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- 예비고1 학생과 학부모님께 조언 지난 11월17일 2023학년도 수능시험이 치러졌다. 여전히 수학영역이 마치 입시의 캐스팅 보트로 작용하고 있는 듯하다. 예비고1 학생과 학부모 입장에서 수학영역에 대한 고민을 하지 않을 수 없다. 수학영역에서 고1때 배우는 고등수학 상/하는 공사단계로 본다면 기초공사에 해당한다. 따라서 어떻게 수학영역을 준비해야 하는지에 대해 말해 보고자 한다.＃식(式)에 대한 정확한 큰 그림을 그려라!보통 학생들은 수학영역을 공식암기와 문제풀이로 해결하려 한다. 그런 연습이 필요하지 않은 것을 아니지만 그런 건 내신대비 할 때 해도 늦지 않는다. 예비고1 과정에서는 식, 등식, 부등식에 대한 정확한 개념이해와 식을 바라보는 다양한 시각이 필요하다. 식에 대한 두려움을 없애고 다양한 방식으로 해석하며 변형할 수 있어야 한다. 서두르지 않고 차곡차곡 정확한 개념을 정립해 나가면 문제에 대한 이해와 풀이의 속도는 자동적으로 빨라지게 된다. 이번 겨울방학은 급한 마음을 버리고 고등수학에 기초가 될 수학 개념들을 확립하는 데 집중하기를 추천한다.＃무리한 선행보다는 수학 상/하에 집중하라!고등학교 3년 내내 꾸준함과 성실함을 유지할 수 있다면 선행이 필요하지 않을 수도 있다. 하지만 인간사가 어디 그런가? 어느 정도의 선행은 필수불가결하다 할 수 있다. 하지만 무리한 선행은 오히려 독이 될 수도 있다. 특히 고등학교 생활을 시작하는 학생이라면 선행에 집중하기보단 튼튼한 기초공사를 위해 수학 상/하에 집중하고 반복하기를 추천한다. 본인의 실력에 따라 수준별 교재를 선택하고 한 단계씩 높여가며 반복하여 학습한다면 고2/3에서 배우는 새로운 개념들을 얹어가는 일은 그리 어려운 일은 아닐 것이다.고등학교 생활의 시작인 만큼 결정은 신중히 하시고, 실행은 성실히 하시기 바라며, 철저한 준비로 좋은 결실을 맺길 바랍니다.공감수학원차상엽 원장 2022-11-24
- 신학기 내신관리 첫 이미지 중요 기나 긴 겨울방학이 끝나간다. 최근 코로나 환자의 급증으로 우리 학생들의 학습에 어려움이 많았지만 나름 열심히 자신의 미래를 준비하는 학생들의 모습이 아름답다. 위기가 곧 기회라 했던가. 지금이 여러분들이 재도약할 기회인 것이다. 겨울방학 끝자락에서 신학기를 어떻게 시작할 것인지 하나 하나 점검해 봐야 한다. 첫 단추를 어떻게 꿰느냐에 따라 내신성적은 요동친다.되돌아보기누구나 그렇듯 겨울방학을 시작하며 거창한(?) 계획을 세웠을 것이다. 방학이 끝나가는 지금쯤 그 계획들을 되돌아보며 하나하나 점검해 볼 필요가 있다. 목표를 이룬 부분과 이루지 못한 부분을 확인하고 이루지 못한 이유가 무엇인지 생각해 보고 답습하지 않도록 기억하자. 또 부족한 부분이 있다면 어떻게 채워야 할지 생각해 보고 남은 일주일간 보충계획을 세워 잘 마무리해야 한다. 특히 수학과목에 있어서 심화깊이와 진도속도의 밸런스가 매우 중요하다. 새 학기가 시작되면 학교와 학원에서 내신을 위해 처음부터 다시 진도가 진행되므로 남은 방학기간은 목표 진도에 도달할 수 있도록 최선을 다하라!이미지 구축하기새로운 환경. 새로운 친구. 새로운 선생님. 이전의 여러분들의 이미지는 “리셋”되었다. 이제 다시 이미지를 구축하여야 한다. 어떤 옷을 입고 어떤 직책에 있느냐에 따라 그 사람의 언행과 가치관이 달라지듯 여러분들의 첫 시험성적이 향후 1년 동안 여러분들의 이미지가 확정되는 경우가 많다. 또 그 이미지에 따라 여러분들은 학교생활이 서서히 변화된다. 수학과목에 있어서 반복학습의 중요성은 말하면 입이 아플 정도이다. 새로운 문제도 중요하지만 틀렸던 유형을 다시 틀리지 않는 것이 더 중요하므로 그 동안 공부했던 교재들을 살펴보고 오답을 정리하고 마무리 하는 것이 매우 중요하다. 방학동안 열심히 공부한 만큼 최선을 다하여 수학을 잘 하는 학생으로 이미지를 만들어 보라!공감수학원차상엽 원장 2022-02-24
- 학원도 다니고 숙제도 많이 해 가는데 왜 수학 성적은 그대로일까? 이번 칼럼은 아이들이 학원에서 공부하는 시간도 길고 많은 숙제도 해 가는데 왜 성적이 오르지 않는지에 대해 이야기해 보려합니다. 수업시간이나 피드백 시간이 적은 학원에서 많은 양의 숙제를 하게 되면 학생들의 입장에서 여러 가지 단점이 생겨납니다. 첫째, 개인의 역량보다 많은 과제가 주어지면 빨리 풀려는 마음에 문제를 건성으로 대충 풀거나 계산 실수가 잦아집니다. 하지만 학생들은 이러한 문제점을 단순히 실수라 여기고 넘어가는 습관 때문에 실제 시험에서도 같은 우를 범하곤 합니다. 둘째, 풀이과정을 정확히 쓰는 습관을 들일 수 없습니다. 객관식 문제의 경우 보기에 답이 없을 때 자신의 풀이를 다시 돌아봐야 하는데 대부분의 아이들은 풀이를 중구난방으로 쓰다 보니 처음부터 다시 풀어 시간을 낭비하여 효율적인 학습을 저해합니다. 마찬가지로 서술형 문제의 경우는 알면서도 감점을 당하는 일이 발생하게 됩니다. 셋째, 모르는 문제를 스스로 고민하여 해결하려 하지 않습니다. 숙제의 양이 많으면 우선 해가는 것이 목표가 되어 조금이라도 어려운 문제가 나오면 학원에서 질문하면 된다는 생각을 합니다. 문제를 고민하고 설명을 듣는 학생과 문제를 대충 읽어보고 오는 학생은 상위권으로 갈 수 있느냐 없느냐를 결정하는 중요한 차이점입니다. 넷째, 자기주도 학습을 저해합니다. 대부분의 학생들은 공부를 하라고 하면 그날 수업한 내용을 정리하기 보다는 숙제를 하는데 급급해합니다. 아무리 좋은 선생님에게 좋은 풀이를 들었어도 자신의 것으로 만들지 못한다면 결국 수학 실력은 제자리입니다.공감수학원임석균 원장 2021-12-23
- 수학 잘 하는 법 요즘은 많은 정보들로 인해 머리가 아프다. 생각해 보면 예전에는 우뇌니 좌뇌니 MBTI니 등 이런 것들을 모르고 공부를 하던 시절이 있었다. 어느 정도의 영향은 있겠지만 굳이 심리분석이나 정신분석을 하지 않아도 공부에 대한 변하지 않은 진리는 존재한다. 종종 수포자의 길에 들어선 학생들을 볼 수 있다. 공통적으로 계산실수가 잦다. 수학은 다른 과목과 달리 “가장 적절하다”는 말과 어울리지 않는 과목이다. 답이 나와야 한다. 수학문제가 모두 고난도로 나오지 않기에 기본적인 내용으로 계산실수만 하지 않아도 맞힐 수 있는 문제가 있다. 계산실수를 하지 않는다면 여러분은 수학을 좋아할 준비가 되어 있는 것이다.중상위권 안착 : 모르는 것을 안다고 착각하지 말라.주변의 눈치를 살피느라 모르는 문제를 질문 하지 않는 다면 여러분은 더 발전하기 어렵다. 배우러 학원에 오는 것이 아닌가. 뭐가 그리 창피한가. 결국 2~3년 뒤에 희망하던 대학에 합격한다면 그 순간의 창피함은 원하던 대학에 합격하지 못한 창피함에 비할 바인가. 때론 얼떨결에 맞힌 문제나 해설지의 도움으로 푼 문제를 본인이 아는 거라고 착각하는 경우도 있다. 기본적으로 문제를 풀지 못했다면 그 문제는 모르는 거다. 아는 걸 안다고 말하고 모르는 것을 모른다고 말하는 것이 진정 아는 것이다.상위권 도약 : 문제의 재해석과 풀이법을 깊이 있게 고민하라.예전 한 제자와의 일화가 생각난다. 수학시험을 거의 백점 맞는 친구였다. 청출어람이라고 했던가. 가끔은 풀이속도가 나보다 더 빠를 때도 있었다. 그 학생에게 어떻게 문제를 풀어 내냐고 물었더니 어떻게 풀면 출제자가 잘 풀었다고 칭찬해 줄까 고민하면서 푼다고 말하더라. 결국 핵심은 그거다. 출제자가 생각한 대로 푸는 것이 가장 정확하고 빠른 방법 일게다. “맞히고 못 맞히고의 문제가 아니라 최적의 방법으로 풀었는가”의 문제라는 거다. 더 나아가 나만의 풀이법을 고민해 본다면 여러분은 이미 상위권에 도달해 있을 것이다.공감수학원차상엽 원장 2021-12-10
- 수준 높은 개별맞춤 교육으로 ‘수학 실력’ 높인다! 얼마 전 평촌학원가에 문을 연 ‘공감수학원’이 우수한 강사진과 차별화된 개별맞춤 교육으로 주목받고 있다. 이곳은 대치동과 분당, 평촌에서 유명 수학 강사로 활동했던 임석균 원장과 평촌 다수인수학 수리논술팀장과 고등원장을 역임했던 차상엽 원장이 의기투합해 만든 곳으로 두 강사의 이름값만으로도 기대를 갖게 되는 곳이다. 평촌 공감수학원은 고등수학 전체를 가르치며 수리논술과 수능까지 섭렵한 강사진 강점을 살려 중등부터 고등까지 입시를 염두해 둔 학습 로드맵으로 수학 실력 잡기에 나선다. 특히, 학생과의 공감을 중시하며 개인별 실력과 역량에 맞는 맞춤 수업을 진행해 남다른 성과도 내고 있다. 수준 높은 수학 수업의 비결을 알아보러 ‘공감수학원’을 찾아가 봤다.개별맞춤 교육으로 수학 실력 잡고 입시변화에도 대응평촌 공감수학원은 학생들의 수학 실력을 높이기 위해 반별 수업과 개별 탐구수업을 병행한다. 개별 탐구수업이란 학생의 실력과 역량을 파악해 이에 맞는 학습 난이도와 진도, 교재 등을 설정해 진행하는 개별맞춤 학습을 뜻한다. 자신의 반에서 정규수업을 진행한 후, 필요에 따라 개별 탐구수업이 이뤄지기 때문에 학습의 누수를 메꾸며 탄탄하게 수학을 공부할 수 있다는 장점이 있다.공감수학원 임석균 원장은 “개별 탐구수업은 학생들의 수준에 맞춰 수학의 기본기부터 심화까지가 체계적으로 이뤄진다”며 “선택과목제나 고교학점제 등 집단이 아닌 개인의 학습에 집중하는 교육제도와 입시 트렌드에도 적합한 학습방식”이라고 설명했다.개별맞춤 교육을 보다 체계적으로 진행하기 위해 온라인 수학 프로그램인 ‘매쓰홀릭’도 활용한다. 매쓰홀릭은 대부분의 시중 교재 문제와 모의고사 및 수능 기출문제들을 수록한 프로그램으로, 문제 풀이를 통해 학생의 실력을 정확하게 파악하고 진단해 주는 것이 특징이다. 누적된 데이터로 학생의 수학 히스토리를 만들어 주기 때문에 학습상태 진단과 이에 맞는 학습 계획을 세우는 데도 큰 도움이 된다.임 원장은 “매쓰홀릭은 수학의 유형별 단원별 강점과 약점은 물론 수학 성취도와 실력까지 정확하게 분석해 준다”며 “어떤 단원, 어떤 유형에서 특히 더 잘 틀리고 맞는지 등을 점검할 수 있어 이를 보강하며 실력을 잡기가 매우 좋다”고 말했다.매쓰홀릭의 개별학습 데이터는 학부모 상담이나 학생들의 입시 전략을 짜는 데도 유용하게 활용된다. 또한 가정에서도 언제든지 접속해 확인할 수 있어 학부모들이 자녀들의 수학 실력을 파악하는 데도 도움이 된다.고등수학 대비를 위한 예비고1 프로그램도 주목공감수학원은 내신의 중요성이 커지는 현실을 주목해 수학 내신 대비에도 만전을 기한다. 내신 기간에는 이 지역 학교들의 기출문제와 단원별 문제를 집중적으로 풀어 보고, 부족한 부분은 계속해서 보강하며 내신을 대비해 나간다.한편, 공감수학원은 겨울방학을 앞두고 예비고1반 학생들을 모집 중에 있다. 11월 30일부터 시작하는 예비고1반은 고등수학 과정을 예습하며 내신 대비에도 집중할 계획이라고.임 원장은 “예비고1의 경우, 고등수학의 기본기부터 심화까지 학습하며 개별맞춤 교육으로 수학 실력과 학습 체력을 키워나갈 계획”이라며 “고등 1학년 첫 내신이 매우 중요한 만큼 이를 대비하는 학습도 집중해서 진행할 것”이라고 밝혔다.이뿐만 아니다. 공감수학원은 학생과 선생님과의 관계가 친밀하고 돈독한 것으로도 유명하다. 학원 이름에 ‘공감’이라는 단어를 넣을 정도로 학생과의 공감을 중요시한다는 이곳은 ‘서로에 대한 신뢰 관계가 있을 때 학습 시너지도 커진다’고 주장한다.임 원장은 “학생과의 공감을 바탕으로 신뢰 관계를 쌓으면 학습에 더욱 집중하는 것은 물론 선생님의 말을 잔소리로 듣지 않고 잘 따른다”며 “학습에서 공감이 중요하다는 것을 잘 알기에 학생들의 마음을 먼저 이해하고 들여다보려는 노력을 게을리하지 않는다”고 전했다. 2021-11-25
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