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- 심화사고력 학습으로 고난도문제 해결능력 키워 상위권 초등학생 자녀를 둔 학부모라면 ‘영재교육원, 영재고·과고, 그리고 이과 최상위권 대학 진학’의 로드맵을 그리게 된다. 그 시작점인 영재교육원 준비와 초등 최상위 심화사고력 수학에서 독보적인 성과를 올리며 입소문이 자자한 곳이 있다. 바로 소수정예 ‘대치원리탐구 수학학원’이다. 20년 이상 우수한 학생들을 지도하면서 교재를 집필하고 프로그램을 설계한 최경호 대표원장을 만나 보았다.서울교대 영재원 25명(수학 9명) 합격, KJMO수상자 25명 배출‘대치원리탐구 수학학원’의 핵심 교육목표는 ‘100문제를 풀기보다 100문제를 푸는 1가지를 원리를 가르친다!’이다. 많은 문제를 풀기보다 모르는 부분을 학생 스스로 고민하게 하고, 집요할 정도로 문제를 서술하는 훈련 과정을 통해 중상위권의 학생들이 짧은 시간 안에 수학적 사고능력을 키워서 어려운 문제도 스스로 해결할 수 있도록 이끈다. ‘대치원리탐구 수학학원’의 강점은 최경호 대표원장이 단계별, 과정별로 학습할 수 있도록 집필한 교재와 프로그램이다. 강의를 통해 발전시켜온 초등 개념서부터 KJMO, KMO 대비서 및 영재, 과고 입시 대비서까지 촘촘하고 유기적으로 연결된 교재를 통해 단계별로 학습함으로써 어떤 시험이나 입시에서도 좋은 결과를 보장하고 있다. 2016년 IMO(국제 수학 올림피아드) 만점 금상 수상자인 홍의천 학생이 최 대표원장의 제자이다.KJMO 준비에는 교과과정을 전체적으로 아우르는 심화사고력이 필요한데, 이곳 수업을 통해 KJMO는 물론 성대경시 등 각종 외부 경시도 준비할 수 있다. 최 대표원장이 직접 수업, 관리하는 영재교육원 파이널과정과 자녀를 영재고와 카이스트에 진학시킨 베테랑 강사가 수업하는 과학융합논술 프로그램은 학생들이 우수한 결과를 내는 원동력이 된다. 교재와 프로그램의 우수성은 2020학년도 영재교육원에 총 31명이 합격하고 제1회 KJMO에 총 25명 수상자를 배출하는 성과를 통해 입증됐다. 특히 경쟁이 치열한 서울교대 영재원에 25명, 그중 어려운 수학 과정에 9명이 합격하는 놀라운 성과를 올렸다.스스로 생각하고 이야기로 풀어내는 밀도 높은 수업교육과정은 수학적 사고력을 단계별로 신장시키는 ‘원리탐구’와 교과서 커리큘럼에 맞춘 퍼즐 형태의 사고력 프로그램 ‘퍼즐수학’으로 구성됐다. 최 대표원장은 “단계별 퍼즐수학과 사고력 문항을 통해 자기 학년보다 앞선 내용을 쉽고, 빠르게 익힐 수 있습니다. 드릴식 문제풀이를 지양하며, 학생이 생각하고 스스로 이야기하고 풀어낼 기회를 줍니다”라고 말했다.‘대치원리탐구 수학학원’은 강남대치에서 검증된 자체 교재로 전자칠판을 활용해서 수업함으로써 불필요한 판서 시간을 줄였다. 따라서 수업 진행이 30%이상 빨라져서 밀도 높은 수업이 진행되고, 학생별 코칭 시간을 더 많이 확보해서 어려운 과정을 공부하는 학생이라도 완전학습이 가능하다. 또한, 교재로 공부한 내용을 평가를 통해 반드시 다시 한 번 점검함으로써 학생의 메타인지능력을 자극해 학습한 내용을 장기 기억하도록 돕는다.최경호 대표원장 강의 콘텐츠, 전국에서 배울 수 있어레벨테스트에서 사고력과 교과수학을 함께 점검해 수학적 잠재능력을 평가하고, 개념, 응용, 심화 교과를 완성하는 수업을 듣도록 제시한다. 또한 원리탐구와 퍼즐수학을 통해 수학적 자질을 키우도록 돕는다. 가을이 되면 영재교육원을 준비하는 수업이 열린다.‘대치원리탐구 수학학원’에서는 전국 학생들에게 대치동과 동일한 양질의 교육을 제공하기 위해 국내 최대의 에듀테크 기업인 에스티유니타스를 통해 2015 개정교육과정에 따른 초등 개념서 ‘일간대치동 초등수학(초1~4, 총40권)’과 ‘원리탐구 개념수학(초5~6, 총20권)’을 출간해 튜터닷컴(kr.tutor.com) 및 전국 우수 학원에 제공했다. 2020년 12월까지는 초등 저학년(초1~4)을 위한 ‘퍼즐 초등수학(총 24권)’을 제공할 예정이며, 2021년 상반기까지 초등 교과 심화서(초3~6)의 개발도 완료될 예정이다.문의 02-561-1239, www.m1239.com 2020-07-30
- 정확한 상태 분석 통한 강력한 성적 향상 전략 수립 중간고사나 기말고사가 끝나면 어김없이 시작되는 대치동 학생들의 학원 이동. 코로나19가 덮친 올해 1학기 중간고사 직후도 예외는 아니었다. 시험 직후 나쁘지 않은 점수에 안심했던 강남 일대 학생과 학부모들이 성적표에 찍힌 등급을 확인하는 순간 큰 위기감에 휩싸였기 때문이다. 다시 시작된 학동 이동. 그러나 이번 이동으로 만족스러운 수학학원을 찾았을지는 미지수다. 기말고사가 끝나면 또 많은 수의 학생과 학부모는 새로운 학원을 찾아 이동할지도 모른다. 오죽하면 학원 유목민이란 말도 생겼다. 막연한 성적 상승에 대한 기대가 가장 안타깝다는 <미투스카이> 김형규 원장을 만나 수학 성적을 향상 시킬 수 있는 강력한 전략에 대해 들어봤다.정확한 상태 분석이 우선 되어야 학원 이동을 결정하는 사람은 대부분의 경우 학부모다. 현재 다니는 학원에서의 학습 결과로 낮은 등급을 받았으니 앞으로의 학습을 맡기기 불안해진 탓이다. 소위 일타 강사를 찾아 가는 경우도 있고, 같은 학교 상위권 학생들이 다닌다는 학원을 수소문해 옮기기도 한다.김형규 원장은 막연한 불안감으로 근거 없이 학원을 옮기는 것은 성적 향상에 큰 도움이 되지 않는다고 말한다. 그는 “지금까지 학생을 가르친 강사나 학원 측에 아이가 어떤 방식으로 어디까지 학습했는지 들어보고 학습과정에 대해 이해한 후 이동을 결정해도 늦지 않습니다. 부족했던 부분을 채워가는 경우일 수도 있고, 학습 정체기에 들어선 경우일 수도 있습니다. 학습 방법과 방향이 맞다면 한 번의 시험결과로 학원을 옮기는 것은 오히려 학생의 성장 속도를 늦추는 일일 뿐입니다”라고 말한다.현재 1·2 등급을 받는 학생이라도 학습에 구멍이 있을 수 있고, 어려서부터의 무분별한 선행으로 체계적인 학습이 이루어지지 않은 경우도 많다. 이런 학생의 경우 유명세를 쫓아 대형 강의나 판서 수업을 하는 곳을 찾아가면 내신 시험은 물론 수능시험도 운에 맡겨야 되는 경우가 생긴다. 그러므로 김 원장은 수학 공부의 첫 번째는 현재 상태에 대한 정확한 분석이라고 힘주어 말한다.“그동안 어떤 방법으로 수학 공부를 해왔는지, 어느 단원이 강하고, 어떤 영역에서 약한지, 난이도가 높은 문항들을 풀어내는 역량이 있는지 등을 분석한 후 이에 대한 맞춤 학습 계획을 세워야 합니다.”팀 수업 + 1:1 개별수업 시스템현재 학습 상태에 대한 분석이 끝나면 학생의 개별 특성을 반영한 맞춤식 개별 관리 수업이 진행된다. 한 반의 정원은 4명, 강의식 수업과 1:1 개별 맞춤 수업이 병행된다. 과제는 많지 않다. 미투스카이는 보다 많은 양의 학습을 학원에서 해결하도록 지도한다.김형규 원장이 직접 지도하는 ‘고3 집중관리반’도 마찬가지다. 학생들은 수능 전 범위를 배우며 개념설명부터 문제해결까지 학원에서 해결하고 귀가한다. 학습 동기를 부여하고, 현 상태와 잠재력 분석을 통해 학습 목표를 설정한 후 밀착 관리를 진행하면 현재의 내신 등급과는 무관하게 원하는 수능 등급을 받을 수 있게 해준다.이미 학습했던 내용이라도 오개념은 없는지 끊임없이 체크하고 바로잡아주면서 좀 더 높은 목표와 성과를 위해 격려하며 관리한다. 학생의 상태 분석과 능력을 감안한 밀착 지도는 학생의 잠재력을 극대화하여 끝내 원하는 성과를 이끌어 낸다. 이 과정을 통해 실제 내신 수학에서 60점대를 95점까지 끌어올려 1등급을 받은 학생도 있었고, 고1 때 내신 수학 40점을 받았지만 끝내 내신 1등급으로 고려대 입학에 성공한 학생도 있었다. 3~4개월 만에 이과 내신 수학 5등급에서 1등급으로 발전한 사례도 있었다.김형규 원장은 “현재의 결과에만 집착하면 발전하기 어렵습니다. 현재의 성적이 나오기까지 어떤 점이 잘못 되었는지 오류를 잡고, 잠재력을 끌어올릴 수 있는 방법으로 함께 달려간다면 누구나 원하는 성적 향상의 기쁨을 맛볼 수 있습니다. 특히 의지력이 약해 옆에서 누군가 이끌어주길 원하는 경우, 집에서 숙제하는 모습을 볼 수 없는 경우, 학원을 왔다갔다만 하고 있는 것은 아닌지 불안감이 드는 경우라면 확실히 맞춤 수업의 효과를 볼 수 있습니다.”라고 말한다. 무학년 관리수업, 중학생반김형규 원장이 직접 관리하는 중학생반 또한 개념 설명부터 문제해결까지 학원에서 모두 해결한다. 무학년제로 운영되며 정원은 4명을 넘기지 않는다. 팀 수업에 기반을 둔 1:1 개별 맞춤 수업을 진행하는 것. 저마다의 선행 진도와 학습 이해도가 다르므로 일률적인 수업을 통해서는 성적을 향상시키기 어렵다.개별 학생마다 다른 공부 계획과 학습전략을 세우고 단 한 명의 낙오자도 생기지 않도록 꼼꼼하게 관리에 집중한다. 당연히 각각의 상황에 맞는 맞춤식 교재와 개인별 오답노트, 기출자료집, 잘 틀리는 유형 등의 맞춤 자료를 활용하고. 수업 후에는 테스트를 통해 학습 이해도를 모니터링 한다.김형규 원장은 “판서수업 형태로 진행되는 팀 수업에서는 학생들에게 공통적으로 부족한 부분과 더 심화된 내용을 효과적으로 보충할 수 있습니다. 개별 맞춤식 수업에서는 배웠던 내용을 확인·복습하면서 반복학습을 진행할 수 있죠. 이렇게 진행하면 학생들끼리 서로 격려하고 자극을 주며 동반 성장하는 학습 생태계가 마련됩니다.”라며 팀 수업과 개별 맞춤 수업 병행의 효과를 강조한다. 학생과의 교감 중요시 하는 우수한 강사진개별 맞춤 수업이 성과를 내려면 강사와 학생 간의 교감과 친밀도가 중요하다. 강사의 실력에 대한 신뢰와 학습법에 대한 믿음, 원활하고 긍정적인 소통이 있어야만 만족스러운 결과가 나올 수 있다.김형규 원장은 서울대 자연과학대 출신으로 오랫동안 반포와 압구정, 대치동에서 과외방 지도 경력을 쌓으면서 학생들과 소통해 온 경험을 가지고 있다. 또한 미투스카이의 모든 강사들은 서울 소재 명문대와 수학전공자 출신으로 엄격한 테스트를 통해 채용된 이들이다. 강사 채용의 기준 중 하나는 학생들의 멘토가 될 수 있는 좋은 품성이다. 또한, 한 가지 교수법만 고집하거나 정체된 강의법을 고집하지 않고 학생들과 끊임없이 소통하며 새로운 교수법과 강의를 발전시키기 위해 노력한다.같은 학원을 다녀도 학생마다 성적 향상의 속도는 다르다. 단 한 번의 시험으로 쇼핑하듯 학원을 옮길 것이 아니라 현재 다니고 있는 학원에서 어떤 과정과 방법으로 수학학습을 지도하고 있는지, 학생과는 어떻게 소통하고 있는지, 어느 정도의 친밀감과 격려로 학생들의 목표 달성을 위해 노력하고 있는지 확인해 보는 것은 어떨까. 현재 자녀의 학습과정에 대한 이해도가 높아진다면 학원 선택에 대한 학부모의 안타까운 경험은 더 이상 늘지 않게 될 것이다. 문의 02-539-9511 2020-07-30
- 살아있는 수학 실력 키우는 ‘수학에 심장을 달다’ 수학의 중요성은 모든 학생과 학부모들이 잘 알고 있다. 하지만 왜 이렇게 실력이 오르지 않는 걸까? 또 아무리 많은 문제를 풀고, 학원을 바꿔 봐도 제자리걸음 수준에 머물러 있다면 수학공부 방법을 바꿔야만 한다. 특히 코로나 19로 인해 생긴 학습 공백기는 수학의 실력 차이를 더 명확하게 만들었기 때문에 벌어진 격차를 줄일 수 있는 확실한 방법을 찾아야만 한다.서초동 무지개 종합상가에 새롭게 문을 연 ‘수학에 심장을 달다’는 문제풀이와 오답 분석에만 치중하는 학원과는 달리 확실한 개념학습과 개별 학습 데이터가 축적되어 개별 맞춤 학습 피드백이 제공되는 관리 어플을 활용해 수학 자신감을 키워주고 있다.‘최상위 수학’ 저자의 밀착 관리‘수학에 심장을 달다(이후 수심달)’ 서초점의 송낙천 원장은 <최상위 수학>을 비롯해 다수의 수학 심화교재 집필자이다. 오랜 현장 지도와 교재 집필을 통해 학생들이 확실한 수학 실력을 쌓는 길은 자신에게 맞는 방법으로 암기가 아닌 확실한 ‘이해’라고 강조한다.하지만 많은 학원에서, 또 학생들이 과거의 공부 방법으로 무조건 오래 앉아 많은 문제만 풀거나 풀이만 반복하는 학습에 머물러 있다고 말한다. 여기에 재미와는 관계없는 오답 풀이만 반복해 문제 유형만 학습하는 수학공부는 실력과 성적으로 이어지지 않는다고 단언한다.학생의 현재 상태를 정확하게 분석해 티칭과 코칭을 적절하게 활용한 밀착 관리, 학습자 위주의 맞춤식 수업과 지도가 즐거운 수학 학습이 될 수 있고, 이것이야말로 수학 자신감, 수학적 역량으로 이어질 수 있다.확실한 개념 학습, KSCT· KSGT 시스템‘수심달’ 서초점에서는 확실한 개념학습을 강조한다. 이를 위해 KSCT· KSGT 시스템을 통해 단계별로 개념을 찾아가는 과정을 스스로 배울 수 있도록 하고 있다. KSCT(Korean Standard Certification Test)는 입학 테스트와 분기별 고사로 총 4단계 개념 학습을 체크한다.1단계는 힌트를 보며 개념 빈칸 채우기, 2단계 힌트 없이 개념 빈칸 채우기, 3단계 빈칸 채우기, 4단계 개념 서술하기를 통해 수학적 개념을 완벽하게 배울 수 있도록 하고 있다. KSGT(Korean Standard Grade Test)는 정규 수업 시간에 단원별 10개의 개념, 개념 연계 3단계 난이도(easy-normal-hard) 문제 적용, 실전 문제풀이까지 하는 시스템으로 모든 문제와 정·오답 데이터를 축적하고 학습 진도 상황과 성적 데이터를 관리해 오답 문제의 유사 변형 문제 제공 등 체계적으로 운영된다.과제관리 어플, 학습 효율성 높여‘수심달’의 특징 중 하나인 과제관리 어플은 학습 효율성을 높여준다. 모바일을 통해 과제 수행 체크와 학생이 어느 정도 이해했는지를 한 눈에 파악할 수 있어 학생의 학습 과정에 대한 빅데이터를 축적할 수 있다. 수업 시작 전에 학생들의 과제 체크가 가능하고, 수업시간에는 강사와 친구들의 다양한 풀이를 서로 질문하고 이를 통해 개념 확인이 가능하다.또 수업시간에는 별도의 필기 없이 선생님의 풀이를 촬영해 어플에 업로드 해서 수업 이후에도 자료로 활용할 수 있다. 어플을 통해 개인별 학습 상황과 이해도 데이터로 축적되어 개인별 맞춤 복습 자료로 활용될 수 있다. 데이터가 쌓일수록 학생이 잘 틀리는 문제, 필요한 문제만 풀고 해결할 수 있는 시스템으로 활용할 수 있어 학습의 효율성을 높일 수 있다. 이런 일련의 과정이 쌓이면 그동안 기계적이고 단순한 피드백이 아닌 보다 정확하고 맞춤식 피드백이 가능해진다.문의 02-588-0344 2020-07-30
- 심화 문제를 많이 풀어도 내신점수가 낮은 이유 기말고사 끝나가면서 기말고사 결과에 대한 이야기가 많이 전해지고 있다. 대부분의 학교들이 쉬웠던 중간고사에 비해서 난이도를 높게 출제했고 준비기간도 짧아서 아이들이 느끼는 난이도는 더 높았을 것이다. 짧은 시간 심화문제까지 풀면서 준비했던 아이들 중에 낮은 점수를 받은 아이와 부모님의 실망이 더 컸을 것이다. 어디서부터 잘못되었고 무엇부터 고쳐나가야 하는지 막막한 상황이라고 볼 수 있다.많은 학원들이 심화문제 풀이와 킬러문제 풀이에 집중하지만 실제적으로 요즘 내신경향은 극강의 문제가 출제되는 것이 아니고 중간 정도의 난이도 문제들을 가지고 실수 없이 시간 내에 서술형까지 풀어내는 부분을 집중적으로 확인하고 있다. 어려운 킬러문제 하나가 실제적으로 등급에 아주 큰 영향을 주지는 않는다. 기본적인 부분보다 너무나 심화문제 풀이에 집중하는 탓에 실력보다 점수가 낮게 나오는 경우가 많이 있다.또한 아이들이 문제를 풀면서 답을 맞히는 것에 집중하는 것이 아니라 실제적으로 본인의 풀이가 정확한지 비슷한 유형의 문제가 나왔어도 풀 수 있는지에 대한 확인을 해야 하는데 복잡한 방법 틀린 방법으로 풀었어도 문제의 답이 맞으면 그냥 넘어가는 경향이 있다. 이러한 부분을 개선하기 위해서는 조금 더 기본적인 부분에 충실해야 한다.개념을 조금 더 철저하게 연습하고 문제를 풀었을 때 답지 풀이와의 차이점을 연구하는 것 그리고 실제 학교 기출문제를 시간 내에 정확하게 긴장감을 가지고 푸는 연습을 하는 것이 실제 시험에서 정말 중요하다. 중간에 어려운 문제가 하나 나왔을 때 시험이 끝날 때까지 그 문제가 생각나면서 서술형과 나머지 쉬운 문제들에게 영향을 주고 실수를 발생하게 한다. 이런 부분에 대해서 실제적인 많은 연습과 반복을 통해서 익숙해지고 초연해 지는 연습이 필요하다. 물론 연습을 실전처럼 하는 것도 중요하다.지금부터 정말 중요한 시간이다. 선행과 진도에 대한 생각은 잊어버리고 2학기 내신을 잘 받는데 최선의 힘과 노력을 다해야 한다. 그리고 또한 낮은 점수로 상처받은 아이의 마음을 잘 다독여서 아이가 다시 힘을 내서 공부할 수 있도록 일으켜 주는 것 역시 이번 방학의 가장 큰 숙제가 될 것이다.더오름수학학원 이승준원장문의 02-595-7156 2020-07-30
- 수학의 탄생과 그 역할 우리는 태양을 바라보면서, 혹은 밤하늘의 별을 바라보면서, 아니면 지구에서 가장 가까운 달을 태양보다 더 자세히 바라보면서 이것들이 언제 만들어졌을까를 생각해 본 적이 있을 것이다. 나는 어디서, 어떻게 태어나서 무엇을 하다 어디로 가는 것일까에 대해 고민하는 경우도 있다.프랑스의 화가 고갱(Paul Gauguin)은 ‘우리는 어디서 왔는가? 우리는 누구인가? 우리는 어디로 갈 것인가?’를 그림으로 남기기도 했다. 이처럼 궁금증, 호기심은 사람에게 기본적으로 내재한 것이 아닐까 생각해본다.그렇다면 수학은 언제 처음 만들어졌을까? 수학이라는 학문이 최초로 시작된 순간은 언제일까?지금으로부터 200,000만 년 전 아프리카에 나타난 ‘호모 사피엔스’는 수렵채집생활을 하는 원시 부족 사회의 형태를 띠며 살았다. 이들은 아직 농경사회 이전의 단계로, 함께 힘을 모아 짐승을 사냥하며 이를 식량으로 삼았다. 그런데 이들에게 있어 식량으로 잡은 짐승을 어떻게 나눌까는 아주 중요한 문제였다. ‘현명하게 나누는 것’, 이는 다름 아닌 ‘공평한 분배’인데, 우리는 이를 ‘정의(justice)’라고 부르고 있다. 하지만 정의가 구현된다고 하여, 다시 말해 식량을 고르게 분배한다고 하여 만족하지 못하는 어떤 순간이 있었을 것이다. 그들은 부족들 간의 물물교환을 확인하거나 영토의 경계를 정하는 따위의 여러 가지 일들을 할 때 숫자가 매우 유용하다는 사실을 깨달았다.이렇게 숫자를 발명한 인간은 이후, 고대 이집트 나일 강의 범람 같은 문제를 해결했으며, 오늘날 지구 둘레 길이를 알게 되고 137억년이나 되는 우주의 나이를 아는 등 비약적인 인간지식의 발전 바탕에는 언제나 수학이 자리 잡고 있다. 그럼에도 많은 이들은 “도대체 수학이 일상생활에 왜 필요한가요?”라고 반문한다.수학은 우리 눈으로 형태조차 볼 수 없기 때문이다. 하지만 숫자가 발명된 이후 수학은 우리의 일상에서 한 순간도 떨어진 적이 없이 함께 하고 있다.황수비수학학원 황수비원장문의 02-557-5856, blog.naver.com/hwangsuebimath 2020-07-30
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6등급에서 1등급으로 성적 상승, 이유를 알면 문제는 해결된다!
‘SKY미래연 수학학원’은 지난해 1월 개원 이래 공간을 두 배 이상 확장할 정도로 무서운 성장세를 보이고 있다. 인기의 비결은 확실한 성적 상승이다. 거의 모든 재원생의 점수를 올리며 학생 스스로가 만족해서 다니는 학원으로 자리매김하고 있다. 홍근중 원장과 고등부 임기상 팀장을 만나 코로나19 사태에도 가파르게 성장할 수 있었던 배경은 무엇인지 자세히 들어보았다.SKY미래연 임기상 팀장6, 7, 8등급도 드라마틱하게 올리는 원리 이해식 수업단기간의 학습으로 효과를 보기 어려운 수학, 초·중등 때부터 가장 많은 시간을 투자하는 과목이다. 하지만 개념이 불충분한 상태로 너무 어려운 영역을 풀다보면 여러 가지 부작용이 생긴다.홍근중 원장은 “문제를 왜 이렇게 풀었냐고 물으면 해설지대로 했다고 대답하는 학생들이 있습니다. 왜 이렇게 되는지 아냐고 하면 모르겠다고 합니다. 특히 낮은 등급의 학생들은 수식을 암기해서 푸는 학생들이 많습니다. 숫자만 바뀌어도 틀리니 결국 수학에 흥미를 잃게 됩니다. 수학이 재미있어지려면 작은 단서 하나라도 스스로 생각하며 논리를 전개하도록 지도해야 합니다”라고 한다.어렵게 설명된 개념들을 자신만의 방식으로 재해석해서 논리적 순서에 따라 간단명료하게 반복해서 들려주는 것이 ‘SKY미래연’만의 원리 이해식 수업이다. 벽면에는 ‘S고 6등급에서 1등급’, ‘H여고 7등급에서 2등급’, ‘S고 7등급에서 3등급’ 등 정말 다른 곳에서는 볼 수 없는 고도의 향상을 한 경우들이 빼곡하다.“앞의 수식과 다음 수식 사이의 ‘당위성’이 핵심입니다. 문제와 대화를 시도해 ‘식’이라는 스토리를 만드는 과정을 함께하다 보면 성적이 오르지 않을 수 없습니다.” 홍 원장만의 독특한 접근방식이다. 나름대로 하는 데도 수학점수가 나오지 않는다면 어떤 부분의 문제인지 상담을 받아보면 좋겠다.8명의 전문 강사가 365일 상주하는 클리닉 시스템‘SKY미래연’은 충분한 개념 설명을 위해 주 8시간 모두를 강의시간으로 활용한다. 기본적인 클리닉은 추가 비용 없이 고등부는 주중 1일 선정 4시간, 중등부는 수업시간 전 또는 후로 1시간씩 총 3시간이다. 또한 클리닉실과는 별도로 자습실을 갖춰 학생들이 굳이 독서실을 이용할 필요 없이 원하는 공부를 할 수 있도록 했다.클리닉실과 자습실에는 8명의 클리닉 전문 강사가 365일 돌아가며 학생들의 수업 이해도를 확인하고 문제풀이를 도와준다. 임기상 팀장은 “클리닉도 정규 수업과 마찬가지로 클리닉 총괄강사가 진도표를 작성하여 체계적으로 관리합니다. 단순히 질문할 때를 기다리는 것이 아니라 학생이 전개하는 식을 관찰하고 먼저 다가가 어떤 부분의 이해가 부족한지 체크해서 비는 개념이 없도록 꼼꼼히 채워줍니다”라며 클리닉 시스템의 우수함을 강조했다. 클리닉실은 주중에는 오후 6시부터 10시까지, 주말에는 오전 10시부터 밤 10시까지 운영된다.중등, 공식 암기 아닌 원리 증명 통한 심화 학습중등은 칠판 수업 없이 모두 개별 맞춤 수업이다. 공식을 암기하는 것이 아니라 개념 원리를 수식으로 증명하는 연습을 시킨다. 원리를 이용한 유형문제는 노트를 나눠주고 풀이 식을 쓰게 한다.여기까지는 어느 곳이나 비슷한 과정이지만 ‘SKY미래연’은 노트를 반드시 학원에 두도록 한다는 것이 다른 점이다. 강사들이 그 학생의 풀이 과정을 살펴보고 어떤 개념이 빠져있는지 확인하기 위해서다.“현행이 완벽히 다져져 더 이상 할 게 없을 때 다음 단계를 나가는 것입니다. 수와 식을 수족과 같이 자유자재로 적용해 해법을 찾아가는 방법을 배우는 것이 중등의 목표입니다.” 홍 원장의 언급처럼 학생마다 차이는 있겠지만 너무 빠른 진도보다는 오답이 없을 때까지의 확실한 현행이 중등의 우선순위일 것이다.문의 : SKY미래연수학학원 02-939-5617
2020-07-30
- 중계동 영어,수학학원 ‘올바른학원’ 개원 오는 8월 3일 중계동 은행사거리 이진빌딩 (KFC 건물) 4층에 영어,수학 학원 ‘올바른학원’이 개원한다. 이미 타 지역에서 초?중?고 전문 학원으로 매년 꾸준한 입시 성과로 학부모의 신뢰를 쌓아온 ‘올바른학원’은 오히려 중계동 상위권 학생들이 역 유입되면서 은행사거리로 확장이전한다. 사교육 현장에서 20여년 입시 중심의 수업과 애정어린 코칭으로 학생의 성적 수직상승과 대입 합격사례를 배출해 낸 실력파 김지연 원장을 만나 ‘올바른학원’ 학습 시스템을 물어봤다.# CASE 1. 신민우 (중1 102등 → 중3 전교 3등)중학교 첫 시험에서 102등을 받은 신민우는 김지연 원장을 만나면서 달라졌다. 영어 수학 수업만 들었지만, 자기주도적인 학습을 통해 영어, 수학 성적이 90점 후반~100점으로 올라가면서 다른 과목의 성적도 동반 상승하게 된 것. 공부에 대한 자신감이 이유가 되었다. 중3 졸업고사에서 전교 3등으로 받으면서 고교 진학과 동시에 상위권으로 진입했다.# CASE 2. 이주희 (고2 수학 60점대 → 수능수학 1등급, 성균관대 합격)국어와 영어 성적은 상위권이지만 수학만큼은 60점대를 벗어나지 못했던 외고생 주희는 ‘올바른학원’을 만난지 6개월 만에 모의고사 2등급(88점)으로 올라섰고, 수능수학 1등급을 받아내면서 성균관대와 이화여대에 동시 합격의 영광을 누렸다. 개념중심의 수학교육과 다양한 심화문제풀이도 주효했지만, 주희는 수학 성적에 대한 불안감 때문에 스스로 목표 대학을 낮출 때, 김 원장의 자존감을 높여주는 맞춤식 코칭에 힘을 얻었다고 말한다.<초등부 영어/수학> 초3부터 개별 학습진도로 중등과정 선순환!올바른 학원은 학생의 학습능력에 따라 영어는 ‘기초 영어부터 수능 영어까지’,‘수학은 초등 수학부터 고등 수학 전 과정’까지 선순환하는데 목표를 둔다.영어 수업은 장기적으로 ‘입시’에 맞춘 수업을 지향한다. 김원장은 “초등 때 어학원 중심의 스피킹 교육을 하는 경우가 많은데, 말하기 능력도 중요하지만 수능을 위한 영어 실력이 아니다. 우리 학원에서는 명확히 입시를 목표로 초등부터 교육과정에 맞춰 문법, 어휘를 기반으로 정확한 영어 독해를 하면서 영어에 대한 자존감을 높이는 수업에 초점을 맞추고 있다.“고 전한다.수학 수업은 영재원 합격 및 사고력 수학 교육에 참여했던 부원장이 직접 초-중-고등 연계 과정을 중심으로 교과 수학과 서술형 심화문제의 해결능력을 키울 수 있는 사고력 수학을 접목시켜 지도한다. 또한 수능 수학을 전담했던 강사가 고등 심화과정과 수능 과정을 지도한다.<중등부 영어/수학> 학생 역량에 따라 수능 영어와 고등 수학 전 과정 마스터가 목표!올바른학원 중등부에서는 고교진학 후 극상위권 진입을 목표로 학생 능력에 따라 고등과정을 마스터하도록 지도한다. 내신과 수능을 동시에 챙겨야 하는 고교 상황을 고려하여 영어는 수능영어 수준의 실력을 쌓고, 수학은 고등 수학 진도까지 가르치는 방식이다.수학 수업은 개념 중심의 반복 수업, 예제 풀이, 응용,심화 문제 풀이, 오답 수정 클리닉 시간을 활용한 1:1 개인별 맞춤식 피드백 순으로 진행된다.‘올바른학원’의 학습 관리 시스템을 살펴보면, 초6부터 의무적으로 수업 전후에 학원에서 자기주도 학습을 진행하여 ‘당일 배운 내용은 당일 복습’하는 습관을 잡는다. 또한 튜터들이 자기주도학습시 학생들이 작성한 학습플래너를 밀착 관리하여 학생의 과제 수행력, 수업태도, 영어/수학 과목별 약점, 학습 방식 등을 분석하여 월 1회 학부모와 직접 소통한다. 학습 계획과 실행을 동시 관리하여 학생의 주도성을 키우는 데 의의가 있다. 또한 온라인 학습 시스템을 연계하여 수학은 학생별 오답에 맞춘 효율적인 유형 집중 관리를 지원하고, 영어 수업에서는 온라인과 전자칠판을 활용한 시청각 수업도 병행하게 된다.더불어 여름방학부터 예비고1 대상, 주2회 고등(상)과정, 주1회 중 3-하 과정과 클리닉 수업도 마련하고 있다.김원장은 “우리 학원은 초중학생을 대상으로 상위권은 극상위권으로, 중위권은 상위권으로 진입시킨 드라마틱한 경험이 풍부하다. 초중학생 전문 학원이 많지 않은 현실에서, 고등부 중심 학원에서는 중등부가 소외되기 쉬운데, 중등 중심의 확실한 관리로 고교과정의 기초를 다져주는 것이 주효했다. 초중등부터 학습태도와 자기주도적인 학습 습관을 잡아주면 고교 진학 후 내신은 물론 수능실력까지 잡을 수 있기 때문”이라고 설명한다.문의 : 올바른학원(영어) 02-952-0510, (수학)02-952-0507 2020-07-30
- 내 아이가 주인공! ‘진짜 수학 잘하는 아이’ 만들기 프로젝트 ① 학원 상담하기 전에 미리 준비할 것우선 학부모님이 아이의 상태에 대하여 객관적으로 파악을 해야 한다. 내 아이가 어느 정도의 수준인지, 대수가 약한지 기하가 약한지, 좌뇌형인지 우뇌형인지, 어느 학년, 어느 단원에서 문제가 있는지 등을 구체적으로 알고 있어야 한다. 그런 것을 잘 모르겠다고 하면 현재 풀고 있는 문제집이라도 들고 가야 객관적인 상담을 받기 쉽다. 개별 학원의 방침에 따라 다르겠지만, 나는 학원의 진단평가 결과가 100% 완벽할 수 없기 때문에 이러한 자료를 원한다.② 진단평가를 통한 문제점 해결서울대, 영재학교 실적 등을 보고 학원을 고르는 학부모님이 계실지도 모른다. 잘난 남의 아이들을 잘 가르치는 지 보다 내 아이를 잘 가르쳐줄 지를 판단해야한다. 특히 중등과정에서는 이것이 더 중요하다. 중등과정만의 문제인지 초등과정까지 확대해야하는 지 판단해야 하기 때문에 더 복잡하다. 초(超)개념수학은 진단평가를 통해서 1차 개략적인 진단을 한다. 단순히 ‘공부를 안 해서 그렇다. 문제를 안 풀어봐서 그렇다’ 라는 것 보다 구체적으로 ‘뭘 모르는지, 왜 모르는지’를 정확히 알아 부족한 부분을 어떻게 채워나가는 지를 학부모에게 제시한다. 수업을 하는 과정에서 2차 구체적인 평가를 통해서 발견하는 부족한 부분을 먼저 채워야 한다. 정확한 진단과 개별적인 처방 방법을 학부모님께 알려드리고 진행한다. 그러므로 처음부터 바로 진도만 나가면 나중에 더 큰 문제가 되므로 주의해야한다. 단기간에 해결할 수 없다면 학생의 상태에 맞추어 진도를 병행하면서 차근차근 고쳐야한다.③ 차별화된 초(超)개념수학으로 실력을 키우는 방법수학은 상위권, 중하위권이냐에 따라 학습량과 이해도가 차이가 난다. 아이들마다 어려워하는 단원이 각각 다르다. 그렇기 때문에 아이마다 ‘차이’를 인정하고 능력을 발휘할 수 있도록 가르치는 방법을 달리한다. 모름지기 수학을 공부하는 학생은 사고력을 키우는 것이 주된 목적이다. 문제를 해결하는 과정을 통하여 생각을 짜내는 고통을 맛보아야하고 그 과정을 통하여 실력이 올라간다. 잘 갈아서 만든 죽과 같이, 선생님이 친절하게 설명해주는 것을 그대로 받아먹으면 학생은 수린이(수학+어린이)를 벗어날 수 없다. 그리고 현재 대부분의 수학교재에서는 복잡한 개념과 깊은 사고를 요하는 문제를 아주 어렵고 복잡하게 가르친다. 그러다보니 학생들은 확실하게 이해하지 못하고 나중에 이런 문제 배운 적 있다고만 한다. 초개념수학은 이 한 문제를 바로 해결하기 보다는 먼저 이 문제의 코어개념만을 확실하게 가르친다. 그 다음 학생이 코어개념을 가지고 스스로 해결해나가도록 유도한다. 문제를 많이 푸는 것보다 고난이도 한 문제를 확실하고 쉽게 해결하는 것이 더 중요하다.④ 운영 시스템초개념수학 수업은 하루에 2시간 수업 + 2시간 자율학습을 진행한다. 정규수업은 학생에게 주로 질문하는 방식으로 진행하고 학생 스스로 깨닫게 하는 시간이다. 자율학습 시간에 문제를 충분히 풀고 모르면 휴식시간에 잠깐 힌트 주는 정도이고 학생 스스로 해결해야 한다. 시간이 지날수록 교사의 개입은 점점 줄여나가고 다른 학생이나 학부모에게 설명을 해줄 수 있어야 한다. 수업하는 단원은 학생의 이해도와 집중력에 따라 다르게 진행합니다. 초등 개념을 배우면서 관련된 중등 개념을 같이 엮어서 배우면, 개념의 연관성뿐만 아니라 진도 속도까지 해결합니다. 개념의 맥락을 터득하고 수학 실력 높이는 데 매우 효율적이지만. 중간에 따라오지 못하거나 이해하지 못한 채 넘어가는 경우는 없을까? 매주 테스트 하며 학생의 수업태도와 2개월에 한 번씩 승급 테스트하여 일정 점수 이상만 다음 과정으로 넘어가도록 한다. 통과하지 못한 학생은 다시 복습하여 테스트 과정을 거친다. 학생별 맞춤식 개별 지도이므로 학습 처방을 즉각 내릴 수 있고 실력의 누수 없이 밀도 있게 학습해 나갈 수 있다. 초개념수학 시스템은 초기에는 힘들고 느리지만, 한 번 탄력을 받으면 수학실력은 눈에 띠게 좋아지는 구조이다.⑤ 초(超)개념수학 경험 사례나에게 초개념수학을 8개월간 공부한 4학년 학생이 있었다. 그 학생은 선행을 전혀 하지 않고 대치동 수학학원에 테스트 받으러 간 적이 있었다. 그 당시 대치동 수학학원에서는 제일 진도가 느린 반이 중 1학기를 마쳤기 때문에 수강할 수 없다고 했다. 그 학생의 학부모가 테스트만 한번 받게 해달라고 사정을 해서 시험을 보게 되었다. 그 학생은 배우지 않았던 1차방정식의 활용문제들을 식을 써서 깔끔하게 해결해서 입학하게 되었다. 내가 그 학생에게 가르친 내용은 ‘방정식은 왼쪽과 오른쪽이 같은 양팔저울과 같다’는 한 문장뿐이다. 양팔저울의 성질을 이용하여 문제에 맞도록 초등 4학년 방식으로 해결했다. 내 아이를 ‘진짜 수학 잘하는 아이’로 만들고 싶은 학부모님께 초개념수학을 권해드린다.초(超)개념수학 손현호 원장010-4232-2847 2020-07-30
- 학종 합격 자기소개서 문항별 작성법 이제 기말고사가 끝나면 본격적으로 수시 지원 준비가 시작되는데 수시의 대부분을 차지하는 학생부전형에서 가장 중요한 준비 요소가 자기소개서다. 많은 학생들이 고민을 토로하고 있어 본란에서는 추상적인 작성법보다는 문항별 구체적 작성방법을 순차적으로 제시하여 실질적인 도움을 주고자 한다문항 2. 고등학교 재학기간 중 본인이 의미를 두고 노력했던 교내 활동을 배우고 느낀 점을 중심으로 3개 이내로 기술해 주시기 바랍니다. 단, 교외 활동 중 학교장의 허락을 받고 참여한 활동은 포함됩니다. (1,500자 이내)2번 문항의 핵심은 고등학교 재학 기간 중 본인이 가장 의미 있다고 생각하는 교내 활동들에 대해서 활동 과정과 그 과정에서 배우고 느낀 점을 서술하는 것이다. 학교장의 허락을 받고 참여한 교외 활동 역시 가능하다. 단순히 활동내용을 기술하기보다는 그 과정에서 배우고 느낀 점을 기록해야 한다. 또한, 어떠한 의미를 두고 왜 시작하게 되었는지 그 계기와 동기를 서술하는 것이 매우 중요하다. 당연히 지원학과와 관련된 활동이 더욱 좋다. 사범대 지망자가 지역아동센터에서 활동한 내용은 당연히 전공적합성 측면에서 좋은 평가를 받을 수 있다. 내용적으로는 자율 활동, 동아리 활동, 봉사 활동, 진로 활동 등 창의적 체험활동이 주를 이루지만 독서 활동과 교과목 발달사항의 세부능력 특기사항(이하 세특)을 결합하여 작성할 수도 있다.** 2번 문항 작성 요령1) 학생부에서 지원학과와의 연관성이 높은 항목들을 모두 정리한다. 활동 항목이 많을 경우 스스로 우선순위를 정하거나 주제나 내용이 결합 가능한 것들은 묶어서 서술하도록 한다.2) 해당 활동을 시작한 이유나 계기를 서두에 서술한다. 의미를 두고 노력했던 활동이라는 문항 내용에도 나와 있듯이 그 활동을 시작하게 된 계기를 묻는 것이 이 문항의 의도이기 때문이다. 그 이유와 계기 역시 지망학과와의 연관지어 서술한다.3) 독서 활동의 경우에는 교과목 수업과 학습이 그 책을 읽게 된 이유나 계기가 되도록 작성하도록 한다. 독서는 지적 갈증을 채워나가는 과정이기 때문에 수업 시간에서 배운 내용에 호기심이 생겨 보다 깊이있게 탐구하는 내용으로 작성할 때 자기주도적 학습자세와 능력을 자연스럽게 드러낼 수 있기 때문이다. 따라서 교과목 세특에 기술된 내용을 바탕으로 서술할 때 설득력과 신뢰성이 높아진다.4) 교내 활동을 3개 이내로 작성하라고 했지만 꼭 3개를 쓸 필요는 없다. 학생부에 기재된 사실을 반복하는 내용이면 오히려 2개를 보다 구체적으로 인상 깊게 작성하는 것이 더 바람직하다.5) 예시 : 의예과 지원 학생원본) 2년 동안 학교 자치법정에 배심원으로 참여하였습니다. 그린마일리지 과벌점자의 선도를 위해 모의 법정을 열고 1년에 한두 번 정도는 대학 컨벤션 홀을 빌려 전교생 앞에서 발표하기도 하였습니다. 변호사와 검사, 과벌점자와 증인의 발언을 모두 듣고 실질적으로 교육처분을 결정하는 것이 배심원의 역할이었고 이 과정에서 공정하고 객관적인 판단을 내려야 하는 배심원의 중요성을 느꼈습니다. 그러나 범죄자가 아니라 학생이고 목적이 처벌이 아니라 선도인 만큼 가장 중요한 것은 학교의 질서유지와 학생의 반성과 행동개선을 중점으로 생각해 그에 맞게 부족하지도 과하지도 않은 교육처분을 내리기 위해 노력했습니다. 재판의 과정을 경험하고 과벌점자의 입장과 여러 사람을 위한 규칙 사이에서 가장 옳은 결정은 무엇인지 고민해 볼 수 있었던 귀한 시간이었습니다. 모든 자치법정 구성원들이 진지한 자세로 열심히 참여하였기 때문에 정말 의미 있는 경험이었고 그 결과로 2학년 때는 학생자치법정 우수사례 경연대회에 참여하기도 하였습니다.평가 : 배우고 느낀 점이 의예과와 연관성이 부족하고 진부함첨삭) 저는 2년 동안 학교 자치법정에 배심원으로 참여하였습니다. 그린 마일리지 과다 벌점자의 선도를 위해 모의 법정을 열었는데 1년에 2회 정도는 전교생 앞에서 발표하기도 하였습니다. 변호사와 검사, 과다 벌점자와 증인의 발언을 모두 듣고 학생의 잘못 여부와 처벌 내용을 결정하는 것이 역할이었는데 이 과정에서 공정하고 객관적인 판단을 내려야 했습니다. 범죄자가 아니라 학생이고 처벌이 아니라 선도가 목적인만큼 가장 중요한 것은 교내 면학분위기 유지와 학생의 반성을 이끌어낼 수 있는 적절한 교육처분을 내리기 위해 노력했습니다. 이 과정에서 객관적인 사실을 바탕으로 참 거짓을 규명하는 사실 판단이 주가 되는 자연과학과 달리 인문사회과학은 사실판단을 바탕으로 하되 인간만이 갖는 특성인 가치관을 적용하여 바람직함을 추구하는 가치판단이 중요하다는 것을 깨닫게 되었습니다. 이를 통해 이후 수많은 환자를 치료할 때도 환자 입장에서 최선의 결과를 이끌어 내기 위해서는 올바른 가치 판단이 필요하다는 것을 배울 수 있었던 소중한 경험이었습니다.조재필수학학원 김정년 컨설팅팀장02-2091-1002 2020-07-30
- 앞선 학습(예습)의 바른 이해 0.1초로 등수가 바뀌고 금메달의 향방이 달라지는 육상경기에서 누군가에게 10m 앞에서 출발할 수 있는 특권을 준다면 너무나 불공정한 경기가 될 것이다. 이렇듯 스포츠는 공정한 규칙 속에서 경기가 진행되어야 한다. 하지만 공부에 이러한 규칙은 존재하지 않는다. 예습을 통해 개인의 학습능률이 향상될 수 있고 그래서 남들보다 앞선 출발선에서 충분히 유리한 경쟁을 할 수 있다면 예습을 하지 않을 이유는 없다.나에게 도움이 되는 예습 활용 방법하지만 예습이 무조건 학생에게 도움이 되는 것은 아니다. 학생들 대부분은 짧은 방학기간을 활용하여 예습을 하고 학기 중에는 현행 교과과정에 매진한다. 이렇게 현행 교과과정에 집중을 하다보면 자연스레 예습한 내용을 심화하지 못하는 등 학습공백이 발생하게 된다. 이 때문에 학습의 연속성은 사라지고 기껏 학습한 것을 망각하게 된다. 막상 방학 때 열심히 예습을 한 것 같은데 시간이 지나고 나면 모든 내용이 새롭게 느껴지는 경험은 바로 이 때문이다. 도움이 될 것이라 믿었던 공부가 학사과정의 구조적인 특성상 시간만 낭비하는 상황을 만드는 것이다.그렇다면 어떻게 해야 학생에게 도움이 되는 예습을 할 수 있을까. 예습은 지도가 아니라 약도이다. 약도는 목적지로 가는 모든 과정을 세세히 기록한 것이 아니다. 큰 건물을 기준으로 왼쪽인지 오른쪽인지 정도만 표시해 놓는다. 예습도 마찬가지이다.수학이라는 목표에 도달하기 위한 가장 핵심적인 필수요소들만을 선별하여 정리하는 것. 그렇기에 간단명료하고 직관적이면서 기억하기 쉬워야 하는 것. 이것이 예습의 핵심 키워드인 것이다. 목적지를 향해 가는 도중에 카페가 있는지, 편의점이 있는지는 직접 걸어가며 파악해도 된다. 결국 예습의 핵심 뼈대 위에 부가적인 내용을 덧붙여 나가는 공부가 가장 효과적이고 효율적인 학습방법인 것이다.수학이란 레이스의 출발선에서 앞으로 나아가지 못한 채 지도 그리기에만 몰두하고 있진 않은가. 핵심요소만 가지고 출발하자. 그러면 자연스레 나아갈 길이 보일 것이다.목동 멘툴스수학전문학원 김현진 원장문의 02-6953-8778 2020-07-30
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