교육기고

무의미한 선행학습 vs 효과적인 선행학습

지역내일 2019-03-21

중계동에서 수학학원을 운영하면서 학부모님들의 가장 큰 관심사는 선행학습이라고 느끼고 있다. 불필요하다고 생각하는 사람이 거의 없지만, 방향과 방법에 관해서는 이견이 많다보니 나름대로 데이터를 가지고 분석을 해왔고, 이제는 확실한 결론이 나와서 몇 가지 이야기해보겠다.

1. 초등학교 때 중등과정을, 중학교 때 고등과정을 다 끝내면 좋겠죠?
초등학생의 경우 연산 중심의 개념 선행으로 그치는 경우가 너무 많다보니 학원 영과고반 시험도 떨어지고, 중학교 입학 전후로 자기학년 과정의 심화를 하려는데 도무지 기억이 잘 나지 않는 경우가 발생한다. 중학생의 경우 수학1~2나 미적분을 제대로 이해하려면 고등수학(상)(하)를 각각 최소 4번은 꼼꼼하게 봤어야한다. “정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다하더라도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다.

2. 개념교재와 연산훈련 정도를 여러 번 돌리면 상위권이 되겠죠?
학교 시험문제는 단편적인 개념 적용과 연산 정도를 묻는 문제가 30% 전후라서 학생의 수학머리가 상위 2%이내가 아니라면 절대로 고득점이 불가능하다. 개념의 활용이나 다논점 결합의 심화문제가 나머지를 구성하고, 조금 더 단계별로 출제되고 있다. “가장 바람직한 공부”는 각 과정이 “①개념학습→②유형정리→③약한 심화→④완벽한 심화→⑤사고력 수학”의 순이다. 한 과정을 다 끝내고 다음을 시작하는 것은 속도가 느려지기 때문에, 지금의 학교 과정에 대해 사고력 학습을 한다면 다음 학기 과정은 심화를 하고 그 다음 학기 과정은 개념과 유형 학습을 하는 것이 좋다. 예를 들면 고등학교에 입학하기 전에 최소 고등수학(하)까지 개념서를 꼼꼼하게 2~3번 정도 학습을 하고, 여유가 되면 쎈수학 정도의 유형서를 풀어보는 것이 좋다. 물론 이 정도의 공부가 내신 1등급을 만들어 내기에 충분하지는 않기 때문에 입학 후에 블랙라벨 같은 어려운 문제집을 개념과 연결해서 풀이안을 정리하고 시험의 논점을 분석 정리해야 본인의 수학실력과 점수가 모두 향상될 수 있다.

3. Nothing is complete unless you put it in final shape.
구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배다. 배울 때 필기와 정리는 기본이고, 이 후에 오답정리를 완벽하게 해서 개념의 체계를 넘어 심화의 체계가 잡혀야 진짜 실력자가 될 수 있다. 양적 진도 확대에 연연한다면 얇은 지식으로 심화까지 정리된 학생들과 경쟁하게 되어 문제가 생길 수  밖에 없다.
필자의 집 부근에는 대치동의 유명한 황○, 엠○, C○○, 미○○○ 등이 있다. 아이 2명을 여기에 다 보내면서도 불안한 마음에 직접 가르치기까지 한다. 대치동의 메이저학원들은 심화학습이 어디까지 진행되었으며 이에 대한 완성도 체크로 반배정과 수업이 이루어진다. 하지만, 중계동에서는 같은 브랜드라 하더라도 교재와 프로그램이 너무나도 다르다. 게다가 대치동에서 존재감도 없는 일부 학원들이 중계동에서 선행 중심의 얇은 프로그램이나 맞춤형수업으로 실력을 키우겠다고 광고를 하고 여기에 많은 학부모님들이 공감을 하고 있어 너무나도 안타까운 상황이다. 그러니까 고1모의고사에부터 휘문고,숙명여고는 한 반에 90점 이상이 6~10명인데, 중계에서는 1명이거나 없는 현실이 만들어진다.

4. 고등학교가면 이제 도형이 없으니 중학교 때 2학기는 내신방어를 목표로 하면 되겠죠?
개정교육과정에서 기하가 진로선택이기 때문에 종종 듣는 질문이다. 그러나 중등 도형이 견고해야 문제의 시작과 해결이 원활하다. 고등학교 문제를 도형지식 없이 좌표계산으로만 푸는 사람을 보면 정말 답답해서 속이 터진다. 고1과정의 도형의 방정식, 미적분, 기하와 벡터는 도형이 그 내용의 핵이라는 사실을 알고 이번 기회에 중2~3학년의 도형을 철저하게 정리해두는 것이 좋다. 더불어 중등 경시용 도형 내용은 필수가 아니라는 것도 말하고 싶다.

마지막으로 모든 학생들에게 강조하는 내용은 ①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③풀어본 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점, ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다. 결국 공부는 본능으로 해결하는 것이 아니라 학습으로 해결하는 것이라는 점이다.


수준영재수학학원
박수준 원장

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