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- 사회와 문화 & 생활과 윤리, 9월 평가원 이후 파이널 학습 전략 뜨겁고 뜨겁던 여름이 끝나고 어느새 수능이 코앞으로 다가왔다. 수능 전에 마지막 평가원 모의고사가 있었는데 사탐은 전반적으로 평이하게 출제되었다고 본다. 1등급 커트라인은 과목마다 편차는 있지만 대략 47~50점 사이가 될 듯하다. 9월 평가원을 분석하고 이후 학습전략을 소개하고자 한다. 사회문화 – 낯선 문제 유형 속에 평이함을 추구사회 문화는 개념에서 출제되는 부분이 명확하게 정해져 있기 때문에 접근하기에 어렵지 않은 과목이다. 9월 평가원에서도 평소 반드시 출제되는 주제가 출제되었다. 따라서 학생들이 새로운 주제에 대한 두려움은 없었을 것이다. 하지만 작년 수능 때부터 이러한 출제 경향이 보였는데 낯익은 주제 속에서 낯선 문제 유형이 등장하였다. 기존 평가원 문제 유형과는 다소 달라 학생들은 다소 당황스러웠을 것이다. 따라서 학생들은 낯선 문제 유형속에 시간 관리가 필수적으로 요구된다. 학생들이 항상 어려워하는 도표 해석 문제는 평이하게 출제되었다. 생활윤리 – 역대 최저 난이도 기록생활과 윤리는 9월 평가원에서 쉬운 난이도로 출제되었다. 명확하게 출제되는 부분에서 문제가 출제되었고 또한 가장 기본적인 개념을 물어보는 문제가 출제되었다. 예상 1등급 커트라인이 50점이듯이 학생들에게는 전혀 낯설지 않은 문제 유형들이 출제되었다. 예전을 보면 9월 평가원이 다소 어렵게 출제되었고 수능에서는 평이하게 출제되었는데, 올해는 9월 평가원이 쉽게 출제되어 수능을 준비하는 학생들 입장에서는 다소 어려움이 있을 것이라 본다. 항상 어렵게 출제되었던 환경윤리와 사회정의 파트가 평이하게 출제되어서 학생들은 오히려 수능을 걱정해야 하는 처지가 될 수도 있다.9평 이후 사회문화 공부 방법사회와 문화는 내용이 적기도 하지만 주제별 문항 분석이 용이하다는 장점이 있다. 따라서 학생들은 기출문제를 주제별 내용정리가 필요하다. 사회와 문화는 25개 안팎의 주제로 정리 될 수 있으며 최근 5개년의 평가원 모의평가 및 수능문제를 분석해 보면 주제들에 일정한 패턴이 있다는 것을 알 수 있다. 주제별 내용을 정리한 다음 교육청의 기본문제부터 평가원의 고득점 문제까지 분석을 해보면 된다. 마지막으로 EBS 연계 교재를 꼼꼼히 살펴봐야 한다. 이번 9월 평가원에서 연계 율이 낮기 때문에 수능에는 체감 연계율이 높아질 것으로 예상된다. 도표 해석은 사회와 문화를 준비하는 학생들이 가장 어려워하는 주제일 것이다. 그러나 도표도 크게 5가지 정도로 분류할 수 있다. 계층이동 빈곤율 가족제도 불평등 부양비의 주제를 연도별로 분석해 보면 출제되는 일정한 패턴을 파악할 수 있다. 이를 바탕으로 올해 EBS교재와 평가원 모의평가를 살펴보면 올해 수능에서 나올 패턴과 경향을 분석할 수 있을 것이다. 도표는 기피의 대상이 아니라 분석을 해 일정한 패턴만 파악하면 누구나 정복할 수 있는 영역인 것이다.9평 이후 생활과 윤리 공부 방법생활과 윤리는 학생들에게 기대감과 함께 실망을 함께 주는 과목이다. 쉬운 과목이라고 생각했지만 예상외로 어렵게 출제되었고 또한 앞으로도 이러한 경향이 계속 되리라 전망되기 때문이다. 그런데 올해 평가원이 다소 쉽게 출제되었기 때문에 수능의 체감 난이도는 많이 올라갈 수 있다. 핵심은 주요 논제들을 정리할 때 동서양의 사상가들을 집중적으로 분석해야 한다. 제시문 분석에 있어서 동서양의 사상가들의 핵심 사상들을 정확하게 정리한 후 사상가들이 해당 논점에 대해 어떤 시각을 가지고 있는지를 정확하게 분석해야 한다. 이렇게 준비할 때만 어려워지는 생활과 윤리를 대비할 수 있을 것이다. 여기서 시크릿 기술을 하나 알려준다면 그동안 출제되었던 사상가들의 제시문들이 보기로 전환되어 나온다는 사실이다. 마지막까지 정리 또 정리해야사회 탐구는 끝까지 공부해야 한다. 남은 2달을 잘 정리한다면 충분히 1등급을 달성할 수 있는 과목이기 때문이다. 올해 6평, 9평 문제를 잘 분석하고 연계 교재를 꼼꼼히 분석하고 모의고사로 시간 관리만 잘한다면 충분히 경제력을 높일 수 있다. 사회 탐구는 단순한 암기 과목이 아니다. 개념을 완성하고 수많은 문제풀이를 통해 탐구력을 향상시켜야지만 높은 등급을 받을 수 있기 때문이다. 짧게는 1년 길게는 12년의 공부를 준비해 온 수험생 입장에서 마지막으로 사회 탐구를 잘 정리하여 화룡정점에 이르기를 기원해 본다.임현철 강사목동사과나무학원 사탐 대표강사문의 02-2650-8720 2018-09-19
- 동기부여, 최상위권일수록 절실히 필요하다! 정혜원 목동 엠(M)스토리 수학학원 원장많은 사람들이 공부를 잘하지 못하거나 저학년인 경우에만 동기부여가 필요하다고 착각한다. 심지어 동기부여 강의를 하는 단체나 전문강사들 조차 동기부여가 공부를 안 하고, 게임에 빠진 아이를 마술처럼 모범생으로 바꿔줄 거라는 헛된 생각을 하기도 한다.필자가 25년여 간 현장에서 동기부여에 의한 수학교육을 시행해 본 결과 동기부여는 비단 하위권의 아이에게만 필요한 것이 아니라 오히려 최상위권 아이들에게 더욱 절실히 필요하고 또 효과 또한 크다는 것을 깨달았다사람들이 최상위권 아이들에게 갖는 편견최상위권 학생들에게 사람들은 몇 가지 편견을 갖고 있다. 그 중 첫 번째는 최상위권 아이들은 부모님과 트러블도 없고, 선생님이 신경도 많이 써줘서 외롭지도 않을 것이라는 생각이다. 그렇지 않다. 최상위권 아이들이야말로 세상 누구보다 외롭다.일단 성적과 태도가 좋으니 어른들은 알아서 잘하겠거니 하고 오히려 정확하게 가이드 해주고 이끌어 주는 사람이 없다. 친구들도 공부를 잘하는 아이는 감정도 없는 아이 취급하기 일쑤이고 실지로 또래 아이들과 대화도 잘 통하지 않는 경우가 많다.최상위권 아이들도 자신의 길이 처음가보는 길이기에 내가 과연 올바른 방향으로 가고 있는지 끊임없이 불안해한다. 지금 내신으로는 100점이지만 선행 위주로 한 애들에게 학년이 올라가서 뒤쳐지지 않을까 누구보다도 더 혼란스럽다.이처럼 최상위권이야 말로 정확하게 길을 알려주고 현재의 공부방법에 대해 피드백을 계속 해주면서, 고무와 지적을 혼용하여 믿고 따라오도록 하는 멘토의 역할이 절실하다. 최상위권 아이들일수록 명확한 이유를 모르면 행동의 추진력이 사라지기 때문이다. 이것이 최상위권 아이들 동기부여의 시작이다.최상위권 아이들은 모두 수학을 좋아할까?두 번째 편견은 최상위권 아이들은 수학을 재미있어서 하는 것이라는 생각이다. 대치동 상위 30%의 아이들에게 수학을 가르쳐 왔지만, 단언컨데 수학이 재미있어서 공부하는 최상위권 아이는 몇 명 보질 못했다. 특히 소위 SKY에 최근에 들어간 아이들일수록 더욱 그렇다. 물론 최상위권 아이들 중 일부는 실지 수학을 좋아한다. 하지만 최상위권이라 해서 수학이 정말 재밌어서 한다는 아이는 정말 손에 꼽을 정도이다.공부는 누구에게나 힘들다. 특히 머리 아픈 수학은 더욱 힘들다. 초등학교 때에는 수준이 아직은 낮고, 노력에 비해 성적도 잘 나오니 수학 스트레스가 적다. 하지만 중학교만해도 수학이 어려워지기 시작하면서 본격적으로 스트레스가 시작된다. 수학은 연계와 연속성이 중요하기에 이때 아이들이 잠시라도 수학을 손에서 놓게 되면 수포자가 될 가능성이 매우 커진다. 그 중 어떤 아이들은 ‘자기불리화(Self-hanicapping)’를 선택한다. 즉 자신의 머리가 나쁜 것이 아님을 증명하기 위해 시험을 앞두고 게임을 하거나 핸드폰을 하는 등 시험을 못 본 것이 자기능력 때문이 아니라는 변명거리를 만드는 행동을 하게 된다.이때부터는 엄마가 공부에 대해 언급할수록 아이와의 관계만 나빠져 엄마는 애만 탄다.최상위권 아이들에게도 슬럼프가 온다최상위권의 많은 아이들도 슬럼프를 겪는다. 시기적으로 사춘기와 맞물려 흔히들 중2병으로 치부하기 쉽지만 이런 현상은 고등학교에 가서 갑자기 나타나기도 한다. 최상위권 아이들에게 슬럼프가 오는 이유는 바로 동기부여 없이 엄마의 힘으로 아이를 밀어붙였기 때문이다.초등 때부터 공부를 강조하려면 동기부여를 통해 왜(Why) 하는지, 무엇(What)을 목표로 하는지, 그 목표를 위해 어떻게 (How) 할 것인지를 알려주고, 단계별로 이끌어가야 한다.현재 아이가 최상위권이라 자부하는 엄마라도 언젠가 내 아이에게 충분히 일어날 수 있는 일이기에 지금부터라도 아이에게 근본적인 동기부여를 병행하며 공부를 시켜야 안정적인 최상위권을 유지할 수 있을 것이다.최상위권 아이들은 비교과도 잘 할 것이다?마지막으로 언급하고 싶은 편견은 최상위권 아이들은 비교과도 스스로 잘 할 것이라는 편견이다. 필자가 가르치는 아이들 중에는 각 학교 전교 1등이 많다. 재미있는 사실은 전교 1등 아이들일수록 봉사, 수행평가 그리고 사소한 선생님과의 관계까지 하나하나 세세히 물어본다는 사실이다. 최상위권 아이들에게는 무엇이든 알아서 잘 할 거라는 부모님이나 친구들의 기대감이 있기에 오히려 주변인들에게 쉽사리 질문을 하지 못한다. 네가 왠일로 그런 것도 모르느냐는 소리를 들을 까봐 두렵기 때문이다.최상위권 아이들에게 너희도 처음이라 실수 할 수도, 서투른 것도 당연하다고 알려주는 것. 대신 너희는 실수를 해도 남보다 더 많이 노력하여 다시 최상의 성과를 낼 수 있는 특별한 존재라는 것을 알려주는 것이 중요하다. 그것이 바로 최상위권을 위한 동기부여의 마지막이 퍼즐이다. 세상에 안 되는 아이는 없다. 그리나 저절로 되는 아이도 없다. 단지 기다리지 못하는 부모와 방법을 제시하지 못한 선생님이 있을 뿐이다. 어른들이 아이들에게 어릴 때부터 제대로 된 동기부여를 해야 하는 이유는 아이들을 최상위권으로 만들어 가는 과정에서 공부로 인해 마음을 다치고 부모와의 관계가 나빠지고 길을 잃어 자신의 꿈을 포기하는 일이 없도록 해야 하기 때문이다.(주)스토리 에듀대표퍼플카우 미래동기부여 저자문의 02-2642-7003 2018-09-19
- “교내 대회 수상으로 심화된 교과 지식 어필해요” 최근 대입에서 학교생활기록부에 반영되는 교내 대회 수상이 중요한 역할을 하고 있다. 교내대회는 교과 성적과는 별도로 심화된 교과 지식과 확장된 사고력을 평가할 수 있는 객관적인 잣대가 된다. 자신의 관심 분야를 찾아 적극적으로 도전하고 결실까지 맺은 교내 대회 수상자를 소개한다.“노력한 모습 보고서에 드러냈어요”영일학술제(인문 사회부문) 금상_서유륜 학생서유륜 학생은 올해 되찾아야 할 우리문화유산연구보고서 금상, 영일학술제(인문 사회부문) 금상, 과학탐구토론대회 금상, 영어스피치콘테스트 은상, 토론대회 동상, 논술경시대회 은상, 영일바른인성실천달리기캠페인 장려상, 부자산행수기공모전 은상, 부자산행사진공모전 은상을 받았다.영일학술제(인문 사회부문)는 한 학기동안 ‘지역화폐를 블록체인 기술로 개발’을 주제로 소논문을 완성한 대회다. “박영선 의원이 블록체인 기술을 기반으로 한 '서울형 화폐'를 만들자고 제안한 것과 블록체인 기반의 가상화폐인 노원 지역화폐에 대해 듣고 지역화폐와 블록체인 기술을 묶어 연구하기로 했습니다.”블록체인이나 지역화폐가 새로운 기술이다 보니 자료수집이 어려웠고 블록체인에 대한 기술적 이해가 쉽지 않았다. 15편의 논문을 읽었고 논문을 쓰는데도 꽤 오랜 시간이 걸렸지만 금상이라는 결과를 얻었다.되찾아야할 우리문화유산연구보고서 대회는 간송 전형필 선생의 업적으로 앞으로 나아가야 할 방향에 대해 보고서를 작성하는 대회다. 유륜군은 보고서 내용은 다 비슷비슷 할 것이라 생각하고 차별화를 둬야겠다는 생각에 ‘노력하는 모습’을 어필하고 싶었다.“간송 전형필 선생 미술관을 가보고 싶었지만 문을 닫았더라고요. 그래서 동대문디자인플라자 (DDP)에서 간송이 수집한 조선의 풍속화인 신윤복·정선 선생 작품 전시회에 참여했어요. 두꺼운 자료집을 사서 일일이 작품의 수를 세고 부연설명을 정리한 노력으로 수상할 수 있었습니다. 노력한 흔적을 보고서에 드러내면 수상하는데 도움이 됩니다.”“글 잘 쓰기 위해서 베껴 쓰기 해 보세요”논술경시대회 금상_ 김현우 학생김현우 학생은 논술경시대회 금상, 이달의 독서상 우수상, 시사경시대회 장려상, 되찾아야 할 우리 문화유산 연구보고서 동상, 토론대회 동상, 영일학술제(영어에세이 부문) 동상, 영어 스피치 콘테스트 동상을 수상했다. 이 중에서도 금상을 받은 논술경시대회는 작가가 되고 싶은 꿈과 평소 시사에 대한 관심으로 별다른 준비 없이도 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 논술경시대회의 논술 주제는 시험 당일 발표된다. 올해 주제는 ‘농·식물 보호에 대한 무조건적 수출 개방은 가능한가’였다. 현우군은 일부 개방은 필요하나 순차적으로 단계를 밟아야 한다고 서술했다. 대부분의 응시생이 이와 같은 방향으로 서술했을 것이라 생각한 현우군은 제일 먼저 심사위원들이 읽게 될 도입 부분에 임팩트를 주기로 했다.“논제를 시작할 때 차별화된다면 심사위원들에게 더 좋은 점수를 얻을 수 있을 것 같아서 도입 부분에 재미있는 내용을 언급해요. 전날 기사에서 봤던 내용 중 기억에 남는 것이나 속담을 활용할 때가 많아요. 이날 대회에서는 재미있는 기사를 언급했어요.”현우군은 ‘이달의 독서상’도 도전해 우수상을 받았다. 무라카미 하루키의 소설 <바람의 노래를 들어라>에서 젊은 날의 격정적인 시간을 보낸 뒤 밀려든 허무감과 깊은 상실감, 그리고 그것을 극복하고 재생하고자 하는 젊은이들의 여정을 자신의 삶에 적용해 적었다. 현우군은 글을 잘 쓰기 위해서 좋아하는 작가의 책을 읽고 그 작가가 쓴 문체를 베껴 써보라고 권한다. “베껴 쓰다 보면 글을 쓸 때 문체가 생각나기 때문에 작가가 썼던 표현을 써 보는 것이 글쓰기에 도움이 됩니다.”“경시대회로 학업역량 강조해요”수학·물리경시대회 은상_ 김민석 학생(2학년)영일고등학교 2학년 김민석 학생은 올해 물리경시대회 은상, 수학경시대회 은상, 일본어경시대회 동상, 경제경시대회 은상을 받았다. 민석군은 건축가의 꿈을 이루기 위해 이과 대표 과목인 수학과 물리에서 학업능력이 뛰어나다는 것을 어필하기 위해 경시대회에 도전했다.사실 민석군은 고1 여름방학 전까지 문과를 고려하고 있었다. 그런데, <김상욱의 과학 공부>라는 책을 읽다 물리가 재미있는 과목이라는 생각이 들자 물리 공부가 하고 싶어졌다. 물리와 수학 교과를 긍정적으로 생각하던 중 고1 여름방학 때 건축과로 진로가 정해지면서 물리와 수학을 집중적으로 공부했다.“수학은 문제를 많이 풀었어요. 한 학기에 5~6권 정도의 문제집을 풀 정도였으니까요. 문제집을 풀 때도 먼저 개념서로 개념을 완성한 후 수능 기출문제를 풀었어요. 사고 과정이 필요한지 문제를 풀면서 각 문제에 필요한 개념을 적용하는 연습을 했습니다.”물리는 책으로 공부하는 것보다 동아리에서 활동하면서 얻은 게 더 많았다. 물리에 관심이 많은 친구가 모여서 만든 자율동아리 ‘일상’에서 서로 다른 풀이 방법을 나누고 혼자 공부하기에는 이해하기 힘든 부분의 궁금증을 해소하는 활동을 했다. “물리동아리를 개설한 친구가 대학 물리를 공부할 만큼 물리 덕후에요. 이 친구의 자극을 받아 물리를 더 공부하게 됐고 도움도 많이 받았습니다.”민석군은 책을 통해서도 물리에 대한 확장된 사고를 얻을 수 있었다. 고전물리학부터 현대물리학에 이르기까지 위대한 과학자들의 업적과 이론을 배울 수 있는 <슈뢰딩거의 고양이>를 읽으며 물리 지식을 넓히기도 했다. 2018-09-19
- “과학에 관심 있으면 누구나 도전해보세요” 서울과학교육단체총연합회가 주관하는 2018 과학탐구실험 전국대회에서 목운중학교 윤건·조성민 학생이 최우수상을, 신서중학교 갈민서·고광준 학생이 은상을 받았다. 과학탐구실험대회는 학교에서 학습한 과학 전반에 관한 내용을 평가하며, 제시된 실험주제를 2명이 협력해 실험을 설계하고, 창의적으로 실험을 해 그 과정과 결과를 보고서로 제출하는 대회다.“동아리 활동, 창의적 아이디어 얻는데 도움 됐어요”목운중학교 윤건·조성민 학생(지도교사 송주영)목운중학교(교장 김종안) 윤건 학생은 학교 홈페이지에서 과학실험 대회 공고를 보고 같은 동아리 친구인 조성민 학생과 함께 출전해보기로 했다. 먼저 교내대회를 거쳐 서울시대회에 출전권을 얻었다. 서울시대회는 1~2차 시험을 치르는데, 1차는 지필시험으로 중학교 교과 과정에 나오는 내용이 출제됐다. 2차는 실험으로 ‘단열’을 주제로 열을 오랫동안 보존하는 용기를 만들고, 온도를 잘 보존할 수 있는 물질을 찾기 위해 단열재 비교 테스트 등 다양한 실험을 했다. 실험 시간과 실험 결과를 정리해 보고서를 작성하고 관련 문제를 풀기까지 시간이 부족해 쓰지 못한 부분이 있어서 사실상 상을 받을 것이라고는 생각하지 못했다. 하지만 서울시 대회 금상이라는 성적으로 전국대회에 나갈 수 있는 출전권을 얻었다.“전혀 예상하지 못했고 사실 금상이라고 해서 황당했습니다. 어떻게 금상을 받을 수 있었는지 곰곰이 생각해보니 실험기구와 재료를 보고 실험을 정확히 맞췄던 게 가산점을 얻었을 것으로 추측합니다. 또한 보고서를 쓸 때 실험 결과를 그래프와 표로 정리했는데 한 눈에 결과치를 볼 수 있게 보기 좋은 보고서를 작성했던 것이 유리하게 작용한 것 같아요.”서울시 대회 결과가 나오고 전국대회 출전하기까지 남은 시간은 한 달. 이 기간 팀원들은 보고서 쓰는 연습을 했다. 서울시대회에서 시간 내에 다 쓰지 못한 아쉬움에 시간을 재면서 연습하니 쓰는 시간을 줄이는 데 도움이 됐다.전국대회 당일, 실험주제는 ‘거울과 렌즈’에 관한 것으로 중학교 2학년 과정에 나오는 것이었다. 주제는 익숙했지만 몇몇 실험은 진행하기 까다로운 것이 있었다. 레이저 평행을 맞춰야 하는데 홀더나 기구가 없으니 손으로 잡아서 진행해 부정확한 부분이 있었다. 레이저도 방향이 부정확하고 평형 맞추기가 어려웠다.“볼록거울에서 빛의 경로를 찾기가 어려웠어요. 어떻게 할까 고민하다 동아리에서 다뤘던 ‘구면계’가 떠올라 주어진 재료로 구면계를 이용한 중심을 구하고 초점도 구할 수 있었습니다. 동아리 활동이 실제 대회에서 도움이 많이 됐어요.”실험 결과 정리는 앞부분과 뒷부분으로 나눠 쓰고 바꿔서 검토하는 방법으로 진행했다. 수상을 기대하지 못했는데 최우수상을 받았다. 팀원들은 동아리 시간에 다뤄본 ‘구면계’라는 창의적인 방법을 이용해 실험했던 점에서 좋은 점수를 얻은 듯하다고 추측한다.윤건·조성민 학생은 “대회 경험이 과학 실력을 올리는 기회가 될 것”이라며 “과학에 관심 있다면 도전해 볼 것”을 권했다.“새로운 경험에 도전하는 마음으로 출전했어요”신서중학교 갈민서·고광준 학생(지도교사 이숙경)신서중학교(교장 황원기) 갈민서·고광준 학생은 우연히 친구들이 하는 이야기에서 과학탐구실험대회를 알게 됐고 경험상 도전해보자는 생각으로 대회에 참가했다. 먼저 학교 대표로 선발되기 위해 학교 예선을 거쳤다. 과학을 좋아하고 잘하는 친구들이 많아 경쟁률은 높았다. 갈민서, 고광준 학생은 초등과정과 중1까지 과학을 아우르는 지필시험을 치른 뒤 당당하게 학교 대표로 선발됐다.“따로 시험공부를 했다기보다 평소 흥미로운 부분이 생기면 조사해보고 찾아 노트에 정리해두는 습관이 지필시험에서 좋은 성적을 얻는 데 도움이 됐어요.”서울시대회의 주제는 ‘효율적인 단열재’였다. 민서와 광준군은 모래, 자갈, 신문지, 철, 얼음 등 여러 가지 재료의 단열을 조사하는 실험을 했다. 단열재에 대한 실험은 중학교 교과서에 나오는 과정이라 그렇게 어렵게 느껴지지는 않았다. 온도를 잘 보존할 수 있는 용기를 찾기 위해 단열재 성능 테스트와 효율적인 보온용기를 만드는 실험도 진행했다.1시간 동안 실험과 보고서 작성을 병행해야 하므로 민서군과 광준군은 이론과 실험값 정리로 역할을 분담해 보고서를 작성했다. 보고서를 다 쓰고 정리하던 중 실험 때 만들었던 보온병을 제출해야 하는 줄 모르고 버려버렸다. 좋은 경험이 됐으니 동상만 받아도 좋겠다는 생각을 했는데 금상이었다.전국대회는 ‘렌즈의 초점거리와 구면반지름’이 주제였다. “당황스러웠어요. 구면반지름과 초점거리를 구하는 과정을 알고 있으면 바로 적용할 수 있는데 이론을 모르면 가설을 세워 실험하고 검증까지 하려면 시간이 촉박했거든요.”팀원들은 최대한 아는 것부터 작성했다. 이론적으로 아는 것을 다 쓰고 한쪽에서는 실험을 병행했다. 실험설계부터 보고서 제출까지의 전 과정을 평가하기 때문에 렌즈에서 초점과 구면반지름 거리 구하기 등은 실험을 통해 확인했다.“잘해도 동상을 받겠구나 싶었고, 다른 팀들이 실험하는 과정에서 하는 대화에서 과학적 지식이 상당하게 느껴져 위축되기도 했어요.”동상보다 높은 은상을 수상했다. “과학탐구실험대회는 실험 주제를 얼마나 이해하고 보고서를 작성하느냐를 평가합니다. 교과서에 나오는 실험과 실험도구의 쓰임을 정확히 알면 대회 현장에서 당황하지 않습니다. 문제풀이보다 실험으로 과학 이론을 검증하기 때문에 대학을 가기 위해 과학을 배운다기보다 이론을 실험으로 증명할 수 있어 과학에 대한 흥미를 불러일으킬 좋은 기회가 될 것입니다.” 2018-09-19
- 변화가 커진 ‘개정 물리학1’, 내신과 입시 대비 고득점 전략은? 과학 과목 중 유독 학생들이 어려워하는 것이 물리이다. 고도의 계산 문제가 주를 이르는 ‘역학’이 기본인데다 깊은 이해를 요하는 개념도 다수 포함돼 있기 때문이다. 하지만, 이번 2015개정교과과정의 물리학은 사정이 달라졌다. 우선, 개정된 물리학1에서 학생들이 어려워하는 계산부분의 비중이 많이 약화됐다. 거기다, 역학을 제외하고는 단순하고 쉬운 계산 문제 위주로 재편됐다. 단원도 줄어 학습양도 어느 때보다 적어졌다. 계산이 어렵고 공부양이 많아서 그동안 물리 선택을 꺼렸던 학생들은 이제 보다 적극적으로 물리를 선택하라고 입시 전문가들은 충고한다. 개정된 물리학1은 무엇이 달라졌고, 입시와 내신에서의 고득점 전략은 무엇인지 과학 입시 전문 ‘이찬화과학학원’ 물리 전문 강사 ‘이일봉 물리과 팀장’의 말을 들어보자.어렵다는 고정관념을 깨버린 ‘개정 물리학1’, 무엇이 달라졌나이번 2015개정교과에서 물리는 ‘어렵다’는 고정관념이 깨질 정도로 난이도 조정을 크게 받았다. 물리학1의 경우, 학생들이 어려워하는 ‘일과 에너지’가 빠졌고, 암기와 정량적 계산이 주를 이루던 유체, 전기에너지, 돌림힘 등도 빠졌다. 또한 일반상대성 이론과 전기장 등이 물리학2로 옮겨가면서 4개의 대단원이 3개로 줄어들 정도로 내용도 축소됐다. 물론, 파동이나 간섭, 거울렌즈, 물질의 이중성 등이 물리학2에서 물리학1으로 옮겨오긴 했지만 이들은 개념만 충분히 학습하면 문제 풀기가 어렵지 않은 영역으로 물리 전반적으로는 난이도와 학습양이 상당히 줄어든 모양세다.이찬화과학학원 이일봉 물리과 팀장은 “개정된 물리학1을 보면 정량적인 계산문제는 출제를 잘 안하려는 취지가 보인다”며 “개념의 이해와 연계성, 추론 등을 다루는 정성적인 문제 위주로 출제가 예상돼 기존보다 학습양은 적어지고 계산문제도 단순해 질 것”이라고 전망했다.물론, 물리에서 가장 어려운 것으로 평가받는 ‘역학’은 이번 개정판에도 중요하게 자리 잡았다. 이에 대해 이 팀장은 “물리의 기본은 역학이다. 기존 보다 쉬워진 감은 있지만 여전히 중요하게 다뤄지고 있다”며 “어려운 계산 문제는 거의 역학에서만 출제 될 것으로 예상되기 때문에 역학을 꼼꼼히 학습한다면 수능에서 좋은 성적 거두기가 어렵지 않다”고 말했다. 그러면서 “물리학1에서 배운 내용이 물리학2에서도 상당부분 반복되는 등 내용도 많이 겹치기 때문에 그만큼 학습양이 줄어 입시에서 유리할 전망”이라고 덧붙였다.하지만, 학습양과 난이도가 줄었더라도 개념에 대한 학습은 보다 철저하게 할 필요가 있다고 강조한다. 암기 영역이 적어진 대신 개념을 바탕으로 한 논리적인 추론과 개념 간 연계성 문제들이 다수 출제될 것으로 예상되고, 신유형의 문제들도 등장할 것으로 보여 어느 때보다 개념이 중요해졌기 때문. 혼자 학습하기 힘들 수 있기 때문에 전문가의 도움을 받는 것도 좋다.개정 물리학의 내신은 수능 대비 전략과는 다르게 접근해야수능이 정량적인 문제를 지양하고 정성적인 문제위주로 출제될 것이 예상되는 반면 내신은 학교나 교사의 교육 방향에 따라 수치나 계산을 강조하는 정량적인 문제가 출제될 수 있을 것으로 점쳐진다. 이 팀장은 “학교별로 출제하던 패턴이 있기 때문에, 교과과정이 바뀌었더라도 갑자기 정량적인 문제가 사라지지는 않을 것 같다”며 “수능대비 보다는 공부양이 많을 수 있다”고 예상했다. 따라서 “효과적인 대신 대비를 위해 학교별로 가르치는 범위와 깊이 등을 파악하고 학습 내용과 기출문제까지 분석해 학생들에 맞는 대신 대비를 해주고 있다”고 말했다.이찬화과학학원의 경우, 궁금한 개념 및 문제는 핸드폰을 통해 담당 강사의 인강을 바로바로 시청하는 QR코드가 삽입된 개념 교재가 있고, 철저한 학습관리를 위한 주차별·단원별 테스트 는 물론 맞춤클리닉과 학습관리시스템 등이 갖춰져 있어 기대를 더한다. 아울러 수년간 쌓아온 방대한 기출문제 자료와 학교별 기출경향이 반영된 학교별, 단원별 내신교재들로 이뤄지는 체계적인 학습관리는 내신준비가 힘든 학생들에게 큰 도움이 되고 있다. 2018-09-18
- 현 중3 어떻게 대학 가나 씨알학당윤기호 원장 2022학년도 입시개편안이 발표됐다. 핵심적인 사안은 수능의 비중이 늘어나는 것이다. 학생부종합전형이 금수저 전형이라는 비판을 받고 사교육의 소지가 있는 것을 줄이거나 삭제하고 수능을 확대하라는 여론을 수렴한 고식지계라는 느낌을 지울 수 없다. 입시 경쟁이 사라지지 않는 한 교육부가 할 수 있는 것은 없다는 생각이 든다. (필자는 학생들에게 모든 기업들이 공기업처럼 이력서에 출신 대학 기재를 못하게 하면 사교육 문제는 사라진다는 허생전의 책략과 같은 현실성 떨어지는 농담을 하곤 한다.) 그 어떤 입시 개편이든 대학은 우수한 학생을 선발하고 싶어 하고 이에 따른 변별력 있는 도구가 필요하다. 심층 면접과 소논문, 논술을 폐지한다면 학교 내신 성적의 평가 기준과 수능이 까다로워질 수밖에 없다. 거기다 적성 고사가 사라지면 중하위권 학생들은 이 까다로운 기준으로 들어가기 위해 몸부림쳐야만 하는 고행의 길이 눈에 선하다. 현 중3이 대학을 잘 가기 위해선 내신 지필고사와 수행 평가에서 우수한 성적을 받거나 수능에서 고득점을 얻어야 한다. 그리고 대입 준비는 고1부터가 아니라 중3부터 해야 시행착오를 없애고 남들보다 앞설 수 있다. 이런 면에서 대입 자소서는 고3 때 쓰는 것이 아니라 중3부터 쓰며 고등학교 과정을 준비해야 한다. 자소서의 핵심이 구체적인 꿈을 가지고 얼마만큼의 학구열을 보였는가 하는 것인데 대부분 고3 수시지원 때에 이르러서야 소설을 쓰는 경우가 많다. 그러나 이런 것은 입학사정관이 쉽게 걸러낸다. 따라서 중3 때부터 분명한 목표를 잡고 주요과목에 대한 종합적인 컨설팅을 해야 한다. 대형학원 종합반을 다니거나 국·영·수 전문학원을 다닌다고 해결되는 문제가 아니다. 많은 수강생 확보가 목표인 학원에서 한 학생에 딱 맞는 컨설팅과 세밀한 학습지도를 하기 힘들다. 한 학생의 미래를 구체적으로 함께 그려가며 학습계획을 하고 그것을 실천할 수 있도록 세심한 코칭을 해주어야 한다. 이렇게 하려면 피드백이 수시로 이루어져야 하고 이것을 실현할 수 있는 시스템과 도구가 필요하다. 취업난과 입시 경쟁이 사라지지 않은 한국 사회에서 사교육을 없애는 것은 어불성설이다. 사교육은 사회의 악이 아니라 사회의 악 속에서 고난을 견디며 건강하게 살아가도록 돕는 도우미다. 이러한 올바른 모습의 도우미가 현 중3들이 대학 입시를 성공적으로 즐겁게 치러낼 수 있도록 할 수 있다고 믿는다. 공부를 즐겁게 한다는 것이 공중에 떠다니는 말처럼 들리겠지만 학습 동기는 도우미의 상담 능력에서 나오는 것이다. (‘불량소녀 너를 응원해’라는 실화를 바탕으로 한 영화를 통해 알 수 있다.) 아이의 꿈과 숨겨진 보석을 캐내어 세상에 가치를 발휘하게 하는 도우미야말로 우리 사회에 반드시 필요하다고 생각한다. 2018-09-18
- 도서관에서 책도 보고 전시도 즐겨요 ‘독서의 달’ 9월을 맞아 관내 도서관에서는 ‘독서의 달’ 행사를 개최한다. 작가 초청 특별강연, 어린이와 성인을 위한 단기강좌 및 특별공연, 도서 나눔장터 등 각 도서관 별로 다양한 행사를 계획하고 있다. 그중 도서관에서 전시 중인 원화전시회를 소개한다.성남 관내 도서관 원화 전시 도서 및 일정분당도서관에서는 9월 4일부터 16일까지 도서관 1층 로비에서 박경진 작가의 <꿈꾸는 사막> 원화 전시가 열린다. 지난 4월 도서관 주간 때 전시되었던 박경진 작가의 <대머리 사막> 후속작이다. 글이 거의 없이 세밀한 연필화로 그린 밀도 높은 그림이 쉽게 발걸음을 못 옮기게 한다. 더불어 사는 삶에 대한 고찰이 어린이 뿐 아니라 어른들에게도 묵직하게 전해진다.중앙도서관에서는 9월 한 달 간 1층 로비에서 최숙희 작가의 <엄마가 화났다> 전시가 개최된다. 전작 <괜찮아>, <너는 기적이야> 등 엄마들의 마음을 대변해 준 최 작가의 이번 책 역시 아이를 키우는 엄마라면 공감할 만한 일상생활에서의 갈등과 화해를 상상력이 바탕이 된 그림으로 재미있게 풀어낸다. 이 외에도 구미도서관에서는 9월 7일부터 21일까지 봄봄출판사의 <하나가 된 사랑나무>, 중원어린이도서관에서는 9월 4일부터 16일까지 사계절 출판사의 <나는 인도 김씨 김수로> 전시가 열린다. 용인 관내 도서관 원화 전시 도서 및 일정죽전도서관에서는 9월 3일부터 20일까지 1층 로비에서 <귀신 선생님과 진짜 아이들>전시가 마련된다. 어린이잡지 ‘개똥이네 놀이터’에서 인기리에 만화를 연재했던 만화가 남동윤이 당시 연재했던 내용을 재수정하여 출판한 책으로 아이들의 일상이 순수하게 그려진다.흥덕도서관 2층 어린이 자료실에서는 9월 3일부터 30일까지 위트 넘치는 이야기로 2011년 볼로냐 라가치상을 수상한 강경수 작가의 <내 친구의 다리를 돌려줘> 전시가 개최된다. 청덕도서관 1층 어린이 자료실 숲속 어린이 독서방에서는 남강한 작가의 <북극곰 처음이야> 시리즈 <나홀로 버스> 전시가 10월 28일까지 여유 있게 전시될 예정이다.동백도서관에서는 9월 3일부터 20일까지 1층 로비에서 나한기획의 <콧물 빠는 할머니>를 만나볼 수 있다. 세대 간의 격차가 나날이 벌어지고 있는 가운데 공감과 소통을 목적으로 2015년 성남시 사회적 경제 창업공모 당선사업의 지원을 받아 제작한 ‘해피&힐링 세대공감 실버동화 시리즈’중의 하나다. <성남 관내 도서관 원화 전시 정보>전시명장소위치문의하나가 된 사랑나무구미도서관 1층 로비분당구 미금일로 105031-729-4700엄마가 화났다중앙도서관 1층 로비분당구 판교로 546031-729-4500꿈꾸는 사막분당도서관 1층 로비분당구 불정로 110031-729-4800나는 인도 김씨 김수로중원어린이도서관 1층 로비중원구 산성대로 408번길031-729-4350<용인 관내 도서관 원화 전시 정보>원화 전시 도서장소위치문의귀신 선생님과 진짜 아이들죽전도서관 1층 로비수지구 대지로 89031-324-4642내 친구의 다리를 돌려줘흥덕도서관 2층 어린이자료실기흥구 흥덕중앙로 153031-324-4141나홀로 버스청덕도서관 1층 어린이자료실 숲속어린이독서방기흥구 구성1로 44031-284-1763콧물 빠는 할머니동백도서관 지하 1층 로비기흥구 동백3로 80031-324-4651~4 2018-09-17
- 도서관 행사 풍성, 책과 함께 마음 살찌우기 언제 그랬냐는 듯 더위는 물러나고 책읽기 좋은 계절이 다가왔다.9월 독서의 달을 맞이하여 분당·용인 도서관들의 크고 작은 행사들이 일제히 시작됐다.아이들은 물론 성인들도 책을 더욱 사랑할 수 있도록 하나하나 정성과 열정이 담아 준비했다고 한다.이에 우리 동네 가까운 도서관에서 즐길 수 있는 눈에 띄는 행사들을 모아보았다.4차 산업혁명이 주제인‘성남시 도서관 책 모꼬지 축제’ 눈길분당 도서관에서는 19일 오후3시에서 4시까지 딱 한 시간 ‘도서 나눔 장터’가 열린다. 집에서 잠자고 있는 책을 가져와 다른 사람의 책과 바꿀 수 있는 기회로 교환도서 1권당 교환권이 1장 발급되며, 1인당 10권 이내로 자유롭게 교환을 할 수 있다. 이날에는 특히 과월호 잡지를 무료로 배부하므로 이 또한 눈여겨 볼 행사이다. 예정된 시간보다 미리 줄을 서는 것이 유리하다고 한다. 벌써 5회를 맞아 큰 행사로 자리 잡은 중앙도서관의 ‘성남시 도서관 책 모꼬지 축제’도 빼 놓을 수 없다. 이틀에 걸친 이번 축제는 4차 산업혁명을 주제로 책과 과학의 가치와 의미를 되새기는 다양한 행사가 펼쳐질 예정이다. 첫날인 14일에는 그림책 작가 곽민수 작가의 공연 및 만들기 체험 “아주 아주 센 모기약이 발명된다면” (오전 10시30분)과 신나고 즐거운 과학 퍼포먼스인 사이언스 매직쇼 “과학아! 놀자” (오후 3시)가 둘 째 날인 15일에는 ‘로봇홀릭’의 “휴머노이드 로봇 댄스공연”(낮12시 & 오후 2시)과 성남사랑방문화클럽 ‘함성’의 연주회인 “숲속음악회” (오후 2시 & 4시), 그리고 시극공연 “時끌時끌 시끌림의 숲 바람길”(오후 4시) 등의 다채로운 행사들이 준비되어 있어 도서관과 함께 책과 사람, 과학이 어울리는 소중한 시간이 될 듯하다.운중 도서관은 독서의 달 행사는 아니지만, 하반기 인문학 특강이 마련되어 있다. 9월 6일부터 11월 1일까지 진행 되는데, 현재 허경의 ‘서양철학’이 진행되고 있으며, 이윤호의 고전으로 오늘을 읽는 ‘고전금독’, 김석의 ‘인간의 마음과 심리의 이해’가 각 3회씩 강의가 이뤄질 예정이다, 신청은 9월 17일과 10월 8일 홈페이지에서 선착순으로 받는다.<성남시 공공도서관 독서의 달 행사>도서관행사명일시장소비고분당 도서관맛있는 마술쇼!9월 18일 오후4시시청각실(지하1층)사전접수 없이 15분전 선착순 입장도서 나눔 장터9월 19일 오후3~4시도서관 로비<나의 직업 우리의 미래> 이범 작가 초청 강연9월 19일 오전 10시 30분시청각실(지하1층)홈페이지 사전접수분당 판교 어린이 도서관인형극 <토끼의 간>9월 20일시청각실유아 및 보호자 대상홈페이지 사전접수중앙 도서관영화 상영‘SF 영화산책’9월 14일 오후3시,9월 매주 토요일멀티미디어실30명제 5회 책 모꼬지9월 14일~15일 10:00~18:00중앙도서관 시청각실 및 야외부스자율참여 및 당일 현장 접수구미 무지개 도서관김이율 작가 “내 마음을 다독여주는 힐링글쓰기”10월 16일 오후 7시구미도서관 제1문화교실10월 5일 홈페이지 선착순 접수운중 도서관동화 구연11월 말까지 화요일과 수요일 격주로 진행단체견학도 가능인문학 고전금독9월 27일, 10월4일, 11일시청각실9월 17일 홈페이지 접수인문학 ‘인간의 마음과심리의 이해‘10월 18일, 25일, 11월 1일시청각실10월 8일 홈페이지책과 친해지는 독서문화행사 가득한 용인의 도서관들용인 소재의 도서관들도 즐겁게 책을 접하며 도서관과 친해지도록 강연, 공연, 체험 등 다채로운 행사가 준비되어 있다. ‘하나도 괜찮지 않습니다’, ‘진격의 대학교’의 저자인 오찬호 작가는 19일 상현도서관에서 ‘모두를 위한 사회학적 자기계발’을 주제로 강연한다. 오 작가는 차별을 합리화하는 무한경쟁 사회에 문제를 제기하고 비판적 사고를 가진 시민으로 성장하는 방법에 대해 들려줄 예정이다. 그리고 ‘토끼와 거북이’의 비하인드 스토리를 담은 그림책 ‘수퍼 거북’을 지은 유설화 작가는 30일 용인어린이도서관에서 무조건 최고를 향해 달려가는 현대인들에게 ‘나답게 산다는 것’의 행복에 대해 들려준다.다채로운 공연도 준비된다. 기흥도서관 등 8곳 도서관은 어린이들이 좋아하는 마술공연, 인형놀이 극을 관람할 수 있고 수지도서관은 국악 놀이극 ‘호랑이를 만난 놀부’, 중앙도서관은 샌드아트와 스토리텔링 공연‘이 올려 진다. 도서관마다 특색 있는 체험행사도 운영한다. 독서노트와 액자, 커피주방세제, 전통 독서책, 송편, 향초, 책표지 종이가방 등을 직접 만들어볼 수 있다. 또한 도서중심의 복합 축제인 ‘별별이음마켓‘, 독서왕 선발대회 등 다채로운 행사가 9월 한 달간 잇따라 이어진다. 이밖에 성우들이 ‘한 책 하나 된 용인’ 선정도서인 ‘말의 품격’을 낭독하는 ‘한 책 낭독회’를 기흥도서관에서 진행한다. 또한 전 국민 대상 독후감 대회인 ‘처인성 독서 감상문 대회’는 9월1~31일까지 접수를 받는다. <용인시 공공도서관 독서의 달 행사>도서관행사명일시장소비고중앙도서관홈즈추리클럽 : 스토리가 있는 추리게임9월 21일 오후 3시 30분어린이도서관 시청각실홈페이지 사전접수샌드아트 with 스토리텔링9월 29일 오후 2시어린이도서관 시청각실‘슈퍼거북’ 그림책 저자, 유설화 작가 초청 강연회9월 30일 오후 2시어린이도서관 시청각실기흥도서관2018 한 책 독서 낭독회9월 20일 오후 7시기흥도서관 별관 시청각실홈페이지 사전접수구성도서관송편비누만들기9월 18일 오후3시세미나실초등1~3학년 대상 , 홈페이지 사전접수소이&젤 향초만들기9월 28일 오전10시세미나실성인, 홈페이지 사전접수동백 도서관캘리그라피 액자만들기9월 28일 (2회)시청각실홈페이지 사전접수수지도서관전통 투각등 만들기9월 15일 (2회 실시)시청각실도서관 홈페이지 사전접수메주 비누 만들기9월 27일 (2회 실시)시청각실도서관 홈페이지 사전접수특별 공연 “호랑이를 만난 놀부”9월 14일 오후6시시청각실전체 150명(행사 당일 선착순 입장)독서의 달 기증도서 나눔 행사 “북풀이 시장”9월 14일 오후2시수지도서관 앞 마당당일 현장 선착순 배부수지도서관 독서왕 선발대회9월중이용자 중 최다대출자 10명(어린이5명, 일반 5명)을 선발하여, 독서의 달 기념품 증정죽전도서관어린이를 대상으로 한 복화술 및 인성 인형극9월 28일 오후 7시시청각실홈페이지 사전 신청상현 도서관복화술 및 인성 인형극9월 27일 오후 7시시청각실홈페이지 사전접수오찬호 작가 초청강연회9월 19일 오전 10시시청각실홈페이지 사전접수청덕도서관나 홀로 버스 원화전10월 28일 까지1층 어린이 자료실 숲속어린이 독서방과년도 정기 간행물 배부9월 15일 12시1층 북카페 외부 테라스도서관 회원증 지참별별이음마켓9월 15일 12시청덕도서관 지하주차장플리마켓, 공연, 체험부스 운영 2018-09-17
- 분당ㆍ수지학원가 고3 대상 추석 특강 시간표 주말을 끼고 5일이나 되는 이번 추석연휴는 고3들에게 놓쳐서는 안 되는 중요한 시간이다.특히, 수시 원서 접수를 마쳤기 때문에 꼭 필요한 특강을 선택해 점수를 올릴 수 있는 기회로 삼아야 한다.이에 내일신문은 대입을 앞둔 고3 수험생에게 실질적인 정보가 될분당ㆍ수지지역 학원가에 개설된 추석특강 시간표를 모아보았다.정리 분당수지내일신문 편집팀(학원은 가나다순) 2018-09-17
- 실천하는 수학공부법 허영신 원장 지평학원문의 031-272-3525수학은 [이해]를 하지 않으면 한 발짝도 앞으로 나갈 수 없다. 그런데 수학은 [이해]만 해서는 얻을 수 있는 게 없다. 즉 수학에서 어떤 결과를 얻기 위해서는 [이해]를 넘어 ‘무릇 그러함’에 이르는 과정이 필요한데 우리는 이 과정을 [터득]이라 부른다. 그러면 [이해]와 [터득]의 차이가 무엇일까? [터득]을 통해야만 어떤 결과를 얻어낼 수 있다면 그 차이를 알고 그에 맞는 훈련을 하는 것이 공부의 시작임은 명백하다.수학은 [자연의 언어]이다. 수학은 언어를 배우는 과정과 많은 유사성을 가지고 있다는 뜻이다. 우리는 언어를 배울 때 listening은 잘 하면서도 speaking은 상당히 어려워한다. 그 이유는 듣기는 정보를 받아들이는 수동적인 과정(input)이지만 말하기는 능동적인 과정(output)을 요구한다는데 있다. 이 input의 과정이 [이해]이고 output의 과정이 [터득]이다. 학생들이 강의를 들을 때에는 알 것 같은데 시험문제를 풀 때는 제대로 되지 않는 이유가 여기에 있다. 매번 준비는 input이고 시험은 output이니 결과가 좋을 수가 없다. [터득]의 과정은 표현이 수반되어야 한다. 즉 이해한 내용을 누군가에게 가르쳐보아야 한다는 것이다. 허나 방대한 학습량을 소화해야 하는 학생이 매번 모든 내용을 누군가에게 설명할 수는 없다.필자는 고교시절 이해한 모든 내용을 잠들기 전 방에서 스스로에게 강의를 했다. 질문했던 내용들을 이해한 후 내 자신에게 강의함으로써 [이해]를 넘어 [터득]의 과정에 이르려 노력했다. 수학을 정복하는 것은 하나의 언어를 익히는 것만큼의 시간과 노력을 요한다.서두르지 말고 오늘부터 하나씩 실천해보자. 그 시작은 매일 밤 [자신의 선생님]이 되는 것이다. 질문했던 문항들을 다시 풀어보는 것을 넘어 자신에게 강의해주고 잠들자. 어느 분야에 정통한 사람의 말은 참 이해하기가 쉽다. 어려운 내용을 자신만의 쉬운 언어로 재창조 하기 때문이다. 그 어려운 수학이 이해하기 쉬운 나만의 언어로 표현될 수 있다면 여러분은 [터득]의 길에 들어선 것이다. 아인슈타인이 말했다. “설명할 수 없다면 이해한 것이 아니다!” [터득]의 오르막길에 오르는 학생들을 응원한다. 2018-09-17
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