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- 대치동 중·고등 전문 ‘FMA수학’ 김희삼 원장의 ‘여름방학 수학 학습 전략’ 수학 난이도가 점점 더 높아지는 중2, 중3과 심화학습으로 내신·수능·수리논술을 동시에 준비해야 하는 고1, 고2 학생이라면 여름방학 기간을 어떻게 보내야 할까? EBS 강사 출신 대치동 ‘FMA수학’ 김희삼 원장은 “증명하고 분석하는 힘을 기르는 것이 수학의 핵심”이라고 강조한다.증명·분석·설명 가능하다면 수학 실력 ↑스스로 개념 증명하고 분석하는 힘 길러야학기말 자녀의 성적표를 보며 근심이 깊어진 학부모라면 ‘수학학원을 오래 다녔어도, 많은 양의 문제를 풀었어도, 모든 공식을 암기했어도 성적이 오르지 않는데 이번 방학은 어떻게 해야 할까’ 고민이 깊어진다.EBSi 수리영역 강사 및 종로학원, 대성학원, 스카이에듀 강사 출신 ‘FMA수학’ 김희삼 원장은 “20년간 학생들을 지도해왔지만 학부모들의 고민은 여전히 변함이 없다. 기계적인 암기 위주의 수학 공부를 해왔기 때문에 난이도가 조금만 높아지거나 응용·심화문제가 출제되면 수학 성적이 뚝 떨어지기 때문이다. 얼마 전 예비 고1 학부모가 ‘수Ⅱ, 미적분, 확률통계는 중2 때 여러 번 돌렸고, 지금은 미적분Ⅱ와 기하벡터를 두 번째 돌리고 있다’며 자랑스럽게 말하는 것을 들었다. 하지만 이런 학생 대부분이 자기 학년 수학 성적 만점은커녕, 성적 편차가 크고 불안정한 경우가 많다”하며 근본적인 수학 공부법의 중요성을 역설했다.‘FMA수학’이 모든 공식의 유도과정을 학생 스스로 ‘증명’할 수 있도록 하고, 단원별 연계성 분석 훈련, 2~3명이 토론해 정답 도출하는 연습, 매 시간 ‘서술형 테스트’로 틀린 원인과 문제 출제자의 의도를 파악해 문제 접근 방법을 터득할 수 있도록 지도하는 이유이기도 하다.예비 고1, 잘못된 수학 습관 다잡아야풀이과정 꼼꼼, 첫 단원부터 누적·반복 학습 증명하고 분석하는 연습이 근본적인 수학 공부의 핵심이지만, 수학 습관을 다잡는 것도 중요하다. ‘실수로 틀렸다’는 말을 자주 하는 학생 중 상당수가 풀이 과정을 꼼꼼히 쓰지 않거나 암산 등 대강 문제를 푸는 습관을 가진 경우가 많다는 것.김 원장은 “연습장에 문제풀이 과정을 깨끗하게 정리하는 것은 매우 중요하다. 심지어 자신이 쓴 숫자도 못 알아봐서 답을 잘못 쓰는 학생도 있다. 문제풀이 과정을 꼼꼼히 써 내려가는 학생은 시험에서 문제에 따라 시간 배분을 전략적으로 활용하는데 도움이 된다. 시험시간 마지막 5분을 검토할 만큼 여유 있게 시험에 응대할 수 있다. 특히 예비 고1이라면 잘못된 수학 습관부터 다잡는 것이 중요하다”고 강조했다.예를 들어 시험에서 어려운 문제를 풀다가 효율적인 시간 배분을 위해 쉬운 문제 먼저 해결한 뒤 다시 어려운 문제를 푼다면, 풀이과정 중 막힌 부분부터 문제를 풀어갈 수 있어 처음부터 다시 푸는 등 시간을 허비하는 일이 없다는 것. 아울러 김 원장은 첫 단원부터 배운 부분에 대한 누적·반복 학습 습관을 들이는 것이 고등수학 정복의 첫걸음임을 강조했다.같은 점수라도 학생마다 취약 부분 달라 약점 보완하고 단원별 연계성 심화학습같은 점수대의 학생이라도 틀린 문제, 취약한 부분이 모두 다르며 똑같은 문제를 틀렸더라도 학생마다 풀이과정에서 막히는 부분이 다 다르다. ‘FMA수학’이 1:1 대면 첨삭 관리와 학생의 취약점에 맞는 서술형 테스트, 그에 따른 학생별 과제물을 내는 이유 역시 이 때문이다. 학생의 수준에 따라 일주일에 1회 수업부터 4회 수업까지, 수업 일수도 각각 차이를 둔다. 또, 김희삼 원장이 운영하는 블로그에는 개념 강의와 문제풀이를 올린 ‘동영상 자료집’이 있어, 오답이나 취약 부분은 집에서 ‘인강’으로 보완할 수 있다. 김 원장은 “궁극적으로 학생이 ‘혼자서 공부할 수 있는 실력’을 갖추도록 하는 것이 목적이다. 개념 증명, 단계별 심화·반복학습, 매시간 서술형 테스트 및 1:1 대면 첨삭, 단원별 연계성 분석 및 오답 관련 과제물 재출제 등으로 개인별 취약점을 보완해야 한다. 여름방학을 어떻게 보내느냐에 따라 학생들의 실력 편차가 더 벌어질 수 있음을 명심해야 한다”고 덧붙였다.‘FMA수학’ 여름방학 특강은 7월 21일(금)부터 개강하며, 현재 정규반이 운영되고 있다.문의 02-562-0979 2017-06-27
- 황금시간부터 찾자 이중곤원장제이샘학원문의 031-719-9433학생 대부분은 좋은 성적을 받고 싶은 욕심은 있지만 내가 성적이 나오지 않는 이유가 무엇인지, 방법이나 습관에 잘못된 점은 없는지에 대한 근본적인 고민은 하지 않는다. 그저 주변에 누군가 성적이 올랐다면 어떻게 해서 올렸는지에 대한 관심으로 흉내 내기에 바쁘다. 내가 중심이 아닌 남의 주변인으로 공부해서는 결코 좋은 성적을 받을 수 없다. 시험 기간이 다가올수록 학생들은 남들 흉내 내기에 더욱 심취한다. 자신보다 성적이 좋은 친구 따라 도서관으로, 학원으로, 늦은 시간까지 자리에 앉아서 좋은 성적이 나오길 기대하며 공부한다. 하지만 처음에는 약간의 효과가 있을 수 있지만 이런 공부만으로는 곧 한계가 오게 되어있다. 나를 위한 공부가 아닌 남에게 보여주기식 공부이기 때문이다.공부는 자기 자신을 위해서 하는 것이다. 그렇다면 먼저 자기 자신을 분석해 보는 것이 올바른 방법임에도 대부분은 무작정 자리에 앉아서 문제 풀기부터 시작한다. 학습에 정해진 순서도 없고 무엇이 중요한 내용인지에 대한 생각도 없이 무작정 문제 풀이에만 매달리는 것이다.성적을 올리기 위해서는 무작정 문제 풀이에 매달리기보다는 먼저 자신만의 황금 시간을 찾아야 한다. 내가 가장 집중을 잘하는 시간이 언제이며 그 시간은 얼마나 되는지를 찾고 그 시간만큼은 꼭 지켜서 공부를 할 수 있도록 한다. 성적 정도에 따라 공부법이 다르겠지만, 집중되는 시간대에 자신이 가장 취약한 과목을 공부하고 집중이 떨어지면 자신 있거나 좋아하는 과목을 공부해서 집중력을 높인 후 다시 취약한 과목을 공부하는 것도 추천하고 싶은 공부 방법이다.다음으로는 하루의 학습 목표를 세우고 실천에 옮겨야 한다. 하루 계획을 지켜내고 스스로 평가하고 원인을 파악할 수 있다면 더는 주변인이 아닌 자신의 공부를 하는 길로 들어선 것이다.이제 곧 기말고사이다. 무조건 전부 성적을 올리겠다는 생각보다는 2~3과목이라도 목표를 세우고 나만의 황금 시간에 집중해서 자신을 위한 공부를 하면 더욱 더 좋은 결과가 있을 것이다. 2017-06-27
- 비중 높아진 사회 탐구, 어떻게 준비할까? 6월 모의평가가 끝나고 이제 곧 여름방학이 시작된다. 2018학년도 대입을 준비하는 현 고3 학생들과 N수생들의 경우 6월 모의평가 결과에 따라 앞으로 어떻게 수능에 대비할 것인지 구체적으로 계획을 세워야 할 때이다. 특히 2018학년 입시부터는 영어 절대평가로 정시에서 사실상 영어가 무력화 되면서 이에 따른 전략이 필요하다. 에스원 학원 원장이자 메가스터디 사회탐구 1타 강사인 윤성훈 원장은 “한국사와 영어의 경우 일정 등급 이상이면 통과하는 자격조건이 되었다”며 “대입 합격은 이제 국어·수학·탐구 과목에서 좌우된다고 볼 수 있고 특히 예체능 계열의 경우 수학 과목을 반영하지 않기 때문에 사실상 국어와 탐구에서 당락이 결정된다고 볼 수 있다”고 말했다. 이어 “국어와 수학은 쉽게 점수를 올릴 수 있는 과목이 아니지만 사탐의 경우 분량이 많지 않기 때문에 어떻게 준비하는가에 따라 앞으로 남은 4~5개월 정도에 충분히 1등급 달성이 가능하다”고 말했다.영어 절대 평가로 탐구영역 변별력 높아져현 고1·2학년 역시 수시와 내신에서 사회 과목의 비중이 늘고 있는 만큼 미리 조금씩 탐구 영역을 준비해 둔다면 고3이 되었을 때 여유 있게 과목별 준비를 할 수 있어 대입에서 경쟁력을 갖출 수 있다. 실제 대부분 재학생들은 수능 부담이 직접적으로 다가오는 고3이 되어서야 수능 사탐 준비를 시작하고, 고난도 문제접근능력 향상의 디테일한 점검을 제대로 하지 못한 채 수능을 보게 되기 때문에 재수생과 비교해 좋은 성적을 얻지 못한다. 특히 일부 사탐과목에서는 문제 난이도가 낮아져서 만점을 받지 못하면 1등급을 장담할 수 없기 때문에 이에 대한 철저한 준비가 요구된다. 지난 수능에서 국영수 3영역 1등급을 획득한 학생 중 탐구영역까지 모두 1등급인 학생은 약 10%를 넘지 않았다. 이것은 최상위권 재학생조차도 사탐에 발목을 잡혀 명문대 입시 실패를 안겨 줄 수 있다는 의미다. 반대로 중위권과 중상위권 수험생에게는 사탐만큼은 국영수와 달리 1등급 경쟁에서 한 번 해 볼만 한 긍정적 신호라고 해석할 수 있다.에스원 학원은 주요 사탐·과탐 선택 과목과 한국사 관련 강좌 전부를 복수의 해당과목 전문 강사와 다양한 시간표 및 커리큘럼으로 언제라도 수강할 수 있는 선택권을 수험생에게 제공하며 대치동 및 평촌 학원가에서 실력을 인정받고 있다. 윤 원장은 “10년간 에스원을 거쳐 성장한 탐구영역 강사진은 현재 메가스터디, ebsi, 강남구청, 이투스 등 온오프라인 학원의 중심 강사로 입지를 다지고 있다”며 “일부 강좌를 제외한 대부분의 강좌가 1타 강사들로 운영되면서도 대형 강좌가 아닌 10~25명 중소형 밀착형 관리로 좋은 성적을 얻고 있다”고 전했다.여름방학 이후 사회탐구과목 고득점을 위한 학습법에스원 학원은 수능까지 앞으로 4개월 동안 ‘16주 커리큘럼’을 운영한다. 윤 원장은 “2017학년도 수능에서 16주 일정의 정규과정을 소화한 재원생 65% 이상이 사회탐구 1과목 이상에서 1·2등급을 달성한 것으로 나타났다. 이는 전국평균 1등급 4%, 2등급 누적 11%의 6배에 달하는 수치로 괄목할 만한 성과”라고 말했다.6월 모평 결과 3등급 진입이 안 된 학생들은 개념(전범위 개념 및 대표 기출), 심화(핵심 개념 복습 및 기출, 연계문제), 파이널강좌(최종 정리 및 실전 모의고사)로 이어지는 에스원의 16주 커리큘럼이 가장 이상적인 학습법이다. 6월 모평 결과 1~3등급 이내의 학생들은 에스원만의 독특한 프로그램인 ‘10지선다 비밀특강’ 등 최고난이도 문제연습 및 출제 예측문제 풀이 등으로 여름을 보낸다면 만족할 만한 성과를 얻을 수 있을 것이다.한편 에스원 학원은 여름방학을 앞두고 정확한 데이터 분석을 바탕으로 전문적이고 신뢰할만한 사회탐구 입시 설명회를 개최한다. 고3과 N수생 대상 설명회는 6월 23일(금) 오후 7시와 7월 8일(토) 오후 4시 총 2회 ‘수능사탐 4개월 만점전략’을 주제로 개최된다. 고1·2 대상 설명회는 7월 8일(토) 오후 1시 ‘나에게 유리한 사탐 과목은?’을 주제로 진행된다. 에스원 전 강사진이 참여하며 설명회 후 과목별 강사진과 1:1 상담이 가능하다. 장소는 한티역 3번 출구 지산빌딩 2층(베스티안 병원 맞은편) 에스원 학원이며 좌석 관계로 참석 예약은 필수다.문의 02-554-1952,3 2017-06-27
- 내신 3~5등급 수험생의 인서울 전략 박기호인문논술 강사러셀분당학원문의 031-629-1010분당의 일반고 내신 3~4등급으로 인서울 대학인 속칭 중경외시 진학이 가능할까? 물론 논술전형으로 가능했다. 수강생이었던 분당고의 한 학생은 특히 수능 국어가 5등급이었지만 중앙대 인문계열에 합격했다. 소수 학생의 드라마틱한 사례는 아니다. 서울 주요 대학의 논술전형 합격자 내신은 1등급부터 6등급 사이에 분포하며 2등급과 4등급 사이에 가장 높은 밀집도를 보인다.내신의 명목상 반영비율은 0~40%로 상이하나 실질적인 영향력은 약한 편이다. 대학별로 내신 등급 간 격차가 크지 않기 때문이다. 1등급과 5등급 사이의 차이는 연세대가 100점 만점에 0.8점, 중앙대가 1,000점 만점에 3.2점으로 극히 미미한 수준이다. 다만 6등급부터 감점폭이 커지기 때문에 지원 시 유의해야 한다.내신이 7등급 이하인 학생들은 내신 반영 없이 논술성적만으로 학생을 선발하는 덕성여대, 한양대(서울)를 고려해볼 만하다. 덕성여대는 논술 100%로 299명을 선발하며 수능 3개 영역 합 8등급 이내를 충족해야 한다. 한양대는 학생부가 30% 반영되지만 내신이 아닌 봉사활동과 출결 상황을 중심으로 평가하며 수능 최저 기준이 없기에 논술로만 승부가 가능하다.논술전형 합격생의 데이터를 보면 수능에서 수학 등급보다 국어 등급이 낮은 경우가 많다. 최근 대입 논술은 제시문의 난이도가 낮아지는 추세이기에 국어 성적이 낮더라도 기본적인 독해력만 갖추었다면 쉽게 접근할 수 있다. 관건은 평이한 수준의 제시문들을 논리적으로 연관 짓고 종합하여 자신의 생각을 발전시킬 수 있는가 하는 부분이다.이전에 논술을 시작한 학생들은 모의고사를 통해 자신의 현재 실력을 객관적으로 점검하고 지원에 유리한 대학을 좁혀나가는 것이 필요하다. 7월 이후에 논술을 시작하는 학생들은 수시 원서접수 때까지 남은 두 달 동안 주말 시간을 활용해 논술의 기본 원리를 익혀둘 필요가 있다. 문학, 비문학, 통계자료 등 제시문의 성격에 따라 독해를 정확하게 하는 훈련과 비교, 비판, 견해제시 등 출제 유형에 따라 치밀하게 논증하는 훈련이 중요하다. 지원 대학이 확정된 9월 이후에는 기출 문제와 예상문제를 중심으로 실전 훈련을 하는 것이 효과적이다. 2017-06-27
- 여름방학, 수학 성적의 급상승을 준비해야 할 시기 개원 6년차에 접어든 ‘APex(에이펙스) 수학학원’. 그동안 상위권은 최상위권으로, 중위권은 상위권으로 재원생의 점수를 향상시켜 왔다. ‘APex 수학학원’이 이번에는 대입 전에 수학만큼은 꼭 잡고 싶은 대치동 인근 고1, 2 학생들을 위한 여름방학 수학특강을 준비했다. 고1, 2 문과 학생들의 수학을 책임질 변주엽 강사와 고2이과, 고3 문이과 학생들의 수학을 책임질 최낙훈 강사를 만나 보았다.문과, 완벽한 개념 이해 후 문제 유형화변주엽 강사는 “개념 이해가 끝나면 무작정 문제를 많이 풀기보다는 개념을 활용한 몇 가지 유형의 문제를 체계적으로 학습하는 것이 훨씬 효과적입니다”라고 말한다. 유형화 학습까지 끝낸 후 심화학습에 들어가야 훨씬 만족스러운 결과를 얻을 수 있다는 것. 철저하게 레벨별로 운영되는 수업은 내신-유형화-심화 수업을 탄력적으로 운영하며, 각 레벨에서 끌어낼 수 있는 최상의 결과를 도출해 낸다.최상위권 레벨의 경우에는 개념과 유형화 수업을 빠르게 진행한 후 심화 학습에 집중하는 반면, 중하위권 레벨의 경우에는 개념 이해와 유형화된 문제 풀이에 집중하는 식이다.방학 특강 시작 시간은 오전 9시. 방학 때도 학기 중의 학습 패턴을 잃지 않도록 하기 위해서다. 변주엽 강사는 “여름방학 시간이 짧아 조바심을 내는 경우가 많습니다. 하지만 욕심을 내지 않고 꾸준히 학습하는 것이 중요합니다. 2학기에는 상당한 기간의 추석 연휴가 있으므로 충분한 학습 시간을 확보할 수 있습니다”라고 강조한다.고3 이과 수학의 분수령, 기하벡터 최낙훈 강사는 “고3이 되어서 보면 이과 학생들의 성적은 기하벡터(이하 기벡)에서 갈라지는 경우가 많습니다. 한 번이라도 기벡 개념 공부를 하고 고3이 된 학생과 한 번도 하지 않고 고3이 된 학생 간의 차이는 쉽게 극복되지 못합니다”라고 설명한다. 수학에만 집중할 수 없는 고3 특성상 개념에서 심화까지 기벡을 학습하기가 녹록치 않다는 말이다. 그래서 이번 여름방학에는 기벡을 한 번도 공부하지 않은 학생들과 기벡 공부를 했지만 자신이 없는 학생들 대상으로 특강을 개설했다. 또 최낙훈 강사는 “강남권 이과 학생이라면 수리 논술을 간과할 수 없습니다. 자신의 희망 학교를 논술로 바꿀 수 있기 때문이죠. 제 경우 논술 공부를 따로 시키기보다는 객관식 문제를 서술형으로 접근시켜 평소에 논술을 준비 시킵니다”라고 말한다. 객관식 문제를 풀 듯 시간을 단축하며 서술형 문제를 풀면 논리적인 비약이 이루어져 내신에서도 감점 요인이 되므로 논술을 준비하지 않는 학생이라도 체계적인 서술형 학습은 반드시 필요하다. 철저한 관리로 반드시 성적 상승최낙훈 강사는 ‘APex 수학학원’ 재원생들의 수학 성적 상승 비결로 철저한 관리를 꼽는다. 강사들은 강의 후에도 학생의 질문을 그냥 지나치는 법 없이 꼼꼼하게 설명한다. 그래서 그날 배운 것은 재원생 한 명 한 명이 완전히 소화시킬 수 있도록 지도한다. 테스트 또한 ‘APex 수학학원’의 장점 중 하나. 학교시험과 유사한 난이도 시험으로 매시간 긴장감을 유발하며, 주변 친구들과 경쟁구도로 긴장하게 만들어준다. 과제 분량은 적지 않지만 과제로 해온 부분 역시 반드시 테스트를 거쳐 완전히 소화됐는지 확인하고, 오답 작성 완료 후 귀가할 수 있도록 지도한다.이와 같은 방식으로 학습을 하니 ‘APex 수학학원’에서는 앞선 진도의 개념수업을 나갈 때도 대충하는 법 없이 꼼꼼하게 관리하게 된다. 수학 성적을 확실하게 올릴 수 있는 여름방학 특강에 대한 보다 자세한 내용은 에이펙스 학원 블로그를 참조하기 바란다.(방학 특강 시작 7월 24일부터)문의 02-501-3541, http://blog.naver.com/kmjgate<여름방학 고1·2 학습전략 설명회>■일시 : 7월 4일 (화) 낮 12시■장소 : 에이펙스 수학학원 2017-06-27
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초등부터 수학적 사고력으로 생각하는 힘 키워야
2015 개정교육과정은 지식을 전달하고 평가하는 기존의 지식중심 교육과정에서 벗어나 학생들 스스로 주어진 문제를 탐구하고 해결할 수 있는 역량을 키우는 것이 핵심이다. 이제는 정답 개수가 아니라 논리적 사고, 협업능력 등 과제 수행자세, 전달능력 등 문제해결을 위한 사고의 과정이 중요해진 것이다.6월 15일, 분당에서 초등 사고력 수학과 영재교육에 앞장서온 ‘GTG 사고력 수학’의 수지캠퍼스가 문을 열었다. 8년 전부터 새로운 교육 패러다임에 맞는 사고력 학습으로 차별화된 수학적 역량을 키워낸 ‘GTG 사고력 수학’을 이제 수지에서도 만날 수 있는 것이다.2015 개정교육과정, 사고력으로 준비해야문ㆍ이과 통합교육을 중심으로 하는 개정교육과정에서는 무엇보다 사고력이 중요하다. 지식을 많이 습득하는 것보다 학습한 내용을 바탕으로 새로운 환경과 상황 속에서 선택, 조정, 통합하여 문제를 해결하고 새로운 가치를 생성할 수 있는 핵심 역량이 중요해졌기 때문이다. 수학도 예외일 수는 없다. 개정교육과정에 따르면 수학교육은 문제해결력과 사고력, 논리력 등 다양한 능력을 키워 수학적 태도와 실천할 수 있는 능력을 키우고 체험, 탐구활동 중심으로 수업이 변화될 예정이다.수지캠퍼스 추선엽 원장은 영재교육에서 시작된 사고력 수학은 다양한 학습 프로그램으로 학생들이 가지고 있는 수학적 잠재력을 이끌어내는 것은 물론 논리적 사고를 할 수 있는 학습의 기초가 되어준다고 설명하며 초등부터 키워진 수학적 사고력은 수학 교과를 비롯해 다양한 교과에서 논리적 사고를 할 수 있는 사고력을 갖게 해준다고 강조했다.초등, 수학적 사고력으로 학습역량 키울 수 있는 적기초등시기의 학습경험은 개인 학습역량을 결정짓는다. 특히, 학습에서 가장 큰 영향력을 갖는 수학은 초등에서 잘못된 학습방법을 익힌다면 제대로 된 기초 실력을 갖출 수 없어 어려움을 겪게 된다. “초등부터 다양한 경험으로 수학적 원리를 탐구하고 발견한 방법들을 정리해 스스로 호기심과 문제를 해결해본 학생들은 다릅니다. 이 학생들에게 수학은 정해진 공식을 대입해 풀어내야만 하는 어려운 과목이 아니라 스스로 생각해 해결하는 재미있는 과목인 것입니다.”추 원장은 수학적 흥미로움을 잃지 않고 잠재력을 개발할 수 있도록 체계화된 ‘GTG 사고력 수학’ 수업은 주어진 문제를 다양한 관점으로 생각하고 해결하는 문제해결능력과 심화문제로까지 사고를 확장할 수 있는 학습역량을 키워준다고 덧붙였다.학습하는 힘 키워주는 ‘GTG 사고력 수학’수지캠퍼스는 죽전과 수지를 비롯해 수원, 동탄 등 경기 남부권에서 분당 본원으로 등원하던 재원생들의 요구로 문을 열게 되었다. 해마다 배출하는 영재원, 특목ㆍ자사고 합격생 수가 아니더라도 난이도가 높아지는 중학교에서 확인되는 차별화된 실력에 대한 신뢰가 바탕이 된 것이다.재미있게 학생들의 수학적 사고력과 학습역량을 키워주는 수업은 ‘생각열기’, ‘알아보기 및 탐구하기’, ‘문제해결력을 기르는 틀’의 단계로 진행된다. “스토리텔링, 게임, 토론 등 다양한 방법으로 탐구의욕을 불러일으키는 ‘생각열기’로 학생들은 스스로 새로운 수학적 경험을 하며 지적 호기심을 키울 수 있습니다. 이어서 학생들은 문제제기, 가설수립, 실험, 관찰, 개념과 원리 추출, 증명, 문제해결을 위해 주도적으로 탐구, 협력, 토론으로 충분히 주제를 알아보고 탐구하게 됩니다.” 추 원장은 이때 학생들이 경험한 학습과정으로 사고력이 키워질 수 있도록 전문적인 발문과 코칭이 이루어진다고 덧붙였다. 또한 학생들이 알게 된 수학적 지식을 다양한 부분으로 확장시키고 문제에 적용할 수 있도록 꼼꼼하게 진행되는 첨삭, 오답, 평가의 3단계 확인 시스템은 수학적 호기심을 자연스럽게 실력으로 연결해준다.체계적인 프로그램과 확실한 교재, 그리고 오랜 경험의 추 원장이 직접 진행하는 차별화된 수업. 단순히 수학 실력만 올리는 것이 아니라 생각할 줄 아는 힘을 키워주고 수학적 잠재력을 성장시켜주는 특별한 수업은 중ㆍ고등에서도 경쟁력 있는 실력을 갖도록 해줄 것이다.문의 031-261-2357
2017-06-27
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디지털 교과서는 학생활동중심 수업 도구
「2015 개정 교육과정에 따른 초·중등학교 디지털 교과서 국·검정 구분(안)」에 따라 내년부터 초등학교 3, 4학년과 중학교 1학년은 사회, 과학, 영어 교과를 디지털 교과서로 배우게 된다. 또한 영어 교과는 고등학교까지 디지털교과서를 확대 사용하게 된다. 아직 그 보급률도 현저히 낮고 수업에 어떻게 적용할지 논란도 분분한 디지털 교과수업.지난 3년 동안 디지털 교과서 연구와 개발, 실제 수업 적용을 해온 디지털 교과서 시범학교인 분당 샛별중학교에서 지난 14일 교사 연수를 겸한 ‘디지털 교과서 및 디지털 기반 수업 공개’가 있었다.1, 3학년 과학 교과와 1학년 사회 교과 수업 공개가 동시에 이뤄진 이날, 샛별중의 디지털 교과 수업을 보기 위해 수내중, 야탑중, 수진중, 서현중, 장안여중, 파주중, 수원중, 계원예술학교 등의 교사진을 비롯해 디지털교과서협회 관계자와 성남교육청 관계자, 서울대 연구원 그리고 퀄컴주식회사 관계자들이 참석했다.이들은 태블릿 pc에 내장된 디지털 교과서와 종이 활동지를 활용해 다양한 활동이 이어지는 2시간여의 학생활동중심 수업을 관심 있게 지켜보았으며 직접 학생들에게 디지털 교과서와 기기 사용 효과에 대한 질문을 하기도 했다.이날 과학 수업을 진행한 양선환 수석교사는 “디지털 교과서를 활용해 수업을 하면 학생들이 보다 주도적으로 수업에 참여할 수 있고 다양한 방법으로 교과 지식을 탐구해 습득의 효과를 높일 수 있다”고 설명했다.사회 수업을 선보였던 박찬정 부장교사는 “디지털 교과 수업의 핵심은 ‘개별화된 학생중심 수업’”이라며 “개별 역량에 따라 수업 진도를 조절하고 관련 동영상과 사이트를 각자 탐구하면서 주도적으로 지적 호기심을 충족하는 도구로써 디지털 기기를 활용하게 될 것”이라고 말했다.한편 디지털교과서협회의 개발 자금을 지원해 온 퀄컴 주식회사 사회공헌부의 앤젤라 베이커 이사는 “한국 정부의 스마트 교육 추진 정책에 맞춰 차세대 교과서인 디지털 교과서 개발에 도움이 될 수 있어 기쁘다”고 밝혔다.
2017-06-27
- 왜 초등·중등생 시절 영어권국가 단기유학 혹은 영어 Immersion 교육이 필수인가? 대통령이 바뀌고 정권이 바뀌면 대입전형과 고입전형에 변화가 생기는 것은 당연한 일이다. 하지만 우리나라 입시를 20년 이상 경험해 본 입시전문가들은 전형이 아무리 바뀌어도 변화하지 않는 정확한 fact들을 잘 알고 있다.대학은 대학을 빛낼 인재를 원한다서울대, 연·고대 등 상위권 대학들은 문과생의 경우 영어실력이 탁월하며 수학은 어느 정도 잘하는 학생을 선호한다. 또 이과생의 경우는 수학, 과학 실력이 탁월하고 어느 정도 영어를 잘 하는 학생을 선발하려고 한다. 이유는 이러한 학생들이 대학 졸업 후 학교를 빛낼 확률이 높기 때문이다.지금 언론에서 보도하는 수능 절대평가가 실제 실행이 되더라도 대학들은 우수한 학생을 선발하려는 자구책을 반드시 마련할 것이다.지난 2014년 자연계 수능 만점자를 면접에서 불합격 시킨 서울대의 사례를 보면 대학은 학생을 선발하는데 있어 시각이 다르다는 것을 확인할 수 있다.어린 시절의 영어실력은 대입에 아주 유리표에서 보듯이 우수대학을 진학하거나 최종 희망 특수 전문대학에 진학하려 할 때 영어실력의 정수인 토플 공인점수는 110점 이상의 고득점이 요구되어진다. 순진한(?) 학부모는 “이제 수능영어 절대평가래” 혹은 “향후 학교 내신도 절대평가가 된대“라는 말을 듣고 영어공부를 소홀히 하게 된다.하지만 언어의 황금기인 어린 시절에 영어실력을 상당한 수준으로 확보하지 못하면 입시에 아주 불리한 상황이 생긴다는 걸 모르고 있는 것이다.얼마 전 우수한 학생들이 많은 대치동 소재 D중학교에서는 영어내신의 변별력이 필요하여 CNN 뉴스를 기말고사 영어시험에 출제하였다. 이에 영어실력이 높아야 한다는 절실함을 다시 느끼게 된다.또한, 강남 소재 대부분 고등학교는 영어 관련 동아리 신입생을 선발할 때 토플 100점 이상 수준의 영어시험 혹은 영어인터뷰로 선발한다.교내 영어대회도, 동아리 가입도 상당한 수준의 영어실력이 없으면 어렵다.한편, 많은 고등학교에서 영어내신 시험의 등급 간 변별력을 주기 위해 고난이도의 영어시험을 출제하고 있다.영어와 수학을 동시에 잘하는 학생 선호서울대, 연·고대 등 우수대학에서 학생을 선발할 때 영어와 수학을 동시에 잘하는 학생들을 선호한다. 그래서 AP시험에서 고득점을 받은 학생들을 대학에서 좋아한다. 이 시험의 고득점을 받았다는 것은 학생이 영어실력이 우선 높다는 것을 보여주고, 학생의 사회과학적인 실력도 우수하다는 것을 보여준다.그러한 이유로 실제로 서울대, 연대, 고대를 지원할 때 특기자전형의 학생들은 모두 이러한 시험점수를 기재할 수 있으며, 학생부종합전형을 지원하는 학생도 AP 과목을 공부했다고 자기소개서에 언급하는 것으로도 좋은 평가를 받을 수 있다.마지막으로 이렇게 공부했을 경우 미국을 포함해 홍콩 중국 일본 등 세계적인 대학에 진학할 수 있다.결론적으로 뛰어난 영어실력을 갖춘다는 것은 우수대학을 합격하는데 매우 유리하다.시기별로 갖추어야 할 영어실력 구분문과생이과생참고사항초등생• 자기 학년의 미국학교 교과서 (Language Arts)를자연스럽게 이해할 수 있는 실력 필요 • 영어실력 향상의황금기중등생• 토플고득점 실력• 난이도 천차만별인영어내신 1등급(A)• 수학 및 과학 실력향상• 난이도 천차만별인영어내신 1등급(A)• 영어실력의 혼란기• 영어실력의 감퇴기 고등학생 • 교내 영자신문반 합격• 교내 영어토론반 합격• 교내 모의유엔반 합격• 학교 영어 내신 1등급• 영어실력이 있음을간접적으로 나타내는활동들 • 영어실력이 실제활용되는 사례 중일부 대학교 원서를 쓸 시기• 토플 116점 이상• SAT 1,500점 이상• AP Psychology,AP Micro, Macro, AP Calculus BC 5점 만점• 토플 105점 이상• AP Calculus BC, AP Statistics, AP Physics, AP Bio,AP Chemistry 5점 만점• 서울대, 연·고대 등주요대학은 영어와수학(과학)이 우수한학생들을 선호 대학생• 법학전문대학토플 115점 이상 유리• 의학/약학 전문대학토플 110점 이상 유리• 미리 영어공부 잘 할 걸하고 후회할 수 있는 시기정용훈이사장웰틴크리스천국제스쿨문의 02-579-0316, www.welltaincis.org 2017-06-27
- 영어의 해답은 독해에 있다 아이들을 가르치다 보면 독해를 어려워하는 경우가 많은데 이는 독해를 할 때 문자 그대로의 뜻(Read the lines) 밖에 이해하지 못하기 때문이다. 구체적으로 독해를 할 때 어려워하는 내용을 나열해 보면 다음과 같다.어휘나 문장을 잘 이해하지 못한다, 문장들이 서로 어떤 관련이 있는지 모른다, 문장 안에서의 내용과 정보는 알고 있는데 하나의 의미 있는 정보로 통합해 내지 못한다. 단어의 뜻도 알고 문장 해석도 되는데 글 전체의 의미가 잡히지 않는다. 문장의 구조가 이해가 안 된다. 등 이다. 이러한 학생들의 특징은 독서에 대한 흥미나 집중력이 부족하고 배경지식이 부족하다는 것이다.글을 바르게 읽고 이해하는 독해력이란 논리적 글 읽기를 통해 읽은 내용을 자기 것으로 체득하는 능력으로 문장을 읽고 그 속에 숨겨진 정보와 사고를 알아내는 능력인 것이다. 이러한 독해력은 사고력과 같은 의미라고 할 수 있다. 글의 겉이 아니라 속을 읽어내는 능력이 있어야 하며 이를 위해서는 충분한 독서를 통한 다양한 주제에 대한 배경지식을 갖추고 있어야 한다.또한 추론문제와 같은 높은 수준의 사고력 문제를 평소에 많이 다뤄 보아야 한다. 독해력 강화를 위해서는 학생의 배경지식의 수준, 글의 주제에 대한 이해력, 글을 읽는 전략의 수준을 높여야만 하는 것이다.폭넓은 독서를 통해 배경지식을 튼튼히 한다면 단어나 문법이 부족하다해도 의미를 제대로 파악하는데 훨씬 유리하다. 어휘력도 독해를 위한 아주 중요한 요소이다. 어휘의 의미가 독해에서 어떻게 쓰였는지 맥락을 통해 구체화 되므로 독서(본문)를 통해 단어를 공부하는 습관이 중요하다.단어의 정의는 영어로 공부하고 반드시 예문을 살펴보는 습관을 들이면 문맥을 이해하는데 아주 효과적이며 정확한 사용능력과 뉘앙스 차이의 감각도 발전시킬 수 있다. 하나의 어휘는 고정된 의미만 갖고 있는 것이 아니라 맥락과 배경에 따라 다양한 의미로 사용되기 때문이다.문법도 문법책으로 공부하는데 많은 시간을 보내는 것보다 독해 속에서 다양한 문법적인 형식들과 규칙들이 어떻게 적용되고 있는지 공부하는 것이 훨씬 효과적이다.Caroline Kim원장캠든영어문의 02-501-3315 2017-06-27
- 수학 1등급의 필요충분조건 2015 교육과정 시행을 앞둔 학생들과 학부모들의 불안감은 크기만 하다. 그러나 체계적으로 중등 실력을 갖춘 학생이라면 걱정할 필요가 없다.탄탄한 중등 실력은 고등수학의 기본은 물론 심화과정까지 확장할 수 있는 기초가 되어 주어 어떤 변화에도 끄떡없기 때문이다.중학생 자녀를 둔 집은 1년에 적어도 4번, 고등학생 자녀를 둔 집은 이보다 더 자주 소리 없는 전쟁을 치르고 있다. 내신 성적을 조금이라도 올려서 우수한 성적을 만들어 결국에는 원하는 대학을 가기 위함이다. 이런 상황은 전에도 그랬고, 앞으로도 변할 거 같지 않다.몇 년 전부터 수학에서 유독 심각해지는 문제점 하나가 수학 독해이다. 수학 독해에서의 치명적인 어려움은 대수 파트를 공부하는 1학기 두 번의 시험 중에서 활용 부분이 중점적으로 나오는 기말고사에서 더욱 두드러지게 나타난다. 그렇다고 우리 아이들이 활용 부분이 아닌 다른 단원에서는 수학 독해의 어려움이 없느냐 하면 그것도 아니다. 다만, 활용 부분만큼 두드러지지 않을 따름이지 그 어려움은 모두 똑같다.그렇다면 왜 우리 아이들은 수학 독해를 못하는 것일까? 어떻게 해야만 이런 어려움을 극복할 수 있을까? 해답은 주어진 문제의 해석과 이해에서 찾아야 한다. 즉, 수학을 독해해야 한다는 것은 기본 유형 안에서 원리를 이해하고 식을 세우면서 풀이를 해야 한다는 것이다.물론 이런 과정에는 많은 수고와 인내, 그리고 노력이 필요하다. 우리 아이들에게 필요한 것은 ‘수학 개념의 단어’를 외우는 것이 아니라 ‘수학을 수학답게 생각하는 능력’인 것이다.최근 내신문제를 다소 쉽게 낼 수밖에 없다는 것은 이해하지만 이렇게 공부한 아이가 고등학교에 진학하면 상위권 대학 진학이 무척 힘들게 된다는 것은 입시수학을 경험해 본 사람들은 누구나 어느 정도 공감한다.결국 쉬워진 중등 내신이 고등학교에 가서 원하는 대학을 갈 수 없도록 발목을 잡을 수도 있다. 탄탄한 중등 실력이 고등 실력을 결정짓는다.중등수학이 고등수학의 기초라는 것은 두말할 필요가 없다. 더욱이 문과와 이과의 통합이 이루어지는 현 중3부터는 희망계열과 상관없이 심화 실력까지 확장시킬 수 있는 제대로 된 자기 실력이 고등수학에서 1등급의 조건이다.김정원장김정수학학원문의 02-534-5757 2017-06-27
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