고등수학은 어렵기 때문에 선행은 필수라고 생각한다.

하지만, 선행을 해서 효과를 보는 경우는 그리 많지 않다.

10명 중에 7명은 효과도 없는 공부에 돈과 시간을 허비하는 것이다.

그러면 어떻게 공부해야 할까?

1.사고력 다지기

농사를 지을 때 가장 중요한 건 밭에 거름을 주고 땅을 다지는 작업이다.

밭의 상태가 기름지고 잘 다져 있어야 씨앗이 싹이 되고 병충해와 비바람을 이겨낼 수 있다.

지금 학년보다 몇 배는 어려운 선행을 하려면 사고력을 충분히 길러 놓아야 한다.

물론 선행을 하면서 사고력이 좋아질 수 있지만, 대부분의 선행은 개념 위주이기 때문에 깊이 있게 공부하지 못한다.

따라서 현재 또는 지난 학년의 심화문제로 사고력 공부를 하는 것은 필수이다.

현재 학년의 최고수준 문제를 풀 수 있다면 그 학생은 선행을 하던 안하던 상관 없이 나중에도 최고수준이 될 가능성이 높다.

2.지난 학년 복습하기

새로운 것을 배우면 아이들의 실력이 좋아질 것 같지만 이것은 엄청난 착각이다.

오히려 새로운 것을 배우면서 지난 것을 잊어버리는 일이 흔하다.

실제로 중3 학생들에게 중2 문제를 풀려 보면 제대로 푸는 아이들은 많지 않다.

수학실력이 안되서일까?

그렇다. 수학실력이 안되서이다.

그리고 그 수학실력은 복습을 제대로 안했기 때문이다.

고등을 시작하기 전에 중3 1학기 과정을 꼭 복습해야 한다.

'곱셈공식, 인수분해, 이차방정식, 이차함수...'

중등 과정인데 고1에서 그 개념이 심화되어 다시 나온다.

제목은 완전 똑같다.

이전 학년의 기본을 복습하면 선행이 훨씬 쉽고 효과적이다.

중3과정의 심화를 열심히 하면 중등과 고등의 간격을 많이 줄일 수 있다.

3.자기 주도성 높이기

최상위권 학생들의 가장 큰 특징은 자기주도성이다.

공부가 힘들 때 그 이유를 스스로 찾거나 주변의 전문가에게 도움을 요청해서 해결을 한다.

자기 주도성을 높이기 위해 공부를 혼자 해야 하는 것은 아니다.

오히려 그 반대이다.

제대로 공부하기 위해 필요하다면 학원을 다니거나 인강을 듣거나 과외를 선택할 수 있다.

중학교까지는 시키는 것만 성실히 잘해도 학교 성적 잘 나오고 100점이 가능하다.

하지만 고등에서는 자기주도성이라는 내공이 약하면 성적이 잘 나오지 않는다.

처음부터 완벽한 자기주도성을 만들기는 어렵다.

문제집을 직접 선택하거나, 공부계획표 만들기등 작은 일부터 시작해 보아야 한다.

4.개념정리를 충분히

중학교 2학기에는 도형문제가 많이 나온다.

따라서 도형공식들이 매우 많은데, 그 공식이 만들어지는 과정을 학생들은 기억을 못한다.

삼각형의 외심이란 무엇이니?

어떻게 구하니?

어떤 성질이 있니?

이런 순서로 물어보았을 때 제대로 구분하고 답변하지 못한다.

'삼각형의 외심은 외접원의 중심이고, 각 변의 수직이등분선의 교점으로 찾을 수 있고, 꼭짓점까지의 거리가 같은 성질이 있습니다.'

이렇게 한 줄로 요약해서 말할 수 있다면 그 학생은 상위권이거나 곧 상위권이 될 학생이다.

우리 아이들이 쉬운 문제는 잘 푸는데 어려운 문제에서 막히는 이유는 이렇게 개념에 대해 정확히 모르기 때문인 경우가 많다.

개념을 공부하는 과정은 어려운 심화문제를 푸는 과정과 매우 비슷하다.

주어진 조건으로부터 알고 있는 모든 지식을 활용하여 문제를 해결하거나 새로운 사실을 끌어내는 것이다.

스스로 개념정리를 하는 습관, 개념과 공식의 유도과정을 이해하려는 태도가 매우 중요하다.

김형섭 원장

챌린지수학학원

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