학원을 다니는 사람은 ‘직보’라는 단어를 잘 안다. 시험 직전 수업인 만큼 아이들의 집중력은 어느 때보다도 높다. 겨우 하룻밤이 지나면 성적이 정해지기 때문이다. 사실 수학은 직보의 영향력이 미비하다. 벼락치기가 불가능하기 때문이다. 평소에 실력을 완성시켜 놓아야 한다. 직보 때는 꼭 봐야할 내용만 정리하면 된다. 직보 날 여유롭게 복습을 하는 학생이 있는 반면 개념도 기억이 안 나서 울상인 아이들도 있다. 그렇다면 직보 날 까지 어떻게 공부해야 기말고사를 잘 볼 수 있을까?

공부의 시작은 방학이다.
수학 공부법의 정석은 존재하지 않는다. 하지만 수많은 수학을 잘 했던 사람들을 보면 보통 한 번에 4~5시간은 수학에만 시간을 투자한다. 수학은 깊은 생각과 오랜 고민이 필요한 과목이기 때문이다. 수학 개념 공부를 하다 보면 내용이 이해가 안 돼서 막히게 된다. 그럴 때 누군가의 도움을 얻어서라도 반드시 이해를 하고 넘어가야 한다. 즉, 내용에 대한 ‘납득’의 시기가 필요하다. 예를 들어, 정적분의 값을 구할 때, 왜 미분을 거꾸로 한 뒤 x값을 대입해서 빼기만 하면 되는지를 알고 나아가야 하는 것이다. 납득과 이해를 하기까지 얼마나 많은 시간이 필요한지는 아무도 모른다. 즉, 많은 시간이 확보되어야만 한다. 따라서 수학 공부는 방학 때 제대로 할 수 있다. 다가올 학기 및 그 다음 학기 내용까지 보면서 이러한 ‘이해의 과정’을  미리 겪어야 한다. 그래야만 시험 기간에 문제만 풀어도 상관없어지게 되는 것이다. 방학을 잘못 보내면 그 해 수학 공부 농사는 힘들어진다.

바쁜 학기 중엔 문제만 풀자.
일단 학기가 시작하면 학교에 가게 되고, 수행평가 준비를 비롯해 수많은 요소들이 우리의 에너지와 시간을 빼앗는다. 정말 바빠진다. 만약 당신이 고등학교 내신이 정말로 중요한 학생이라면 학기 시작과 동시에 선행은 중단해야 한다. 할 것이 많은데 선행까지 하면 집중과 체력이 분산되기 때문이다. 학기 중에는 내신만 준비하는 것이 낫다. (단, 정말 열심히 공부할 자신이 있고 체력도 많다면 선행 및 수능 공부 등을 병행해도 좋다.)
학기 중에는 중간고사와 관련 심화만 공부하는 것이다. 수학 공부는 끝이 없다. 심화 내용을 아무리 공부해도 당신이 못 풀 문제는 반드시 존재한다. 만약 미적분이 중간, 기말 범위면 미적분의 끝을 보는 식으로 공부하는 것이다. 이미 개념은 방학 때 다 공부한 상태이다. 유명한 시중 문제집, 수능 특강, 수능 완성, 수능 기출, 평가원 모의고사 기출, 교육청 모의고사 기출, 각종 사설 모의고사, 경찰대 및 사관학교 문제, 본고사 문제 등등 풀어야 할 것들에는 끝이 없다. 미적분과 같이 내용이 많고 어려운 과목은 사실 문제풀이까지 방학 때 어느 정도 끝냈어야 한다. 이처럼 개학 이후에는 문제풀이만 계속 반복하면서 실력을 쌓는다는 느낌으로 공부해야 한다. 이것은 고3 뿐 아니라, 고2, 고1에게도 해당되는 말이다. 만약 당신이 고1이라면 기말고사를 위해 수학 상 뒷부분을 정말로 깊게 공부해야 한다. 모의고사 기출은 물론, 유명한 사설 문제집들, 어려운 강남 내신 기출 등등 풀 문제는 어느 정도 정해져 있다. 시간 계획을 잘 짜서 이 중 상당수를 소화만 해도 실력이 급격하게 늘 것이다. 그러면 시험 기간에 수학에 대한 부담은 한결 줄어들 것이다.

시험이 다가오면 맞춤식으로!
평소 실력을 쌓다가도 시험이 2~3주 남으면 자신의 학교 시험에 최적화 된 스타일로 공부해야 한다. 수능 및 모의고사 기출을 많이 출제하는 학교라면 기출 분석을 쉬지 말고 해야 한다. 계산이 복잡한 문제들이 출제된다면 비슷한 문제들을 찾아 풀어야 한다. 문제가 쉽게 출제되는 학교라면 쉬운 문제 위주로 실수 없이 푸는 연습을 해야 한다. 서술형 비중이 높은 학교면 서술 연습을 해야 한다. 이럴 땐 교과서 내용들을 모조리 증명하는 훈련도 해보면 좋다. 이처럼 자신의 학교 수학 시험 스타일을 파악하고 그에 맞게 공부해야 한다. 학생들은 전문가가 아니므로 이 부분은 사교육의 도움이 분명이 필요한 부분이다. 만약 학교 시험이 평이하게 나오는데 실력을 쌓겠다고 어려운 문제만 풀면 오히려 시험을 못 볼 수 있다. 어려운 문제를 고민하는 습관보다, 유형을 암기해서 빠르게 푸는 게 이득이기 때문이다.
사실 시험의 난이도와 관계없이 내신 시험은 유형 암기를 통해 문제를 빠르게 풀어야만 잘 볼 수 있다. 학교마다 다르겠지만 대체로 고등학교 수학 시험은 50분간 시행되며 20문제 정도 나온다. 한 문제를 푸는데 3분이 넘으면 안 된다. 개인적으론 수학 시험은 오랫동안(3시간 이상) 봐야 하고 문제도 모두 서술형이어야 한다고 생각한다. 하지만 현실이 그러한 것을 어쩌겠는가? 시간 안에 빠르고 정확하게 푸는 사람이 승자가 된다. 따라서 기계처럼 빠르게 푸는 훈련이 무조건 필요하다. 수학 실력이 좋으면 당연히 속도가 빨라진다. 하지만 속도만을 위한 훈련을 따로 해야지만 시간관리가 가능하다. 시험장에서의 시간은 내 생각보다 훨씬 빠르게 흐르기 때문이다. 시간을 재고 모의고사를 보며 시험에 대한 감을 반드시 익혀야 하는 것이다.

직보는 ‘하루만’ 진행된다. 하지만 방학부터 시작된 반년 동안의 공부 내용이 머릿속을 스쳐 지나가야 한다. 사실상 반 년 동한 공부한 내용을 평가 받는 시간인 것이다. 혹시 그동안 놀기만 했는가? 너무 우울해하지는 말자. 끝까지 최선을 다하는 것이 좋다. 그래야 말도 안 되는 운도 생기게 된다.

일산 아이디(id)수학전문학원 전인덕 원장
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