집을 푸는 것이라고 생각한다. 진정한 심화 학습은 그것과는 조금 다르다. 일단 문제집 수준으로 따져 보자면, 아이의 현재 상황보다 1, 2단계 높은 수준부터를 모두 ‘심화 학습’이라고 봐야 한다. 심화 학습은 머나먼 목표가 아니라 지금 내 눈높이보다 한 칸만 더 높이 있는 것이다. 어떻게 보면 이렇게 사소한 차이가 있을 뿐이라는 생각이 아이의 부담을 확 줄여 줄 수 있다. 그리고 ‘어라, 나도 하니까 되네!’, ‘나도 심화 문제를 풀었네!’라는 아이의 근거 있는 자신감이 더 커질 수 있는 힘이 된다. 그러다 결국 모두가 인정하는 “디딤돌 최상위 수학”도 풀 수 있는 아이가 된다.
그리고 지정한 심화 학습의 첫 단계는 문제집 풀이가 아니라 ‘왜?’라는 질문에서 시작되어야 한다. 예를 들어 원의 넓이 공식을 배울 때, 단순히 ‘반지름X반지름X3.14’라는 공식을 외우는 데 그치는 것이 아니라 이 공식이 왜 이렇게 되는지, 어떤 과정을 통해 이 공식이 만들어졌는지를 이해해야 하는 것이다. 이런 이해는 나중에 더 어려운 개념을 배울 때 단단한 기초가 된다.
두 번째는 개념 간의 연결을 할 수 있어야 한다. 수학의 모든 개념은 서로 긴밀하게 연결되어 있다. 분수를 비율 개념과 연결 짓고, 이를 다시 함수나 미분으로까지 확장하는 것, 이것이 바로 심화 학습의 핵심이다. 이렇게 개념들을 연결 지어 이해한 학생은 새로운 문제를 만나도 당황하지 않고 해결 방법을 찾을 수 있다.
세 번째는 다양한 관점에서의 접근이다. 같은 개념이라도 여러 가지 방법으로 이해하고 표현할 수 있다. 예를 들어 이차 함수를 배울 때, 대수적으로 식을 다루는 것은 물론이고 그래프로 시각화하는 것, 이런 다각도의 접근은 깊이 있는 이해를 가능하게 한다. 또 이렇게 익힌 심화 역량은 낯선 유형의 문제를 해결할 때도 큰 힘을 발휘한다.
수학은 마라톤과 같다. 출발선에서 조금 앞서 있다고 해서 결승선에서 반드시 승리하는 것은 아니다. 오히려 자신만의 페이스로 하지만 한 걸음 한 걸음 단단하게 밟아 가며 달리는 사람이 결국 완주에 성공하게 된다.
파워영재학원 최승일 원장
문의 02-508-6567
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