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- 선행보다 심화가 수학내공 키운다 수능수학 준비는 언제부터 해야 할까? 수능 준비는 빠를수록 좋다는 입시전문가. 이 때문에 수능점수가 높은 교육특구에서는 고등학교 입학부터 수능을 준비하는 프로그램이 운영된다. 하지만 수시 진학비율이 높은 안산지역 상황은 좀 다르다. 이르면 고2, 늦으면 고3 여름방학이 되어서야 수능을 준비하는 학생들도 적지 않다. 최근 정시비중을 확대한다는 방침에 따라 수시 중심이었던 안산지역 학생들과 학부모들의 우려가 커지고 있다. 수능 어떻게 대비해야 할까? 고교생 대상 주 1회 모의고사 정시대비 상시프로그램을 운영 중인 케이매쓰학원. 수능실력을 높여 대입에 좋은 성과를 내고 있는 케이매쓰학원 신현웅 원장을 만나 정시대비 수능수학 공부법을 알아봤다.예비 고1, 선행보다 중등 심화로 복습흔히 내신과 수능 공부를 비교할 때 내신은 성적 향상이 비교적 쉬운 반면 수능 성적은 올리기 쉽지 않다고 말한다. 그 이유는 뭘까? 신현웅 원장은 “가장 큰 차이는 내신은 범위가 정해져 있고 몇 가지 유형의 문제풀이 방법을 알면 성적을 낼 수 있다. 하지만 수능은 전 범위에서 나오기 때문에 문제를 접했을 때 무엇을 묻는 질문인지 알아내는 것부터 막히기 쉽다. 이 때문에 수능을 준비하는데는 시간이 많이 걸린다”고 말한다.어떤 분야의 문제인지, 문제를 풀기 위해 내가 알고 있는 어떤 수학적 지식을 동원해야 하는지 알아내는 것이 수능 수학문제 풀이의 핵심이다. 이런 문제 풀이에 익숙해지기 위해서는 지나친 선행으로 문제 푸는 방법만 익히고 넘어가는 공부법이 아니라 심화문제를 풀어낼 수 있는 사고력을 키우는 공부법이 더 중요하다.신 원장은 “일찍 선행을 한 친구나, 제 때 공부한 친구나 고등학교 2학년 되면 실력이 비슷해진다. 그러니 지나치게 선행에 매달리기보다 심화 문제를 접하면서 풀어보는 것이 정말 중요하다”고 말한다.수능 성적 오르기 어렵지만 단단해수능성적은 오르기 어렵지만 한번 오른 점수는 쉽게 내려가지 않을 정도로 단단한 것도 특징이다. 신 원장은 “매주 시험을 보는데 신기하게도 학생이 맞는 모의고사 점수는 거의 비슷하다. 모의고사 시험은 성적변화의 폭이 10점대 내외다. 한 6개월 정도 열심히 모의고사 문제를 풀고 오답노트를 정리하다보면 2~3점이 오른다. 학생이 한 문제 정도를 더 맞출 수 있는 실력이 쌓였다는 말이다. 이렇게 오른 점수는 쉽게 안 내려간다”고 말한다.케이매쓰 학원은 고등학생을 대상으로 매주 1회 모의고사 시험과 문제오답노트 작성 과정을 진행한다. 주중에는 중학생을 위한 수업이 주말에는 고등학생 수업이 진행된다. 고등수업은 단원에 대한 개념학습이 1시간, 모의고사, 문제풀이, 오답노트 작성으로 이뤄져있다. 개념수업은 신 원장이, 문제풀이는 부 원장이 전담한다.수학전공자의 개념 설명 깊이가 다르다캐이매쓰학원의 가장 큰 특징은 원장과 부원장 모두 수학교육을 전공했다는 점이다. 단순히 문제를 잘 푸는 것을 넘어서 수학적 의미와 단원별 연관성 등 개념의 핵심 원리를 설명할 수 있다는 것이 바로 전공자의 장점이다. 신 원장은 “개념이란 단순한 공식을 설명해주는 것에 그치지 말아야 한다. 내가 배우는 이 수학적 원리가 문제를 해결하는 도구가 되는 것이다. 이 도구가 어떤 고민과정을 통해 만들어졌는지 알면 이 도구로 해결하는 문제들도 알게 된다”고 말한다. 2019-12-12
- “수학 도대체 잘하는 방법이 있을까? ” _ 2편 심화문제가 어려운 이유는 계산과정이 복잡한 것도 있지만 한 문제에 최소 ~개의 개념 및 원리가 섞여 복합적인 경우가 많다. 그런 문제들을 잘 풀고 싶다면 “틀리는 것”을 두려워 하지 말고 자꾸 도전해야 한다. 학생들이 어차피 공부해도 틀릴 것이라고 생각하고 고3 때 그런 문제를 풀어보면 된다고 미루는 경우들이 많다.이는 잘못된 생각이다.심화 문제를 풀고 오답, 분석하는 과정에서 얻어지는 “다른 문제들이 쉽게 느껴지는 놀라운 효과”도 좋지만 일단 자꾸 친해져야 나중에 정복할 수 있다. 물론 제대로 걷지도 못하는데 뛰라는 것은 아니다. 자신의 수학 실력에 맞게 심화 문제를 적당히 섞어서 공부하는 것이 중요하다는 말이다.셋째, 어려운 문제를 잘 풀고 수학 실력이 높다고 수학 점수가 높은 것은 아니다.어떻게 보면 첫 번째와 모순되는 말이 아니냐고 생각하지만 거의 실력이 비슷한 두 학생의 실제 점수가 점이나 차이나는 것이 자주 일어난다. 소위“실전에 강한 학생”과 실전에서 실수하거나 시간 조절을 못 하는 학생의 차이다. 물론 넓은 의미에서 “실력의 차이”라고 할 수도 있지만 나는 공부 습관의 차이라고 말한다. 평상시에 긴장 없이 편하게 수학문제를 푸는 습관은 매우 위험하다. “연습은 실전처럼, 실전은 연습처럼”이라는 스포츠에 많이 나오는 문구가 다른 과목보다 실수가 많은 수학시험에서는 그대로 적용될 수 있다.넷째, 아무리 좋은 공부 방법이 있더라도 공부하는 학생의 의지와 행동력이 없으면 의미가 없다. 이것이 가장 중요한 요소라고 할 수 있다. 그 많은 다이어트의 방법들이 있지만 결국 다이어트에 성공하는 사람들은 그 다이어트의 방법이 좋아서가 아니라 다이어트를 하는 사람의 의지가 강해서라고 생각한다.즉 “동기 부여 → 계획 → 지속적인 실천”이 중요하다. 내가 왜 수학 공부를 해야 하며 어떤 계획으로 꾸준히 열심히 할 지를 정하고 지속적인 실천을 한다면 분명히 좋은 결과를 얻을 것이라고 확신한다.평촌 설연고김동현 대표원장 2019-11-11
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