“중3은 고3이다”라는 말이 있을 만큼 중학교 3학년은 중요하다. 고3을 어떻게 보내느냐에 따라 진학할 대학이 달라지듯, 중3을 어떻게 보내느냐에 따라 고등학교 성적도 달라질 수 있다.

특히 수학은 단원 간 연계성이 매우 강하다. 한 단원의 이해가 부족하면 이후 개념을 정립하기 어려워진다. 복습하고 연관 문제를 풀어야 하는 이유도 배운 내용을 충분히 이해하기 위해서다. 그러나 수학에는 생소한 기호와 공식이 많아 평소 복습만으로는 부족할 수 있다.

공통수학을 넘어 대수까지 준비해야

중3 마지막 시험이 끝난 뒤부터 고등학교 입학 전까지의 약 4개월, 즉 11월부터 이듬해 2월까지는 매우 소중한 시간이다. 공식 시험이 없고 중학교 교과 진도도 대부분 마무리돼 온전히 자신의 학습에 집중할 수 있기 때문이다.

이 기간에는 공통수학2는 물론 적어도 대수까지 학습하는 것이 좋다. 미적분Ⅰ까지 준비한다면 고등학교 진학 후 문제를 바라보는 시야도 넓어진다. 여기서 ‘끝낸다’는 것은 내용을 한 번 이해했다는 뜻이 아니다. 문제를 보는 순간 풀이 방향과 계획이 떠오르고, 망설임 없이 풀 수 있을 만큼 익숙해진 상태를 말한다.

그렇다고 고1 첫 시험이 중요하다는 이유로 공통수학1만 붙잡고 있는 것도 바람직하지 않다. 고등학교에서는 공통수학1·2, 대수, 미적분Ⅰ·Ⅱ, 기하, 확률과 통계까지 많은 내용을 배워야 한다. 고1 여름방학에 공통수학2를 끝내고 겨울방학에 대수와 미적분Ⅰ을 학습하면 된다고 생각할 수 있지만, 실제 진도는 계획처럼 빠르게 나가지 않는다.

한 번 본 것은 ‘끝낸 것’이 아니다

대수와 미적분은 문항당 계산량이 많고 세워야 할 식과 도입해야 할 문자도 많다. 한 과정을 1회 학습하는 데도 상당한 시간이 필요하다. 고1 겨울방학부터 대수를 시작해 고2 진학 전까지 충분히 익히려면 큰 노력이 필요하다.

문제집을 대충 한 번 본 뒤 학습을 끝냈다고 생각해서는 안 된다. 그렇게 준비한 상태로 시험을 치르면 낯선 문제 앞에서 쉽게 무너질 수 있다. 정확한 개념을 세우려면 같은 교재를 여러 번 반복해야 한다. 한 권을 다섯 번 공부한다고 하면 시간이 많이 걸릴 것 같지만, 반복할수록 처음부터 끝까지 다시 보는 시간은 줄어든다. 중학교 때부터 공통수학을 시작하는 이유도 충분한 반복 시간을 확보하기 위해서다.

어려운 문제는 그때그때 해결해야

기말고사에서 기대 이상의 점수를 받은 학생도 있고, 열심히 했지만 결과가 만족스럽지 않은 학생도 있을 것이다. 공부가 힘든 이유는 시험 점수가 공부 시간에 단순히 비례해 나오지 않기 때문이다.

성적이 오르지 않는 이유 중 하나는 문제만 많이 풀고, 어렵거나 이해되지 않는 문제를 넘기는 습관에 있다. 어려운 문제를 모아두었다가 나중에 한꺼번에 풀겠다는 생각은 실천되기 어렵다. 한 문제에 20분씩 걸리는 고난도 문제를 쌓아두면 결국 풀지 않을 가능성이 높다. 시간이 걸리더라도 그때그때 해결해야 문제집 한 권을 온전히 자신의 것으로 만들 수 있다.

고등 과정 학습은 문제를 보는 시야를 넓힌다

공통수학1·2의 문제 풀이에 자신감이 생겼다면 대수와 미적분Ⅰ로 넘어가자. 상위 과정을 공부하면 문제를 보는 시야가 넓어지고, 같은 문제를 더 간단하게 해결하는 방법도 알게 된다. 이는 시험에서 문제 해결 시간을 줄이고 다른 문제를 풀 여유를 만들어 점수 향상으로 이어진다.

수학 성적이 높은 학생들은 시험 범위에 대한 이해가 정확할 뿐 아니라 더 깊은 내용까지 알고 있는 경우가 많다. 고등학교 과정 학습을 통해 같은 문제를 여러 방법으로 해결할 수 있기 때문이다.

중3의 골든타임은 다시 오지 않는다

중학교에 입학한 지 엊그제 같은데 어느새 중3도 한 학기만 남았다. 고등학교에 진학한 뒤에도 입학한 지 얼마 되지 않은 듯한데 곧 수능을 맞게 될 것이다. 확실한 개념과 정확한 문제 풀이 능력은 저절로 만들어지지 않는다. 부단한 노력과 반복을 통해서만 완성된다. 학창 시절의 골든타임인 중3을 계획 없이 흘려보내서는 안 된다.

목동 앞단지 수학학원

김학준수학학원

김학준 원장

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