교육 총 45,203개의 기사가 있습니다.
- 수시합격을 위한 효과적인 대비방안은 과연 무엇일까? ① 닥터윤 영어학원윤성훈 원장041-579-0571첫째, 조기에 확실한 목표를 설정하는 것이 최선이다. 이를 위해서는 먼저 자신만의 분명한 진로에 대한 탐색이 필요하다. 고 1 6월 모의고사 성적과 내신을 통해 자신이 가고자 하는 진로나 학과를 빨리 선택하여 ‘선택과 집중의 원칙’에 충실해야 한다. 고교 3년간의 일괄적인 준비내용과 다양한 경험, 전공과의 연계성 등을 판단하기 때문에 준비된 학생만이 좋은 결과를 가져올 수 있기 때문이다. 그리고 1차로, 고 2 2학기까지의 학생부과 고 3 3월 모의고사 점수를 기준으로 수시 지원 여부와 정시지원 가능 대학의 범위를 선정하고, 2차로 고 3 6<span style="mso-fareast-font-fami 2011-06-25
- 이지아카데미 학원 초등영어 시기별 접근법절실하게, 생각하며, 노력하라!모국어를 습득하여 어느 정도 언어 체계가 확립되었을 때 제2외국어를 배우는 단계에 이른다. 우리나라뿐만 아니라 전 세계 여러 나라에서도 대다수의 국가가 영어를 제2외국어로 채택하여 언어 교육에 막대한 투자를 하고 있다. 시기적으로 봤을 때 가장 올바른 초등 영어 교육의 시기별, 목표별 접근 방법에 대해 이야기하고자 한다. 초등 6개 학년을 세 부분으로 나누어 그 시기에 이루어져야 할 학습 부분에 이야기하고자 한다. 초1~초2: 절실한 방법이라는 인식!한국어와 영어를 별개의 개념이 아니라, 똑같이 내가 누군가와 의사소통을 할 때 필요한 한 부분이라는 것을 교육시켜야 한다. ‘내가 저 사람에게 표현하려면 반드시 필요하다, 강요가 아닌 필수적인 방법이다’라는 인식을 심어줘야 한다. 그렇게 했을 때 배우는 속도가 빨라지며 자연스럽게 학습 동기가 형성된다. 따라서 영어 노출 시간이 절대적으로 많아야 하며, 많이 노출된 시간 안에 올바른 영어 발음과 듣는 교육이 병행되어야 한다.초3~초4: 생각하며 의사소통한다!영어에 익숙해지는 시간을 지나면, 생각하여 소통하는 훈련이 중요하다. 영어책을 읽고 생각하며, 독후감을 쓴다든지, 어떤 상황을 듣고 자신의 의견을 말하는 훈련이 중요하다. 상대의 의견을 읽거나 듣고 생각하는 과정을 거쳐 쓰거나 말을 하는 발화 과정이 일어난다. 따라서 무언가를 읽고, 듣고 생각하지 않는다면 쓰거나 말을 하는 표현이 제한적일 수밖에 없고, 언어 능력 발달 속도 또한 느려질 수 있다. 초5~초6: 이제부터 진짜 힘들다!이 시기에는 자연스럽게 체득하는 언어 자연 습득 능력이 급격하게 감소한다. 따라서 같은 시간 내에 자연스럽게 습득하도록 단순히 영어 노출 시간을 늘리기 보다는 적극적으로 암기하고, 듣고, 말하고, 쓰며, 읽어보는 입시형 교육이 효과적이라 할 수 있겠다. 이때부터는 영어 인증 시험을 보게 하며, 성취도를 측정하고 성적 관리와 결과에 대한 반성, 노력, 발전이라는 단계를 거쳐야 한다. 초1~6학년을 거칠 때, 위와 같은 시기별 학습 전략의 유무에 따라 중1학년이 됐을 무렵, 학생들의 편차는 천차만별이 된다. 중1학년이라도 유창하게 쓰고 말하며, 우수한 인증 시험 성적을 보유한 학생이 있는 반면, 자연스럽게 빠른 속도로 읽지도 못하고 어휘 능력도 부족한 학생도 있게 된다. 고등학교 3년이 중요하다고 외치며 걱정할 것이 아니라 초등학교 6년이 더 중요하다는 것을 깨닫고 이 시기에 올바른 교육 방법을 제시하며 더 발전할 수 있도록 도와주는 것이야 말로 초등학교 학생을 둔 학부모, 교사들의 사명일 것이다. Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-06-24
- 울고 웃는 ‘영어공부’의 길고도 짧은 스토리 요즘은 태교부터 영어를 시작해 4세에 벌써 본격적으로 시작한 아이들이 있다. 보통 6세가 되면 영어유치원을 한 번쯤 생각해 본다. 아이가 일반유치원을 다녀도 7세가 되어 영어를 하지 않으면 엄마부터 견디기 어려운 것이 현실이다. 특히 첫아이 엄마들의 영어에 대한 생각은 살짝 공포에 가깝다. ‘만약 우리아이가 영어에 처진다면···’ ‘옆집아이의 유창한 영어발음을 단 한 번 듣기만 하면···’ 그냥 아무렇지 않게 넘어갈 엄마는 그리 흔치 않다. 영어를 제대로 공부하지 못했다는 미련이 많은 세대인 지금의 엄마들이 겪어 내어야 할 짐이다.언제, 어떤 교육방법을 선택할 것인가부터 우리아이의 성향까지 생각한다면 적당한 교육기관을 정하는 것이 만만한 일이 아니다. 가장 비싼 교육비를 내고 시간 낭비에 나쁜 학습습관만 생길까 고민하는 엄마들을 주변에서 흔히 볼 수 있다.그래서 영어 잘 하는 아이 엄마에게 정보를 캐고, 학원 사냥에 나서고, 인터넷을 뒤져도 그 밥에 그 나물이라는 생각. 영어 공부에 최선은 없다. 유치원부터 입시, 취업까지 따라다니는 장기전 영어. 현명한 선택은 자신에게 맞는 학습스타일을 찾는 것이다. 더 중요한 것은 레벨보다 아이 자신에게 맞는 페이스를 유지하며 다양한 영역을 단계적으로 꾸준히 해나가는 것이 아닐까? 집집마다 울고 웃는 아이 영어공부의 길고도 짧은 스토리! 그 속에서 나의 길을 찾아보자. 김부경 장정희 리포터 thebluemail@hnmmail.netStory1 저학년 때는 실력 보다 관심!더 낫다 싶으면 가차 없이 학원을 옮기는 일이 부지기수인 요즘, 최은지(가명·5학년) 학생은 7세부터 S어학원 영어유치원에 다니기 시작해 꾸준히 한 학원만 다니고 있다. 은지 엄마 이현주(43·남천동)씨는 어릴 때부터 원어민 교사와 수업을 하면 발음이 좋아지지 않을까 하는 생각에 보내게 됐다고 한다. “S어학원 시스템이 좋다고 소개받아 갔죠. 처음 몇 년간 지지부진한 성적을 받아오긴 했지만 크게 신경 쓰지 않았어요. 짧은 기간에 완성해야 하는 공부였으면 지속적인 모니터링을 했겠지만 영어는 장기간 레이스라 무던하게 대하려고 애썼죠. 다행히 좋은 교사를 만나고 영어에 취미를 붙이게 되면서 실력도 꽤 늘었어요. 제대로 익히고 있는지 자주 점검했으면 오히려 못 견뎠겠죠.” 한 학원에 뿌리를 박은 이씨의 대답이다. 문법이나 단어 외우는 쪽으로는 다소 약하다는 생각이지만 아직까지는 만족한단다. 은지는 영어로 일상적인 소통에 크게 무리가 없고 자신감이 있어서인지 학교 원어민 교사와도 친하게 지낸다고. 얼마 전 학교 주최 영어 스토리텔링 페스티벌에서 쟁쟁한 아이들 가운데 대상도 탔다. “학원을 보내면서 부모가 끊임없이 확인하려 들면 아이가 질려버릴 수도 있어요. 특히 저학년 때는 실력이 늘고 있는지 확인하는 것보다 영어에 대한 관심이 꾸준히 유지되고 있는지 살피는 것이 더 현명하다고 생각해요”긴 호흡으로 평생 습득해야하는 영어. 조급증을 버리고 한 걸음 물러서서 기다려주는 지혜가 필요해 보인다. Story 2 자기만의 목표, 자기에게 맞는 방법 다른 사람들이 무자비하게(?) 유아교육에 열을 올릴 때, 오로지 아이와 즐겁게 놀기만 했던 김경미(40·중동)씨. 그러나 아이가 7세가 되니 영어는 살짝 고민이 되기 시작했다고 한다.그래서 뜻이 맞는 엄마 4명이 모여 놀이식 그룹수업을 시작했다. 노래와 게임 위주의 수업이라 정말 흥미 위주였다고 한다. 그러나 막상 1학년이 되니 또 걱정이 시작되었다.“아이들이 재미있어 하는 건 알겠는데 그것만으론 불안하더라구요. 영어책을 줄줄 읽는 친구 아이를 보는 순간 이건 아니다 싶었어요.”그래서 그룹 엄마들이 모여 학원 탐방에 나섰다고 한다. 아직 알파벳도 헷갈리는 아이들이 레벨테스트를 받았다. 당연히 형편없는 점수가 나왔다. 당장 어떻게 하지 않으면 후회할 것이라는 학원 측의 말에 마음이 천근만근 무거웠다고 한다. 그래서 주변에서 좋다는 학원에 친구들과 함께 다니기 시작했다. “적응은 잘 했어요. 친구들 모두 잘 하는 편이라 학원에서도 똑똑한 무리로 소문이 났죠. 그러나 그게 더 문제였어요.”초등 저학년에게 필요이상의 수준으로 이끌어 가는 학원 수업자체는 의심하지 않고 아이가 잘 따라가는 것에만 초점을 맞췄다고 한다. 같은 레벨에서 중상위권 정도 성적으로 학원을 다녔지만 날이 갈수록 아이와 다투는 일이 많아졌고 아이뿐만 아니라 김씨까지 스트레스가 높아졌다고 한다. 그러던 중 성공적으로 영어공부를 하고 있는 고등학생을 둔 어머니 한 분을 만나 이야기를 듣게 되었다.“다른 아이들의 레벨에 신경 쓰지 않고 아이에게 맞는 학습지를 꾸준히 시켰어요. 기초에 신경을 썼죠. 교재가 좋았기 때문에 다양한 분야를 단계적으로 꼼꼼하게 할 수 있었어요. 그리고 고학년에 원어민 회화 위주의 학원을 좀 다니고 2년 정도 가장 시스템이 좋은 학원에서 실력을 닦았죠. 학습지에서 기초와 발음을 장기간 학습해 결국 다른 아이보다 효과를 보았어요.”김씨 아이의 성향도 이 학생과 같아 다니던 학원을 과감하게 그만 두고 학습지와 학교수업에 집중하고 있다고 한다. 경쟁이 아니라 자기만의 목표와 과정을 선택하니 이보다 더 편안할 수가 없다고 김씨는 말한다. 학원에 비해 수월한 학습지와 학교영어에 아이는 도리어 자신감이 생겼다고 한다. Story 3 영어비디오와 CD 딸린 영어 동화책을 적극 활용김진희(45·좌동)씨는 주위사람들로부터 외국에서 살다 왔느냐는 질문을 자주 받는다. 고1, 중l, 두 자녀 모두 발음이 원어민 못지않은 수준인데다 영어 말하기 대회를 나가기만 하면 상을 받을 정도로 영어를 잘하기 때문이다. 김씨는 “아이들이 자연스레 영어에 흥미와 관심을 갖게 하려면 영어비디오와 CD 딸린 영어 동화책을 적극 활용하라”고 조언한다.다섯 살 때부터 그림과 간단한 단어가 나오는 영어 교육용 비디오를 틀어놓아 따라 말하게 하다가 나중에는 디즈니 시리즈 같은 영·미 명작 영화를 많이 보여줬다. 같은 작품을 내용까지 외울 정도로 영어자막이 있는 상태로 여러 번 반복해서 보여주다가 차츰 자막이 보이지 않도록 한 후 몇 번이고 보게 했다.또 아이들의 눈에 쉽게 띄는 곳에 CD(그 시절엔 테잎이었다) 딸린 영어 동화책을 두었고 아이가 듣든 말든 틀어놓았다. 아이들이 자연스레 영어 책을 집어 들면 무릎에 앉혀 같이 읽으며 따라 말하게 했다. 아침저녁으로 그냥 영어테잎만 틀어놓아도 귀가 2011-06-24
- 강원도립대학, 전국 최초 ‘등록금 없는 대학’ 육성 강원도(도지사 최문순)는 대학생이 학비 걱정 없이 학업에만 전념할 수 있도록 ‘강원도립대학을 등록금 없는 대학’으로 만들어 지역과 대학 발전을 견인할 지역의 명문대학으로 육성해 나가겠다고 밝혔다.‘등록금 없는 대학’은 강원도 재정 상황 등을 고려하여 2012년 ‘등록금 감면 30%’에서 2013년 ‘등록금 감면 60%’ 2014년 ‘등록금 없는 대학’으로 단계적으로 추진된다. 강원도는 이를 위하여 2014년까지 단계별로 도비를 7억~25억 원 증액 지원할 예정이다.강원도립대학은 최근 5년간 신입생 충원율 100%, 교육과학기술부 교육역량 강화 사업 4년 연속 선정, 전국 146개 전문대학 평가 28위(도내 2위) 선정 등으로 대학의 인지도를 높여왔으나, 낮은 취업률과 재학생의 높은 중도탈락율 등으로 대학 발전이 정체되어 왔다.앞으로 강원도는 도립대학의 경쟁력 강화를 위하여 수학 능력과 열정을 갖춘 우수학생을 선발할 수 있도록 입시평가 제도를 강화하고, 경쟁에 기초한 교육평가제도 도입과 취업경쟁력이 강한 학과 개편 등을 추진해 나갈 계획이다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-06-23
- 청소년 이야기 “우리가 만든다” 유일여고 ‘시네마토그라프’ 동아리 학생들 ‘청소년 다이어트’ 영화 제작 청소년 이야기가 청소년 손으로 제작된다. 오는 10월에 열리는 청소년인권영화제를 앞두고 전주시 유일여고 ‘시네마토그라프’ 동아리 학생들이 영화 작업에 들어간다. 이번에 만들어질 영화는 여성가족부 지역사회 변화프로그램으로 청소년 다이어트 인식개선 프로젝트인 ‘다이어트 시네마’이다. 영화제작에 앞서 6월부터 ‘시네마토그라프’ 회원들은 2회에 걸쳐 올바른 다이어트에 대한 인식을 갖도록 사전교육이 있었다. 이어 시나리오 작법, 촬영실습, 편집실습 등을 교육 받은 뒤 독립영화(다큐멘터리)를 제작하게 될 예정이다. 현재 유일여고 ‘시네마토그라프’ 동아리 회원들은 27명이 활동 중이며, 이번 영화는 동아리 회원 학생들 방학기간인 7월부터 본격 촬영에 들어가 스스로 시나리오, 콘티뉴이티(대본) 등 자체 제작한다. 영화제작에 관한 전반적인 영화촬영 기법과 편집 등은 임경희(한국문화예술교육진흥원 영화예술강사) 총감독이 맡고 지도해준다.이번 ‘다이어트 시네마’는 무리한 다이어트에 대한 경각심을 갖고 올바른 다이어트 방향을 제시하여 성장기 청소년에게 건강한 육체와 정신을 갖게 한다는 내용을 담아낼 예정이다. 특히 청소년들이 영상제작에 참여함으로써 참여자들에게 올바른 다이어트가 일상적인 생활의 하나로 인식되어 청소년 스스로 자신감, 목적달성의 성취감을 느끼며, 긍정적 자아상을 형성시킨다는 의미를 갖는다. 제작된 영상은 청소년인권영화제 출품뿐 아니라 유관기관과 연계하여 다이어트 홍보영상으로 활용할 방침이다. 또 지역 중·고등학교, 유관기관과 연계하여 영상캠페인도 벌일 예정이며, 홍보영상을 CD로 제작하여 유관기관 및 방송사에 배포할 계획이다.전주청소년문화의집 고경필 체험활동 팀장은 “학생들 스스로 영화제작을 해보겠다고 적극 나섰어요. 이런 뜻있는 활동들이 앞으로 학생들 진로선택에도 도움이 될 걸로 기대됩니다. 우리 지역 청소년들에게 많은 응원을 보내주세요.”문의 : 063-273-5501김은영 리포터key330@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-06-23
- 봉사도 하고, 캠프도 가는 즐거운 여름방학 보내기 여름방학은 학교에서 배울 수 없었던 공부와 체험을 할 수 있는 소중한 시간이다. 1박 2일 캠프를 떠나 자립심과 모험심도 길러보고, 봉사활동을 통해 의미 있는 여름을 보내는 것도 좋은 방법이다. 원주 YMCA 청소년 문화의 집에서는 방학동안 청소년들과 함께할 알차고 다양한 여름학기 프로그램을 준비했다. ●●나누는 즐거움, 청소년 여름 봉사학교청소년 문화의 집에서는 여름 봉사학교를 마련해 청소년들에게 나누는 즐거움과 함께 봉사의 소중함을 경험할 기회를 마련한다.여름 봉사학교는 청소년문화의집 옥상 화단 만들기와 청소년 문화놀이터에서의 봉사활동, 청소년 만화도서관 정리와 텃밭 가꾸기 활동을 한다. 자원봉사 교육 및 마무리와 소감문 작성을 하면 되며, 청소년 여름 봉사학교의 교육과정을 마칠 시 봉사 활동 20시간이 주어진다.·일시 : 1기는 7월 25일(월) ~ 29일(금) / 2기는 8월 8일(월) ~12일(금) ·장소 : 원주시 일대 ·대상 : 중학생 1기와 2기 각각 20명·참가비 : 3만 원 ●●야생체험과 역사, 리더십 기르기 캠프?응원 아카데미 캠프 - 사회성을 기르고 발표력을 배우는 신나는 프로그램이다. 초보자도 배울 수 있는 응원의 기본과 안무, 액션과 파트너스턴트, 첸트 등을 배운다. 캠프 수료 후 원주 YMCA 및 한국응원연구소 수료증을 증정하고, 상시 응원 강좌 및 연수를 받을 수 있는 자격을 부여한다. ·일시 : 7월 22일(금) ~ 24일(일) ·장소 : 둔내 유스호스텔 ·대상 : 중학생 40명 ·참가비 : 12만 원 (5인 이상 단체 신청 시 2만 원 할인)?야생에서 살아남기 캠프 -도시 생활에만 익숙한 초등학생들이 1박 2일 캠프를 통해 텐트를 치고 밥을 먹으며, 숲에서 생존하는 방법을 배운다. 포스트게임과 자연물을 이용한 놀이와 함께 레크리에이션 시간을 통해 즐거운 시간도 갖는다. 7월 26일(화)에 사전모임을 갖는다. ·일시 : 7월 30일(토) ~ 31일(일) ·장소 : 치악산 일대 ·대상 : 초등학생 35명 ·참가비 : 7만 원?리더쉽 레크리에이션 캠프 - 차세대 미래 지도자의 덕목인 리더쉽 레크레이션 캠프가 1박 2일 동안 열린다. 리더의 자세와 스피치 방법, 공동체놀이와 심성교육을 통해 리더쉽을 키운다.·일시 : 8월 6일(토) ~7일(일) ·장소 : 둔내 유스호스텔 ·대상 : 중학생 40명 ·참가비 : 7만 원?고구려의 역사 캠프, 광개토대왕을 찾아서 - 고구려의 역사와 광개토대왕의 발자취를 따라 고구려 문화유적지를 둘러보는 역사 캠프가 4박 5일 동안 열린다. 중국과 백두산 일원을 방문하는 고구려 문화유적 캠프는 우리나라에서는 접하기 어려운 흔치 않은 기회다. 오녀산성과 오녀산성 비류수유람, 고구려 문화 유적지인 집안의 광개토대왕비와 장군총, 오회분5호묘와 국내산성, 환도산성과 압록강, 마포철교, 집안시 박물관을 찾아간다. 백두산의 고산화원과 금강대협곡, 5호경계비와 쌍제지하, 천지를 살펴본다. ·일시 : 8월 9일(화)~ 13일(토) ·장소 : 심양, 환인, 통화, 집안, 백두산 ·대상 : 초등학교 4학년~6학년, 중·고생 선착순 10명 ·참가비 : 1백7만 원 이 외에도 스피치와 역사논술교실 등 실내프로그램과 농구와 탁구를 배울 수 있는 체육프로그램이 마련되어 있다. 7월 26일(화)과 8월 9일(화) 청소년 문화놀이터에서는 비누 만들기와 버튼 만들기, 중고책 장터가 열리며, 영화감상과 전통놀이 체험이 준비된다. 박스기사>●초등학생 하루나들이 체험 프로그램?풍덩풍덩 럭셔리 물놀이 I, II - 7월 23일(토)은 설악 워터피아에서, 8월 6일(토)은 오션월드에서 신나는 물놀이를 즐긴다. 참가비 7만 원.?달토끼, 어린이 미술관에서 놀다! - 7월 26일(화) 과천과학관과 어린이 미술관에서 과학체험과 미술체험을 갖는다. 초등학교 4학년부터 참가 가능하고 참가비는 4만 원이다.?법정체험 ‘솔로몬파크’ - 7월 28일(목) 대전 솔로몬로파크에서 검사, 변호사, 판사가 되어 법정을 체험해본다. 참가비 4만 원.?방송의 세계로 Go Go - 8월 2일(화) 여의도 KBS와 MBC를 방문하여 방송의 세계를 알아본다. 참가비 4만 원.?독립운동의 꿈 - 8월 4일(목) 역사의 아픔이 서려있는 서대문 형무소와 조선왕조의 상징 경복궁을 방문하여 역사에 대해 생각해 본다. 초등학교 3학년부터 참가 가능하며 참가비는 4만 원이다.?어린이 소방학교 - 8월 9일(화) 불조심의 경각심을 일깨우고, 소방관들의 직업체험을 할 수 있는 어린이 소방학교가 안전체험관과 어린이대공원에서 열린다. 참가비 4만 원.?농민들의 휴식, 천렵가자! - 8월 11일(목) 횡성 일대에서 자연 속에서 맛보는 휴식과 천렵을 경험한다. 참가비 3만 원.문의 : 745-0873~4 홍순한 리포터 chahyang34@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-07-15
- 강원도웅변협회 제 4대 원면식 이사장 취임 강원도웅변협회(회장 엄기남) 제4대 이사장으로 원면식(55)씨가 취임했다. 신임 원 이사장은 원주출신으로 중앙대학교 대학원에서 사회복지학을 전공했으며, 재경 원주고총동문회장, 제 12대~16대 국회입법정책보좌관, 강원감영문화제위원회 부위원장을 거쳐, 학교법인 백민학원 이사로 활동하고 있다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-07-15
- 무한집합의 크기 비교 1 유한집합은 원소의 개수를 말하기 어렵지 않습니다. 직접 세어보면 되니까요. 그렇다면, 무한집합은 어떨까요? 직접 세어보는 것은 불가능합니다. 그렇다면, 원소가 무한한 무한집합들 사이에도 원소의 개수가 더 많고 더 적은 것이 있을까요? 다음은 칸토어(1845~1918)의 집합론의 논리를 바탕으로 한 내용입니다. 서강대, 카이스트 등 많은 대학에서 유사한 문제가 출제되었습니다.자연수의 집합은 정수의 집합과 크기(원소의 개수)가 같다고 볼 수 있습니다. 자연수 1개와 정수 1개를 일대일로 대응시키는 함수를 만들 수 있기 때문입니다. 칸토르의 논리인, ''두 집합의 원소 사이에 일대일 대응관계를 만들 수 있다면 그 원소의 개수가 같다''를 논리적으로 받아들일 수 있습니다. 0은 ①에, 1은 ②에, -1은 ③에, 2는 ④에 그리고 -2는 ⑤에 ……이런 식으로 차례로 대응시키면 모든 정수를 건너뛰지(빠뜨리지) 않고 자연수와 일대일로 대응시킬 수 있습니다. 응용하면, 양의 짝수의 개수는 자연수의 개수와도 그 크기가 같다고 할 수 있습니다. 이렇게 우리는 일대일 대응함수 만들기를 통해서 두 무한집합이 원소의 개수(집합의 크기, 농도)가 같은지 다른지 판별할 수 있습니다.그렇다면, 유리수의 집합은 어떨까요? 유리수의 원소의 개수는 정수나 자연수보다는 많지 않을까요? 직관적으로는 그럴 것 같지만, 위의 논리대로라면 그렇지 않습니다. 유리수도 빠뜨리지 않고 자연수 혹은 정수에 대응시킬 수 있기 때문입니다. 저는 여기서 ‘번호를 매길 수 있다’라는 표현을 쓰겠습니다. 무한집합의 원소들을 1번부터 차례대로 번호를 붙일 수 있다는 것은 자연수에 일대일로 대응시킬 수 있다는 말과 같은 의미입니다.다음과 같은 유리수의 수열을 만들어 봅시다. ......분모와 분자의 합이 1, 2, 3, 4….. 가 되도록 군을 나누어, 빠뜨림 없이 0과 양의 유리수를 나열하였습니다. '' / '' 기호는 그룹(군)을 나누는 역할을 할 뿐, 콤마를 통해서 번호가 매겨진다고 보면 됩니다. 중복되는 숫자는 제외하였습니다. 이렇게 하면, 첫 항에서부터 1번, 2번, 3번 등 순서대로 번호를 붙일 수 있게 되어, 유리수도 자연수 및 정수와 그 크기가 같다는 것을 알 수 있습니다. 그러면 음수는? 음의 유리수들은 단지 번호 하나씩 만 더 대응시키면 되기 때문에 ‘번호를 매길 수 있느냐 없느냐’의 핵심 논리에는 큰 역할을 하지 않습니다. 미르아카데미학원 조형진 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-07-15
- 공부짱들이 말하는 ‘여름 방학 이렇게 보내라’ 여름방학이 시작됐다. 중학교 3학년 아들을 둔 이모 씨(43· 해운대구 좌동)는 전교 200등대 아들의 1학기 성적표를 받아보고 고민이 많다. 초등 학교 때부터 잘 가르친다는 영어, 수학 학원 물색해 보내고 있지만 성적은 항상 제자리걸음이다. 이 씨는 “이번 여름 방학을 이용해 아이의 성적을 확 올리고 싶은데 공부하기 싫어하는 아이보니 어떻게 해야 할 지 답답하다”고 호소한다. 여름방학은 일 년을 중간점검하고 자신을 한 단계 업그레이드 시킬 중요한 터닝 포인트다. 성적을 역전 시킬 수 있는 절호의 기회 여름방학, 공부짱들은 어떻게 보내는지 들어봤다. 규칙적인 생활로 공부리듬 유지 ‘일찍 일어나는 새가 먼저 먹이를 잡는다’라는 말이 있지만, 방학이면 아침 늦게 일어나 하루를 흐지부지 보내는 경우가 많다. 일찍 일어나 공부로 하루를 시작하기 위해서 고등학교 1학년 김민준(해운대구 우동)군은 방학동안 학교에서 보충수업을 듣는다. “학기 중과 마찬가지로 매일, 일정시간 공부와 규칙적인 생활을 하면서 공부 리듬을 유지할 수 있어 좋고, 모르는 것을 그때그때 학교 선생님과 해결할 수 있어 좋다”고 말하는 그는 보충수업을 마치고 오후 5시까지 학교에서 자율학습을 한다. 한 우물만 파다 방학은 자신의 취약한 부분을 보완하고 성적의 반전을 노릴 수 있는 적합한 시기다. 괜히 욕심 부려 이 과목 저 과목 다 공부하겠다면 한 과목도 제대로 끝내는 것이 없게 된다는 중학교 3학년 정소민(남구 남천동)양. 취약과목 한 과목만 집중공략해서 자신감을 얻었다. 항상 불안해하던 과목의 성적이 오르면 자신감을 얻게 되고, ‘공부의 맛’을 알게 되니 공부에 탄력이 붙게 되더라는 것.고등학교 2학년 최민주(해운대구 반여동)양 역시 마찬가지. 항상 3등급을 유지하는 수학이 골칫거리였다.수학을 제대로 공부해보자고 마음먹고 친구들이 대부분 넘겨버리는 기초적인 문제들도 묵묵히 다 풀었다. 공책에 번호를 쓰고 푸는 식으로 했는데 틀린 문제는 한 눈에 들어오게 커다랗게 별표를 한 후 확실히 알 때 까지 공책에 몇 번이고 다시 풀었다. 개념서와 모의고사 문제집 한 권씩 사서 똑같은 문제집을 세 번 이상 풀고, 하루에 일곱 시간을 수학공부에만 할 애 했더니 어느 날 문제가 쉽게 풀리더라는 것. 버리지 않고 차곡차곡 쌓아놓은 수학 문제풀이 공책이 높아지는 걸 보는 것만으로도 자신감이 쏟는단다. 공부할 목표량 정하고 스톱워치로 집중력 높이다 고등학교 3학년 김철민(해운대구 좌동)군은 여름방학 첫날부터 방학 중 공부할 목표 학습량을 정한다. 스터디 플래너에 일간, 주간, 월간 단위로 공부 분량을 정해 놓고 실천할 내용을 구체적으로 적어 스케줄 표에 따라 시간을 관리한다. 공부를 하면서 계획대로 실행한 것을 하나씩 지워 나가는 재미도 솔솔하다.미리 학습할 분량을 정해두고 스탑워치로 시간을 체크해가며 공부하면 집중력을 크게 높일 수 있다 마음을 다잡을 수 있는 곳에 나를 노출시키다 집에서 혼자 공부하면 느슨해지기 쉽다는 고등학교 2학년 김지나(동래구 명륜동)양은 학교, 독서실, 학원을 옮겨 다니며 공부한다. 공부를 위해 장소를 옮길 때 마다 공부하는 친구들의 모습에 다시 마음을 다잡게 되고 마음가짐이 달라진다. 동기부여에 힘쓰고, 유혹거리는 원천봉쇄 목표가 분명하면 치밀하게 준비하게 된다는 고등학교 2학년 이규택(해운대구 우동)군. 흐트러지지 않도록 학기 중 시간이 없어 읽지 못했던 선배들의 대학합격 수기를 읽기도 하고 목표대학을 탐방하면서 미래의 자신의 모습을 떠올린다. 핸드폰, 컴퓨터, TV 등 유혹거리는 원천봉쇄하고 엉덩이에 쥐가 나는 느낌이 들 정도로 오래 앉아 우직하게 공부만 한다. 교과서 속 유적지 찾아 떠나다 초등학교 5학년 김지은(해운대구 좌동)양. 방학만 되면 실컷 놀면서 공부도 되는 교과서 속 유적지나 위인의 고장등을 찾아 떠나는 여행에 방학이 즐겁기만 하다.떠나기전 인터넷으로나 책으로 미리 공부한 후 다녀와서는 자료를 스크랩하고 보고서도 쓴다. 박물관, 미술관, 수목원으로 여행을 떠나는 등 다양한 체험활동으로 들떠있다가도 방학이 끝날 때쯤이면 시원한 도서관을 찾아 독서의 바다에 흠뻑 빠진다. 정순화 리포터 jsho136@hanma1l.net Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-07-15
- 수학의 날개를 달아주는 파스칼학원 개강 한국교육산업대상 대상 수상에 빛나는 수학, 영어, 과학전문 파스칼학원 천천캠퍼스는 18일부터 초등6학년 대상의 학년 선행반, 중등영어교실, 고1수학 학생반을 개강한다. 특히 서술형, 논술형 문제가 수록된 사고력 수학교재와 10분 테스트, 실력평가 등의 학생관리 시스템은 파스칼이 자랑하는 프로그램이다. 문의 031-268-0977Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2011-07-14