'#수학' 검색결과 총 1,108개의 기사가 있습니다.
- 예비고1을 위한 학교별 영어 내신 분석 잠신고▶난이도 ; 최상 ★★★★★▶시험 범위 ; 교과서 4과, 모의고사 1회, 듣기 1회분.▶문제 특징 ; 1. 높은 수준의 어휘 필요. 지문 어휘 변형을 한다. 주제, 요약문을 쓸 때도, 동의어를 써야 한다. 2. 높은 수준의 문법능력과 문장 이해력을 물어봄. 3. 듣기가 어렵다. 고1 수준의 듣기를 출제하지만, 대본을 분석하고 시험에 들어가야 실수를 줄일 수 있다. 4. 내신기간 만으론 성적향상이 한계가 있음. 많은 문법들을 복합적으로 물어 보고, 문장을 변형하기 때문에, 암기로 성적을 올리기 어렵다.▶대비법 ; 1. 고2 정도의 어휘, 어법 선행이 필수. 많은 동의어를 알지 못하면, 80점 이상은 불가능 하다. 2. 방학, 비내신 기간 동안 주제 파악, 문장 요약 등 문장 이해력을 키워야 한다. 3. 예상치 못한 곳에서 서술형이 나옴. 평소 영작 실력을 키워야 한다.영동일고▶난이도 ; 상 ★★★★☆▶시험범위 ; 교과서 2과, 부교재 P.50정도, 모의고사 1회, 듣기 부교재 2회.▶문제 특징 ; 1. 내신에서 문법문제의 비중이 50% 이상. 수능식 독해 문제를 많이 낸다. 2. 동의어를 많이 물어봄. 3. 교과서에선 내용 위주의 간단한 문제만. 부교재와 모의고사는 어휘 변형이 많고, 가끔 문장 변형을 함. 4. 서술형의 절반은 중요 문법들 위주로 나오지만, 나머지는 예측하기 힘든 곳에서 냄. 요약하기, 빈칸 추론을 동의어로 써야함. 5. 한번은 쉽게 한번은 어렵게 낸다. 6. 매년 부교재가 바뀜.▶대비법 ; 1. 방학동안, 비 내신 기간 동안 문법책 1~2권을 무조건 끝내야 한다. 2. 고3 수준의 동의어를 암기 필수. 기본 영작 실력 필요. 3. 범위가 많은 편이라 시험대비가 힘듦. 학생들이 암기위주로 공부하기 때문에, 교과서 변형을 하면 평균 점수가 많이 떨어진다.잠실여고▶난이도 ; 중상 ★★★★☆▶시험범위 ; 교과서 4과, 부교재 P.50, 듣기 2~3회 분량. 어휘 300개 정도, 모의고사 1회 (중간, 기말 중 한번만)▶문제 특징 ; 1. 시험 범위가 많고, 모든 범위에서 시험문제를 골고루 내고, 지문 변형도 함. 2. 어법 문제는 평범한 수준. 3. 서술형 5점짜리가 있음. 문법 2~3가지를 섞어서 영작을 써야하기 때문에 높은 문법, 영작 실력을 필요로 함. 4. 문제수가 많아 (50문제 내외) 꼼꼼한 내신 대비가 필요.▶대비법 ; 1. 시험 범위가 많아 시험이 끝나면 바로 다음 시험을 준비해야 한다. 2. 어법/어휘/독해/듣기 등 골고루 나오기 때문에, 방학 때 어휘 암기 및 문법 공부 필수.잠일고▶난이도 ; 중 ★★★☆☆▶시험범위 ; 교과서 4과, 모의고사 1회.▶문제 특징 ; 1. 중간고사, 기말고사 간 난이도 편차가 큼. 2. 독해 비중이 높은 편. 중요한 문법 위주로 시험 출제. 3. 서술형은 문장 요약 영작, 중요 문법 2~3가지가 들어간 문장 영작하기가 나옴.▶대비법 ; 1. 시험이 어려울 땐, 지문의 심층 이해와 다양한 문법을 물어봄. 평소 문장 이해력을 키우고, 문법책 1권을 방학 때 끝내야 함. 2. 문제가 쉬우면 독해 문제가 많은 편. 문법 문제에서 변별력 둠. 3. 내신기간 복잡한 문장 구조나, 수능에 많이 나오는 문법이 들어간 문장은 필히 암기.정신여고▶난이도 ; 중하 ★★★☆☆▶시험범위 ; 교과서 3과, 모의고사 1회.▶문제 특징 ; 1. 범위가 적어 다양한 문법 문제가 출제됨. 2. 모의고사 변형 문제는 문법 문제가 없음. 3. 순수영작 서술형이 가끔 나오지만 흐름상 적절한 단어 넣는 정도. 4. 서술형은 내용상 중요한 문장과 중요한 문법이 2~3개 겹쳐진 문장등이 서술형으로 많이 나옴.▶대비법 ; 1. 쉬운 편이기 때문에 실수를 줄여야 한다. 2. 본문의 문법을 꼼꼼히 확인하고, 대명사가 가리키는 것을 찾고, 문단별로 요약하며 해석해야 한다. 3. 수업중 강조하는 내용이 시험에 많이 나옴. 4. 해석이 어렵거나 문장구조가 복잡한 문장은 일단 암기.배명고▶난이도 ; 하 ★★☆☆☆▶시험범위 ; 교과서 4과, 샬롯의 거미줄, 영작 100지문.▶문제 특징 ; 1. 다양한 문법 문제가 나오고, 변형이 없다. 2. 영작 자료에서 서술형 문제로 30점 이상 나옴. 3. 샬롯의 거미줄은 서술형이 없고 내용위주.▶대비법 ; 1. 교과서 문법을 꼼꼼히 확인하고, 문단 내용을 요약 하면서 해석해본다. 가끔 내용의 미묘한 부분을 물어봄. 2. 영작 자료는 시험 1달 전에 나눠 주므로 미리 암기해야 한다. 3. 샬롯의 거미줄은 해석본이랑 비교하며 읽어도 쉽게 맞출 수 있다.고수학원김태웅 원장 2016-12-22
- 전쟁에서 이기기 위해 미분을 만들었다고? 명확한 동기는 성취도에 큰 영향을 미친다. 뚜렷한 목적지를 두고 여행을 떠날 때 여행길은 짧게 느껴지고 내가 하는 행동의 결과를 예측할 수 있을 때 그 행동에는 정성이 들어가고 의미를 부여하게 된다. 공부도 마찬가지다. 도대체 수학을 왜 공부해야 하는지 모르겠다며 투덜대는 아이가 있다면 수란 무엇인지 우리의 삶과 어떤 연관이 있는지 알려주자. 수학을 대하는 태도부터 달라질 것이다. 수학을 어려워하는 아이들을 위해 미분이 어떻게 시작됐는지 적분은 어떤 일에 필요한 것인지 차근차근 가르치는 학원이 있다. 수학이라는 학문의 큰 줄기에서 시작해 세부적인 내용까지 ‘탑다운 방식’으로 수업을 진행하는 곳이다. 네오빌 6단지 앞에 위치한 YL 수학학원이 바로 그곳이다.갈래를 잡아가는 설명 ‘탑다운 방식’교과목 중에 수학만큼 일상생활과 밀접한 과목이 없음에도 불구하고 정작 수학을 배우는 학생들은 ‘이렇게 어렵고 까다로운 계산법을 왜 배워야 하는지’ 의문투성이다. 그러나 이런 의문은 해결해 주지 않고 무작정 문제만 풀게 하다보면 수학은 재미없고 어려운 과목이라 흥미를 잃고 수포자의 길에 들어서게 된다.YL수학학원 유형순 원장은 학생들의 이런 투덜거림엔 “수학은 뇌구조를 변화시키는 학문”이라고 말한다. “우리가 어떤 판단을 내릴 때 논리적인 생각을 통해 결론을 예측해야 실패를 줄일 수 있다. 수학은 우리의 두뇌가 논리적을 생각을 잘 할 수 있도록 뇌의 구조를 바꿔주는 학문이다”는 것이다. 수학이 무엇인가 하는 대명제에서 출발해 각 분야별 개별 단원으로 설명이 이어지는 수업 방법이 바로 ‘탑다운 방식’이다. ‘탑다운 방식’에 따라 설명을 들은 학생들은 지금 배우는 단원이 수학에서 어떤 영역을 차지하고 있으며 일상생활에서 어떻게 응용할 수 있는지 기본 개념을 세운 후 문제해결방법을 배우게 된다. 기본 개념에 대한 충분한 이해가 이뤄졌기 때문에 다양한 유형의 문제, 응용문제를 해결하는데 생각의 폭이 넓어진다.‘미분’은 전쟁 중에 태어났다고등학생들이 가장 어려워하는 ‘미분’은 수의 어떤 영역을 탐구하는 것일까? 유형순 원장의 설명을 들어보자. “미분은 동시대를 살았던 뉴턴과 라이프니츠에 의해 정리된 분야다. 수학의 역사를 보면 많은 분야가 전쟁과 관련이 있는데 미분도 마찬가지에요. 옛날에는 날아가는 포탄이 어디에 떨어질지 정확히 계산해 내지 못해 엉뚱한 곳에 포탄이 떨어지곤 했죠. 하지만 미분이 정리된 후에는 포탄의 정확도가 훨씬 높아졌어요. 미분은 이렇게 날아가는 포탄에 작용하는 관성의 법칙, 중력의 법칙을 계산해 어디에 떨어질 수 있는지 정확히 계산해 내는 것이죠.” 유 원장의 설명을 듣자 미분을 왜 공부하는지 어떤 의미를 지니는지 손에 잡힐 듯 다가온다. 그렇다면 내친김에 ‘적분’에 대한 이야기까지 들어봤다. “적분은 정형화 되지 않은 도형의 부피와 넓이를 구하는 분야다. 초등학교 중학교 때는 정육면체나 원기둥 원뿔 등의 부피와 둘레를 구했다면 적분은 이런 것으로 이름 짓지 못하는 함수나 기하학적 도형의 부피를 구하는 방법을 쉽게 정리한 학문이다. 현대에서는 증권거래나 선물투자 등 주로 미래를 예측하는데 사용된다.”수학 사랑한 만큼 알게 되는 것수학에 대한 모든 궁금증에 대해 막힘없이 설명하는 유 원장. 수학에 대한 진한 애정이 느껴진다. “중학교 때부터 저는 수학이 너무 좋았어요. 그래서 수학자들 책도 많이 찾아서 읽어보고 수학을 전공했죠. 아이들에게 수학에 대한 이야기를 많이 해 주면 모두 처음 들어봤다고 눈이 초롱초롱 빛나요. 따분하고 어려운 이야기인줄 알았는데 수학이라는 게 일상생활과 참 연관이 많이 되어 있다는 걸 알게 되면 아이들도 신기해 하죠”YL 수학학원은 20여년 수학교육에 전념했던 유형순 부부가 지난해 오픈한 학원이다. 학원과 과외 등 오랜 경험을 바탕으로 중 고등 수학전문 학원을 열었다. YL 수학 학원의 한 반 정원은 5명 미만. 소수정예반 수업으로 진행한다. 앞서 설명했듯이 탑다운 방식으로 수업을 진행하는 이 학원에서 학생들의 수학에 대한 관심도는 상당히 높다. 또 하나 이 학원만의 또 다른 특징 중 하나는 수업 시작 전 반드시 지난 시간 복습부터 시작한다는 점이다. 유 원장은 “복습은 다시 한번 배운 내용을 상기시키면서 오랫동안 기억하는 효과가 있다. 개념에 대한 정확한 이해와 문제해결 법을 기억하는 것”이 수학공부를 잘하는 비법이라고 말한다. 2016-12-22
- 혼란스러운 저장 방식 가방은 한 쪽에 내팽개쳐 놓고, 화면에 빨려 들어갈 듯한 자세로 게임을 하는 자녀가 있습니다. 엄마가 말합니다. ‘oo아 게임 그만하고 공부해라’ 학생은 준비된 대답을 합니다. ‘네’여기서 ‘네’라는 대답은 동상이몽 그 자체입니다. 엄마는 자녀가 이제 곧 컴퓨터를 끄고 책상에 앉아 공부를 할 것을 기대합니다. 그렇지만 자녀의 대답은 ‘알았으니까, 잔소리 좀 그만해’, ‘여기 까지만 하고 공부 할께’, ‘게임을 계속할 건데, 엄마가 뭐라 하니깐 일단은 네 라고 대답할께’ 등의 의미가 있습니다. 수업을 하다 보면 ‘이거 알겠어?’, ‘이해했어?’라고 물었을 때 학생이 ‘네’라고 대답을 하면, 많은 생각이 지나갑니다. ‘진짜 이해했다는 것일까, 어디까지 알았다는 것일까’수학을 잘하는 학생들을 보면 선생의 생각과 학생의 이해 사이의 싱크로율이 높습니다. 수학이 부족한 학생들은 그 반대인 것이죠. 그래서 한 문제를 두고도 상이한 반응을 보입니다. 학생 입장에서는 ‘선생님 이 문제 어느 단원이에요?’, ‘어떤 공식을 써야 됩니까?’ 가르치는 입장에서는 ‘왜 똑 같은 문제를 또 물어보니?’인 것이죠. 수학을 잘한다는 것은 이 싱크로율을 높이는 과정을 의미할 수도 있습니다. 그런데 이 싱크로율을 높이는 과정은 오랜 시간이 걸리거나, 안될 수도 있다는 것이 문제입니다.온라인 쇼핑몰 아마존닷컴은 1시간 이내 배송을 목표로 맨해튼 시내에 물류창고를 만들었습니다. 비싼 임대료를 더 많은 수익창출로 상쇄하겠다는 것인데, 그 내용이 주목할 만합니다. 보통 마트처럼 물건을 카테고리별로 나누는 방식, 즉 라면끼리, 냉동식품끼리와 같이 모아두는 방식 대신에 물건이 창고에 들어오는 순서대로 쌓는 방식을 택한 것입니다. 이렇게 마구잡이로 쌓는 것이 최소 20% 이상 공간 효율성을 높이는 것은 물론, 서로 다른 물건이 섞여 있어서 배송실수를 줄인다는 것입니다. 더욱 놀라운 것은 물건을 창고에 쌓는 소터(sorter)가 선반에 놓은 위치 정보를 컴퓨터가 저장하고, 물건을 카트에 담는 피커(picker)가 최단 거리로 담을 수 있는 동선을 컴퓨터가 계산해준다는 것입니다.어느 단원인지를 구분을 못하는 학생, 같은 문제를 다른 문제로 인식하는 학생은 이 분류에 실패한 학생들이죠. 상위권을 결정짓는 변별력 높은 문제들은 어느 한 단원에 국한되지 않는 여러 개념을 알아야 하는 내적 문제해결능력에 속하는 문제들입니다. 이런 문제들을 저장해 놓은 선반, 방을 찾으려고 하니 애초에 찾을 수가 없는 것입니다. 그런데 놀랍게도 수학을 좀 한다는 학생들은 개념, 공식들이 한 방에 마구잡이로 쌓여있다는 것입니다. 겉으로 보기에는 어지러워도 필요한 공식, 개념을 정확하게 가져와 쓴다는 것입니다. 흔히 수학을 암기과목이라고 주장하는 사람들은 마트의 선반처럼 분류를 잘하는 사람입니다. 가르치는 일이 자신이 학습한, 경험한 방법대로 이루어진다고 생각할 때, 어떤 방법으로 수학의 지식 체계를 쌓아가는가 하는 것은 중요한 문제입니다. 혼란스러운 저장방식(chaotic storage) 속에 최상위를 향한 열쇠가 숨어 있습니다.이태우 원장히즈매쓰학원 2016-12-22
- 수학 잘하는 아이, 사고력 탄탄한 아이로 키우고 싶으신가요? "수학은 암기가 아닙니다"여전히 대한민국 대다수의 초등학생은 같은 유형의 문제를 반복해 풀며 해법을 암기하는 방식에 기대어 수학을 공부하고 있습니다. 그로 인해 아이들이 수학을 처음 배울 때부터 수학에 대한 흥미와 자신감뿐만 아니라 수학적 사고력과 자발성을 기를 기회 또한 잃어버리게 됩니다.더 큰 문제는 초등학교 때부터 ‘수학을 잘하려면 문제 풀이를 반복하는 것이 중요하다’는 생각이 고착되면, 중·고등학교에 진학해서도 유형별 문제를 거듭해 푸는 전략으로 수학을 공부하려 한다는 점입니다. 이는 중·고등 수학의 난이도와 학습량을 미처 소화하지 못해 결국 ‘수포자’가 될 가능성을 크게 합니다.최근 뇌과학 연구에서도 암기가 아닌 ‘전략’을 통해 수학을 학습한 학생들이 가장 우수한 수리 역량을 보인다는 것이 드러났습니다. 수학은 본래 깊은 이해와 자유로운 추론을 기조로 학습하는 것이 효과적인 학문이라는 것이 입증된 셈입니다.전문가들의 이 같은 이론과 연구 결과를 미루어 알 수 있는 것은, 수학이란 문제가 묻는 지식을 미리 암기하여 즉답하는 능력을 기르는 과목이 아니라, 기본 원리를 충분히 이해한 뒤 여러 개념을 유연하게 조작해 스스로 문제를 해결하는 능력을 기르는 과목이라는 것입니다."생각하는 연습이 수학의 공부법입니다."초등 수학의 여러 영역 중 특히 ‘사고력’에 주목해야 하는 까닭은 무엇일까요? ‘사고력’이야말로 개념을 얼마나 이해했으며, 응용할 수 있는지 알 수 있습니다. 따라서 단순 문제풀이를 반복하기 보단, 비록 어려운 문제일지라도 고민하고 또 고민하며 그 문제에 대해 생각하는 연습을 해야합니다. 수학적 원리를 이해하며 개념들 간의 연계성을 찬찬히 살펴보는 수학적인 사고 확장 훈련은 여느 창의영재 수업보다 유익한 학습 경험입니다. 이처럼 평소 생각하는 연습을 꾸준히 하여 아이들의 사고력과 응용력을 길러주는 것이야 말로 수학을 제대로 공부할 수 있는 가장 이상적인 방법입니다.생각하는 교육대표원장 이규태031-403-7973 2016-12-22
- 올겨울 수학공부 제대로 해보자. 이제 방학시즌이 다가온다. 예비중, 예비고 학생은 물론 모든 학년의 학생들이 새로운 마음가짐으로 공부하기 위해 찾아온다. 모두가 원하는 것은 단 한가지. 어떻게 해야 수학성적이 오르는가 하는 것이다.1. 반복을 반복하라거의 모든 수능만점자들이 권유하는 공부법중 하나가 책 한권을 여러번 반복하라는 것이다. 그럼에도 불구하고 이를 실천하는 학생은 드물다. 여러 권의 문제집을 듬성듬성 푸는 것은 최악의 공부방법이다. 같은 책을 반복 학습하는 것은 크게 두가지 잇점을 가져다준다.첫째, 틀렸던 문제의 반복학습은 자신의 취약한 부분을 메꿔준다. 둘째, 맞았던 문제의 반복학습은 명확한 개념정립과 풀이시간 단축에 도움을 준다. 시험은 시간과의 싸움이다. 풀 수 있는 문제라고 하더라도 얼마나 빨리 푸느냐가 시험점수와 직결된다. 수능 만점을 위해서는 앞부분 문제에서 최대한 시간을 절약하여 객관식 마지막 문제에 10분 이상 투자해야한다. 그 한 문제가 1등급과 2등급을 가른다.2. 오답노트를 활용하라보통 주교재의 두번째나 세번째 풀이단계에서 오답노트의 작성을 권한다. 오답노트는 자신의 취약부분을 반복해 완벽히 자기 것으로 만들고자 하는 것이 목표가 된다. 가위로 오리거나 손으로 옮겨 적는 방법 등 다양한 방법이 있을 수 있다. 다만 풀이과정을 모두 적지 않는 것이 좋다. 관련 공식이나 풀이를 위한 아이디어 정도만 적어야한다. 구체적인 풀이는 오답노트를 볼 때마다 매번 스스로 반복하는 기회를 가져야한다.3. 풀이과정을 요약해서 설명하라답을 맞히고 못 맞히는 것은 시험장에서 해야 할일이고, 공부하는 과정에서는 풀이과정을 내 것으로 만드는 것에 집중해야한다. 간혹 답만 맞으면 곧바로 다음 문제로 넘어가는 학생들이 있는데, 좋지 않은 습관이다. 문제를 풀 때마다 무슨 과정을 거쳐 정답을 도출해냈는지 끊임없이 정리해야 한다. 주어진 조건이 무엇이며, 문제가 요구하는 답변은 무엇인지, 그것을 도출하기 위해 어떤 개념으로 어떠한 과정을 거쳐야 하는지 스스로에게 설명하면서 공부하는 습관을 갖도록 하자.김경섭 원장반디수학학원 2016-12-22
-
깊이 있는 수학의 이해가 성적과 실력의 답!
“수학을 공부할 때 ‘왜?’라는 질문은 꼭 필요하다. 질문을 하면서 깨닫는 순간 수학 실력은 오르기 때문이다. 그런데 학생들이 끊임없이 질문을 던지도록 유도하고 질문했던 것을 자기 것으로 만들 수 있게 방향을 제시하는 일은 학원의 일이다. 하지만 이 일을 정말 제대로 할 수 있는 학원을 찾아주는 혜안은 일정부분 부모의 몫이 된다. 실력 있는 좋은 선생을 만나는 일은 수학 공부에 매달리는 일 만큼이나 중요하다. 그것이 수학을 잘하는 방법도 된다.”고잔동 ‘케이매쓰’ 신현웅 원장의 말이다. 신 원장은 고려대학교 수학과를 졸업한 수학전공자. 그동안 그는 수학을 대하는 학생들의 자세와 선행에 대한 주관적인 철학을 이야기해왔다. 겨울방학이 되기 전 수학공부에 대한 궁금증을 수학 전공자에게 들어봤다.개념에서 심화까지 쉬운 언어로 가르치다2009년 개원한 케이매쓰는 같은 대학교 수학과를 나온 부부 강사가 운영하는 학원으로도 유명하다. 학원에 들어서면 제법 큰 학원 규모에 놀라게 되는데 규모에 비해서 반은 그리 많지 않다. 이유인즉, 모든 수업을 원장·부원장 직강으로 진행하기 때문에 두 사람은 집중하고 관리할 수 있을 만큼의 반만 개설하고 있었다. 신 원장은 말한다. “수학은 사사하는 것이다. 본인의 노력으로 뛰어넘도록 만들고 싶고 노력하는 원생들을 끌어올리는 데 주력하고 싶다. 그래서 손길이 닿을 수 있는 영역에서 반을 꾸리고 있고 그것이 학생들 입장에서도 늘 좋은 결과로 나타났다. 그리고 학원은 때로는 휴식하고 여유로울 수 있는 공간이길 바란다. 그래서 현재처럼 운영하고 있다.”신 원장의 강사 경력은 20년이다. 그동안 그는 시스템을 강조한 학원도 아닌, 선행만을 강조한 학원도 아닌 수학을 제대로 가르치기 위해서 원생 모두가 이해할 수 있는 쉬운 언어로 강의에 매진했다. 그 결과 자신만이 할 수 있는 깊이 있는 강의로 유수의 학생들을 배출해왔다.중학생 내신관리 이것만은 꼭!‘스스로 공부’하는 길을 열어주는데 더 중점을 둔다는 신현웅 원장. 그에게 혼자 할 수 있는 수학공부 tip을 물었다. 신 원장은 대답했다. “먼저 중학생이 완벽하게 알아야 할 단원은 방정식과 함수다. 그런데 모든 단원이 그렇듯이 이 단원도 필요한 것도 있고 불필요한 부분이 있다. 중요 내용을 다져주는 것은 선생의 일이다. 하지만 다지는 과정에서 오답체크가 없다면 성적은 1%도 오르지 않는다. 오답 체크와 오답노트는 가장 좋은 공부방법이다. 틀린 것을 내 것으로 만드는 과정은 꼭 있어야 한다.” 시간관리에 대한 얘기도 덧붙였다. 신 원장은 직접 스케줄을 만들어 수학과 영어를 1시간씩 번갈아가면서 하도록 조언했다. 한 과목을 오랜 시간 붙잡고 있는 것보다 오히려 더 효과적이라는 것. 그러면서 신 원장은 수학을 물 끓는 온도에 비유했다. “물이 0℃에서 99℃까지는 별 차이가 없듯이 50점과 90점의 차이는 크지 않다고 본다. 하지만 97점과 100점의 차이는 크다. 완벽한 마스터의 차이이기 때문이다. 원생들이 100점의 한계를 넘도록 연습하고 있다. 중등과정은 고등학교에서 좋은 성적을 유지하기 위한 준비과정이다.”얕은 선행보다는 제대로 배우는 것이 1등급 정복의 길케이매쓰의 꽃은 단연히 ‘고등수학.’ 신 원장에게 중등수학을 배운 원생들은 그의 말처럼 고등학교에 가서 비로소 실력 발휘를 하고 있었다. 그래서 그는 중등3년 고등3년은 수학을 공부하기에는 결코 짧은 시간이 아니라고 말한다. 조바심 낼 필요 없이 깊은 수학을 공부한다면 대충한 선행보다 훨씬 더 좋은 성적을 낼 수 있다고 했다. 그렇다면 케이매쓰의 고등수학 어떤 차별성이 있을까? 신 원장이 고등학생들에게 가장 강조하는 것은 바로 ‘문제의 유형화.’ 단순히 공식 몇 개 더 외우는 공부가 아닌 확장된 사고를 십분 활용해서 모든 문제를 어떤 함정에도 빠지지 않을 정도로 완벽하게 공부하고 정리하도록 훈련했다. 그 과정이 쉽지는 않지만 이것이 바로 신 원장의 100점 맞는 비법이었다. 단, 신 원장은 원생들에게 끌려가는 공부 말고 학원을 백분 활용하는 공부를 하라고 말하고 있었다. 중1부터 고3까지 수학의 계보를 가르치는 정통 수학이 수학 잡는 비법이라고 믿는 학부모라면 케이매쓰. 믿고 찾아 볼만하다.
2016-12-22
-
신개념 개별 맞춤식 수업방식, 부족 부분 관리
개별 맞춤식 수업으로 일대일 과외의 효과를 최대한 얻을 수 있도록 학생 한 명 한 명 부족한 부분이 무엇인지 철저히 파악해 관리하는 대치동의 ‘미투스카이학원’. 이곳에서는 이번 겨울 방학기간을 활용해 이곳만의 특별한 개별 맞춤식 수업과 특강을 연동해 학생들의 수학 실력을 확실히 다져줄 예정이다. 실력 있는 강사들의 신개념 개별 맞춤식 수업방식과 이에 연동되어 진행되는 차별화된 특강 수업의 특징에 대해 자세히 알아봤다. 일대일 과외와 대형 강의 단점 보완한신개념 개별 맞춤식 학원‘미투스카이학원’에서는 일대일 과외는 물론 대형 강의의 단점을 보완한 개별 맞춤식 수업을 수학 실력 향상을 위한 최적의 수업 방법으로 제시하고 있다. 무엇보다도 개개인의 부족한 부분, 소위 말하는 구멍 난 부분을 집중 관리하는 독특한 맞춤식 개별 관리 시스템을 실현하고 있다.철저한 맞춤식 개별 수업을 실현하기 위해 이곳에는 명문대와 수학 관련학과 출신의 대치동 강의 경력을 보유한 강사들이 전임강사와 부담임 그리고 관리 강사의 협업 체제를 갖추고 학생의 공부설계를 확실하게 세워주고 있다. 또한 개별 맞춤식 수업과 관리를 위해 학생과 강사의 비율이 다른 곳보다 월등히 적은 3~4:1을 유지하고 있지만 여기에 그치지 않고 개별 수업에서 부족한 부분은 동영상 강의를 실시간으로 활용하고 있어 실질적인 학생과 강사의 비율은 거의 일대일과 마찬가지라고 한다.실력 있는 우수한 강사진의빈틈없는 수업준비가 강점철저한 맞춤식 개별 수업을 실현하기 위해서는 무엇보다도 실력 있는 우수한 강사진의 도움이 꼭 필요하다. 개별 수업이 진행되기에 강사들은 아이들과 밀착해서 많은 시간을 함께 공부하기 때문이다. ‘미투스카이학원’에서는 우수한 강사진 채용을 위해 철두철미한 원칙을 세우고 있다.우선 모든 강사는 명문대와 수학 관련학과 출신으로 엄격한 테스트를 통해 실력이 검증된 강사들이어야 한다. 강사들은 반드시 좋은 품성을 지녀 학생들의 멘토가 될 만큼 좋은 본보기가 되어야 한다는 엄격한 채용기준의 잣대를 적용하고 있다. 또한 기존 개별 맞춤식 수업의 한계를 물리적으로 극복하기 위해 수업시간에 활용하는 동영상 강의 촬영을 위해서 강사들의 능숙한 강의 실력은 기본이고 수업에 대한 이해도와 강한 자신감이 필수라고 한다.기본 수업인 맞춤식 수업과 연동한즉각적인 보완 가능한 특강 진행이곳에서 이번 방학에 개별 맞춤 수업과 연계한 특강을 진행할 예정이다. 개별 맞춤 수업을 진행하는 학원의 특강이라서 기본 수업인 맞춤식 수업과 연동한 즉각적인 보완이 가능하다는 장점이 있다. 특강은 일대일 정규수업과 연계되어 이해되지 못한 부분이 있거나 질문이 있는 부분에 대한 피드백을 시간에 구애받지 않고 자유롭게 할 수 있다는 장점이 있다.특강은 총 15~18회로 진행되며 하루 70분 수업 3회를 밀도 있게 진행할 예정으로 6주 정도면 충분히 한 과목을 완성할 수 있다. 무엇보다도 일대일 정규 수업을 진행하는 담임 강사가 직접 특강 수업을 하고 동영상 촬영을 해 부족하거나 빠진 부분이 있다면 반드시 보충을 해줘 실력을 한 층 더 업그레이드 할 수 있는 좋은 기회가 될 수 있다고 했다.문의 02-539-9511~2
2016-12-15
-
수학은 더 이상 어려운 과목이 아닌 짜릿한 과목
주요 대학의 수시 학생부종합전형이 확대되면서 수학 교과 성적의 중요성이 더욱 커지고 있다. 올해 치러진 2017학년도 수능에서 수학은 가형과 나형 모두 지난 2년간의 수능에 비해 다소 어렵게 출제돼 상위권 변별력을 확보했다. 탄탄한 수학 실력을 기반으로 하지 않으면 수시든 정시든 입시 결과는 흔들릴 수밖에 없는 상황이다. 실력 있는 강사진의 차별화된 교수법으로 2006년 개원 이래 서초지역 학생들의 수학 실력 향상을 이끌고 있는 ‘최상위 학원’에서 송낙천 원장을 만나봤다.기본부터 심화까지 차근차근 이해시켜수학에 대한 두려움 극복교대역 1번 출구 인근에 있는 초·중·고 수학전문 ‘최상위 학원’은 지난 10년간 진정한 교육자의 마음으로 학생들을 지도한 결과 학부모들의 호응을 얻어 서초지역에서 수학 교육의 메카로 자리 잡은 곳이다. 이곳의 송낙천 원장은 교사 출신으로 종로, 한국, 서연학원 등의 대표강사 경력이 있으며, <최상위 수학>, <수준별 수학>, <체크체크 고등수학> 등‘최상위 학원’의 수업 목표를 살펴보면, 1. 수시 비중이 확대됨에 따라 내신을 집중 강화한다. 2. 기본개념부터 심화개념까지 차근차근 이해시켜서 수학에 대한 두려움을 극복하도록 한다. 3. ‘숙제는 그날 다 한다’는 방침으로 숙제가 미비한 경우 학원에 남겨서 완성시킨다. 4. 학생 맞춤식 지도를 위해 주간·월간 테스트 후 미흡한 학생은 보충수업을 실시한다. 5. 풀이노트를 활성화시켜 서술형 문제 대비와 수학적 정리를 요구한다. 이러한 수업목표에 맞춰 현재 송 원장을 비롯한 베테랑 강사진들이 학생들을 지도하고 있다.수학으로는 지지 않는 7가지‘최상위 시크릿 코드’송 원장은 최상위권이 되려면 문제 푸는 방법을 제대로 알아야 한다고 강조한다. 이를 위해서 ‘문제 푸는 방법 4단계’를 제시하고 있는데 ‘1단계-문제의 의도 정확히 파악하기, 2단계-제시된 제약조건 파악하기, 3단계-문제를 풀어나가며 확인하고 확신하기, 4단계-반드시 검토하기’가 그것이다. 강사들은 학생들이 이를 실천할 수 있도록 든든한 조력자가 되어주고 있다.아울러 7가지 ‘최상위 시크릿 코드’도 실천하고 있다. 첫째, 확실하게 책임질 수 있는 소수만을 집중 케어 하는 ‘소수정예제’, 둘째, 그날 배운 내용을 100% 이해할 수 있는 자기주도학습 프로그램인 ‘풀이 노트’, 셋째, 성취도 진단과 응용 능력을 키워주는 ‘일일·주간·월간 테스트’, 넷째, 실력의 빈틈을 완벽하게 메우는 ‘오답관리 수업’, 다섯째, 체계적인 학습관리와 개별 집중 학습으로 학교별 ‘내신 집중 관리’, 여섯째, 진학컨설팅과 멘토링으로 학습 동기를 부여하는 ‘진로·진학컨설팅’, 일곱째, 학생의 각종 학원생활을 안내하는 ‘쌍방향 학생관리’ 등으로 학생들을 수학만큼은 지지 않는 최상위권 학생으로 발돋움시키고 있다초등전용관, 특목·자율고반,고등입시전문반, 강남최상위학습관 등 운영‘최상위 학원’은 초등전용관, 특목·자율고반, 고등입시전문반, 강남최상위학습관 등을 운영해 대상별로 차별화된 수업을 진행하고 있다. ‘초등전용관’에서는 초등 3~6학년을 대상으로 연산에서부터 심화과정까지 진행하며 국제중, 특목고 등을 대비한 영역별 심화 수업으로 수학의 완성도를 높이고 있다.‘특목·자율고반’에서는 특목·자율고 입시를 대비해 교과 심화 및 특성화된 비교과 프로그램을 진행한다. 비교과 프로그램은 진로검사 및 진로·진학컨설팅에서부터 학생부 관리, 자기소개서, 면접 대비 프로그램까지 진행하고 있다.‘고등입시전문반’에서는 고1부터 교과 내신관리는 물론 수시 학생부종합전형을 준비하기 위한 학생부 비교과까지 관리하는 프로그램을 진행한다.‘강남최상위학급관’에서는 서이초, 서운중 등의 학생들을 대상으로 학원과 과외의 장점만을 취해 1:1로 밀착 지도하는 개별 맞춤 수업을 진행해 학생들의 성적을 확실히 끌어올리는 것을 목표로 지도한다.문의 02-588-0345
2016-12-15
- 고3 어머니의 후회 수학공부의 핵심은 ’사고의 자유로움’이다. 물론 교과서적인 문제들은 잘 푼다는 전제하에서 이지만 실제 수능에서는 고도의 사고력을 측정하는 문제가 최상위권의 우열을 가린다.고23의 학부모이자 수학선생으로서 내리는 결론은 ‘저 학년 때부터 수학공부 방법에 문제가 있음’을 생각해본다. 또한 불행이도 그것이 ‘어머니의 조급증 때문’이라는 아이러니한 사실을 말하고 싶다.수학은 특성상 기초부터 차근차근 다지지 않으면 무너지게 되어있다. 어머니의 조급증과 문제 풀이라는 눈에 보이는 결과물에만 집착한 나머지 사고력 증대라는 목적이 없어진다면 시원찮은 대입결과를 보게 되는 것이다.위와 같은 잘못된 학습 습관을 갖고 있다면 고치기가 정말 어렵다. 차라리 아예 놀기만 했던 학생은 정신을 차리고 마음만 먹으면 훨씬 가르치기도 수월하고 결과도 좋다. 수학공부의 습관은 중학교 1-2학년 정도면 거의 정해진다. 이시기 이후의 어머니의 간섭은 (-)효과만 있다고 하고 싶다. 자식을 믿어주고 건강을 챙겨주는 어머니의 사랑이면 충분하다.부모님들의 가장 큰 착각 중에 하나는 ‘우리 때는 학원도 안다니고 수학을 잘했다’ ‘문제 열심히 많이 풀면 잘 한다’는 등의 3~40여 년 전에 배웠던 수학 공부 방법을 현재에도 적용하려는 오류를 범한다는 것이다. 하지만 시대가 변했다.최근 수능문제를 한번 풀어 보신 적이 있는가? 수학능력시험이란 발전한 세상에서 창의적 인재를 구별 짓기 위한 시험이기에 이제는 공부방식도 사고력 향상으로 완전히 바뀌어야 한다. 어머니들께 제안하건데 ‘왜 그런지’를 완벽히 설명할 수 없다면 차라리 손을 놓아주는 것이 도와주는 것이며 중학교 이후로는 수학선생이 아니라면 손을 놓으셨으면 한다.다만 초등학교에서 연산(대수)정도는 어느 정도의 연습은 필요하니 그 정도의 도움은 좋다고 본다. 첨언하자면 기하(도형)에 강한 학생이라면 수학적 자질이 있다고 생각하면 될 것이며 함수부분은 죽어도 포기하지 말라고 하고 싶다.이런 부분이 잘 갖추어진 상태에서 천천히 꼼꼼하게 깊은 사고를 바탕으로 수학을 학습하여 나간다면 대입에서 좋은 결과를 기대해도 좋다.송석현원장태백수학학원문의 02-534-3122 2016-12-15
- 예비고3 이과 수험생인데, ‘미적Ⅱ’ ‘기벡’ 공부가 되어있지 않다면… 해마다 고2 겨울방학이 되면 수학에 대한 두려움에 휩싸이는 중위권 이과 예비고3 수험생들이 있다. 고1~2 동안 이과수학 수능 심화과목인 ‘미적분Ⅱ’, ‘기하와벡터’를 제대로 공부해두지 못했기 때문이다.이 두 과목은 이과 수능수학의 핵심 과목이다. 그럼에도 불구하고, 상당수의 중위권 학생들은 그동안 내신 공부만으로도 버거워 ‘미적분Ⅱ’, ‘기하와 벡터’를 마스터해 둘 여유가 없었던 것이다. ‘확률과통계’ 마저 자신이 없는 상황이라면 더더욱 심각하다. 다가올 3월 교육청모의고사는 기대할 것도 신경 쓸 겨를도 없다. 이런 상황이라면 이제 내년 11월 본 수능에 맞춘 10개월간의 기간별/단계별 학습계획을 현실성 있게 마련하고 이를 꿋꿋하게 수행해나가는 길만이 남아있을 뿐이다.‘미적분Ⅱ’, ‘기하와 벡터’ 공부가 미흡한 중위권 이과학생이라면 상위권의 학습계획을 모방해서는 안 된다. 다음에 유의해서 계획을 세워보자. ① 수능실전개념학습 완료 시점을 6월 평가원모의고사 직전까지로 충분히 길게 잡는다.(주3회 수업 기준). 개념 진도를 빠르게 나가려는 욕심을 버리고, 개념 확인 및 연습문제 풀이를 병행해서 충분히 다진다. ② ‘미적분Ⅱ’, ‘기하와벡터’ 개념진도를 동시에 진행하면 학습효율이 떨어진다. 한 과목씩 순차적으로 완료해 간다. 먼저 ‘미적분Ⅱ’를 주3회 5~6주로 완료한 후에 ‘기하와벡터’로 들어가야 한다. ③ 6월 평가원 모의고사 이후에도 최고난도 킬러문제보다는 30문항 중 27~28문항이나 출제되는 중·상 난이도 문제 해결에 초점을 맞추어 공부한다. 최고난도 문항 대비학습은 2등급에 도달한 다음의 일이다. 3~4문제까지 틀려도 2등급은 받을 수 있다. 수능까지 이제 10개월 밖에 남지 않았다.하지만, 아직 희망은 있다. 10개월 만에 60~70점대에서 90점대로 점프하는 학생들을 수없이 보아왔다. 성급하게 덤비지 말고 한 과목씩 차분히 혼신의 힘을 다해 공부하자. 대입 정시전형에서 서울 소재 4년제 이공계 합격에 필요한 이과수학 점수는 80점대 초반이고, 이는 전체 30문항 중 24개 정도 맞으면 받는 점수이다. 85점 정도를 받으면 서울 소재 중위권 대학, 90점 이상을 받으면 서울소재 상위권 대학 합격권에 들어간다.요컨대, 수학이 약한 중위권 이과 예비고3이라면, 90점을 1차 목표로 잡은 단계적 학습 계획에 따라 성실하게 공부해야한다.김승백팀장 해송학원 4321 Dream반 문의 02-553-5184 2016-12-15
50대
이상
40대
30대
20대
이하
보내기