교육기고

수학 공부의 올바른 접근 방법

지역내일 2019-10-10

“왜 여기서 이 공식이 갑자기 튀어나와요?” 고난도 문제를 풀다 보면 학생들이 많이 하는 질문이다. 고난도 문제는 여러 가지 개념들이 필요하고 중간 중간에 필요한 공식들을 잘 적용해서 풀어내야 하는데 왜 이 공식과 개념을 적용해야 하는지 이해가 안 되는 것이다. 이런 문제들은 비슷한 유형의 많은 문제를 풀어 보고 과정을 외울 정도가 된다 해도 제대로 정복했다고 할 수 없다. 형태가 약간만 변형이 돼도 해결할 수 없기 때문이다.

예를 들어 한 문제에서 도형의 이동, 원의 방정식, 점과 직선과의 거리, 연립방정식의 풀이 등의 네 가지 개념이 나왔다고 하면, 각각의 개념이 들어 있는 단원 전체의 과정이 머릿속에 그려져야 한다. 단 몇 초 만에 가장 큰 주제부터 소주제들까지 큰 줄기에서 시작해 풀었었던 문제 유형들의 잎들까지 머릿속에 펼쳐져야 하며, 그 중 이 문제에 적용하기 위해 무엇을 꺼내 와야 하는지 결정하고 필요한 공식들을 잘 융합하여 풀이를 완성해야 한다. 이렇게 한 문제를 풀었을 때 맛보는 성취감들은 수학에의 흥미와 자신감으로 연결이 된다.

이런 성취감을 맛보려면 수학 공부의 접근 방법을 달리해야 하는데, 먼저 국어책을 읽듯이 개념 내용을 많이 읽어야 한다. 공식들로만 간단히 요약되어 있는 내용을 공부하고 바로 문제로 들어가서는 중단계의 문제에서도 막혀버리게 된다. 이 개념이 왜 필요한지, 공식 유도 과정이 무엇인지, 어떻게 적용이 되는지를 먼저 이해해야 한다. 이렇게 큰 줄기가 완성이 되면 작은 줄기들을 붙여 나가야 하는데 바로 문제유형 파악이다. 개념이 문제로 어떻게 출제되는지와 변형되는 유형들, 심화 유형들을 공부해야 한다. 또한 현재 공부하는 단원과 다른 단원들과의 연관성을 찾아야 한다.

또한 고난도 문제를 풀 때 바로 포기해버리지 말고 관련된 어떤 내용이든지 좋으니 꼭 적어가며 고민해봐야 한다. 별표 해놓고 선생님께 질문하는 것도 방법이겠지만 바로 해결되는 만큼 바로 잊어버리는 경우가 대부분이다. 몇 십 분이든 며칠이든 고민해보는 시간은 결코 낭비가 아니며, 이런 노력은 분명 커다란 결실들로 돌아오게 된다.

수학은 문제풀이로 공부하는 과목이 아니다. 숲 전체를 파악해야 하는데 나무 한 그루의 잎이 몇 개인지를 먼저 세고 있는 헛된 노력을 하지 않길 바란다.

허은정원장
이지수학학원(EZ수학학원)
문의  010-6659-9678

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