중학교 내내 수학에서 90점 이상을 받던 학생이 고등학교 첫 중간고사에서 예상보다 훨씬 낮은 점수와 등급을 받고 당황하는 경우가 적지 않다. 학부모들은 선행이 부족했던 것은 아닌지 걱정하지만, 원인은 대개 선행의 양보다는 공부 방식에 있다. 고교 입학 전 겨울방학은 고등학교 수학에 맞는 공부 방식을 몸에 익힐 수 있는 좋은 기회다.

본격적인 내신 대비, 개념을 명확히 이해해야 한다

2022 개정 교육과정의 '공통수학1·2'는 고등 수학 전체의 기초다. 다항식과 방정식·부등식은 이후 대수와 미적분에서 계속 쓰이는 도구이고, 공통수학1에 다시 들어온 행렬과 경우의 수는 정확히 이해하지 않으면 실수가 잦은 단원이다. 고등학교 시험에는 한 문항에 두세 개의 개념이 함께 출제되는 문제도 제법 있기에, 선행을 할 때도 개념이 서로 어떻게 이어지는지를 함께 익혀야 한다. 예를 들어 순열과 조합을 공식으로만 외운 학생은 문제 상황에서 순서를 고려해야 하는지 판단하지 못해 헷갈리지만, '뽑는 것'과 '뽑아서 나열하는 것'의 차이를 이해한 학생은 조건이 바뀌어도 스스로 식을 세운다. 한 단원을 마칠 때마다 빈 종이에 핵심 개념과 공식이 나오는 과정을 스스로 써 보고, 앞 단원과 어떻게 연결되는지 정리해 보는 것이 좋다.

오답은 '다시 풀 수 있을 때'까지

해설을 읽고 고개를 끄덕였다고 해서 그 문제를 풀 수 있게 된 것은 아니다. 오답 노트는 해설을 옮겨 적는 노트가 아니라, 처음 문제를 읽을 때 어떤 조건을 놓쳤는지, 왜 풀이 방향을 잘못 잡았는지를 적는 노트여야 한다. 틀린 이유를 계산 실수, 개념 부족, 조건 해석 오류처럼 나눠 보면 자신의 약점이 어디에 몰려 있는지 보인다. 틀린 문제는 며칠 뒤에도 해설 없이 빈 종이에 처음부터 다시 풀어 보고, 막힘없이 풀릴 때까지 반복한다. 이 과정이 쌓여야 비로소 실력이 된다.

기출의 중요성

고등학교 내신 대비의 기준은 결국 기출 문제다. 특히 고등학교 내신은 중학교와 난이도 차이가 크고, 모의고사 변형 문제를 제외한 앞부분 문항은 비슷한 유형이 반복해서 출제되는 경우가 많기에 기출 문제에 익숙해지는 것이 중요하다. 개념 학습을 마친 단원은 기출로 점검하고, 기출에서 틀린 문제는 오답 노트로 옮겨 다시 푸는 흐름을 만들어 두면 공부의 방향이 흔들리지 않는다.

목표에 따라 전략을 달리한다

기본기를 다진 뒤에는 목표에 맞는 전략을 세우는 것이 효과적이다.

2등급을 목표로 한다면- 모의고사 변형 문제를 제외한 앞쪽 문제들에 충분히 숙달되어 있어야 하고, 실수가 없어야 한다. 숙달되지 않으면 풀이 시간이 부족해지고, 시간에 쫓기다 보면 실수가 생기기 마련이다. 또한 시간 여유가 있어야 모의고사 변형 문제 가운데 일부라도 접근해 점수를 더할 수 있다. 문제집은 어려운 심화학습서보다 유형서를 골라, 틀린 문제까지 철저히 반복해 푸는 것이 중요하다.

1등급을 목표로 한다면- 고난도 문항과 시간 관리까지 챙겨야 한다. 고등학교 시험은 대개 50분 안에 서술형을 포함해 20문제 이상을 풀어야 한다. 내신 기출 문제와 교육청 모의고사 고난도 문항으로 난이도를 단계적으로 올리고, 시간을 재며 실전처럼 풀어 보는 것이 좋다. 막히더라도 해설을 바로 보지 않고 스스로 실마리를 찾는 시간을 가져야 하며, 실전에서는 어떤 문항을 먼저 풀고 어떤 문항을 뒤로 미룰지 판단하는 감각도 길러야 한다. 문제를 푼 뒤에는 이 조건이 왜 주어졌는지, 다른 풀이는 없는지 따져 보고, 자주 하는 계산 실수를 기록해 실전에서 실수가 없게 해야 한다.

고등학교 첫 시험은 한 번의 성적을 넘어 이후 3년 동안의 수학 자신감을 좌우하는 출발점이다. 자신의 현재 위치를 정확히 파악하고, 그에 맞는 목표를 정해 차근차근 준비하는 것이 중요하다. 목표에 맞는 전략으로 꾸준히 공부한다면 첫 시험에서 충분히 좋은 결과를 얻을 수 있다. 이번 겨울방학이 고등학교 3년의 수학을 단단하게 시작하는 시간이 되길 바란다.

인재의창 수학,과학 학원

고등부 김평근 강사

문의 031-921-3030

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