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- 인구급감의 대한민국 10대, 무능하면 미래가 어둡다. 25~60세의 경제활동 인구가 나라의 경제력을 결정한다. 대한민국의 경제성장기에는 이 연령층이 아래로 내려가면서 점점 그 수가 증가하고 학력도 좋아지는 구조였지만, 지금은 학력은 그대로이면서 원하는 분야는 한정적(편한 것만 추구)이고 인원은 급감하는 구조이다. 현재는 30대 이상의 생산으로 미성년자와 노년층을 받쳐주는 구조지만 20년 정도 지나면 어떤 포퓰리즘 정책도 통하기 어려울 정도로 경제활동인구가 부족한 상황이 만들어질 수밖에 없다. 이런 현실 앞에서 우리 학생들이 국가가 뭔가를 해결해줄 것이라는 어리석은 기대를 하고 산다면 베네수엘라 국민들처럼 정부의 통계 조작과 착한 분배론에 눈이 멀어 지금 내가 무엇이 급한지를 모를 수 있다. 이와 같은 걱정에 학부모님들과 학생들에게 겨울방학을 앞두고 몇 가지 전달하고자 한다.1. 지난학기에서 부진한 과목의 원인을 찾아내야한다.중요과목에서 부진했다면 결국 공부의 깊이와 양이 시험에서 요구하는 수준을 맞추지 못했다는 말이다. 부족한 부분을 찾았다면 이를 보완할 방법도 찾아야한다. 영수의 경우 숙제만 간신히 해가는 수준이었을 것이니 방학에는 제발 “복습하는 시간을 계획표에 반영”하기를 바란다. 한 번 본 것이 머리 밖으로 흘러나가지 않도록 철저히 정리하고 암기해야한다.2. 방학에는 선행, 학기 중에는 심화선행의 본질은 심화를 잘 이해하기 위한 도구라서 심화 학습 직전에 해야 효과가 있다. 너무 미리 많은 선행을 하는 것은 기억이 나지 않고 내용의 체계가 잡히지 않아서 의미가 없다. 그래도 수학의 경우 방학에는 선행을 두 학기 정도를 해두는 것이 좋다. 강의를 활용하는 경우가 많은데 단기 완성 강의 보다는 제대로 모두 설명해줄 수 있는 강의를 추천한다. 선행 수업을 효과적으로 진행하려면 “충분한 예습과 철저한 복습”을 해줘야한다. 한 번만 진도가 밀려도 다음 수업을 이해하기에는 무리가 된다. 특히 기본서를 여러 번 반복해주면서 교과서나 유형문제집을 한 번씩 확인해본다면 개념을 보다 더 정확하게 이해할 수 있다.학기 중에 문제집을 풀 때는 한 권씩 뿌리를 뽑는 것이 좋다. 그리고 절대로 진도가 밀려서는 안되며, 오답 정리를 여러 번 하지 않으면 아무 소용없다. 그리고 수학 천재가 아닌 이상 모르는 문제만 질문하는 공부는 바람직하지 않고, 선생님이 문제 푸는 틀까지 잡아주는 것이 좋다.3. 주말에는 하루에 몇 시간 공부할까요?성적이 오르거나 적어도 반1등을 유지하려면 “중학생의 경우 9시간 이상, 고등학생은 11시간 이상”이 필요하다. 책상 앞에 앉아 멍하고 있는 시간이 아니라 실제로 공부를 하는 시간이 기준이다. 과목은 수학과 영어를 전체의 80%이상으로 설정해야한다. 이 두 과목은 적당히 많이 해서는 티도 나지 않는 출혈 경쟁 과목이다. 수학공부를 할 때 눈으로 보지 말고 스프링노트나 오답노트에 풀기를 권장한다. 즉 다른 과목이 개입하지 않은 별도의 노트가 필요하다. “중학생은 20일에 1권, 고등학생은 2주에 1권”씩 풀어야한다. 이것으로 충분하다고 말하기는 좀 힘드니 적당히 더 노력해주는 자세가 필요하다.(필자는 방학 때 일주일에 1권씩 섰다.)4. 쉬는 시간에 핸드폰이 아닌 가벼운 운동을핸드폰을 만지며 쉬는 시간을 보내면 공부에 지친 머리가 제대로 쉬지 못한다. 그냥 머릿속이 맑아지도록 가벼운 운동과 스트레칭(스쿼트 자세 추천)이나 샤워로 뜨거워진 머리를 차갑게 만들어야한다.군복무 기간이 줄어들고 최저임금이 올라가서 모든 학생들이 공평하게 더 살기 좋은 세상이 만들어 질 것 같지만, 사실 더 강한 자만 더 살기 좋은 세상이 되는 것 같다. 결국 세상에 어른이 되어 나가기 전에 준비할 수 있는 것은 공부밖에 없다. 많이 준비해서 더 좋은 실력으로 걱정 없는 미래를 펼쳐나가야 할 것이다.수준영재수학학원박수준원장 2019-01-10
- 겨울방학 예비고1 신학기 대비 내신관리 고등학교 내신은 중학교 내신시험과 같지 않다. 단지 어려워진 내신이 아니다. 중학교 때는 암기위주로 시험을 대비했다면 고등학교 내신은 서술형 내신으로 준비해야한다 즉 중학교 때처럼 단순 암기된 내용을 풀어 적기보다는 근본적으로 이해하고 응용하여 문제를 풀어야하므로 단순암기로는 고득점을 회득하기 어렵다. 서술형내신 준비는 학교나 학원에서 습득한 지식을 반드시 자기주도 학습을 통하여 자신만의 방식으로 이해하고 두뇌에 저장해야 한다. 요즘 학생부 종합전형 때문에 고1, 고2 때 내신에만 올인하는 학생들이 많아지면서 고3이 되고서야 수능공부, 정시준비를 한다. 수능은 결코 1년 정도 해서 되는 간단한 시험이 아니다. 또한 논술은 수능의 심화버전이라고 생각해야 한다. 서술형 내신준비는 수능식 공부로 논술전형도 60%~70%를 대비할 수 있다.고등학생으로의 전환기에 있는 예비고1이 가지는 가장 큰 특징은 '중3 겨울방학' 시기의 특수성이다. 중학교 과정 총 복습과 고등학교 과정 공부를 목표로 반드시 실천해야 한다. 중등과정에 대한 정확한 이해 후에 고등과정에 대한 예습이 가장 이상적이다. 잘하는 과목은 더 단단하게, 부족한 과목은 기본개념부터 잡고 수능 공부에 대한 효율성을 높일 수 있도록 공부해야 한다. 특별히 중·고등학교 과정을 연계한 수학 과목은 중등과정 복습과 함께 고등과정 개념학습부터 사고력과 계산력을 요구하는 신유형 문제도 풀어봐야 한다. '국어'와 '영어'는 기초 개념학습은 물론 중간고사, 기말고사 실전문제 등을 풀어 보고 실제 자신의 실력을 가늠해 본다. 영어 학습을 빨리 마무리해, 국어·수학 학습 시간을 최대한 확보하는 것도 중요하다. 영어가 절대평가가 됨으로써 탐구영역의 가치도 상대적으로 높아졌다는 것도 명심해야 한다. 대입 수시 모집을 대비하여 자신의 목표대학을 미리 선정하여 스스로 동기를 부여하고 학생부 전형을 대비하여 목표 대학의 입시전형에 유리한 교내외 활동에 관한 전략을 짜고 향후 기간별 실행계획을 수립해야한다 또한 입시면접을 통해서 자신의 독서 성향과 지적 역량을 드러내야 하므로 반드시 독서록을 마련해 자신의 생각을 꼼꼼히 기록하는 습관도 길러야 한다.프라임영어수학학원김원석 대표원장 2019-01-09
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2019 수능 수학 만점자 인터뷰 - 배재고 임장엽
요즘 학부모들 사이 가장 핫한 두 글자 ‘서울대 의대’. 인기 TV드라마 ‘SKY캐슬’에서 주인공들이 너무나 가고 싶은, 그래서 꼭 가야하는 대학과 학과가 바로 서울대 의대이기 때문이다.2019학년도 수능에서 수학 만점을 받은 배재고 임장엽(3·이과)군은 이번 입시에서 서울대 의대에 합격했다. 수십억 코디를 받는 극중 고3 학생 이야기에 그저 웃음으로 답한 임군. 그는 학교생활에 충실하며 학생부를 채웠고, 수학 역시 스스로의 노력만으로 만점이란 결실을 거뒀다.배재고 진학이 자신 인생의 전환점이자 행운이 됐다는 임군이 들려주는 수학 만점의 비결. 그의 수학 공부법을 들어봤다.공부에 집중하는 힘, 수험생활에 큰 도움중학교 때 영재고, 과고 진행을 준비했다는 장엽군은 그때의 준비 과정이 고등학교 공부에 큰 도움이 됐다고 말한다.“경시대회를 꾸준히 준비하며 다양한 문제를 접해본 경험이 많은 도움이 됐어요. 실제 문제에 적용할 수 있는 부분도 있었고, 생각을 많이 해야 하는 사고적 활동도 도움이 됐죠. 또, 오랜 시간을 공부에 집중하는 훈련 자체가 고3 수험생 생활에 큰 도움이 됐습니다.”비록 영재고 진학은 무산됐지만 그에게 배재고 진학은 행운이자 또 다른 기회의 시작이었다. 영재고나 과고에 진학했더라면 뒤늦게 정한 의사의 꿈을 생각지도 못했을 수 있기 때문이다. 의사가 되고 싶은 그에게 의대로 진학한 선배들의 조언은 큰 도움이 됐다.“생명을 살릴 수 있다는 건 정말 엄청난 일이잖아요. 할머니가 교통사고로 뇌를 다치셔서 뇌신경 재활에 관심이 많고, 장기기증자 재활치료에도 관심이 많습니다. 과를 정확하게 정한 건 아니지만 많은 사람들에게 도움이 되는 일을 하고 싶습니다.”빈틈없는 완벽한 개념 학습수학과 화학을 특히 좋아해 한때 수학과 화학 공부에만 푹 빠진 적도 있다는 임군. 그에게 수학은 너무나 재미있는 과목인 동시에 완벽하게 정복하고 싶은 과목이었다.3학년 모의고사 중 6월 모의고사(96점)만 제외하고 모두 만점을 받았다는 그는 ‘완벽한 수학 1등급’임에 불구하고 하루에 2시간 반 이상을 수학에 집중했다. 놀면서 100점을 받았다면 수학 천재라 불렸겠지만, 그는 꾸준히 수학을 파고든 노력파 수학의 신이었다.“1학년 때부터 수학을 공부해왔지만 막상 문제를 풀다보면 애매하게 모르는 개념이 하나씩 나오거든요. 그럴 땐 처음부터 다시 개념공부를 했어요. 수능에 나올 가능성이 희박한 부분에 대해서도 개념공부를 게을리 하지 않았습니다. 나중에라도 분명 도움이 될 것이라 믿고 조금이라도 빈 틈 없는 공부를 하려 노력했습니다.”이때 사용한 참고서가 1,2,3학년 개념을 모두 담고 있는 ‘한권으로 완성하는 수학’. 수능에서 개념 자체를 묻진 않지만 모든 공부의 기본은 개념이란 생각에서 개념에 충실하려 노력했다.기출문제, 조건 해석 보는 눈 키워기출문제 풀이는 수능 대비 가장 중요한 부분. 기출문제를 5번 이상 반복해서 풀다보면 시나브로 나오는 문제가 계속 나오는 것을 알게 되고, 조건들이 제시되는 이유까지 눈에 보이게 된다고.임군은 “기출문제를 많이 풀다보면 2014년에 나왔던 문제에 조건이 하나 더 추가되어 2016년에 출제되는 식이 눈에 보이게 된다”며 “확실한 개념으로 기출문제를 접하다보면 조건을 하나하나 분석하게 되고, 앞으로 어떤 문제가 나올 지까지 감을 잡을 수 있다”고 말했다.많은 학생들이 어려워하는 수학가형 킬러문제 21, 29, 30번도 마찬가지다.미적분의 경우 나오는 문제가 정해져 있어 결코 ‘넘사벽’이 아니라고 임군은 말한다.“기출문제를 꾸준히 풀다보면 똑같은 문제가 계속 나온다는 느낌이 들어요. 또 한 번 더 풀다보면 ‘왜 이 문제가 출제됐는지’를 알 수 있게 되죠. 그 정도에 이르면 나오는 문제만 나오기 때문에 오히려 공부하는 시간이 줄어들어요. 저는 기출문제에 충분히 익숙하게 된 후에 더 어려운 시중 문제들을 풀면서 점검해 나갔어요. 그 문제들은 새로운 조건들이 나오는 문제가 있기 때문에 새로운 유형에 대한 대비가 가능하거든요.”특히 미적분은 수능 킬러 문항 영향으로 시중에 어려운 문제들이 너무나 많이 나와 있는데, 그런 부분이 오히려 독이 될 수 있다는 것. 미적분 완벽한 개념 이해를 기본으로 기출문제 풀이에 집중하고 6월 이후 더 어려운 문제에 접근하는 것이 좋다. 미적분 개념이 제대로 되어 있지 않으면 조건해석이 어려울 수밖에 없기 때문이다.기하와 벡터 역시 항상 비슷한 유형이 출제, 같은 유형에 대한 문제를 많이 다뤄보면 쉽게 풀 수 있다고 말한다.“사실 저도 30번은 ‘풀면 좋겠다’는 생각으로 접근해요. 30번은 그날 어떤 문제가 나오고, 또 그날의 제 컨디션이 어떤지에 따라 풀 수도 있고, 못 풀 수도 있거든요.”또, 기출문제의 경우 인강이나 참고서를 활용하며 고수들의 생각을 볼 필요가 있다고도 조언한다. 조건 해석을 보는 눈, 정석적인 조건 해석 방식을 알려주기 때문이다.선행 정도가 고3 성적 아니다선행에 대해서도 큰 조바심이 없었던 임군이다. 약간의 선행이 앞으로의 수업을 이해하는 데에 도움이 될 수는 있지만 ‘선행을 얼마나 했는지’가 성적과 직결되는 건 아니기 때문이다.“선행의 정도는 개인의 자유지만, 한번 할 때 정확하게 공부하는 게 중요하고 ‘선행=실력’은 아니기에 거기에 대한 조바심은 없었다”고 임군은 말한다.내신은 수능이나 모의고사보다 더 힘 든 시험이었다. 내신 1등급의 수가 매우 적은 것이 엄청난 스트레스로 작용하기 때문. 하지만 내신은 노력한 만큼 성적이 오르는 시험이기에 만점을 목표로 꾸준히 공부했다.배재고 내신은 1~2학년은 교과서와 부교재 중심의 내신형으로, 3학년은 기출문제 변형과 수능특강 연계교재 문제들이 반영된 수능형으로 출제된다.논리적인 단계적 사고능력과 개념 꽉 잡아야후배들에게 수학 만점 비법에 대한 질문을 많이 받는다는 임군은 수학의 힘으로 논리적으로 풀어나가는 단계적 사고 능력과 탄탄한 기본(개념)베이스를 꼽았다.“처음 공부를 할 때 개념, 명제를 배우고 증명을 하는데 증명이 매우 중요합니다. 논리적으로 다음 단계로 넘어가며 옳다는 것을 보여주는 게 증명이죠. 때문에 개념을 공부할 때 증명까지 논리적으로 생각할 수 있는 학습을 하면 자연스럽게 사고능력이 길러진다고 생각합니다. 개념을 모르는 상태에서 양치기로 실력을 늘리려는 경우가 있는데, 분명 한계에 부딪히게 됩니다.”이런 논리적 사고능력을 키우기 위한 가장 좋은 방법은 증명을 스스로 해보는 방법. 정석적인 증명 방법과 비교해봤을 때 빈틈이 생기는 부분이 자신이 잘 모르는 부분으로 다시 공부해서 그 부분을 채워나가는 것이 중요하다.“고등학교부터 공부해도 노력만 하면 충분히 수능 수학에서 좋은 점수를 받을 수 있다고 생각합니다. 개념을 충실히 공부하고 기출문제를 열심히 풀다보면 27문제를 완벽하게 풀 수 있게 되고, 좀 더 공부하면 킬러문제 3문제 중 1문제는 풀 수 있죠. 안정된 1등급을 위해선 더 어려운 문제들도 많이 풀어봐야겠지만, 비싼 인강이나 사교육이 아니어도 수험생 커뮤니티에는 양질의 무료자작모의고사가 많이 있습니다. 스스로 관심만 가진다면 다양한 콘텐츠를 충분히 접할 수 있고, 성적 또한 따라온다고 생각합니다.”
2019-01-09
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