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- 예비 고1의 수학 성공 플랜 중계동에서 수학학원을 운영하면서 강의한 것이 벌써 10년이 넘었고, 2018년에도 고3제자들이 9월 평가원 모의고사에서 전원 1등급이 나왔다. 중학교 때부터 수준영재수학학원을 다닌 학생들이라서 굉장히 안정된 기본기와 탄탄한 심화문제 해결력으로 시험에 임하고 있기 때문에 마지막까지 집중한다면 좋은 결과가 나올 것이라고 본다. 그렇다면 중학생 특히 중3 기말고사 이후 고등학교 입학 전 4개월을 어떻게 보내는 것이 가장 바람직한 것인지 생각해볼 필요가 있다.1. 중학교 때 고등선행 다 끝내면 좋겠죠?능력에 맞춰야하고, 입시 제도를 생각하면서 선행을 해야 한다. 수학1~2나 미적분을 제대로 이해하려면 고등수학(상)(하)를 각각 최소 4번은 꼼꼼하게 봤어야한다. “정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다하더라도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다. 따라서 단기 속성 특강에 의존하는 진도 빼기는 무의미하고, 자신의 진도와 상황에 맞춰 기본서를 결정하고 단계적으로 완성해가는 학습이 필요하다. 그리고 새로운 대입 제도에서는 이과 미적분과 기하, 확률과 통계가 선택과목이라는 점을 감안할 때 지나치게 선행에 열을 올리는 것은 무의미할 수 있다.2. 정석 같은 개념서 정도를 완벽하게 풀면 상위권이 되겠죠?얇게 공부해서 1등급이 나오는 것은 비학원가 학교에서나 가능하다. 선덕·서라벌·대진고등학교 등에서는 잘 하는 학생이 많아서 실수 없이 문제를 풀고 다양성과 깊이를 모두 충족시킬 만큼의 학습이 되어야 고득점을 할 수 있다. 일단 고등학교에 입학하기 전에 최소 고등수학(하)까지 개념서를 꼼꼼하게 2~3번 정도 학습을 하고, 여유가 되면 쎈수학 정도의 유형서를 풀어보는 것이 좋다. 물론 이 정도의 공부가 내신 1등급을 만들어 내기에 충분하지는 않기 때문에 입학 후에 블랙라벨 같은 어려운 문제집을 개념과 연결해서 풀이안을 정리하고 시험의 논점을 분석 정리해야 본인의 수학실력과 점수가 모두 향상될 수 있다.3. 풀어서 답이 나오면 수업내용을 필기할 필요는 없겠죠?이런 말하는 학생이 기대치 대비 가장 실망스러운 결과를 가져온다. 자신이 왜 최고에 있지 못한지 생각해봐야한다. 이유는 간단하다. 덜 꼼꼼하고 완벽하지 못하다. 머리가 아무리 좋아도 시험시간은 기계적으로 답이 나오는 것을 요구할 정도로 짧기 때문에 연습과 정리, 반복 없이는 1등이 될 수 없다. 오답정리를 할 때 최적의 모범답안화하는 작업이 필요함을 강조하고 싶다.4. 고등학교가면 이제 도형에서 해방이죠?개정교육과정에서 기하가 진로선택이기 때문에 종종 듣는 질문이다. 그러나 중등 도형이 견고해야 문제의 시작과 해결이 원활하다. 고등학교 문제를 도형지식 없이 좌표계산으로만 푸는 사람을 보면 정말 답답해서 속이 터진다. 고1과정의 도형의 방정식, 미적분, 기하와 벡터는 도형이 그 내용의 핵이라는 사실을 알고 이번 기회에 중2~3학년의 도형을 철저하게 정리해두는 것이 좋다. 더불어 중등 경시용 도형 내용은 필수가 아니라는 것도 말하고 싶다.5. 핸드폰을 치우고 매일 목표시간을 채우는 공부학교 가는 날에는 6시간, 학교가지 않는 날에는 10시간을 공부하자. 그리고 전체 공부 시간에서 수학이 차지하는 비중이 40~50%되도록 하자. 이것이 이상하다고 생각하는 사람은 돈 버는 방법을 알려줘도 못 버는 사람과 같은 어리석은 사람이고, 당첨이 확실한 로또를 손에 쥐어줬는데 쓰레기통에 버리는 바보다. 이렇게 토요일·일요일도 없이 실천해야 남들보다 앞서 나간다.성공과 실패는 “노력”이라는 변수와 “결과”의 상관관계로 표현할 수 있다. 우리 학생들은 운이 없거나 실수했다는 말로 결과에 대한 변명을 하기에는 많이 성장했고 앞으로 남은 시간이 많지 않다. 공부는 성공의 수단이 아니라 힘든 상황을 참고 극복해나가는 인생의 첫 관문이라고 생각해야하며, 지금부터 “가장 큰 성공”을 위해 이를 악물고 노력해서 최고가 되길 바란다.수준영재수학학원박수준원장 2019-01-24
- 예비 고1을 위한 내신영어 1등급 공략법 매년 이맘때면 신입생 상담이 많습니다. 그럴 때 제일 많이 물어봅니다. 장래희망이 있냐고 말입니다. 인간이 하는 일들 중에 그냥 아무 의미 없이 일어나는 일은 없습니다. 원인이 꼭 있지요.공부도 그렇습니다. 다른 과목도 그렇지만 영어도 그렇고 내신영어도 그냥 아무방법이나 열심히만 하면 잘 나오는 그런 시험은 아닙니다.일단은 목표를 정하시기 바랍니다. 나중에 바꾸더라도 목표를 정해야 거기에 맞게 학교도 정하고 학과도 정하면 그다음 본인이 내신을 몇 등급 받아야하는지 계획이 섭니다.그러면 대부분 내신영어시험의 목표는 1등급이 됩니다. 학생 학부모 상담때 물어보면 90퍼센트 이상이 1등급이 목표라고 합니다.그 목표에 맞게 잘 준비하고 있는지 점검하셔야 합니다. 갖고 싶다고 가질 수 있는 것이 아니니까요. 4퍼센트만 1등급입니다.결론부터 말씀드립니다. 고교내신영어 1등급은 중학교 때 90퍼센트 이상 정해집니다. 수학도 그렇지만 영어도 미리 공부하지 않으면 앞서가기 어렵습니다.어휘, 문법, 독해, 영작 그리고 서술형 시험을 위해서 고난도 문법문제 풀이 연습 등을 완벽하게 해야 합니다.안타깝게도 대부분의 학생들과 학부모들이 이런 사실을 잘 모르고 있는 게 현실입니다.결론은 미리 준비하라는 것입니다. 수학을 미리 준비하듯이 영어도 고등학교 3학년 수준의 독해와 어휘력을 중3겨울 방학까지 끝내야 대부분 고등학교 내신에서 1등급이 가능합니다.물론 문법실력이 필요합니다.이때 문법은 수능형 문법은 물론이고 주관식 어법실력이 필요합니다. 예를 들어 수능형 어법문제는 줄이 그어져있습니다. 그 중에 틀린 것을 하나 찾기 때문에 비교적 쉽습니다. 줄 그어놓은 곳이 어법적으로 맞는지 그렇지 않은지만 판단하면 됩니다.하지만 최근의 강남 송파 강동 지역의 대부분의 고교에서는 줄이 없이 무작위로 틀린 곳을 찾아서 고치라는 문제를 출제하고 있습니다. 따라서 이런 문제는 미리 중요한 어법을 개념 정리하고 기다리고 있어야 합니다.예를 들어 help란 단어가 나오면 그 뒤에 목적어가 오고 그다음 to + 동사원형 또는 동사원형이 올 수 있고, ~ing는 올 수 없습니다. 이런 경우 help만 나오면 그다음에 오는 것이 제대로 왔는지 점검할 수 있어야 합니다. 많이들 알고 있는 사역동사 다음에 목적어가 오고 그 다음 동사원형, ~ing, 과거분사, 형용사 등이 쓰임에 맞게 나오는데 사역동사만 보면 그 공식이 머릿속에 떠올라야 맞출 수 있습니다.그리고 또 하나 막연한 어휘암기로는 많이 부족합니다. 혼동어휘를 최대한 많이 정리하고 암기하시기 바랍니다. 내신에 잘나오는 혼동어휘를 따로 정리해둔 책은 시중에 사실 없습니다. 학생이 혼자 정리하기에는 거의 불가능합니다. 다니는 학원에 도움을 받는 것이 필요합니다. 학원에서 내신과 관련된 어휘책을 발행하는지 확인하고 받아서 암기해두시기 바랍니다.모든 학교 같이 적용되는 것 하나 더 말씀드리고 글을 끝내겠습니다. 무조건 암기는 절대하지 마시기 바랍니다. 중요한 것 위주로 익히고 해석이 어려운 부분부터 암기하시기 바랍니다. 그곳이 시험에 잘 나옵니다.영탁학원지영호 원장 2019-01-23
- 예비고1의 수학 성적 만들기 중계동에서 수학학원을 운영하면서 강의하는 동안 가장 손쉽게 1등급을 만드는 학년이 고1이라서 그동안은 학원 내 다른 선생님들께 맡기는 편이었다. 학원을 처음 열었던 10여년전부터 직접 고1을 모두 수업하던 시절에는 100점과 1등급을 합쳐 30~40명이 나왔고, 굉장히 안정된 기본기와 탄탄한 심화문제 해결력으로 시험에 임했기 때문에 마지막까지 집중한다면 좋은 결과를 만든다는 것은 불변의 진리였다. 2019년 1학기에도 필자가 직접 운영하는 고1반을 계획하고 있고, 고1이 되는 학생들이 1등급 나아가 1%를 희망하고 있을 것이라는 생각에 유용한 정보를 제공하고자 한다.1. 2월까지 고등선행을 최대한 나가면 좋겠죠?굳이 그럴 필요가 없다. 능력에 맞춰야하고, 입시 제도를 생각하면서 선행을 해야 한다. 수학1~2나 미적분을 제대로 이해하려면 고등수학(상)(하)를 각각 최소 4번은 꼼꼼하게 봤어야한다. “정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다하더라도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다. 따라서 단기 속성 특강에 의존하는 진도 빼기는 무의미하고, 자신의 진도와 상황에 맞춰 기본서를 결정하고 단계적으로 완성해가는 학습이 필요하다. 그리고 새로운 대입 제도에서는 이과 미적분과 기하, 확률과 통계가 선택과목이라는 점을 감안할 때 지나치게 선행에 열을 올리는 것은 무의미할 수 있다.2. 정석 같은 개념서 정도를 완벽하게 풀면 상위권이 되겠죠?얇게 공부해서 1등급이 나오는 것은 비학원가 학교에서나 가능하다. 선덕·서라벌·대진고등학교 등에서는 잘 하는 학생이 많아서 실수 없이 문제를 풀고 다양성과 깊이를 모두 충족시킬 만큼의 학습이 되어야 고득점을 할 수 있다. 일단 고등학교에 입학하기 전에 최소 고등수학(하)까지 개념서를 꼼꼼하게 2~3번 정도 학습을 하고, 여유가 되면 쎈수학 정도의 유형서를 풀어보는 것이 좋다. 물론 이 정도의 공부가 내신 1등급을 만들어 내기에 충분하지는 않기 때문에 입학 후에 블랙라벨 같은 어려운 문제집을 개념과 연결해서 풀이안을 정리하고 시험의 논점을 분석 정리해야 본인의 수학실력과 점수가 모두 향상될 수 있다.3. 풀어서 답이 나오면 수업내용을 필기할 필요는 없겠죠?이런 말하는 학생이 기대치 대비 가장 실망스러운 결과를 가져온다. 자신이 왜 최고에 있지 못한지 생각해봐야한다. 이유는 간단하다. 덜 꼼꼼하고 완벽하지 못하다. 머리가 아무리 좋아도 시험시간은 기계적으로 답이 나오는 것을 요구할 정도로 짧기 때문에 연습과 정리,반복 없이는 1등이 될 수 없다. 오답정리를 할 때 최적의 모범답안화하는 작업이 필요함을 강조하고 싶다.4. 고등학교가면 이제 도형에서 해방이죠?개정교육과정에서 기하가 진로선택이기 때문에 종종 듣는 질문이다. 그러나 중등 도형이 견고해야 문제의 시작과 해결이 원활하다. 고등학교 문제를 도형지식 없이 좌표계산으로만 푸는 사람을 보면 정말 답답해서 속이 터진다. 고1과정의 도형의 방정식, 미적분, 기하는 도형이 그 내용의 핵이라는 사실을 알고 이번 기회에 중2~3학년의 도형을 철저하게 정리해두는 것이 좋다. 더불어 중등 경시용 도형 내용은 필수가 아니라는 것도 말하고 싶다.5. 핸드폰을 치우고 매일 목표시간을 채우는 공부학교 가는 날에는 6시간, 학교가지 않는 날에는 11시간을 공부하자. 그리고 전체 공부 시간에서 수학이 차지하는 비중이 40~50%되도록 하자. 이것이 이상하다고 생각하는 사람은 돈 버는 방법을 알려줘도 못 버는 사람과 같은 어리석은 사람이고, 당첨이 확실한 로또를 손에 쥐어줬는데 쓰레기통에 버리는 바보다. 이렇게 토요일·일요일도 없이 실천해야 남들보다 앞서 나간다.성공과 실패는 “노력”이라는 변수와 “결과”의 상관관계로 표현할 수 있다. 우리 학생들은 운이 없거나 실수했다는 말로 결과에 대한 변명을 하기에는 많이 성장했고 앞으로 남은 시간이 많지 않다. 공부는 성공의 수단이 아니라 힘든 상황을 참고 극복해나가는 인생의 첫 관문이라고 생각해야하며, 지금부터 “가장 큰 성공”을 위해 이를 악물고 노력해서 최고가 되길 바란다.수준영재수학학원박수준원장 2019-01-17
- 겨울방학 예비고1 신학기 대비 내신관리 고등학교 내신은 중학교 내신시험과 같지 않다. 단지 어려워진 내신이 아니다. 중학교 때는 암기위주로 시험을 대비했다면 고등학교 내신은 서술형 내신으로 준비해야한다 즉 중학교 때처럼 단순 암기된 내용을 풀어 적기보다는 근본적으로 이해하고 응용하여 문제를 풀어야하므로 단순암기로는 고득점을 회득하기 어렵다. 서술형내신 준비는 학교나 학원에서 습득한 지식을 반드시 자기주도 학습을 통하여 자신만의 방식으로 이해하고 두뇌에 저장해야 한다. 요즘 학생부 종합전형 때문에 고1, 고2 때 내신에만 올인하는 학생들이 많아지면서 고3이 되고서야 수능공부, 정시준비를 한다. 수능은 결코 1년 정도 해서 되는 간단한 시험이 아니다. 또한 논술은 수능의 심화버전이라고 생각해야 한다. 서술형 내신준비는 수능식 공부로 논술전형도 60%~70%를 대비할 수 있다.고등학생으로의 전환기에 있는 예비고1이 가지는 가장 큰 특징은 '중3 겨울방학' 시기의 특수성이다. 중학교 과정 총 복습과 고등학교 과정 공부를 목표로 반드시 실천해야 한다. 중등과정에 대한 정확한 이해 후에 고등과정에 대한 예습이 가장 이상적이다. 잘하는 과목은 더 단단하게, 부족한 과목은 기본개념부터 잡고 수능 공부에 대한 효율성을 높일 수 있도록 공부해야 한다. 특별히 중·고등학교 과정을 연계한 수학 과목은 중등과정 복습과 함께 고등과정 개념학습부터 사고력과 계산력을 요구하는 신유형 문제도 풀어봐야 한다. '국어'와 '영어'는 기초 개념학습은 물론 중간고사, 기말고사 실전문제 등을 풀어 보고 실제 자신의 실력을 가늠해 본다. 영어 학습을 빨리 마무리해, 국어·수학 학습 시간을 최대한 확보하는 것도 중요하다. 영어가 절대평가가 됨으로써 탐구영역의 가치도 상대적으로 높아졌다는 것도 명심해야 한다. 대입 수시 모집을 대비하여 자신의 목표대학을 미리 선정하여 스스로 동기를 부여하고 학생부 전형을 대비하여 목표 대학의 입시전형에 유리한 교내외 활동에 관한 전략을 짜고 향후 기간별 실행계획을 수립해야한다 또한 입시면접을 통해서 자신의 독서 성향과 지적 역량을 드러내야 하므로 반드시 독서록을 마련해 자신의 생각을 꼼꼼히 기록하는 습관도 길러야 한다.프라임영어수학학원김원석 대표원장 2019-01-09
- 예비고1, 수학을 잘하고 싶다면? 급변하는 사회 속에서 교육의 역할은 점점 강조되고 있다. 그 가운데 수학이야말로 가장 중요한 학문적 지식의 기초와 철학적 근원을 배경으로 하고 있다. 하지만 학생들은 수학이 가장 재미없고 지루하고 왜 해야 하는지 이유를 알지 못하며, 한마디로 쓸모없고 재미없는 과목이라고만 생각한다. 수포자라는 단어는 필자의 중·고등학교 시절엔 없었다. 이런 학생들 가운데 중학교 때는 수학을 꽤나 잘 하던 친구였는데 고등학교 때 수포자가 되었다고 한다.고등학교 수학은 중학교 수학과 다르지 않다?다르다. 수학은 학생들이 배우는 가장 위계 있는 학문이다. 이전까지 제대로 공부하지 않고 지금부터 공부를 제대로 시작하려고 마음먹은 학생들 중 진입장벽이 가장 높은 과목이 수학이다. 우리나라 교육과정에서 제시하고 있는 중등수학의 기본 전제는 직관적이고 동적이며 간단한 생각의 연역만으로 문제를 해결할 수 있고, 관찰과 탐구로 수학적 개념을 제시하며 수학적 자세에 대해 가르치고자 한다. 그에 반해 고등학교에서는 엄격하고 연역적이며 논리적 형식에 의해 수학이 제시되고 전개된다. 중학교 때까지는 눈에 보이는 것에 수학적 개념을 잘 떠올릴 수 있고 간단한 암기를 통해 문제에 적용만 잘 시키면 되지만 고등학교에서는 그것이 중학교 때처럼 쉽게 적용되지 않는다. 같은 개념을 가지고 문제에 적용시키려는 행위는 같지만 그 안에서 조건을 따지고, 논리성에 위배되는지 여부를 확인해야 한다. 따라서 더 꼼꼼하고 신중한 면을 강조해야 한다.수학 공부법에 3가지를 제시한다.첫째, 기본서를 꼼꼼히 탐독하라. 수학 문제를 풀든 생각해보든 가장 중요한 것은 가장 기본적인 개념을 정확히 아는 것이다. 이전까진 문제를 어떻게 푸는지에 집착했다면 지금부터는 수학에서 무엇을 내포하고 있는지, 어떤 상황에서 활용되고 있는지를 꼼꼼히 따져볼 필요가 있다. 이는 문제를 푸는 과정에서 필히 자신의 실수를 잡아주고 고등학교 수학의 엄밀성을 메꿔줄 것이다. 따라서 시중에 나온 여러 가지 기본 개념서를 어떤 것을 택하여 공부를 하던 간에 개념을 명확히 해 줄 수 있고 언제든지 꺼내 볼 수 있도록 개념서를 꼼꼼히 탐독하고 가지고 있는 것이 중요하다.둘째, 수학을 배워라. 수학을 암기만 하고 배우려 하고 있지 않기 때문이다. 학생들 대부분 수학 문제를 어떻게 푸는지에만 관심이 많다. 푸는 방법만 외우려고 한다. 실제로 고등학교에서 대부분의 선생님들은 반복적 학습을 말씀하신다. 문제를 많이 풀면 자연스럽게 풀이를 암기하게 되고 실제로 시험이라는 한정된 시간 안에 한정된 자원을 가지고 빠르고 정확하게 문제를 해결하는 것을 말하지만 이는 절대로 1%의 고득점자가 될 수 없다. 수학의 가장 근원적이고 근본적인 개념을 공부하지 않은 채 풀이방법만 암기한다면, 10%이내로는 될 수 있겠지만 1%가 되고 싶다면 배워야 한다. 문제집의 답지를 보고 어떻게 푸는지를 공부하는 것이 아닌 이 문제에서 이 요소는 어떤 것을 나타내고 있고, 이 요소가 현실에선 어떻게 사용되고 있는 것인지, 왜 이 문제는 이런 방법으로 풀어야 하는지, 왜 이렇게 접근해야 하는지, 이 모든 것은 답지가 아닌 사람이 사람에게 그 방법을 소개할 수 있다. 그렇기 때문에 학생들은 문제집의 답지가 아닌 선생님의 말을 이해하고 그 개념과 근원을 받아들이고 그것을 모방하는 단계부터 시작해야 한다. 따라서 수학을 잘하고 싶은 학생은 더 더욱이나 선생님에게 배워라. 질문하고 모르는 것은 끝까지 물고 늘어져라. 시간이 오래 걸리고 당장은 시험을 못 볼 수 있지만 진정으로 수학을 공부하고 배우고 싶다면 이 말은 진리가 될 것이다.셋째, 문제를 풀고 문제를 만들어라. 폴리아는 문제를 해결하는 과정을 4단계로 제시한다. 문제 이해, 문제 해결 계획, 문제 해결 실행, 반성으로 4단계가 있다. 이 중 가장 중요한 단계로 반성단계를 꼽는다. 반성단계에선 문제가 어떻게 활용되는지 살펴보고 이와 비슷한 문제가 없는지 확인해 보거나 새로운 문제를 만들고 활용했던 수학적 개념을 적용시켜 보는 것이다. 폴리아를 꺼낸 이유는 학생들은 수학=문제라고 생각하기 때문이기도 하며 우리나라 수학은 학문에 대한 지식보다는 점수를 높이기 위해 하는 학습으로 치중되어 있기 때문이다. 이것은 슬픈 현실이지만 입시를 준비하고 있는 학생들에겐 수학적 지식이 뛰어난 것보다 수학 점수가 현실에 더 큰 영향을 미치고 있기 때문이다. 수학 문제를 많이 푼 학생들에게 이후 꼭 필요한 것은 문제를 만들어 보는 것이다. 내가 문제의 조건을 바꾸거나 문제 상황을 거꾸로 해보거나, 문제에 나온 도형을 바꾸거나 풀이방법을 거꾸로 해보거나 등등으로 문제를 바꾸어 본다면 문제에 대한 더 깊숙하고 진정성 있는 이해를 할 수 있을 것이다. 이는 시험에서 처음 보는 문제에 대해 당황하지 않고 해결할 수 있는 자세와 용기도 갖게 해줄 것이다.우희수 대표강사중계동 더베스트과학수학학원 수학과문의 02-937-2815 2018-12-27
- 올바른 수학 학습법 예비중, 고1 학부모님은 수학 대비에 고민이 많을 것으로 생각된다. 예비중1의 수학 학습법은 진도와 학습량이 아닌 초등수학의 틀을 탈피해 중등수학에 맞는 학습 습관을 형성하는데 집중해야 한다. 예비고1에게 해주고 싶은 말은 ‘기본에 충실하라’이다. 본격적으로 고등수학을 접하기 앞서, 기초가 되는 공부를 집중적으로 해두는 것이 좋다. 특히 중2, 3학년 과정에 나오는 기하단원, 분명 제대로 공부하지 않고 넘어온 학생들이 많을 것이다. 하지만 이 단원들은 수능 고득점 문제나 고교 입학 후 경시 문제를 풀 때 꼭 필요한 부분이다. 따라서 중학교 도형 단원들은 반드시 정리 해두어야 한다.수학을 공부하는데 있어 꼭 필요한 올바른 수학 학습법1. 목표와 계획이 공유되는 학습선생님이 짠 계획, 학생들은 관심 없다! 학생들은 스스로 계획하는 습관을 들여야 한다. 학생과 선생님은 학습계획 및 목표를 공유하고 학생 본인들이 주체적으로 학업에 임할 수 있도록 선생님의 노하우를 바탕으로 코칭 받아야 한다.2. 개념 완벽 이해 후 문제풀이수학 공부를 하는데 있어 흔히 하는 치명적인 실수가 바로, 문제풀이부터 시작 하는 것이다. 보통 문제풀이의 양이 곧 실력이란 착각에 빠지게 되는데, 분명 다양한 문제를 접해보는 것은 도움이 된다. 하지만 이는 개념을 완벽히 숙지하였을 때를 전제로 한다. 우선 개념을 이해하고 이를 문제에 적용하는 훈련을 해야 한다.3. 풀이과정 필수, 오답정리까지 하면 완벽!수학에서 풀이과정을 제대로 정리하는 습관은 매우 중요하고 필수적이다. 풀이를 단계 단계 정리하며 어떤 이유로 다음과 같은 개념과 공식들이 적용되는가를 반복적으로 생각하며 사고력을 키워야 한다. 이 훈련이 잘되면 추후 새로운 유형을 접하더라도 문제와 개념의 연결고리를 찾는 어려움을 이겨낼 수 있게 된다. 오답정리 또한 중요하다. 본인이 틀린 문제를 다시 점검하며 반복적으로 연습하자.올바른수학학원안정훈 원장 2018-12-26
- 2019학년도 예비고1 '생각정리와 올바른 학습방법' ③ '토머스 에디슨 5,000,000개, 레오나르도 다빈치 7,000개, 아이작 뉴턴 4,000개”각자의 분야에서 세상을 깜짝 놀라게 한 위대한 그들이 남긴 숫자의 비밀은 무엇일까? 답은 바로 그들이 생전에 남긴 “메모지의 수”이다. 천재라고 일컬어지는 그들조차도 메모에 의지해서 수많은 발명품을 만들었고, 불후의 명작을 그렸으며, 자연과학의 공식을 밝혀냈다. 하물며 그들보다 능력면에서 한참 부족한 우리들일진대 겸손하게 우리의 생각과 기억을 메모로 옮겨야 하지 않을까?메모의 정의는 “다른 사람에게 말을 전하거나 자신의 기억을 돕기 위하여 짤막하게 글로 남김”이다. 그냥 적는 거다. 별거 아닌 이 메모가 왜 이토록 안 되는 걸까? 그것은 대부분의 사람들이 '한글을 익혀 쓸 수만 있으면 적을 수 있다!'고 너무 안이하게 생각하기 때문이다.마치 축구공을 발로 찰 수 있으면, 배드민턴 셔틀콕을 라켓으로 맞출 수 있으면, 탁구공을 라켓으로 쳐서 넘길 수만 있으면 따로 배우지 않아도 게임을 할 수 있다고 착각하는 것과 마찬가지이다. 제대로 배우지 않으면 결코 잘 할 수 없다. 아마추어 선수가 절대로 프로선수를 이기지 못하는 이유가 바로 그것이다. 메모에도 우리가 간과하는 기본적인 원칙이 있다는 사실을 아는가? 이걸 적용할 때 비로소 메모의 고수가 될 수 있는 것이다.메모의 3가지 기본 원칙3가지 기본 원칙을 지키면 된다. 첫째는, ‘주머니 하나’, 둘째는 '시간의 축', 셋째는 '꼬리표(태그)' 이다. 대부분의 사람들은 용도와 목적에 따라 가정에서, 학교나 일터에서 각각의 용도에 맞는 기록장(노트나, 업무일지나, 수첩)에다 적는다. 우리의 비극은 바로 여기에서부터 시작된다는 사실을 아는가? 누구나 한 번쯤은 뼈아픈 기억이 있을 것이다. 중요할 거라 생각되어 분명히 잘 적어두었는데, 정말 필요한 순간에 적어둔 바로 그 기록장이 없어서 낭패를 본 적 말이다.필기도구를 하나로 통일하고 거기에만 기록하라! 그래야 어디에 적었는지 찾느라 헷갈리지 않고, 효율을 높일 수 있다. 가능하면 시스템 다이어리를 사용할 것을 추천한다. 그래야 자료의 이동이 쉽고 보관 및 관리가 용이하다. 스마트폰을 이용할 경우에도 한 가지 앱만 써서 메모로 남겨라. 이게 주머니 하나의 원칙이다.두 번째 원칙인 ‘시간의 축’이란 모든 메모에 날짜를 적고 시간의 순서대로 적어나가라는 의미이다. 페이스북, 트위터 등 거의 SNS에서 엄청난 양의 글들을 관리하는 단 하나의 기준이 바로 시간의 순서이다. 기록된 시간을 알게 되면 오래된 자료인지 아닌지, 보관 및 삭제(폐기) 여부를 쉽게 판단할 수 있고, 나중에 찾을 때도 검색을 수월하게 해준다.세 번째 원칙인 ‘꼬리표(태그)’는 작성 일자나, 작성내용, 작성자, 장소나 주제, 전체분량 등 관련 정보들을 일정한 위치에 기록해 두는 것을 의미한다. 대형할인점이나 편의점에서 장을 볼 때 일일이 물건값을 계산하지 않아도 별 문제없이 값을 치를 수 있는 까닭은 상품정보를 담고 있는 바코드가 있어서이다. 마찬가지로 내가 기록하는 메모에도 바코드의 정보에 해당하는 것들을 적어두면 이후에 요긴하게 활용할 수 있다. 메모지면에서의 특정위치, 예를 들면 날짜는 오른쪽 상단에, 내용의 제목이나 주제는 왼쪽 상단에, 현재 쪽과 전체쪽수는 왼쪽 하단에 규칙적으로 적어두면, 나중에 다른 메모들과 섞여 있더라도 손쉽게 찾을 수 있다.글씨를 잘 써야만 기록관리를 잘 하는 게 아니다. 글씨를 예쁘게 쓸 수 있어야 메모를 잘 할 수 있는 게 아니다. 빨리 쓸 수 있어야 실력을 인정받는 게 아니다. 그보다 더 중요한 것은 메모를 해야 할 순간에 기록을 할 수 있고, 기록한 내용이 필요한 바로 그 시점에 활용할 수 있어야 하고, 필요해서 찾을 때 어렵지 않게 찾아낼 수 있어야 하는 것이다. 그리고 나서 예쁘게 신속하게 잘 쓰는 것이 빛을 발휘하는 것이다.먼저 위에서 언급한 메모의 3가지 기본원칙을 활용해서 적어보자. 처음엔 익숙하지 않아서 불편하기도 하고, 힘이 들기도 할 것이다. 하지만 익숙해지면 정말 강력한 나만의 비서가 탄생하는 기쁨을 맛보게 될 것이다. 이후에는 나의 목표를 세워보고, 목표달성을 위한 구체적인 계획들을 월별로, 연도별로 적은 후에 하나의 도구에 담아두고 매일매일 들여다보기로 하자! 그렇게만 하더라도 놀라운 일이 일어날 것이다. 자기관리를 통한 자기주도학습을 하고 싶다면 먼저 기록관리에서 출발하라. 그게 답이다.이용각 소장중계동 더베스트과학수학학원 생각디자인연구소문의 02-937-2815 2018-12-20
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송파 고교교사가 알려주는 ‘예비 고1 고교선택과목 가이드’
‘진로와 연계되는 진학’은 거스를 수 없는 대세다. 2015개정 교육과정으로 첫 입시를 치르는 예비 고1이라면 특히나 고교선택과목과 대입의 함수 관계를 세밀하게 따져 봐야 한다.‘내가 배울 과목 내가 선택한다!’ 학교가 지정해준 과목대로 배우는 걸 당연하게 여겼던 학생들에게 갑자기 과목 선택지가 넓어졌다.당황하지 말자. 우선 복잡다단한 입시의 맥을 정확히 짚고 고교마다 학교 알리미사이트에 공개해 놓은 고1~3 교육과정 편성표를 세밀하게 살피며 독해법부터 익혀야 한다.송파구 한 고교의 예비고1 교육과정 단위 배당표를 가지고 설명해 보자. 1학년 때는 국어, 수학, 영어, 통합사회, 통합과학, 예체능 등 학교에서 지정해준 과목을 배우는데 대부분의 고교가 유사하다.고교 선택 과목의 핵심은 학생의 희망 진로에 맞춰 공부하는 거다. 하지만 예비고1이 아직 본인의 적성과 진로를 찾지 못했더라도 조바심 내지 않아도 된다.본격적으로 희망 과목을 선택하는 건 고2와 고3 때로 고교마다 개설한 과목이 달라진다. 경제수학, 창의경영, 과제연구, 과학실험, 실용영어, 지식재산일반 같은 진로 과목이 등장한다. 가령 학생부종합전형을 염두에 두고 있는 학생이라면 고2 1,2학기와 고3 1학기 3개 학기 동안 본인만의 진로 차별성이 드러나게 과목을 선택한 후 밀도 있게 공부해야 한다.송파 베테랑 고교 교사가 짚어주는 고교 선택 과목 키포인트▶강인환 배명고 교감Q. 고교선택과목 도입으로 인해 예비고1이 혼란스러워하고 있다. 핵심이 무엇인가?요령껏 스펙 쌓기가 통하기 힘들며 학생부 정성평가가 강화될 것이다. 학생이 진로 과목에서 무엇을 배웠고 어떤 활동을 했는지는 학생부를 토대로 한 대학 면접에서 모두 드러날 수밖에 없다.가령 경제·경영계열 전공을 염두에 둔다면 경제, 경제수학과 함께 심화 연계 과목인 세계지리, 심리학, 기하, 사회과제연구 선택을 추천하고 싶다. 공대를 염두에 둔다면 실용영어, 기하, 심화수학, 지식재산일반, 화학Ⅱ, 물리Ⅱ과목까지 듣는 게 좋다. 공학도 사람의 심리를 잘 파악해야 하며 미적 감각이 중요한 만큼 심리학, 미술과목도 함께 들으면 좋다.서울대에서 발표한 ‘2015개정교육과정에 따른 고교생활 가이드북’에는 진로 목표에 따라 고교 생활 중 어떤 과목을 공부하며 역량을 키워야 하는지 자세히 나와 있다. 서울대 입학처 웹진 아로리에 공개돼 있으니 참고하길 바란다.주의할 부분도 있다. 학교가 설계한 과목 편성표대로 실제로 과목이 개설될 지는 학교 여건에 따라 다를 수 있다. 과목 신청자가 적어 10명 내외라면 개별 학교에서는 소인수학급 운영 여부를 고민할 것이다.Q. 내신성적 유불리와 선택과목의 상관관계에 학생들이 민감한데...진로과목은 A,B,C 성취평가제가 도입된다. 물론 여기에서도 우수학생과 그렇지 않은 학생이 갈릴 수 있다. 하지만 대학은 점수만으로 평가하지 않는다. 사회과제연구, 과학과제연구 과목은 자료수집, 글쓰기, 발표까지 빡빡하게 공부해야 한다. 설사 이 과목에서 C를 받은 학생이라도 대학에서는 쉬운 과목을 선택한 학생과는 다른 평가를 할 것이다. 대학마다 학생부종합전형을 통해 축적된 평가 노하우로 학생의 정성적인 측면을 정밀 평가한다.Q. 생기부의 중요성이 더욱 커질 것으로 보인다.학생의 활동과 배운 점과 느낀 점 같은 성장과정이 생기부에 입체적으로 기록돼야 한다. 우리 학교의 경우 학생 특성을 입체적으로 파악하기 위해 수행평가 비중을 높여나가는 중이며 교사 연수도 꾸준히 실시한다. 국어, 영어는 수행평가가 60% 반영, 교사들은 학생의 수업참여도, 발표 내용을 면밀히 관찰해 기록한다.Q. 예비고1에게 당부하고 싶은 것은?본인이 다닐 고교에 대한 정보를 충분히 수집하기 바란다. 학교 프로그램, 진로과목, 수행평가와 지필고사 등에 대한 학부모 문의가 잇따르고 있다. 긍정적인 변화다. 한걸음 더 나아가 학생들이 주도적으로 나서기를 바란다. 학교를 방문해 진로담당 교사와 상담하며 궁금한 부분을 질문해 보는 것도 좋다. 준비된 학생이 고교생활을 알차게 보낸다.▶윤희태 영동일고 교사Q. 선택교과를 결정할 때 주의할 점은 무엇인가?송파 일반고 대입 유형을 살펴보면 학종 30%, 학생부교과 15%, 논술 20%, 실기 10%. 정시 25% 비율이다. 즉 학생부종합전형의 비중이 가장 높다. 게다가 정시에서는 재수생 강세가 두드러지지만 학종은 고3들에게 유리한 전형이다.학종을 염두에 둔다면 과목 선택할 때 물리의 중요성을 강조 하고 싶다. 학생들의 전공 선택은 고3 원서 쓸 무렵 많이 바뀐다. 의학, 생명과학 계열을 염두에 두었다 공대 쪽으로 방향전환을 하려고 할 때 물리 과목을 선택하지 않았으면 낭패를 볼 수 있다. 물리ⅠⅡ는 공대의 기초 학문이기 때문이다. 교양과목으로 편성되는 심리학은 모든 전공이 토대가 된다는 점도 유념하기를 바란다.선택교과는 앞으로 입시에서 중요한 요인으로 작용할 것이다. 아는 만큼 준비할 수 있다는 점을 예비고1에게 강조하고 싶다.Q.‘교과과정이 나의 진로를 나타낸다’는 속뜻은?학생부 안에 학생의 모든 것이 담겨있어야 한다. 생기부 기재 방식이 바뀌면서 과목별 세부능력특기사항이 더 중요해졌다. 이 항목은 선택과목과도 연관이 있다. 수업에 적극적으로 참여하며 학생 본인의 역량이 생기부에 정확히 기록될 수 있도록 힘써야 한다.국영수 등 기초과목은 종전대로 9등급 내신이지만 심화영어, 과제연구 같은 진로과목은 A,B,C 성취평가제로 평가한다. 상대적으로 내신 부담이 덜하기 때문에 적극적으로 도전하라 권하고 싶다. R&E활동은 기재가 금지됐지만 진로과목으로 개설되는 사회·과학 과제연구는 교과 활동이기 때문에 과목별 세특에 기록될 수 있다는 점도 놓치지 말자.
2018-12-19
- 부천, 인천지역 고등학생들의 학년별 국어 학습을 위하여 100일 작전! 겨울방학은 왜 중요한가?2학기 기말고사 대비인 요즘 고등학교 1학년 학생이 질문을 한다. “선생님, ‘추상적’이 무슨 뜻이예요? ‘첨예한’은 또 무슨 의미인가요?” 이런 질문들이 강의실 곳곳에서 나오는 이유는 그만큼 현 시기 고1 학생들의 어휘력 수준을 말해주는 것이다. 계획적이고 목표가 있는 어휘학습을 진행해서 읽기 학습에 풍부한 토양을 구축해야한다. 고등학교를 1년이나 다니고도 이곳저곳 국어학원을 중등부때부터 2년이나 다닌 학생임에도 불구하고 이런 질문을 하는 현장을 곳곳에서 목격한다. 그래서, 예비고1 과정이 중요한 것이다.예비고1은 고등 과정의 기초적인 학습을, 예비고2는 본격적인 수능학습을, 예비고3은 이제 수능실전을 위해서 겨울방학은 정말 중요한 기간이다. 학원 운영을 떠나 대입을 준비하는 자녀를 둔 부모의 마음으로 진심으로 소중한 기간이라고 할 수 있다. 겨울방학부터 새학기 3월까지는 기초와 실전을 위한 준비기간이며, 농사의 결실을 위해 씨를 뿌리는 시기이다.그렇다면 시험이 없는 100일! 지금 우리 부천, 인천지역 고등학생들은 무엇을 해야할까?국어의 영역별 기초학습과 실전학습을 완벽하게 진행해야하며 개념 이해에서부터 실전문제 풀이능력까지 향상시켜야한다. 지금 충분히 준비하지 않는다면 상위권 확보는 어려워진다. 단지 열심히, 성실하게 하는 것은 누구나 하는 것이다. 무엇을, 어떻게, 왜 하는지에 대한 명확한 이해와 학생 본인의 학습 수준에 대한 객관적인 평가, 그리고 확실한 대책이 있는 방법으로 강력하게 진행할 수 있는 학습프로그램이 있어야한다. 그러한 체계적이고 종합적인 프로그램으로 100여일의 겨울학습에 임해야한다. 더 이상 기다리면 퇴보한다. ‘새학기가 되어 중간고사 준비부터 시작해야지.’ 이런 생각을 가진다면, 다른 학생들에 비해 이미 수개월이 늦은 시작을 하는 것이다. 중등 국어와 고등 국어의 개념적 용어의 차이와 텍스트 난이도와 지문의 길이, 문제 적용에 이르기까지 여러 과제들을 100여일 학습 기간에 해결해야 한다. 중학교 때에도 학생들은 이미 문장 성분을 배우고, 시를 배우고, 설명문을 배운다. 그러나, 그 개념을 물어보면 제대로 대답하는 학생들이 거의 없다. 단지 자습서나 평가문제집을 통해 중간고사, 기말고사 답을 찾기 위한 공부만을 했기 때문이다. 이러한 개념적 정리가 우선적으로 필요하다. 국어의 화법, 작문, 문법, 문학, 독서 등 다양한 영역에 이르는 개념적 정리가 되었다면 실제 텍스트를 통한 학습이 필요하다. 시작은 개념을 통한 꼼꼼한 분석이어야 하며 절대 문제 중심의 풀이나 유형 정리가 우선 되어서는 안 된다. 그 다음으로 12월부터 새학기 3월까지 읽기 중심의 국어 학습이 필요하다. 실제 최근 3개년의 수능 경향을 분석해보면 독서영역과 문학의 산문영역이 차지하는 비중이 절대적이다. 문제는 정확성과 신속성을 요구하는 시간 제한이 다. 즉, 평상시 꾸준한 읽기를 하지 않은 학생들이나 독해력이 부족한 학생들은 고등학교 진학 이후에 국어학습에 큰 어려움을 느낄 수 밖에 없다. 텍스트 자체도 길어지지만 선택지와 보기 등도 길이가 상당하기 때문에 문제를 읽어도 어떤 답을 요구하는지 파악하지 못하는 경우가 많기 때문이다. 따라서 내년 3월까지는 다양한 제재를 통해서 읽기능력을 최대한 향상시키는 데에 집중하는 학습을 해야한다. 읽기라는 바탕이 마련된다면, 문학과 문법이라는 기둥은 얼마든지 올릴 수 있는 것이다.부천따뜻한언어학원옥성훈 원장 2018-12-17
- 예비중1부터 예비고1까지 더 중요해진 수학, 어떻게 공부할까? 중등은 물론 고등과정에서 수학은 주요 과목이다. 수학은 상급학교 진학 시 배점이 높을 뿐만 아니라, 초등 고학년 부터는 중등과 고등으로의 개념과 원리 연계성이 높다. 때문에 적어도 중학교 1학년 부터라도 체계를 세워 꼼꼼히 공부해야 한다.시험 때마다 수학 만점자를 배출해오고 있는 맥스플러스학원의 지도 노하우를 알아보았다.배운 내용은 당일 이해하고 귀가하는 ‘확인학습 첨삭시스템’부천 상동에 자리한 맥스플러스 수학학원은 자기주도 학습능력을 무진장 강조한다. 적어도 수학만큼은 완전이해를 하고 본인이 단시간내에 풀수잇어야 고난도 문항 적응력이 생기기 때문이다. 이를 위해 맥스플러스에서는 당일 학습 내용을 당일 이해하고 귀가하는 시스템을 갖췄다. 미완료 학생은 첨삭실에 상주하는 관리주임과 담당선생님들의 순회등 2중 관리하에 잔류학습 후 귀가한다.맥스플러스의 두 번째 특징은 베테랑 강사와의 멘토 시스템이다. 판서 수업 후 유형별로의 괴외식 수업이 계속 이어진다. 학생들은 개인별 취약 단원에 대해 1:1학습관리를 확실히 받을 수 있는 기회이기도하다.여기에 자체 테스트가 월2회 치러진다. 시험 후에는 실력평가 분석과 개별 성적분포 그래프에 따라 레벨이동과 반편성이 뒤따른다. 원활한 수준별교육과 철저한 내신관리를 위해서이다. 또한 학생이 사용한 교재들은 모두 집으로 발송되어, 학부모들이 확인하도록 하고 있다. 뿐만 아니라 학원 블러그를 통해 주1회 학습 정보팁을 제공함으로서 학부모의 관심과 지도를 돕는다.전교권 실력자와 만점자 배출어려워진 중등과 고등수학에서 만점을 맞기란 쉽지 않다. 그럼에도 불구하고 올해 맥스플러스에서는 1학기에만 전교1등자를 8명이나 배출해 “상동 우수학생들의 아지트”라는 홍보타이틀을 많이 구사하고 있다. 여기에 중간기말고사에서 중고등수학 수학 만점자및 내신1등급자가 80여 명에 이른다.그 동안 중등에서는 석천중, 상일중,중흥중,역곡중,부인중,부명중,심원중,상도중,삼산중,구산중 고등에서는 중흥고, 중원고, 상원고, 상일고, 부천여고, 계남고,상동고, 등지에서 전교권이 다수 배출되었다. 이에 힘입어 맥스플러스에서는 과고와 자사고 진학을 위한 최상위권 중등과정이 진행되어 오고있으며 최근 지난 여름방학부터는 초등5,6학년을 위한 심층 심화반을 개설하여 운영 해오고있다맥스플러스 측은 “상급학교 진학을 돕고자 지난 11~12월에 걸쳐 학생 학부모를 위한 고교선택과 개정교육과정 이해를 돕기 위한 간담회를 개최하였고 모든 재원 생들의 겨울학기 플랜을통해 상급학년 진학후 학습방향 설정을 위한 개별 간담회도 추진하였다 . 또한 재원생들을 위해 졸업생으로부터 듣는 진학노하우 정보 설명회도 시행한다고 하였다 . 돌아오는 겨울방학은 상급학교 진학을 앞둔 예비중과 예비고생들에게 매우 중요한 시기이다. 수학은 개념이해와 단원별 풀이과정을 충분히 숙지시켜야 비로소 다양한 심화 문항을 풀어낼 수 있기 때문이다.먼저 예비중1은 자유학년제에 따라 학습정체가 우려된다. 여기에 연산 중심의 초등수학을 개념과 원리이해의 중등수학으로 전환해야 문제해결능력을 키울 수 있다. 따라서 방학 중에는 개념과 유형별 맞춤식 수업에 따라 기본과 심화 및 연장수업과 주요단원별 특강을 통해 학습습관을 확실하게 잡아줘야 한다.예비고1에 해당하는 현 중3학생들은 2015개편교육과정에 따라 입시를 치르게 된다. 다만 고등 공통 상하가 중등과 비슷해 수학을 간과하기 쉽다. 따라서 고1과정부터 수Ⅰ, Ⅱ학습의 개념공부가 중요하다. 또한 시험도 과정중심 풀이과정이 강조되는 만큼 서술형 준비는 물론 내신과 수능 심화까지를 다루는 습관이 필요하다. 맥스플러스에서는 온라인수업반을 비롯해 빔프로젝트를위한 속진수업및 첨삭수업과 일일프린트 사용등으로 개인별 수준별 기초부터 심화까지를 다룬다. 2018-12-12
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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