'#안산수학학원' 검색결과 총 40개의 기사가 있습니다.
- 현강·인강·질의응답으로 심화까지 한번에 코로나19가 가져간 1학기를 뒤로하고 여름방학이 시작됐다. 학생들이 온라인강의를 진행하면서 스스로학습의 중요성은 더욱 대두되었고 거꾸로 학습(플립러닝)을 진행하고 있는 학원들에 대한 관심도 높아졌다. 안산수학학원 구장명품은 10년째 플립러닝(flipped learning)과 매쓰홀릭 시스템을 접목하고 있는 곳이다. 이광석 대표 원장은 매쓰홀릭 시스템을 만드는 데 참여한 장본인이다. 이 대표를 만나 수학공부의 방향을 어떻게 잡아나갈지 궁금증을 해결하고 15년차 대표강사로서의 강의 지론도 함께 들었다. 구장명품은 한양대 에리카 영재교육센터장 출신 이광석 대표와 한양대학교 수학과 강의전담 교수인 장학진 강사 그리고 온라인수업을 감독하는 박은정 원장 체제로 운영되고 있다.플립러닝에 현강과 시스템을 더하다플립러닝은 판서수업을 뒤집은 거꾸로 교육이다. 학생들은 현강을 듣기 전에 먼저 스스로 개인별 태플릿 pc로 자신이 배워야 하는 범위에 대한 동영상을 시청한다. 개념정리가 끝난 학생들은 본인의 진도와 수준에 맞춰 개념·응용·심화문제를 푼다. 학생들은 개인별 수준별로 진도가 다 다르며 매 수업마다 본인의 정답과 오답 내용이 매쓰홀릭 시스템으로 정리되면서 구멍 난 부분 없이 모든 단원을 꼼꼼히 채워나간다. 구장명품의 수학시스템은 방송사에서 ‘개별맞춤형 수학학습’이라는 주제로 소개되었는가하면 중국 유학원에서 시스템을 체험하고 갈만큼 노하우를 인정받았다. 한편 수업 시스템에 대한 오해도 있다. 단순히 인강과 자기주도 학습으로 진행되는 것으로 알고 있다는 것. 하지만 제대로 수업을 들여다보며 이곳의 수업은 현강과 인강 그리고 실력 있는 교수에게 묻고 답을 듣는 질문 수업으로 완성된다. 이광석 대표는 말한다. “영재센터에서 수학강의를 시작한 것이 계기가 되어 수학 강사의 길을 걷게 되었다. 수학 전공자로써 학생들에게 수학을 가르칠 때 어떻게 하면 혼자공부 할 수 있는 학생으로 성장시킬까를 고민했다. 그것이 계기가 되어 ‘매쓰홀릭’과 ‘플립러닝’시스템을 만드는데 동참하게 되었고 오늘까지 왔다.”수학 한 과목만으로 대학을 가는 아이들학원 입구에는 2017년부터 오로지 수학 한 과목으로 대학에 입학한 학생들 명단이 붙어 있다. 실제로 2017년도에 고잔고 학생이 서울 한양대학교 산업공학과에 합격하기도 했다. 이 학생의 국어영어 등급은 6등급이었다. 이후 인하대를 비롯해서 여러 대학에 원생들을 수리논술로 합격시켰다. 이 대표는 말한다. “특이하게 우리 학원은 중학교 때 만나 대학까지 입학하는 학생들이 대부분이다. 고등학생들을 거울삼아 중학생들의 미래를 계획하고 때로는 중학생들을 보면서 고등학생들을 가르친다. 그래서인지 중학교 1학년이 들어오면 더욱 반갑고 잘 성장시키고 싶은 욕심이 생긴다. 학원 강의는 그런 이유로 중학생부터 고3 이과 수리논술까지 전부 직접 강의 한다.” 이 대표는 본인이 욕심도 많고 소위 말하는 잔소리도 많은 선생이라고 자신을 소개했다.그렇다면 수학공부 어떻게 하면 될까? 이 대표의 답이다. “수학 문제를 푼다는 것은 이 문제의 답을 맞추는 데 의미가 있는 것이 아니다. 문제를 풀면서 개념을 확장해나가야 한다. 다시 말해서 문제는 개념을 완성하는 수단이어야 한다는 거다. 1등급의 키워드는 문제를 많이 푸는 데 있는 것이 아니라 어떤 문제를 만나도 다 풀 수 있는 문제 해결력과 집착에 있다. 그 부분을 원생들이 중학교 때부터 훈련될 수 있길 바라고 그것이 대입은 물론이고 대학을 가서도 활용될 것으로 믿고 가르친다.” 2020-08-06
- 기본 개념원리 정확히 알아야 수능 고득점 가능 지난 6월 치러진 모의고사는 한국교육과정평가원(평가원)이 주관하는 올해 첫 번째 시험으로 수능 출제 방향의 가늠자로 평가받는다. 일부에서는 코로나19로 인한 고3 학생들의 학습 결손을 우려해 예년보다 쉽게 문제가 출제될 거란 전망도 있지만 이번 모의고사를 통해 고3과 재수생의 학력격차는 그다지 크지 않다는 분석도 나왔다. 오히려 상위권과 하위권의 학력격차가 두드러지게 나타났다. 성적을 가른 것은 결국 자기주도 학습력. 코로나시대 자기주도학습능력을 키우는 방법은 무엇일까? 안산에서 15년 넘게 수학학원을 운영 중인 ‘수학사랑’ 권오봉 원장에게 6월 모의고사 분석을 통해 수능 출제경향을 분석하고 코로나 시대 슬기로운 공부법에 대해 알아봤다.6월 모평, 난이도보다 출제경향에 주목먼저 6월 모의고사 난이도를 예년과 비교해 보자. 가장 객관적인 수치는 등급컷이다. 수학 가형의 경우 지난해 6월 모의평가, 9월 모의평가, 수능과 비교했을 때 이번 시험 1등급 컷이 가장 낮게 나타났다. 반면 수학 나형의 등급컷은 높아 상대적으로 쉬웠던 것으로 분석됐다.권오봉 원장은 “모의평가 결과 재학생과 졸업생의 격차가 크지 않아 올해 수능도 지난해 수준으로 출제 될 전망이다. 하지만 이번 모의고사에서 눈여겨 볼 점은 난이도 보다는 출제경향의 변화다”라고 말했다.6월 모의고사도 지난해 수능처럼 중난도 문항의 개수가 늘어나고, 고난도 문항의 개수는 줄어드는 경향을 보였다. 수학의 정의와 원리를 보다 확실하게 이해하고 복합적인 개념을 잘 알고 있는 학생에게는 유리한 문제가 출제돼 기본 개념과 원리를 정확히 이해하고 있다면 빠르고 쉽게 풀 수 있는 문제가 많았던 것이다.권 원장은 “기본 개념과 원리에 약한 학생들은 시간적으로 곤란을 겪을 수 있는 문항들이 많아졌다. 따라서 정확한 개념을 통한 전반적인 이해와 흐름을 읽는 것이 수학 공부에서 가장 중요하다”고 말했다.꼼꼼한 내신대비 학습 기초 다지는데 도움코로나 위험이 가시지 않은 가운데 요즘 학교는 기말고사 준비에 한창이다. 수시로 진학하는 학생들의 비중이 높은 안산지역 고3들은 마지막 시험인 3학년 1학기 기말고사를 소홀히 할 수 없는 상황이다. 권 원장은 “안산지역 고등학교 내신시험은 대부분 교과서 내용 중심으로 출제된다. 간혹 전체 문항의 10~20% 정도는 모의고사 기출문제에서 출제해 난이도를 조절하기도 한다. 학교 수업에 충실한 학생이라면 큰 어려움은 없을 정도”라고 말한다.규칙적인 생활습관으로 학습환경 만들어야최근 학습 평가를 통해 나타난 새로운 경향 중 하나는 상위권과 하위권의 격차가 커진 것이다. 자기주도 학습이 가능한 상위권 학생들은 늘어난 자유시간을 효과적으로 사용하는 반면 그렇지 못한 학생들은 무너진 생활습관으로 인해 학습시간을 확보하지 못하기 때문인 것으로 보인다.권오봉 원장은 “예기치 못한 긴 시간이 이어져 오면서, 많은 부모님들이 성토하는 것 중 하나는 자기주도 학습 이전에 ‘규칙적인 생활관리’가 안 되는 것이다. 섣부르게 욕심을 부려서 과한 학습계획을 세우는 것 보다 정해진 시간에 잠자리에 들고 정해진 시간에 일어나는 것부터 지켜져야 한다. 부모님들도 과한 욕심을 버리고 생활패턴을 잘 만들어갈 수 있도록 지도하는 것부터 시작하면 좋겠다”고 말했다. 2020-07-16
- 난이도 낮았던 중간고사…기말고사에 미칠 영향은? 코로나 영향으로 6월부터 등교를 시작한 고등학교들의 중간고사가 끝났다. 약 1주일 남짓 대면수업을 진행하고 치러진 중간고사의 난이도는 학교별 차이가 있지만 대체로 평이한 수준이었다. 지난 겨울방학부터 다음 학년 예습을 진행했던 학생들 상황과 대면 수업일수가 적어 난이도를 높일 수 없었던 교사들의 입장이 맞물리면서 중간고사의 체감난이도는 더 낮았다. 쉬운 중간고사 이후 치러질 기말고사. 어떻게 준비해야할까? 안산 수학과학전문 엠클래스학원 장동민 원장에게 들었다.안산지역 고교 수학 중간고사 분석장동민 원장은 “중간고사 상황을 복기해 보면 교사들 입장에서 난이도를 높이기 쉽지 않았을 겁니다. 일단 중간고사 일정은 늦어진 반면 범위는 적었습니다. 학생들 입장에서는 공부시간은 많고 양은 적었던 것이죠. 예년과 같은 난이도라도 쉽게 느껴질 수 있는 상황이었습니다. 특히 난이도가 높기로 유명했던 학교들도 까다로운 문항이 없어져서 수학 만점자 비율이 전체 학생수의 18%가 넘게 나왔습니다. 이렇게 되면 만점자도 1등급을 받지 못하는 상황이 발생한 것이죠”라고 말한다. 학교 입장에서는 변별력을 높이기 위해 기말 고사는 어렵게 출제할 가능성이 높아진 것이다.특히 코로나 이후 다양한 학교활동이 제한되는 가운데 성적의 영향력은 더 커진 것도 학생들에게 부담으로 작용할 것으로 보인다.교사 가이드라인 꼼꼼히 체크일단 안산지역 고등학교들의 기말고사 일정은 7월 말로 발표됐다. 일정이 발표되면서 시험준비를 시작한 학생들, 기말고사는 어떻게 준비하는 것이 좋을까?장동민 원장은 “일단 난이도는 높아질 것이라 예상하고 준비해야 합니다. 겨울방학부터 준비했던 학생들도 중간고사를 준비하느라 개념들을 까먹었을 경우도 있고 아예 처음 개념을 접하는 친구들도 있어 시간이 촉박한 상황입니다. 이럴 때는 시간을 효율적으로 사용하는 것이 중요하다”고 말한다.장 원장은 교사의 가이드라인을 꼼꼼히 체크하는 것이 시간을 절약할 수 있는 포인트라고 말한다.“대면수업이 이뤄지는 수업에 집중해야 합니다. 학교 선생님 입장에서는 시간이 부족하기 때문에 포인트를 짚어줄 수 밖에 없다. 이 때 교사가 알려주는 포인트를 놓치면 안 된다. 선생님이 강조하는 부분이 무엇인지 잘 듣고 그 부분에 집중해야 높은 점수를 얻을 수 있다”한 권의 문제집으로 약점 보완하는 공부시간을 효율적으로 사용할 수 있는 수학 공부법 중 하나는 문제집 한권을 깊이 파는 것이다.장 원장은 “어떤 학생들은 시험을 앞두고 3~4권의 다른 문제집을 풀어보는데 새로운 문제를 많이 풀어보는 것보다 시간이 없을 때는 한 문제집을 여러 번 풀어보는 것이 더 효율적입니다. 한 번 풀고 두 번째는 오답 문제를 풀어보면서 시간을 절약해야 합니다. 이렇게 풀다보면 내가 매번 틀리는 문제와 유형을 알게 되면서 시간을 절약할 수 있다”고 말한다.고득점을 원한다면 모의고사 기출문제를 풀어보는 것도 꼭 필요하다. 장 원장은 “학교에서는 변별력을 높이기 위해 모의고사 기출문제 변형문제를 배치할 것이다. 바로 이 문제가 등급을 가르는 킬러문항이 된다. 이 문제를 못 풀면 3등급 문제를 풀어서 넘어가면 1등급이 되는 상황이다. 시중에 판매되는 모의고사 기출문제집을 여러 번 풀어보면서 고득점을 노려야 할 것”이라고 말했다. 2020-07-09
- 가보지 않은 길 우리는 전례 없는 전염병으로 인하여 당연시 되던 일상들이 미뤄지고, 제한되는 그 누구도 경험해보지 않는 시대를 살고 있습니다. 언택트, 재택 근무, 온라인, 기본소득, 불평등 심화, 인공지능 등과 같은 키워드들로 코로나 이후의 세계를 전문가들이 예측하고 있지만, 어떻게 보면 4차 산업혁명과 맞물려 하나 마나 한 예측일지도 모릅니다. 그렇지만 언제 일상으로 돌아갈지, 돌아가더라도 예전 그대로 일지는 누구도 모를 것이고, 누구라도 궁금해할 것입니다.중요한 사실은 누구는 이 위기를 힘들고 어렵게 견뎌야 하지만, 누구는 이 위기가 기회가 된다는 것입니다. 우리 아이는 어느 쪽이었으면 합니까? 단순히 원효대사의 해골물처럼 마음 먹기에 따라 누구에게는 시련이고, 누구에게는 기회이지는 않을 것입니다. 이미 원효는 깨달음을 얻을 만한 실력과 능력이 있었기에 가능했던 것입니다. 준비된 자만이 기회를 기회로 알아볼 수 있는 것입니다. 간장 종지에는 아무리 많은 물을 부어도 채울 수 있는 양이 적습니다. 그릇을 키워야 더 많이 담을 수 있습니다.그릇을 키울 수 있는 방법이 바로 수학공부입니다. 고작 수학문제 하나라고 생각할 수도 있지만 문제를 풀기 위해서 거쳐야 하는 일련의 과정들은 학생의 사고력과 역량을 키워줍니다. 이러한 문제들을 매일 만나고, 12년 동안 훈련한다고 생각해 보십시오. 매일 매일이 미래를 준비하는 과정인 것입니다. 그러기에 이 과정들은 소홀히 할 수 없습니다. 문제를 파악하고, 필요한 개념도 알지만 적절한 해결 방법을 찾아내지 못하기에 조금만 어려워도 대처가 안 되는 학생들이 있다면, 어떤 의미에서 심각하게 받아들여야 합니다. ‘적절한 방법’을 스스로 생각해 낼 수 있도록, 필요하다면 유도해낼 수 있는 가르침을 통해 그릇을 키우고 실력을 갖추는 노력을 해야 할 것입니다.지금 우리 자신의 삶이 부모가 기대한 그 삶이 아니듯이, 자녀의 삶 또한 누구도 가보지 않은 자기만의 길을 갈 것입니다. 해줄 수 있는 것은, 해낼 것이라는 믿음, 포기하지 않는 기다림, 다시 일으키는 응원일 것입니다.히즈매쓰 이태우 원장문의 031-410-0038 2020-06-25
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영어,수학 문제풀이 양보다 질이 우선
성적을 결정하는 건 노력일까? 재능일까? 타고난 지능이 뛰어나다면 분명 경쟁에서 유리하겠지만 성실함과 노력 또한 성적에 미치는 영향이 크다. 안산에서 20년 이상 학생을 지도하고 있는 유영남 ‘GOS 영수학원’ 학원장은 “바른 공부법만 터득하면 안산 학생들도 충분히 대입에서 좋은 성적을 낼 수 있다. 노력에 따라 얼마든지 급상승하는 경우를 보아왔기 때문”이라고 강조한다. 오랜 현장 경험에서 우러나온 말이다. 하지만 어떻게 이뤄나갈지 분명 빠른 지름길은 존재한다. 고등 영어 수학 공부법에 대해 안산 고등 ‘GOS 영수학원’ 베테랑 학원장들에게 들었다.영어 - 내신대비와 수능대비 한 번에 가능해야지난 5월 고잔동 폴리타운에 문을 연 ‘GOS 영수학원’은 안산지역에서 오랫동안 영어와 수학을 가르쳐온 유영남 학원장과 이동훈 수학원장이 의기투합해 만든 학원이다. 안산교육전문가들답게 고등학습법에 대한 시원한 해법을 내 놓았다.먼저 유영남 원장은 “더 이상 내신대비 영어와 수능대비 영어가 다르다는 생각에서 벗어나야 한다”고 말한다. 그는 “이미 안산지역 많은 학교들의 내신문제를 분석해본 결과 수능형 문제 출제가 주를 이루고 있다. 특히 올해처럼 대면 수업이 없이 중간고사와 기말고사를 치러야 하는 경우 문제 유형은 수능형 문제로 변화가 더 빨라질 것”이라고 말한다.수능영어 문제는 핵심어 빈칸추론과, 주제찾기, 맥락에 맞는 글의 순서찾기, 내용과 일치하는 지문찾기 등 몇 가지 유형으로 반복해 출제 된다.유 원장은 “영어가 절대평가 되었다지만 1등급 비율을 보면 결코 쉬워졌다고 할 수 없습니다. 철저한 준비를 해야된다. 안산 아이들은 그동안 수능 영어 준비는 뒷전이고 내신대비 수업시간에만 집중하는 경향이 있습니다. 하지만 다행히도 최근엔 그 흐름이 변화하고 있어 내신공부도 수능처럼 준비한다면 한 번에 두 마리 토끼를 잡을 수 있다”고 말한다.수학 - 쉬운 문제 풀이 반복보다 어려운 문제 도전모든 주요과목이 그렇듯이 단기간에 완성이 어려운 과목이 수학이다. 수험생 중에는 아예 수학을 포기하는 ‘수포자’도 흔하다. 수학은 왜 이렇게 어려운 것일까?이 원장은 “수학은 계통학문이다. 피라미드의 바탕이 되는 기초를 알지 못하면 그 기초에서 파생된 다음 개념을 이해하기 힘들다. 1학년 수학에서 배운 방정식, 인수분해, 도형의 개념이 확대되면서 수학의 꽃이라고 하는 미적분과 기하벡터 개념으로 확장되는 것이다. 기본적인 개념에 대한 이해가 부족하던지 변화 발전해나가는 유형을 파악하지 못하면 절대 다음 단계의 개념을 받아들일 수 없다”고 말한다.수학에서 개념학습이 중요한 이유를 알고 공부의 맥을 잡아가는 것도 중요한 포인트라는 것.이와 더불어 수학공부에서 꼭 필요한 것은 절대적인 시간 투자다. 이 원장은 “이 때 쉬운 문제를 많이 푸는데 시간을 많이 할애하기 보다는 어려운 문제 한 문제를 푸는데 시간을 많이 투자하는 것이 실력향상에는 큰 도움이 된다. 좋은 문제 하나를 최소 4번 이상 반복적으로 풀어보는 것이 좋다”고 권한다.‘GOS 영수학원’은 오랜 경력의 두 원장이 만든 학원인 만큼 학생지도에 대한 의욕이 남다르다. 먼저 모든 반은 소수정예로 꾸려졌다. 학년별 수준별 수업이 진행되고 영어과목은 내신기간 학교별로 반을 꾸려 내신대비 수업이 진행된다. 특히 수업에 따라가지 못하거나 진도가 뒤처지는 학생은 별도의 개별 지도할 계획이다. 유 원장은 “학생지도 노하우만큼은 누구보다 뛰어나다고 자신한다. 풍부한 교육경험과 입시지도 경험을 살려 최선을 다해 지도하겠다”고 말했다.
2020-06-18
- 수학, 자신감이 곧 실력 ! 맞춤형 개별수업으로 효과 높여 수학을 잘하는 학생들의 특징 중 하나는 자신감이다. 수학은 뜀틀과 비슷해서 “이 높이는 내가 넘을 수 없을 것이다” 로 생각하고 달려가면 넘어설 수 있는 추진력을 얻을 수 없다. “넘을 수 있다” “풀 수 있다” 는 자신감으로 접근하면 단 번에 넘을 수는 없더라도 몇 차례 도전하다 보면 추진력도 생기고 구간별 필요 에너지 사용에대한 나름의 이해도 생겨서 뛰어 넘을 수 있게 된다. 높은 단계를 넘는 사람이 그렇지 못한 사람보다 단지 근육이 발달해서, 도움닫기가 빨라서 가능할까?아니다. 넘을 수 있다는 자신감이, 모든 능력을 최대한 발휘 가능하게 하는 원동력, 도움닫기가 되고 그런 노력이 반복되면서 필요한 운영능력은 자연 이해, 터득하게 된다. 수학에 대한 공부 방식도 이와 유사하다. 학생들에게는 자신감을 키우는 수학교육이 가장 중요하다. 2004년 개원 이래 15년간 안산지역 학생들에게 수학을 전문으로 가르치고 있는 수학사랑 권오봉 원장에게 수학에 대한 자신감을 키우는 비결을 알아봤다.학습자 능력에 맞춘 문제로 자신감 키워야수학에 대한 자신을 키우기 위해서는 어떻게 접근해야 할까?권 원장은 “사실 수학은 구체적인 현식을 한 단계 추상화한 개념이다.수(數) 라는 개념 자체가 존재하지 않는 것들을 이렇게 부르자는 약속에서 출발하고, 이 수(數)를 활용한 다양한 방식을 만들어 낸 것이다.하지만, 잊지 말아야 하는 것은 추상화된 개념도 구체적인 현실에 근거하고 있다는 것이다“라고 말한다.“수(數) 에 대한 개념을 접하고, 숫자로 더하기 빼기를 시키는 것보다 도구나 구체적인 현실에서 수학과의 연결고리를 먼저 찾아보는 것이 ‘수학도 재미있는 공부’ 라는 인식을 키워준다” 고 덧붙혔다.여기에 작은 성공 경험을 축적하는 것이 자신감을 키우는 비결이 된다. 권 원장은 “쉬운 문제부터 접근해 ‘나도 할 수 있다’ 는 경험을 높여주는 것이 중요하다”고 강조한다.문제 해결의 성공을 위해서 수학문제의 난이도 구성 비율을 2:2:1 정도로 출제, 실제 수업에 사용하고 있다.5문제 중 자신의 수준에서 쉽게 풀리는 문제 2, 노력하면 풀리는 문제 2, 해결이 어려운 고난이도 1문제 형식으로 출제 해 흥미와 더불어 수학에 대한 자신감을 높이고 있다.원리부터 일깨워야 재미 찾아어려운 수학을 재미있게 접근하는 또 다른 핵심은 어떤 길잡이를 만나느냐이다. ?수학을 풀어 내야하는 ‘문제풀이 학문’ 이라고 생각한다면 끝도 없이 돌아가는 챗바퀴에 갇히는 것과 같다.수학 문제는 해마다 나오는 수능문제가 하나도 같은 것이 없을 정도로 무한 생산이 가능하다따라서 세상의 모든 문제를 풀어낸다는 것은 어쩌면 불가능 할 수도 있다.그렇다면 수학이란 문제풀이 위주의 기술이 아니라 기본 원리와 활용까지 이해하고, 문제의 접근 방식을 유추 , 흐름을 읽을 수 있어야 한다.이를 위해서는 단순히 수학문제를 잘 푸는 교사가 아니라 수학을 학문적으로 배우고 익힌수학 전공자가 꼭 필요하다.권 원장은 “수학사랑 학원이 15년 이상 지역 주민들의 입 소문 만으로 학원을 운영 해 올 수 있었던 가장 큰 이유 중 하는 바로 수학을 전공한 실력파 강사들을 배치했기 때문” 이라고 자신있게 말한다.그는 “답을 알고 있는 것과 잘 가르치는 것은 다른 차원이며, 전공자의 시각과 오랜 경험을통해 실력을 갖춘 교사만이 안정하게 수업을 운영하며, 학생들을 지도해 나갈 수 있다“고 강조한다.현재 수학사랑 수학전문학원에는 5명의 수학전공 강사가 중.고등과정을 지도하고 있다.사례별 문제은행 보유 맞춤문제 직접 출제수학전공자 수업과 또 하나 수학 사랑이 자랑하는 시스템은 학생들의 능력에 달하는 개별 맞춤 문제를 직접 출제 해 제공하는 것이다.“문제를 직접 출제 하는 것은 쉬운 일은 아니다. 하지만 학생들 각 개인마다 잘 틀리는 문제의 유형이 다 다르기 때문에 학생의 학습능력에 맞는 문제를 제공해야 학생들의 수학적 성장을 가장 빨리 이끌어 줄 수 있다“ 며 맞춤 문제야 말로 핀셋교정이 가능하다” 고 말한다.새 학기를 맞이하면서 긴장, 기대감 등으로 불확실한 이때 가장 성공률 높은 자신감을 장착 해 보는 건 어떨까? 2020-03-26
- ‘플립러닝’ 어떻게 누가 지도하느냐가 더 중요 힘든 수학공부를 포기하지 않고 즐겁게 해내는 다양한 방법 중 전문가들로부터 검증받은 공부법이 바로 거꾸로 학습 ‘플립러닝(flipped learning)’이다. 기존 전통적인 수업 방식과는 정반대로, 수업에 앞서 학생들이 교수가 제공한 강연 영상을 미리 학습하고, 강의실에서는 토론이나 과제 풀이를 진행하는 형태의 수업 방식이다. 플립러닝의 효과가 알려지면서 이 시스템을 활용한 수학학원이 늘어나지만 효과는 제각각이다. 어떻게 하면 플립러닝을 활용해 최고의 효과를 낼 수 있을까? 최근 고잔신도시 학원가로 자리를 옮긴 구장명품수학원을 찾았다. 구장명품수학원은 매달 10여명의 교육사업자가 찾아와 시스템을 배워간다. 한 방송사는 개별맞춤형수학학습이라는 주제로 구장명품수학원을 취재했으며 중국 유학원에서도 구장명품수학의 시스템을 체험하고 돌아갔다. 구장명품수학원만의 플립러닝 노하우는 무엇일까?매타인지력 키우는 플립러닝 학습시스템먼저 구장명품수학원의 학습시스템을 살펴보자. 학원생이 등원을 하면 먼저 플립 러닝실에서 오늘 자신이 배워야 하는 범위에 대한 개념설명을 담은 동영상을 시청한다. 전 학원생에게는 태블릿 PC가 제공되고 개별적으로 학습이 이뤄진다. 동영상 시청 후 1단계 개념파악을 묻는 문제 풀이, 2단계 응용, 3단계 심화학습까지 학생 스스로 진행한다. 이 과정에서 아이들은 자신이 아는 것과 모르는 것을 정확히 파악할 수 있다. 내가 무엇을 아는지 모르는지를 구별할 수 있는 능력이 ‘메타인지력’이다. 정확하게 자신을 파악한 후 이광석 대표강사의 직접강의를 들으며 개념을 익힌다.이 과정에서 강사의 역할이 가장 중요하다. 구장명품수학원 박은정 원장은 “사실 온라인시스템으로 이뤄지기 때문에 학부모님들은 강사의 역할이 중요하다고 생각하지 않아요. 하지만 플립러닝에서 강사의 역할은 아주 중요합니다”라고 강조한다.수학전공자가 알려주는 수학원리구장명품수학의 이광석 대표강사를 비롯해 모든 강사는 수학을 전공자들이다. 이광석 대표강사는 플립러닝 10년차 현장전문강사로 활동 중미며 한양대학교 수학과 강의전담 교수인 장학진 강사가 질의 응답을 담당하고 박은정 원장이 온라인 수업을 감독한다. 학습자가 사고하고 깨달음을 얻고 체화되는 각 과정에서 한 학생에게 세 명의 지도 선생님이 도움을 준다.이 과정에서 수학에 대한 흥미를 잃지 않기 위해서는 막힘없이 설명 가능한 수학전공자가 꼭 필요하다는 것이 구장명품수학이 수학전공자만 채용하는 이유다. 수학전공자가 직접강의와 토론식 문제풀이를 통해 개념과 원리를 얼마나 잘 설명할 수 있느냐가 플립러닝의 효과와 직결된다는 것이다.초등생부터 고3 이과생까지 수준별 학습 가능플립러닝의 가장 큰 장점은 획일적이지 않은 교육이다. 누구나 자신의 수준에 맞는 학습플랜을 세워 교육이 진행된다. 이광석 대표강사는 “일방적으로 가르치는 티칭위주의 교수방식에서 벗어나 자기주도적으로 공부할 수 있는 학습플랜을 짜주고 각자의 수준에 맞게 구성된 개별학습이 진행됩니다. 그래서 초등생부터 고3 이과학생까지 전 학년이 공부할 수 있는 곳”이라고 강조한다.온라인으로 공부한 학생의 학습 이력은 고스란히 개인정보로 저장된다. 단원별 기본 개념 정립이 잘 되었는지, 응용문제는 어떤 유형에 익숙하고 어떤 유형에 취약한지가 학생이 푼 문제를 기반으로 데이터로 정리된 후 이미지를 통해 실력을 한 눈에 보여준다.박 원장은 “현재 자신이 어디쯤 와 있는지 아는 친구들은 수학을 포기하지 않습니다. 길이 보이기 때문이죠. 잘하는 학생은 더 잘하도록 뒤떨어진 학생은 스스로 길을 찾아가도록 돕는 공부법이 바로 플립러닝의 가장 큰 장점”이라고 강조했다. 2020-03-05
- 교육현장에서 만난 사람 - 안산 엠클래스 수학·과학 전문학원 장동민 원장 가르침과 배움이란 상호작용은 인류가 발전하는 원동력이었다. 이 과정이 원활하게 이뤄지기 위해서는 가르침을 주는 먼저 살아간 사람 즉 선생(先生)에 대한 믿음이 전제되어야 한다. 이 때문에 옛날 어른들은 ‘훈장님의 그림자조차 밟지 말라’며 궁극의 존경을 표시하곤 했고 요즘에도 이 전제는 변함이 없다. 학생들에게 믿음을 주고 마음을 얻는 교사가 가장 큰 학습효과를 낸다는 건 이미 알려진 사실이다. 학생들이 좋아하는 학원에는 이런 교육철학을 가진 원장이 있기 마련이다. 가르치는 실력뿐만 아니라 학생들의 마음까지 읽어내 학습멘토 역할을 자임하면서 졸업한 제자들과도 끈끈한 유대를 이어가는 안산 엠클래스 수학 과학 전문학원 장동민 원장을 만났다.과학고등학교를 졸업하고 대학에서 물리학을 전공했던 그. 삼성전자 기흥연구소를 거쳐 일본에서의 연구원 생활, 그리고 국내 기업 연구소 소장까지 역임했던 그가 13년 전 안산에서 수학과학 전문 학원을 오픈하게 만든 것은 아이들의 초롱초롱한 눈망울이었다.“연구실 생활은 답답하고 변화가 없었어요. 과외를 하며 누군가를 가르친다는 것의 즐거움을 알게 됐고 내 방식으로 아이들과 만나고 싶어 2007년 이 학원을 열었어요. 벌써 13년 차입니다. 그동안 학교에서 근무할 기회도 있었는데 우리나라 교육시스템은 학교 선생님이 교육에만 집중할 수 없는 현실이잖아요. 아이들만 보고 수업할 수 있는 지금의 학원이 저에겐 딱 맞는 거 같아요”라고 말하는 장동민 원장.학원 초창기, 입소문을 타고 늘어나는 학생들을 다 받기 위해 규모를 키우기도 했지만 얼마 지나지 않아 지금의 규모로 다시 축소했다. 원생이 줄어서도, 경영에 어려움이 있어서도 아니었다. 본질적인 교육에서 벗어난다는 생각 때문이었다.“학원 규모가 커지니 생각할 게 많았습니다. 제가 수업을 하는 시간이 줄어드는 건 말할 것도 없고 경영적인 측면까지 고려하다보니 이게 제 교육철학과 충돌이 오더라고요. 그 후 학생 수는 100명 이내로 유지하려고 합니다”현재 엠클래스 학원은 장동민 원장과 2명의 강사가 수업한다. 7명 이내로 반을 구성하고 개념과 원리부터 착실하게 익힐 수 있도록 수업을 진행 중이다. 장 원장은 고등수학, 과학반을 직접 챙긴다.“요즘엔 좋은 선생이란 어떤 사람인가? 고민을 많이 합니다. 잘 가르치는 사람은 많아요. 잘 가르친다는 걸 넘어서 아이들과 공감하는 선생님이 되고 싶다는 생각이 많습니다. 특히 고등학생 아이들은 학업 스트레스가 어마어마하죠. 공부란 외롭고 힘든 자신과의 싸움의 연속이죠. 전 그냥 돕는 사람일 뿐입이다. 아무리 잘 가르친다고 해도 그 과정을 대신할 수는 없기 때문에 늘 마음으로 함께하려 노력합니다”진심은 늘 통하기 마련이다. 그의 관심과 애정 속에서 아이들의 수학실력은 눈에 띄게 성장했다. 안양외고 1학년 무렵 엠클래스에 찾아온 김서윤(가명) 학생도 그 중 한명이다. 올해 연세대 정시로 진학한 서윤이는 “고1 때, 수학 내신 성적이 낮아 수학을 포기할 무렵 엠클래스에 처음 오게 되었습니다. 항상 수학이 걱정되고 부담스러웠던 저에게 상황과 수준에 맞는 수업을 해주시고 필요한 학습이 무엇인지 정확히 가르쳐주셨습니다. 덕분에 저는 수학을 좋아하는 학생이 되었고, 성적도 크게 향상되었습니다. 엠클 원장님은 따뜻한 격려와 세심한 방향 제시로 학생들이 수학을 좋아하고 또 잘할 수 있게 도와주는 분”이라고 말한다.힘든 공부지만 힘들지 않게 하는 비결 중 하나는 자신의 호흡과 속도로 공부하는 것이다. 장원장은 “아이들 모두 자기만의 속도가 있다. 자신의 속도에 맞게 길을 가면서도 길을 잃지 않고 포기하지 않고 완주하기 위해서는 누군가의 관심과 응원이 필요하고 그 아이에게 맞는 교육도 필요하죠. 우리 학원이 5명 내외로 수업을 하고, 학생의 능력에 맞게 맞춤 교육을 시키는 것도 이런 이유에서입니다”라고 말한다. 2020-02-20
- 4차 산업혁명 시대 앞서가려는 사람들이 선택하는 차세대 수학교육 신학기 준비하는 학생들과 학부모들의 발걸음이 여러 수학학원으로 이어지고 있다. 4차 산업혁명 시대를 앞서가려면 어떤 방식의 수학교육을 선택하는것이 좋은지 자세히 살펴보자.★★★★ 이유1. 새 시대에 걸맞은 커리큘럼 - 플립러닝학습의 방점은 ‘자기주도성’이다. 자기주도적으로 공부해야 마음껏 생각의 나래를 펼칠 수 있고, 그래야만 창의력이 자라나기 때문이다. 아이들은 스마트룸에서 디딤 영상 강의를 수강하고, 스스로 개념노트를 정리한다. 이해가 안 되는 부분이 있으면 손을 들어 교사에게 묻고 올바른 길을 안내받는다. 본 수업 시간에도 친구들과 함께 주어진 문제에 대해 적극적으로 토론하고, 도출된 결론을 다른 친구들과 교사 앞에서 발표한다. 발표 후 질문을 통해 새로운 토론의 장이 자연스럽게 열리고, 교사는 올바른 방향으로 학습할 수 있도록 아이들을 이끈다. 복습영역도 아이가 교사에게 개념과 문제풀이를 적극적으로 설명함으로써 알차게 채운다. 덕분에 아이들은 창의력의 기본 덕목인 수학을 효과적으로 공부할 수 있다.★★★★ 이유2. 학습 전 과정을 관통하는 말하기 학습플립러닝과 함께, 중요하게 생각하는 새로운 패러다임의 공부법이 있다. 바로 말하기 학습이다. 말하기 학습으로는, 질문식 수업ㆍ또래 가르치기ㆍ거꾸로 설명하기 등 수학 학습에 효과적인 네 가지 말하기 학습 전략을 적극적으로 활용하는데, 내성적이고 말하기를 꺼려하는 아이들도 어느 정도 시간이 지나면 자연스럽게 자신의 생각을 말하기 시작한다. 말하는 행위는 그 자체로 자발성과 창의력 발현을 내포한다. 상대를 설득시킬 정도로 제대로 말하려면 끊임없이 자신의 생각을 가다듬어야 하고, 풍부한 사고력 속에서 창의력이 돋아나기 때문이다.또한 말하기 학습은 곧 의사소통능력 향상과도 연결된다. 나의 의견을 상대방에게 잘 전달하는 동시에 상대방 이야기의 요지를 정확하게 파악해야 모두가 공감하는 결론에 다다를 수 있고, 이러한 학습 과정을 반복하며 누구와도 잘 통하는 의사소통능력을 자연스럽게 갖추게 되는 것이다.★★★★ 이유3. 효과적 학습의 지름길, 메타인지메타인지는 ‘내가 알고 있는 것과 잘 모르는 것을 정확하게 구분할 줄 아는 능력’이다. 메타인지가 학습에 매우 중요한 이유는, 이 능력이 학습의 부족한 부분을 보완하는 데 있어 결정적인 역할을 수행하기 때문이다. 흥미로운 점은, 위에 말하기 학습이 메타인지 발현에 탁월한 효능을 지니고 있다는 사실이다.말하기는 메타인지의 척도다. 같은 개념을 공부했어도 어떤 아이는 배운 내용을 정확하게 말로 풀어내고, 두 번째 어떤 아이는 알고 있다고는 하지만 제대로 말하지 못한다. 전자는 공부를 제대로 한 것이고, 후자는 안타깝게도 자신이 알고 있다고 느끼고 있을 뿐이다. 수학처럼 정확성과 객관성이 생명인 학문은 더더욱 그렇다. 문제는, 두 번째 아이가 자신이 잘 모름에도 자신이 알고 있다고 착각하고 그 부분을 다시 공부하지 않는다는 것이다.완전학습영역과 불완전학습영역을 완벽하게 구분하도록 도와주기에, 아이들은 불완전 학습영역을 한층 효과적으로 재학습할 수 있다. 이러한 과정이 반복되다 보면 수학이라는 과목 자체를 완전학습할 수 있게 된다.이로써 학생들이 말하기 학습과 메타인지를 통해, 수포자가 아닌 자기주도형으로 재미있는 수학공부가 되길 바란다.유투엠 안산고잔캠퍼스배남성원장031)403-0078 2020-02-20
- 깊이 있는 공부가 수학의 완성도를 높인다 ‘기성쌤 수학학원’이 겨울방학 특강 커리큘럼을 내놨다. 대입의 핵심시기인 예비고2를 위한 프로그램이 많다는 것이 특징인데 ‘수Ⅰ·수Ⅱ·확률과 통계’를 집중마스터 하는데 토요일과 일요일 하루 6시간씩을 할애할 예정이고 별도로 학년 구분 없는 주 중 42시간의 ‘미적분’수업이 추가된다. 그 외 예비고1과 예비고3을 위한 방학특강도 여러 프로그램이 준비돼 있다. 이번 호에서는 기성쌤 수학학원의 이기성 원장에게 수학공부의 방향성에대해 조언을 들었다. 이미 상위권이나 특목고 수업에 특화된 학원으로 잘 알려져 있으니 고등학생뿐만 아니라 특목고를 준비하는 중학생도 기성쌤이 전하는 수학공부법에 귀기울여볼만하다.선행보다 깊이에 더 많은 시간을 할애하라이기성 원장은 재수종합학원 경력 17년의 입시전문가다. 이 원장에게 수학공부 비법에 대해 이렇게 답했다. “수학의 완성은 깊이 있는 공부다. 단편적인 공부로는 소위 말하는 화성고나 함현고, 동산고 혹은 특목고에 가서 버틸 수가 없다. 어찌어찌 중간고사나 기말고사를 잘 봤다 해도 결국에는 재수생들이나 심지어 고3 경쟁자들과도 겨룰 수 없는 수준의 수학이 될게 분명하다. 선행을 몇 번했는가는 그래서 중요하지 않다. 깊이 있는 공부가 문제가 되는 경우가 대부분이다.” 한편 이 원장은 깊이 있는 공부에 대한 오해를 꼬집었다. 어려운 문제를 풀면 무조건 깊이 있는 학습이 될 것이라 생각하지만 개념에 충실한 공부가 진짜 깊이 있는 공부라는 것이다. 한편 고난도 문제이기는 하지만 영양가가 1도 없는 문제로 에너지를 낭비하지 말 것도 조언했다. 예를 들어 ‘1등급수학’이나 ‘블랙라벨’에 있는 모든 문제가 다 깊이 있는 좋은 문제는 아니며 쉬운 문제라도 중요한 개념의 문제라면 꼭 분석하고?넘어가야 한단다. 사실 실력을 올릴 수 있는 문제를 선별하는 것은 학생의 입장에서는 쉽지 않다. 결국 문제의 경중을 체크해서 이끄는 것은 강사의 몫이다.다양한 풀이법과 해설집이 1등급의 길잡이이 원장이 가장 강조하는 부분은 또 있다. 바로 풀이법의 다양화다. 하나의 문제를 풀 때마다 한 가지 방법이 아닌 또 다른 접근법을 찾아서 여러 갈래로 풀어봐야 한다. 뿐만 아니라 모든 문제는 해설을 반드시 참고하는 것이 좋다. 원생들은 매 시간마다 해설집을 펴놓고 강의를 듣고 있다. 자기가 풀어 온 문제도 예외는 아니다. 본인의 풀이법과 해설지 접근법의 차이를 분석할 때?또 다른 발상도 알게 되기 때문이다. 이런 공부법은 3차 4차로 확장, 활용할 수 있는 능력을 갖추게 하고 완벽한 수능 대비까지 가능하게 해서 단편적인 풀이법만 훈련하는 내신대비용 공부를 하는 학생들과는 현격한 실력 차로 나타난다. 이 원장은 말한다. “학생들에게 가르쳐주고 싶은 것이 너무 많아서 칠판 강의 3시간이 부족할 때도 많다. 문제마다 들어있는 다양한 수학의 발상을 매 시간마다 학생들에게 보여준다. 수학은 그렇게 공부하는 것이 맞다. 조건만 조금 바뀌어도 대입도 적용도 하지 못하고 어렵게만 느껴지는 수학으로 무엇을 할 수 있는지 반문하고 싶다.” 그래서 이 원장은 17년 동안 본인이 추구하는 대로 내신, 수능, 수리논술까지를 하나의 원리로 꿰뚫는 수학을 가르치며 두 번 세 번 곱씹는 공부에 주력하도록 지도한다. 사실 이런 공부법은 정시비중이 늘어난 요즘에 더욱 필요한 공부법이다.이기성 원장은 덧붙인다. “고등 수학을 본격적으로 시작하는 예비 고1들은 1학기 중간과 기말을 대비할 때 에너지 안배를 지혜롭게 하길 바란다. 고1중간고사에 지나치게 많은 에너지를 쏟지만 중간고사 부분은 수능에서는 매우 기본적인 내용만 나온다는 점을 알아야 한다. 엉뚱한 곳에 집중 반복하느라 에너지를 다 소진해서 정작 중요한 기말부분을 배울 때 지치는 경우가 없길 바란다.” 2019-12-26
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