노원구 지역 고교 고1 수학 서술형 분석

50분 안에 풀기 어렵다! 계산 속도가 1등급 가르는 키

최순양 리포터 2019-09-19

서울시교육청은 과정 중심 평가를 확대하기 위해 중·고교 중간·기말고사의 서·논술형 평가와 수행평가 합의 비율을 50% 이상으로 권고하고 있다. 중등과 고등의 수학 문제는 같은 서술형이라도 스타일이 완전히 다르다. 중등의 서술형은 많이 봐서 알고 있으면 풀 수 있지만 고등은 심화에 응용을 더한 경우로 스스로 문제를 해석하는 능력이 있어야 해결이 가능하다. 따라서 중3이라면 현재 자신의 실력을 객관적으로 가늠해보고 그에 따라 지망하는 고교의 내신 유형을 미리 살펴보는 전략적 접근이 필요한 때이다. 우리 지역 고교들의 고등 1학년 공통수학 서·논술형 비율과 출제경향을 파악해 보고 중학 때부터 서술형을 탄탄히 준비할 수 있는 공부법에 대해 알아보았다.
도움말 : 수와식학원 김한주 원장, 이투스수학학원 중계캠퍼스 차민준 원장
참고 : 학교알리미 사이트 ‘교과별(학년별) 평가계획에 관한 사항’(공시년월 : 2019년 4월)

대진고, 불암고, 혜성여고 서술형 비율 50%로 최고
우리 지역 고교들의 수학 서술형 비율을 살펴보면 최고 50%에서 0%까지 다양하다. 하지만 수행평가 비율과 합산하면 모든 고교가 50% 이상이고 상명고, 선덕고는 60%나 된다.(표1 참조) 말 그대로 이제는 답만 맞으면 되는 것이 아니라 답이 나오게 된 추론 과정을 평가받는 시대가 된 것이다.
또한 서라벌고, 선덕고, 청원고, 청원여고, 혜성여고는 서술형 한 문제당 평균 배점이 10점이다.(표2 참조) 따라서 객관식을 다 맞혀도 서술형에서 점수를 내지 못하면 상위 등급은 요원한 일이 된다. 더군다나 선덕고, 청원고, 혜성여고는 선지를 통해 답을 고르지 못하도록 단답형을 20%씩 포함하고 있기 때문에 실제 서술형의 비율은 더 높다.
‘수와식 학원’ 김한주 원장은 “최근 우리 지역 고교들의 내신 문제는 전체적으로 상향평준화되고 있는 추세입니다. 서술형 비중이 높아진 것뿐만 아니라 킬러 문항이 반드시 2~3문제씩 등장하고 계산이 복잡하도록 이중 삼중 꼬아 놓은 문제들이 출제되고 있습니다. 개념이 확실히 잡혀있더라도 속도가 빠르지 않으면 시간 내에 풀기가 쉽지 않습니다. 문제를 보자마자 어떻게 풀지 알아야 하고 식도 계산량을 줄이는 풀이법으로 충분히 연습이 된 경우라야 1등급이 가능합니다”라고 한다. 서술형을 감점 없이 맞췄다는 것은 개념이 완성되어 있다는 이야기다. 여기에 속도가 더해져야 안정적 1등급을 바라볼 수 있겠다.

선덕고, 자운고, 재현고 수행평가 비율 50%로 최고
객관식과 단답형으로만 지필을 치렀던 선덕고도 올해부터 서술형 2문항 배점 20점을 추가했다. 그리고 수업참여도 20%, 문제해결력평가 10%, 개인연구과제 20%로 50%를 수행으로 평가한다. 재현고는 서·논술형 비율이 0%이지만 지필고사 시 서·논술형 3문항을 객관식과 함께 시험보고 수행으로 포함시켜 평가한다.
여기에 문제풀이 과제보고서 20%, 주제탐구보고서 10%까지 총 50%가 수행이다. 이처럼 내신 평가 방식이 빠르게 바뀌고 있는 것에 비해 아직까지 문제풀이식 선행학습을 최선으로 생각하는 경우가 많다. 이투스수학학원 중계캠퍼스 차민준 원장은 “우리 지역에서는 문제집을 몇 권 뗐다, 미적분을 몇 번 돌았다 등이 그 학생의 능력인 것처럼 회자되는데 중요한 것은 ‘얼마만큼 했나’가 아니라 ‘어디까지 풀 수 있나’입니다”라며 개념서를 독서하듯 읽는 습관을 가지라고 추천한다.
개념은 대충 훑고 바로 문제로 넘어가 양으로만 승부하려고 하면 서·논술 문제에는 취약해질 수밖에 없기 때문이다. 김 원장도 마찬가지로 교과서 내용을 빠짐없이 수록하고 있는 기본 개념서를 잘 선택한 후 나온 공식을 증명하며 꼼꼼하게 서너 번 이상 반복해서 풀기를 권했다. 공식을 증명할 줄 알아야 문제풀이의 논리적 과정을 알 수 있게 되고 그 과정은 서술형 풀이와 일맥상통하기 때문이다.

서·논술형 비율 서라벌고, 청원여고 등 21%가 가장 많아
서·논술형 비율은 8개 학교 노원고, 누원고, 도봉고, 상계고, 서라벌고, 창동고, 청원여고, 한국삼육고가 모두 21%였다. 이럴 경우 ‘선택형’과 ‘서논술형+수행’의 비율이 5대 5로 나뉘어 균형을 이룬다. 이제 대세가 된 서·논술형, 중학 때부터 탄탄히 기초를 쌓는 방법에 대해 차 원장은 “천개의 문제를 풀기보다 한 개의 어려운 문제를 스스로 고민해서 풀어보라고 하고 싶습니다. 몇 시간이고 파고들어 혼자 해결한 문제는 완전히 자기 것이 됩니다. 문제가 안 풀린다고 바로바로 물어보면 많이는 풀 수 있지만 다음에 또 물어보게 됩니다. 주변을 의식하지 말고 자기에 맞게 하루 2~3 문제를 목표로 풀어나간다면 어느덧 서술형 대비가 되어있을 것입니다”라고 한다.
‘9등급이던 1등급이던 모두 같은 문제집을 풀고 있는 것이 정상일까?’라는 질문을 던지며 차 원장은 먼저 자신의 실력을 객관화하라고 한다. 현 중3은 2019년 고1 3월 학력평가 기출문제를 풀어보면 자신의 등급을 알 수 있다. 그때 자기 성적을 그대로 인정하고 자신에 맞는 문제집을 선정해서 100% 소화할 때까지 풀어보는 것이 도움이 될 것이라고 했다.

표1.노원구 도봉구 고교별 서·논술형 및 수행평가 비율

지역고교명중간고사기말고사한 학기 평가 비율(%)수행평가 내용
선택형서·논술형선택형서·논술형선택형서·논술형수행평가서·논술형
+수행평가
노원구대진고25.0025.0025.0025.0050.050.0050.0-
불암고25.0025.0025.0025.0050.050.0050.0-
혜성여고25.0025.0025.0025.0050.050.0050.0-
영신여고24.7520.2524.7520.2549.540.51050.5형성평가
염광고24.0016.0024.0016.0048.032.02052.0과제평가
대진여고25.0015.0025.0015.0050.030.02050.0문제 해결 및 그 해결과정을 논리적인 수식으로 표현하기
용화여고24.7013.3024.7013.3049.426.62450.6학습활동평가(12), 발표평가(12)
월계고24.7013.3024.7013.3049.426.62450.6과제수행(14), 수업참여(10)
노원고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0수학탐구보고서(10), 수업참여도(20)
상계고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0과제(20), 수업참여도(10)
서라벌고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0활동보고서(15), 독후감(15)
청원여고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0개인과제물 제출
한국삼육고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0형성평가 2회(10), 포트폴리오 2회(10), 독서논술(10)
상명고20.0010.0020.0010.0040.020.04060.0과제평가 4회(30), 수업참여도(10)
수락고24.006.0024.006.0048.012.04052.0독서(8), 형성평가(12), 과제(16), 수업참여도(4)
청원고24.006.0024.006.0048.012.04052.0교과과정 내 연계문항 작성 및 발표
재현고25.000.0025.000.0050.00.05050.0주제탐구보고서(10), 문제풀이과제보고서(20), 서술형 3문항(20)
도봉구누원고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0문제해결력 2회(18), 포트폴리오(12)
도봉고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0문제해결과정(10), 주제탐구능력(10), 수업참여도(10)
창동고24.5010.5024.5010.5049.021.03051.0문제풀이 2회(20), 수학사읽기(10)
정의여고21.009.0021.009.0042.018.04058.0독서감상문쓰기(40)
효문고21.009.0021.009.0042.018.04058.0수업참여도(20), 단답형평가(20)
선덕고20.005.0020.005.0040.010.05060.0수업참여도(20), 문제해결력평가(10), 개인연구과제(20)
자운고21.253.7521.253.7542.57.55057.5수업과제물 2회(40), 수업참여도(10)
서울외고23.751.2523.751.2547.52.55052.5과제물(25), 발표(25)
*단답형은 선택형에 포함        

 
표2. 고교별 서·논술형 문제당 평균 배점

고교명객관식단답형서·논술형전체문항수서술형 문제당
평균 배점
문항수배점문항수배점문항수배점
서라벌고1570003301810.00
선덕고15605202202210.00
청원고14604202202010.00
청원여고1670003301910.00
혜성여고10305205502010.00
영신여고165500645227.50
대진고135000750207.14
대진여고156200638216.33
불암고125000850206.25
서울외고19950015205.00
용화여고147800522194.40

 

최순양 리포터 nikkichoi@naver.com

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