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- 겨울방학 예비고1 신학기 대비 내신관리 고등학교 내신은 중학교 내신시험과 같지 않다. 단지 어려워진 내신이 아니다. 중학교 때는 암기위주로 시험을 대비했다면 고등학교 내신은 서술형 내신으로 준비해야한다 즉 중학교 때처럼 단순 암기된 내용을 풀어 적기보다는 근본적으로 이해하고 응용하여 문제를 풀어야하므로 단순암기로는 고득점을 회득하기 어렵다. 서술형내신 준비는 학교나 학원에서 습득한 지식을 반드시 자기주도 학습을 통하여 자신만의 방식으로 이해하고 두뇌에 저장해야 한다. 요즘 학생부 종합전형 때문에 고1, 고2 때 내신에만 올인하는 학생들이 많아지면서 고3이 되고서야 수능공부, 정시준비를 한다. 수능은 결코 1년 정도 해서 되는 간단한 시험이 아니다. 또한 논술은 수능의 심화버전이라고 생각해야 한다. 서술형 내신준비는 수능식 공부로 논술전형도 60%~70%를 대비할 수 있다.고등학생으로의 전환기에 있는 예비고1이 가지는 가장 큰 특징은 '중3 겨울방학' 시기의 특수성이다. 중학교 과정 총 복습과 고등학교 과정 공부를 목표로 반드시 실천해야 한다. 중등과정에 대한 정확한 이해 후에 고등과정에 대한 예습이 가장 이상적이다. 잘하는 과목은 더 단단하게, 부족한 과목은 기본개념부터 잡고 수능 공부에 대한 효율성을 높일 수 있도록 공부해야 한다. 특별히 중·고등학교 과정을 연계한 수학 과목은 중등과정 복습과 함께 고등과정 개념학습부터 사고력과 계산력을 요구하는 신유형 문제도 풀어봐야 한다. '국어'와 '영어'는 기초 개념학습은 물론 중간고사, 기말고사 실전문제 등을 풀어 보고 실제 자신의 실력을 가늠해 본다. 영어 학습을 빨리 마무리해, 국어·수학 학습 시간을 최대한 확보하는 것도 중요하다. 영어가 절대평가가 됨으로써 탐구영역의 가치도 상대적으로 높아졌다는 것도 명심해야 한다. 대입 수시 모집을 대비하여 자신의 목표대학을 미리 선정하여 스스로 동기를 부여하고 학생부 전형을 대비하여 목표 대학의 입시전형에 유리한 교내외 활동에 관한 전략을 짜고 향후 기간별 실행계획을 수립해야한다 또한 입시면접을 통해서 자신의 독서 성향과 지적 역량을 드러내야 하므로 반드시 독서록을 마련해 자신의 생각을 꼼꼼히 기록하는 습관도 길러야 한다.프라임영어수학학원김원석 대표원장 2019-01-09
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2019 수능 수학 만점자 인터뷰 - 배재고 임장엽
요즘 학부모들 사이 가장 핫한 두 글자 ‘서울대 의대’. 인기 TV드라마 ‘SKY캐슬’에서 주인공들이 너무나 가고 싶은, 그래서 꼭 가야하는 대학과 학과가 바로 서울대 의대이기 때문이다.2019학년도 수능에서 수학 만점을 받은 배재고 임장엽(3·이과)군은 이번 입시에서 서울대 의대에 합격했다. 수십억 코디를 받는 극중 고3 학생 이야기에 그저 웃음으로 답한 임군. 그는 학교생활에 충실하며 학생부를 채웠고, 수학 역시 스스로의 노력만으로 만점이란 결실을 거뒀다.배재고 진학이 자신 인생의 전환점이자 행운이 됐다는 임군이 들려주는 수학 만점의 비결. 그의 수학 공부법을 들어봤다.공부에 집중하는 힘, 수험생활에 큰 도움중학교 때 영재고, 과고 진행을 준비했다는 장엽군은 그때의 준비 과정이 고등학교 공부에 큰 도움이 됐다고 말한다.“경시대회를 꾸준히 준비하며 다양한 문제를 접해본 경험이 많은 도움이 됐어요. 실제 문제에 적용할 수 있는 부분도 있었고, 생각을 많이 해야 하는 사고적 활동도 도움이 됐죠. 또, 오랜 시간을 공부에 집중하는 훈련 자체가 고3 수험생 생활에 큰 도움이 됐습니다.”비록 영재고 진학은 무산됐지만 그에게 배재고 진학은 행운이자 또 다른 기회의 시작이었다. 영재고나 과고에 진학했더라면 뒤늦게 정한 의사의 꿈을 생각지도 못했을 수 있기 때문이다. 의사가 되고 싶은 그에게 의대로 진학한 선배들의 조언은 큰 도움이 됐다.“생명을 살릴 수 있다는 건 정말 엄청난 일이잖아요. 할머니가 교통사고로 뇌를 다치셔서 뇌신경 재활에 관심이 많고, 장기기증자 재활치료에도 관심이 많습니다. 과를 정확하게 정한 건 아니지만 많은 사람들에게 도움이 되는 일을 하고 싶습니다.”빈틈없는 완벽한 개념 학습수학과 화학을 특히 좋아해 한때 수학과 화학 공부에만 푹 빠진 적도 있다는 임군. 그에게 수학은 너무나 재미있는 과목인 동시에 완벽하게 정복하고 싶은 과목이었다.3학년 모의고사 중 6월 모의고사(96점)만 제외하고 모두 만점을 받았다는 그는 ‘완벽한 수학 1등급’임에 불구하고 하루에 2시간 반 이상을 수학에 집중했다. 놀면서 100점을 받았다면 수학 천재라 불렸겠지만, 그는 꾸준히 수학을 파고든 노력파 수학의 신이었다.“1학년 때부터 수학을 공부해왔지만 막상 문제를 풀다보면 애매하게 모르는 개념이 하나씩 나오거든요. 그럴 땐 처음부터 다시 개념공부를 했어요. 수능에 나올 가능성이 희박한 부분에 대해서도 개념공부를 게을리 하지 않았습니다. 나중에라도 분명 도움이 될 것이라 믿고 조금이라도 빈 틈 없는 공부를 하려 노력했습니다.”이때 사용한 참고서가 1,2,3학년 개념을 모두 담고 있는 ‘한권으로 완성하는 수학’. 수능에서 개념 자체를 묻진 않지만 모든 공부의 기본은 개념이란 생각에서 개념에 충실하려 노력했다.기출문제, 조건 해석 보는 눈 키워기출문제 풀이는 수능 대비 가장 중요한 부분. 기출문제를 5번 이상 반복해서 풀다보면 시나브로 나오는 문제가 계속 나오는 것을 알게 되고, 조건들이 제시되는 이유까지 눈에 보이게 된다고.임군은 “기출문제를 많이 풀다보면 2014년에 나왔던 문제에 조건이 하나 더 추가되어 2016년에 출제되는 식이 눈에 보이게 된다”며 “확실한 개념으로 기출문제를 접하다보면 조건을 하나하나 분석하게 되고, 앞으로 어떤 문제가 나올 지까지 감을 잡을 수 있다”고 말했다.많은 학생들이 어려워하는 수학가형 킬러문제 21, 29, 30번도 마찬가지다.미적분의 경우 나오는 문제가 정해져 있어 결코 ‘넘사벽’이 아니라고 임군은 말한다.“기출문제를 꾸준히 풀다보면 똑같은 문제가 계속 나온다는 느낌이 들어요. 또 한 번 더 풀다보면 ‘왜 이 문제가 출제됐는지’를 알 수 있게 되죠. 그 정도에 이르면 나오는 문제만 나오기 때문에 오히려 공부하는 시간이 줄어들어요. 저는 기출문제에 충분히 익숙하게 된 후에 더 어려운 시중 문제들을 풀면서 점검해 나갔어요. 그 문제들은 새로운 조건들이 나오는 문제가 있기 때문에 새로운 유형에 대한 대비가 가능하거든요.”특히 미적분은 수능 킬러 문항 영향으로 시중에 어려운 문제들이 너무나 많이 나와 있는데, 그런 부분이 오히려 독이 될 수 있다는 것. 미적분 완벽한 개념 이해를 기본으로 기출문제 풀이에 집중하고 6월 이후 더 어려운 문제에 접근하는 것이 좋다. 미적분 개념이 제대로 되어 있지 않으면 조건해석이 어려울 수밖에 없기 때문이다.기하와 벡터 역시 항상 비슷한 유형이 출제, 같은 유형에 대한 문제를 많이 다뤄보면 쉽게 풀 수 있다고 말한다.“사실 저도 30번은 ‘풀면 좋겠다’는 생각으로 접근해요. 30번은 그날 어떤 문제가 나오고, 또 그날의 제 컨디션이 어떤지에 따라 풀 수도 있고, 못 풀 수도 있거든요.”또, 기출문제의 경우 인강이나 참고서를 활용하며 고수들의 생각을 볼 필요가 있다고도 조언한다. 조건 해석을 보는 눈, 정석적인 조건 해석 방식을 알려주기 때문이다.선행 정도가 고3 성적 아니다선행에 대해서도 큰 조바심이 없었던 임군이다. 약간의 선행이 앞으로의 수업을 이해하는 데에 도움이 될 수는 있지만 ‘선행을 얼마나 했는지’가 성적과 직결되는 건 아니기 때문이다.“선행의 정도는 개인의 자유지만, 한번 할 때 정확하게 공부하는 게 중요하고 ‘선행=실력’은 아니기에 거기에 대한 조바심은 없었다”고 임군은 말한다.내신은 수능이나 모의고사보다 더 힘 든 시험이었다. 내신 1등급의 수가 매우 적은 것이 엄청난 스트레스로 작용하기 때문. 하지만 내신은 노력한 만큼 성적이 오르는 시험이기에 만점을 목표로 꾸준히 공부했다.배재고 내신은 1~2학년은 교과서와 부교재 중심의 내신형으로, 3학년은 기출문제 변형과 수능특강 연계교재 문제들이 반영된 수능형으로 출제된다.논리적인 단계적 사고능력과 개념 꽉 잡아야후배들에게 수학 만점 비법에 대한 질문을 많이 받는다는 임군은 수학의 힘으로 논리적으로 풀어나가는 단계적 사고 능력과 탄탄한 기본(개념)베이스를 꼽았다.“처음 공부를 할 때 개념, 명제를 배우고 증명을 하는데 증명이 매우 중요합니다. 논리적으로 다음 단계로 넘어가며 옳다는 것을 보여주는 게 증명이죠. 때문에 개념을 공부할 때 증명까지 논리적으로 생각할 수 있는 학습을 하면 자연스럽게 사고능력이 길러진다고 생각합니다. 개념을 모르는 상태에서 양치기로 실력을 늘리려는 경우가 있는데, 분명 한계에 부딪히게 됩니다.”이런 논리적 사고능력을 키우기 위한 가장 좋은 방법은 증명을 스스로 해보는 방법. 정석적인 증명 방법과 비교해봤을 때 빈틈이 생기는 부분이 자신이 잘 모르는 부분으로 다시 공부해서 그 부분을 채워나가는 것이 중요하다.“고등학교부터 공부해도 노력만 하면 충분히 수능 수학에서 좋은 점수를 받을 수 있다고 생각합니다. 개념을 충실히 공부하고 기출문제를 열심히 풀다보면 27문제를 완벽하게 풀 수 있게 되고, 좀 더 공부하면 킬러문제 3문제 중 1문제는 풀 수 있죠. 안정된 1등급을 위해선 더 어려운 문제들도 많이 풀어봐야겠지만, 비싼 인강이나 사교육이 아니어도 수험생 커뮤니티에는 양질의 무료자작모의고사가 많이 있습니다. 스스로 관심만 가진다면 다양한 콘텐츠를 충분히 접할 수 있고, 성적 또한 따라온다고 생각합니다.”
2019-01-09
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쌍방향 개별관리 수업으로 소통하는 대치동 수학학원
올해 대입수학능력시험은 불수능으로 대변되는 어려운 시험으로 수학 영역 역시 예년에 비해 어려웠다는 평이다. 개별관리 수업으로 학생과 소통하며 학습 동기를 부여함으로써 최적의 수업 성과를 이끌어내고 원하는 목표를 달성할 수 있도록 도와주고 있는 미투스카이 수학전문학원의 김 훤 부원장에게 겨울방학 수학공부를 어떻게 해야 할 지와 수능 대비라는 큰 목표를 위해 평소 어떻게 수학공부를 해야 좋을 지 알아봤다.개별관리 수업의 학습 효과에 대한 확신으로 수업 형태 고집미투스카이 수학전문학원은 단순히 일방적으로 1:1 수업을 진행하는 것이 아니라 학생과의 소통을 통한 쌍방향 개별관리 수업을 진행해 학생의 학습효과를 극대화하는 것이 특징이다. 미투스카이 수학전문학원의 대부분 강사들은 개원 이래 줄곧 함께해오며 개별관리 수업에 대한 노하우를 쌓아왔다.우선 미투스카이 수학전문학원은 개원 이래 지금까지 오직 개별관리 수업을 고집하고 있는데 그 이유가 궁금했다. 이에 대해 김 훤 부원장은 “현재 많은 학원에서 진행하는 칠판수업(단체수업)은 학생 개개인의 역량이나 상황에 대한 고려 없이 학원에서 미리 계획한 수업과 정해진 공부 량에 학생이 맞추어야 하는 수업 형태입니다.비록 클래스가 분류 되어있지만 학생 개개인에게 꼭 맞는 수업이 아니기 때문에 그런 수업을 듣는 것은 비효율적이고 학습에 있어서도 부족한 부분이 필연적으로 생기게 됩니다. 이와 달리 개별 관리 수업을 진행하면 먼저 학생 개개인의 성향과 부족한 부분에 집중해서 수업을 설계한 후, 개별 관리 수업을 통한 학습이 잘 이루어지도록 지속적으로 관리할 수 있습니다. 때문에 학생은 단체수업에서 얻을 수 없는 자신에게 최적화된 양질의 수업과 지도를 받을 수 있고, 그 결과 또한 확실히 다를 수밖에 없습니다. 이러한 학습효과에 대한 확신으로 인해 미투스카이 수학전문학원의 강사들은 오랫동안 개별관리 수업 형태를 고집하며 쌓아온 노련미와 노하우로 학생들의 성적을 책임지고 있습니다”라고 했다.개별관리 수업, 잘하는 학생에게는 강도 높은 계획 수립 가능김 부원장은 이와 덧붙여 이곳은 개별관리지만 좀 특별한 쌍방향 개별관리 수업으로 강사와 학생 사이의 소통이 가능하다고 강조했다. 이때의 소통은 학습내용에 대한 소통과 학습 동기부여를 위한 소통 두 가지로 나뉜다. 첫째, 강사는 학생과의 학습내용에 대한 소통을 통해 학생이 학습한 내용을 얼마나 정확하게 알고 있는지 체크하고 잘못 알고 있는 오개념을 바로잡아준다. 둘째, 강사는 학생과의 학습 동기부여를 위한 소통을 통해 학생이 더 열심히 공부하고 슬럼프에 빠지지 않도록 학생의 생활을 관리해준다.미투스카이 수학전문학원의 특별한 개별관리 수업을 어떤 학생에게 추천해주면 좋을 지와 관련해 김 부원장은 이곳의 칠판수업(단체수업)에 못 따라가는 학생들이 개별수업을 선택해야 하는 것이 아닐까 생각하는 학부모가 많은데, 오히려 잘하는 학생의 경우에 보다 강도가 높은 계획을 별도로 수립해 수업을 할 수 있어 학생의 잠재력을 극대화할 수 있다고 했다. 실제로 좀처럼 성과를 내지 못하는 경우에 개별수업을 통해 위로 치고 올라가는 다수의 사례가 있었고 곽원근 강사의 학생 중에 2학기 중간고사에서 3등급과 4등급을 맞은 학생 두 명이 얼마 전 기말고사에서 각각 전교 2등과 12등의 최상위권으로 도약한 사례가 가장 기억에 남는다고 했다.중등부, 성적 대 별로 부족 부분 보충으로 고교 진학 대비해야이번 겨울방학, 중등부의 경우 어떤 점에 포인트를 두고 고등학교 진학을 준비해야 할지에 대해서 알아봤다. 중위권과 하위권은 중학교 각 학년의 1학기 과정을 복습하고 올라가야 한다고 강조했다. 고등수학 상의 내용은 중등수학 각 학년의 1학기 내용과 많이 연계되어 있기 때문에 중학교 수학에서 기초가 부족하면 고등수학 상 중간고사 범위부터 많이 힘들어지고 수학에 흥미를 잃게 된다.때문에 고등수학을 시작하기 전에 중등 수학 대수와 함수파트에서 부족했던 부분을 반드시 채워준다면 공부가 훨씬 쉬워질 거라고 답했다. 특히 상위권 학생은 중등 수학의 도형파트도 한번 점검하고 올라가는 걸 추천했다. 닮음비, 원의 성질, 삼각비 등은 고등수학에서도 자주 출제되는 내용이기 때문에 고등 선행과 더불어 처음부터 끝까지 차례대로 정리를 한 번 해주는 것이 좋다. 하지만 준비가 부족한 것 같은 불안감에 과도한 진도 위주의 학습계획을 짜는 것은 절대 금물이다. 자신의 수준에 맞춘 적절한 학습계획을 세우고 이를 성실히 실천하는 것이 가장 중요하다고 했다.중등부, 성적 대 별로 부족 부분 보충으로 고교 진학 대비해야올해와 같은 불수능에서 수학 영역은 직전의 수능 기출시험 문제와 모의고사에 비해서 처음 보는 문제가 많이 있었다. 때문에 평소에 수학 학습으로 주입식 교육 방법을 통해 출제 유형을 암기하거나 기계적인 풀이를 하는 방식에 익숙해져 있었다면 결코 좋은 점수를 받을 수가 없었을 거라고 했다.김 부원장은 불수능으로 어려워지는 수학 영역에서 좋은 점수를 받기 위해서는 “첫째, 본인이 문제를 해결하는 능력을 갖추어야 합니다. 평소 선생님의 문제 풀이를 다 듣고 난 후 문제를 다시 풀어보는 습관에서 벗어나서 개념을 익힌 후 본인 스스로 먼저 문제를 푼 후 강사와 함께 풀이를 검토하는 방법이 훨씬 효과적입니다. 둘째, 자신감을 가져야 합니다. 자신감은 수학 공부를 하는 과정에서 부딪히게 되는 난관을 극복해 가면서 생깁니다.때문에 어려운 문제를 만났을 때 미리 포기하고 답지를 빨리 펼치지 말고 반드시 문제를 잘 읽고 풀 수 있다고 생각한 후 이를 해결해나가는 경험이 쌓여 수학적 자신감을 심어줄 것입니다” 라고 했다. 이를 위해 이곳에서는 강사와 학생이 불수능에 대비할 수 있도록 이와 같은 두 가지 사항에 대해서 강조하고 최적의 문제를 제공하여 지도하고 있다고 했다.문의 02~539-9511, www.metosky.com
2018-12-27
- 국제고 수학, 체계적으로 수업 받아야 원하는 점수 이번 2019학년도 고입 전형에서 국제고의 지원 경쟁률은 일반전형에서도 2.5~3:1의 높은 경쟁률을 보이는 등 지난해의 전체 국제고 평균 경쟁률인 2.12:1에 비해 대폭 상승했다. 국제고 학생들을 위한 수학 수업을 전문적으로 하고 있는 이풀 수학의 태한성 원장은 올해 국제고 모집 경쟁률이 높아진 점에 주목하면서 최근 국제고 선호 경향이 예전에 비해 높아지고 있다고 언급했다. 국제고 학생들만을 위한 차별화된 프로그램으로 수학 수업을 진행하고 있는 이풀수학의 태한성 원장을 만나 국제고 학생들의 수학공부에 대한 이야기를 들어봤다.국제고, 학기 중 수학에 투자할 시간 적어 방학 특강이 중요외교관이나 국제기구 종사자와 같은 국제 전문 인력 양성을 목표로 하는 국제고는 서울의 서울국제고와 경기도 소재의 청심국제고를 포함해 전국에 7개교가 있다. 이풀수학의 태한성 원장은 국제고에는 해외 대학 진학반도 있지만 국내 대학 진학반도 운영하고 있어 다양한 진학 선택도 가능하며 최상위권의 경우 서울대 수시 합격자 비율도 높은 편이라 학부모들을 대상으로 한 학원 설명회에서도 최근 관심도가 높았다고 했다.국제고의 경우 전공 외국어에 대한 부담이 없어 공부의 폭이 다양하고 소논문 준비 등 다양한 학교 프로그램이 진행돼 학기 중에는 수학에 투자할 시간이 매우 적다고 한다. 이풀수학의 태한성 원장은 국제고 학생은 특히 학기 중에는 수학에 투자할 시간이 부족하므로 반드시 방학 특강을 통해 방학 중에 대비를 해둬야 학교시험에서도 좋은 성과를 얻을 수 있어 보다 충실한 학교생활이 가능하다고 조언했다. 방학 중 국제고 입학생을 위한 수학 특화반 운영이풀수학에서는 국제고 학생을 위한 수학 공부를 위해 원장이 직접 강의를 진행하면서 국내반 내신 대비는 물론 해외 대학에 진학할 학생을 위한 심도 있는 소규모 그룹 수업을 진행해 주고 있다. 태한성 원장은 국제고 학생들은 반드시 국제고 학생들만을 위한 맞춤형 수업을 진행하는 곳을 선택해 공부를 해야 할 것을 조언했다.국제고 학생들의 경우는 해외에서 공부한 경험이 있는 학생들도 있기 때문에 수학을 가르치는 방식이나 수업 진행 및 교재가 달라야 한다는 점을 강조했다. 특히 수학의 경우 단순히 진도가 비슷하다고 해서 방학 특강 등을 강남권의 일반고 학생들과 함께 수업을 들어서는 낭패를 당할 가능성이 높다고 했다. 또한 해외에서 방학 중에 귀국하는 학생 등 해외 유학생들을 위해서는 철저한 상담을 통해 수업을 진행하고 있으며 방학을 마치고 해외로 다시 돌아간 후에도 다양한 방법을 통해 학습을 지원하고 있으며 새로운 시스템을 도입하여 소통할 방안을 준비 중이라고 했다.아슬아슬한 수준의 수학 공부로는 원하는 점수 안 나와일반고 학생들에게도 예외는 없지만 특히 국제고 학생들이 수학을 제대로 공부하기 위해서 태 원장은 “아슬아슬한 수준정도로만 수학공부를 하다가 원하는 점수가 안 나와 후회하는 경우를 미리 막아야 합니다. 그러기 위해서는 충분하고 지속적인 시간을 투자해야 합니다. 특히 방학기간에는 수학을 집중적으로 공부해야 나중에 부담을 줄일 수 있습니다”라고 당부했다. 국제고 학생들이나 해외 귀국학생들이 수학을 잘하기 위한 근본적인 해결책은 평소에 해외에서 학습하는 수학의 수준보다는 몇 단계 더 높은 수준까지 실력을 끌어올려야 하며 이 수준에 이르러야 비로소 수학 과목에 대한 부담이 없어진다고 했다.이번 방학동안 이풀수학의 국제고 특강에서는 AP Cal 개념, AP Cal 실전, SAT2 Math 기본, SAT2 Math 실전 등의 수업과 귀국학생 고교 내신 반을 단계별 수업과 클리닉을 통해 꼼꼼히 체크하고 용어정리와 기본 다지기 등에서부터 실전대비까지 완성도 높게 해줄 예정이다. 문의 555-5536 2018-12-27
- 한국 수학 교재로 미국식 수학을 배운다 국제학교, 외국인학교, 또는 해외 보딩스쿨로 유학을 떠날 예정이지만, 한국 학교에 재학 중인 현재로서는 학생이 한국 수학을 공부할 수밖에 없다. 이렇게 한국 수학을 배우고 가면 미국 수학에서도 잘 적응할 수 있을까? 이런 고민을 가진 이들을 위해 쿨김아카데미에서는 ‘특별한 중등수학 강의’를 개강한다. 바로 한국 수학 교재로 미국 수학을 대비하는 수업이다.미국 수학과 한국 수학, 완전히 달라존김 원장은 “한국 수학을 잘하면 미국 수학이 쉬울 거라는 막연한 생각에서, 한국 수학을 무작정 공부하는 국제학교, 외국인학교 재학생들도 상당히 많습니다. 하지만 한국 수학과 미국 수학은 완전히 다릅니다. 보통 한국 수학은 ‘정교한 암기’라고들 많이 이야기합니다. 그리고, 1등급을 받아야 하는 치열한 경쟁이라고 합니다. 하지만, 미국 수학은 ‘개념을 제대로 이해했는지? 그 이해를 문제에서 활용할 수 있는지?’ 이걸 봅니다”라고 말한다.한국 수학을 공부해서 미국에 가서, 학교 수학 문제를 받아 들고 멘붕이 와서 존김 원장에게 SOS를 보내는 학생들이 정말 많다. 한국 수학을 잘했으니까 미국 수학 용어정리집만 보고 가면 잘할 줄 알았는데 막상 현실은 다르다는 것이다. 과연 어떻게 다를까? 존김 원장은 “평소 익숙하게 써보지 않았다면 감이 오지 않는 포인트로 문제가 나옵니다. 그래서 학생들이 미국 수학 용어들을 안다고 해도 못 풀겠다고 어려워합니다”라고 설명했다.한국 학생들은 수학 문제를 받으면 외운 공식을 떠올려서 풀어내려고 하는데, 미국 학생들은 배운 적이 없는 문제들을 만나더라도, 여러 가지 방법들을 시도하면서 풀어내려고 한다. 더구나 미국은 계산기를 활용하므로 한국에서 배운 학생들에게는 어색한 환경이다.26년 경력의 미국 수학 전문가가 개별 지도미국 수학을 공부해야 하는 학생들에게, 존김 원장은 “한국 수학학습을 멈춰라”라고 이제까지 조언해왔다. 하지만, 대한민국의 여러 여건 속에서, 막상 학생들이 그 조언을 따르기는 쉽지 않았다. 이에 존김 원장은 한국 수학 교재를 가지고 미국 수학을 공부하는 “특별한 중등 수학 강의”를 시작한다.존김 원장은 미국 고등학교의 AP수학교사, 수학 교재 저자, SAT 수학 강사 출신으로, 26년 경력의 미국 수학 전문가이다. 또한 현재 한국 예비고, 예비중 자녀를 둔 학부모로서 한국 수학의 현실에 대해서도 잘 알고 있다.존김 원장은 “한국 중등 수학은 미국 7~10학년에서 다루는 매우 중요한 개념들입니다. 이 개념들을 저는 SAT 강의와 미국 고등학교 교사 경험을 녹여 미국식 접근 방법으로 강의합니다. 교재는 한국의 중등 수학 참고서 중에서 지정하고, 부교재로 SAT교재와 미국교과서를 같이 사용합니다. 따라서 한국과 미국 수학에서, 같은 개념을 어떻게 다르게 접근하고 있는지, 학생 스스로 확연히 파악할 수 있습니다. 또한 미국 수학에서도 꼭 알아야 하는 부분, 빼도 되는 부분, 더 알아야 할 부분 등도 꼼꼼히 다루면서 아주 쉽고 재미있게 가르칠 생각입니다”라고 말했다.미국식 중등 수학 배우면서 미국 인정 학점도 취득존김 원장의 중등 수학 강의를 듣게 되면 미국식 수학을 완벽히 준비할 뿐 아니라 TLCI를 통해 해당 학년 미국 교과 수학의 학점 이수가 가능하다. TLCI 프로그램은 한국에서 수업을 듣고, 미국 칼리지보드가 인정한 미국 중부교육청(MSA)의 학점을 취득할 수 있는 프로그램이다.그동안 TLCI를 통해 수많은 학생들이 한국에서 미국 학점을 취득하고 해외 명문 대학들과 고등학교에 진학했다. 미국 고등학교에 재학 중 방학 때 한국에서 TLCI를 통해서 추가 학점을 이수하고, 미국 명문 의대에 진학한 K군, 성남의 국제학교에 재학하면서 동시에 TLCI를 통해 미적분학 학점을 취득한 E양, 노원구의 국제학교에 재학하면서 TLCI로 수학 추가 학점을 이수하고 미국 대학에 지원한 Y군 등 많은 사례들이 확인된다.존김 원장은 “미국에서는 커뮤니티 칼리지와 같은 외부기관에서 인증된 학점을 이수하고, 이를 지원대학에 별도로 제출하는 경우들을 매우 쉽게 볼 수 있지만, 한국에서는 이제야 서서히 알려지는 추세”라고 설명했다.존김 원장의 미국 중등 수학 강의는 1월 26일 개강할 예정이다.또한 ‘학부모들을 위해 무료 공개 강의’도 준비했다. 1월 15일(화, 오전 10~12시). 1월 17일(목, 오후 7~9시)에 진행되며, 한국 수학 교재를 가지고 어떻게 미국 수학을 공부하는지 학부모들이 직접 느껴볼 수 있는 자리이다.문의: 010-3653-2511, blog.naver.com/ghimsmath 2018-12-27
- 예비고1, 수학을 잘하고 싶다면? 급변하는 사회 속에서 교육의 역할은 점점 강조되고 있다. 그 가운데 수학이야말로 가장 중요한 학문적 지식의 기초와 철학적 근원을 배경으로 하고 있다. 하지만 학생들은 수학이 가장 재미없고 지루하고 왜 해야 하는지 이유를 알지 못하며, 한마디로 쓸모없고 재미없는 과목이라고만 생각한다. 수포자라는 단어는 필자의 중·고등학교 시절엔 없었다. 이런 학생들 가운데 중학교 때는 수학을 꽤나 잘 하던 친구였는데 고등학교 때 수포자가 되었다고 한다.고등학교 수학은 중학교 수학과 다르지 않다?다르다. 수학은 학생들이 배우는 가장 위계 있는 학문이다. 이전까지 제대로 공부하지 않고 지금부터 공부를 제대로 시작하려고 마음먹은 학생들 중 진입장벽이 가장 높은 과목이 수학이다. 우리나라 교육과정에서 제시하고 있는 중등수학의 기본 전제는 직관적이고 동적이며 간단한 생각의 연역만으로 문제를 해결할 수 있고, 관찰과 탐구로 수학적 개념을 제시하며 수학적 자세에 대해 가르치고자 한다. 그에 반해 고등학교에서는 엄격하고 연역적이며 논리적 형식에 의해 수학이 제시되고 전개된다. 중학교 때까지는 눈에 보이는 것에 수학적 개념을 잘 떠올릴 수 있고 간단한 암기를 통해 문제에 적용만 잘 시키면 되지만 고등학교에서는 그것이 중학교 때처럼 쉽게 적용되지 않는다. 같은 개념을 가지고 문제에 적용시키려는 행위는 같지만 그 안에서 조건을 따지고, 논리성에 위배되는지 여부를 확인해야 한다. 따라서 더 꼼꼼하고 신중한 면을 강조해야 한다.수학 공부법에 3가지를 제시한다.첫째, 기본서를 꼼꼼히 탐독하라. 수학 문제를 풀든 생각해보든 가장 중요한 것은 가장 기본적인 개념을 정확히 아는 것이다. 이전까진 문제를 어떻게 푸는지에 집착했다면 지금부터는 수학에서 무엇을 내포하고 있는지, 어떤 상황에서 활용되고 있는지를 꼼꼼히 따져볼 필요가 있다. 이는 문제를 푸는 과정에서 필히 자신의 실수를 잡아주고 고등학교 수학의 엄밀성을 메꿔줄 것이다. 따라서 시중에 나온 여러 가지 기본 개념서를 어떤 것을 택하여 공부를 하던 간에 개념을 명확히 해 줄 수 있고 언제든지 꺼내 볼 수 있도록 개념서를 꼼꼼히 탐독하고 가지고 있는 것이 중요하다.둘째, 수학을 배워라. 수학을 암기만 하고 배우려 하고 있지 않기 때문이다. 학생들 대부분 수학 문제를 어떻게 푸는지에만 관심이 많다. 푸는 방법만 외우려고 한다. 실제로 고등학교에서 대부분의 선생님들은 반복적 학습을 말씀하신다. 문제를 많이 풀면 자연스럽게 풀이를 암기하게 되고 실제로 시험이라는 한정된 시간 안에 한정된 자원을 가지고 빠르고 정확하게 문제를 해결하는 것을 말하지만 이는 절대로 1%의 고득점자가 될 수 없다. 수학의 가장 근원적이고 근본적인 개념을 공부하지 않은 채 풀이방법만 암기한다면, 10%이내로는 될 수 있겠지만 1%가 되고 싶다면 배워야 한다. 문제집의 답지를 보고 어떻게 푸는지를 공부하는 것이 아닌 이 문제에서 이 요소는 어떤 것을 나타내고 있고, 이 요소가 현실에선 어떻게 사용되고 있는 것인지, 왜 이 문제는 이런 방법으로 풀어야 하는지, 왜 이렇게 접근해야 하는지, 이 모든 것은 답지가 아닌 사람이 사람에게 그 방법을 소개할 수 있다. 그렇기 때문에 학생들은 문제집의 답지가 아닌 선생님의 말을 이해하고 그 개념과 근원을 받아들이고 그것을 모방하는 단계부터 시작해야 한다. 따라서 수학을 잘하고 싶은 학생은 더 더욱이나 선생님에게 배워라. 질문하고 모르는 것은 끝까지 물고 늘어져라. 시간이 오래 걸리고 당장은 시험을 못 볼 수 있지만 진정으로 수학을 공부하고 배우고 싶다면 이 말은 진리가 될 것이다.셋째, 문제를 풀고 문제를 만들어라. 폴리아는 문제를 해결하는 과정을 4단계로 제시한다. 문제 이해, 문제 해결 계획, 문제 해결 실행, 반성으로 4단계가 있다. 이 중 가장 중요한 단계로 반성단계를 꼽는다. 반성단계에선 문제가 어떻게 활용되는지 살펴보고 이와 비슷한 문제가 없는지 확인해 보거나 새로운 문제를 만들고 활용했던 수학적 개념을 적용시켜 보는 것이다. 폴리아를 꺼낸 이유는 학생들은 수학=문제라고 생각하기 때문이기도 하며 우리나라 수학은 학문에 대한 지식보다는 점수를 높이기 위해 하는 학습으로 치중되어 있기 때문이다. 이것은 슬픈 현실이지만 입시를 준비하고 있는 학생들에겐 수학적 지식이 뛰어난 것보다 수학 점수가 현실에 더 큰 영향을 미치고 있기 때문이다. 수학 문제를 많이 푼 학생들에게 이후 꼭 필요한 것은 문제를 만들어 보는 것이다. 내가 문제의 조건을 바꾸거나 문제 상황을 거꾸로 해보거나, 문제에 나온 도형을 바꾸거나 풀이방법을 거꾸로 해보거나 등등으로 문제를 바꾸어 본다면 문제에 대한 더 깊숙하고 진정성 있는 이해를 할 수 있을 것이다. 이는 시험에서 처음 보는 문제에 대해 당황하지 않고 해결할 수 있는 자세와 용기도 갖게 해줄 것이다.우희수 대표강사중계동 더베스트과학수학학원 수학과문의 02-937-2815 2018-12-27
- 학원을 선택하는 기준이 뭘까요? “학원을 선택하는 기준이 뭘까요?” 학부모님께 제일 묻고 싶은 말이다. 이사를 하면 지금 살고 있는 집에서 가장 불편한 부분을 해소할 수 있는 집을 우선으로 찾기 마련이다. 가령 화장실과 싱크대가 너무 낡았다면 새로 이사할 집의 화장실과 싱크대가 제일 먼저 눈에 들어오고, 화장실과 싱크대를 새롭게 단장한 집일 경우 두말할 것 없이 그 집을 고르기 일쑤다. 그런데 막상 이사해서 살다 보면 새로운 불편한 점들이 생기고, 집을 고를 때 미처 살피지 못했음을 깨닫는다. 가령 외풍을 막아주는 창의 새시를 살피지 않았다던가, 낮에 와서 채광을 보지 않았다는 사실 말이다. 이렇게 이사를 거듭할수록 더 좋은 집을 고르는 안목이 생긴다.학원을 고르는 것도 마찬가지다. 이사를 하듯 학원을 옮겨가며 새로운 것들이 덧붙여지고, 학원 선택도 더 까다로운 안목을 통해 결정하게 된다. 가령 진도와 교재, 커리큐럼, 학원시스템, 학원의 편의시설 등이 덧붙여진다. 하지만 그럼에도 불구하고 실패를 한다. 왜 그럴까? 그건 가장 중요한 것을 놓쳤기 때문이다. 사실, 집은 외관보다도 가족들이 생활하면서 편안함을 느끼는 집이 최고다. 그럴 때 비로소 온기가 있고 웃음이 넘치는 집이 된다. 그렇다. 학원 선택에서 제일 중요한 것은 바로 ‘내 아이’다. 잦은 실패의 이유는 바로 내 아이를 빼고, 다른 것들을 먼저 봤기 때문이다. 실패를 거듭하면서 도달하게 되는 결론은 분명하다. 아무리 좋은 커리큘럼과 스펙이 넘치는 선생님을 붙여주어도 내 아이가 받아먹지 못하면 유명무실이다. 그렇게 ‘내 아이’가 보인다면 다음은 뭘까? 바로 내 아이를 제대로 봐 주고 제대로 이끌어 주는 선생님이다.나는 어떤 선생인가!대치동 지니페르마 경시 강사 시절에 아이들이 수업 중 내게 물었다.“선생님, 길거리에 현금 5천만 원 보따리와 1억원 보따리가 버려져 있어요. 뭘 먼저 주울 거예요?” 난 단번에 대답했다. “안 주워.”“왜요?”라고 물어왔고, 나는 서슴없이 대답했다.“돈을 주우려면 허리를 굽혀야 하잖아. 그 행위가 마치 돈에게 절하는 것 같아서 싫어. 그리고 감히 내 허리를 굽히는데, 1억? 넌 내가 1억 짜리로 밖에 안 보여?”아이들이 환호했다. 그러나 나의 선택이 정답이라고 생각하지 않는다. 그런데 왜 이 상황을 강조할까? 창의적인 대답이라서? 아니다. 이유는 나의 선택엔 이유와 근거가 있기 때문이다. 우리의 인생을 한 번 살펴보자. 똑같은 상황이 주어져도 우리는 각기 다른 선택을 한다. 그렇기에 각자 다른 인생을 살아가고 있다. 내가 가르치는 아이들 역시 각자의 인생을 살면서 정답을 알 수 없는 무수한 선택지를 제시받게 될 것이다. 그렇기에 ‘아이가 어떤 선택을 하길 원하세요?’ 학부모님께 묻고 싶다. 만약 아이가 무조건 답을 맞혀 칭찬을 받는 학습에 길들어져 있다면, 앞으로 정답이 없는 무수한 선택지를 대해야 할 아이의 심정이 어떠할까? 아이가 누구에게도 정답을 물을 수도 없고 도무지 답을 알 수 없는 상황에서 오답을 선택했다면, 그 결과는 어떠할까? 처음엔 오답을 선택했다는 좌절감에 몸서리칠 것이다. 그 다음엔 오답을 선택한 결과물들을 보며 받아들이기보다는 회피하고 도망치고 싶을 것이다. 이런 일이 반복되다보면 결국엔 모든 선택을 놓고 싶어 할 것이다. 참으로 안타깝다. 왜냐하면 이 모든 결과물들이 초중고 시절에 생겨난 학습 습관이 만들어낸 부산물이기 때문이다. 내 아이의 인생이 내가 만들어준 학습습관으로 인해 망가진다면 부모들의 심정은 어떠할까? 그래서 선생님이다. 부모는 경험 부족과 아이의 사춘기로 인해 어쩔 수 없이 놓칠 수도 있다. 나는 아이들이 오답을 써도 격려를 아끼지 않으면서, 종국엔 답을 찾도록 지도하고픈 선생이다.왜 중학교 수학인가?오답을 부단히 연습하며 시행착오를 겪을 시기는 중학교 때가 좋다. 입시라는 결과가 있는 문턱에서 필요하다고 느낄 땐 이미 늦기 때문이다. 그리고 무수한 오답의 연습이 뚜렷한 결과로 나타나는 과목은 수학이다. 왜냐하면 수학은 늘 ‘왜?’가 선결되기 때문에 ‘논리’를 배울 수밖에 없다. 또한 오답을 고치는 서술 과정이 뚜렷하게 나타나기 때문에 수정을 하는 방법까지 배운다. 그렇다. 수학이 내게 그랬듯, 나는 수학과 수학적 사고력이 우리 아이들이 직면할 인생의 무수한 오답을 덜 쓰게 하고, 설사 오답을 선택했어도 수정할 줄 알게 하며, 그렇게 오답의 결과물들을 책임지는 진정한 어른으로 만들어 줄 것이라 확신한다.칼수학학원 중등부하정아 대표강사문의 02-933-4977 2018-12-27
- 수학문제집 활용법 (2) 채점의 기술과 해설지 사용법 어려서부터 해설지를 보는 행위자체가 나쁘다고 인식되어있는 학생들은 해설지의 바른 활용법을 잘 모르고 있다. 그렇기에 이번 편에서는 수학 해설지 사용법과 문제집의 채점 방법 등을 구체적으로 조언을 하고자 한다.첫 번째. 일단 한 문제를 너무 오래 고민하지 않기를 바란다. 물론 중간에 막혔을 때 이 것 저 것 시도할 것이 있으면 다 시도해봐야 한다. 하지만 1분 이상 아무런 개념이 떠오르지 않으면 바로 체크해두고 넘어가야 스피드가 줄지 않는다. 그리고 문제집에 바로 풀이를 써서 공부하는 습관은 좋지 않다. 최대한 문제집에는 아무런 힌트를 남겨놓지 않아야 나중에 다시 볼 때 더 좋은 공부가 된다. 또, 문제를 푸는 도중에도 채점을 할 수 있으면 미리 채점한다. 예를 들어 처음부터 [전혀 감이 안 오는 문제]와 [답은 알겠는데 정확한 이유를 말할 수 없는 문제]는 맞아도 다시 풀이를 확인해야겠다는 자신만의 표시를 해야 한다. 그렇게 문제를 다 풀고 나면 답지를 보기 전에 몇 문제가 체크되어 있어야 한다.두 번째. 이제 [빠른답지]등을 이용해서 이차 채점을 한다. 채점을 하면서 다시 한 번 분류해야 한다. 이건 다음에 나와도 맞을 수 있는 문제라고 생각되면 동그라미(○)를 표시하고 다시는 풀지 않는다. 즉, 동그라미는 맞았다는 표시라기보다는 내가 정복한 문제유형이라는 의미로 생각하면 된다. 틀린 문제도 표시를 남겨놓고 채점이 끝난 후 다시 풀어본다. 다시 풀 때마다 판단해야 한다. 예를 들어 간단한 실수였고, 다시 풀어볼 이유가 없다고 판단되면 과감하고 동그라미로 바꾸고 넘어간다. 하지만 다시 풀어서 맞았어도 시간 지나면 또 실수할 가능성이 있거나 문제의 질이 좋다고 판단되면 자신만의 표기를 남겨서 반드시 나중에 다시 볼 수 있도록 한다.세 번째. 처음부터 풀다가 막혔거나 틀려서 다시 풀어도 답이 안 나오는 문제는 어떻게 해야 할까? 바로 그때 해설지를 봐야한다. 해설은 한꺼번에 쭉 읽으면 안 된다. 한쪽 손바닥으로 전체를 가리고 한 줄씩 읽어야 한다. 한 줄씩 힌트라고 생각하고 읽어야 한다. 힌트에 뭔가 아이디어가 보이면 그때 다시 혼자서 풀어봐야 한다. 그리고 그 때 풀리면 바로 그 힌트가 이 문제에서 학생이 가져가야 할 핵심 포인트다. 가끔 아이디어가 보여서 다시 혼자 풀다가 또 막힐 수 있다. 그럼 또 아까와 같은 방법으로 손바닥으로 가리고 한 줄씩 읽어 내려간다. 그렇게 또 도움이 되는 힌트를 만나면 공부해야 할 포인트가 하나 더 늘어나게 된다. 만일 해설지에서 과정이 이해가 안가는 부분은 해설지에 따로 표시해서 주변의 친구나 선생님에게 그 부분만 물어야 짧은 시간에 많은 양을 질문할 수 있다.네 번째. 그럼 다시 봐야겠다고 표시한 문제들을 이제 어떻게 공부해야 할까? 중요한 건 풀이방법이 아니라 풀이과정이다. 그래서 문제를 눈으로 보면서 각 조건을 해석하고, 포인트가 뭔지 어떤 과정으로 흘러가야 하는지 머릿속으로 그 과정을 마인드맵한다. 그렇게 각 과정마다 이유를 확인하면서 마인드맵화 시켜야 한다. 문제에서 주어진 어떤 조건을 놓쳤는지, 그 조건을 보고 어떤 개념을 떠올려야 하는지 그 생각의 순서를 잡아야 한다. 이 방법에는 한 가지 함정이 있다. 평소에는 틀린 문제의 풀이를 보고 이해하거나 설명 듣고 이해한 후 그냥 넘어갔던 학생들은 이젠 그 문제의 풀이방법이 아니라 풀이 과정을 마인드맵하면서 생각해야 하므로 평상시보다 속도가 떨어지게 된다. 하지만 이 방법만이 고등학교 후반에 상위권 학생이 최상위권으로 올라갈 수 있는 유일한 방법이다. 소위 킬러문제라 불리는 문제들은 난해한 조건을 해석하는 능력이 중요하기 때문이다.마지막으로 문제집 한권을 그렇게 한번 풀고, 채점하고, 표시하고, 다시 확인하는 작업을 통해서 한권의 [나만의 문제집]이 완성되면 그 다음부터는 표시된 문제만 반복해서 본다. 필자의 경우 그렇게 [나만의 문제집]이 4권 있었다. 그렇게 완성된 4권을 하루에 한권씩 한 장씩 빠르게 넘기면서 표시된 문제만 빠르게 머릿속으로 풀이과정을 떠올리는 작업을 반복했다. 나중에 너무 익숙해진 문제는 새로운 표시로 빼버리고 남은 문제들만 또 빠르게 눈으로 확인했다. 그렇게 한권을 처음부터 끝까지 확인하는 데 걸리는 시간은 초반엔 1시간이 걸렸으나 나중엔 10분이 걸리지 않아서 매일 4권 모두 반복해서 보았다. 그렇게 시험 전까지 한권을 총 4~50번 반복해서 본 효과를 가지고 시험을 봤던 경험이 있다.에이텐수학학원강사 신도열 2018-12-26
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특목고 영재를 키우는 디딤돌이 되다
놀이 동산에서 차례를 기다리는 지루한 시간을 책 한권 읽는 재미로 바꾼 소년이 있었다. 소년은 소설가를 때론 피아니스트를 꿈꾸기도 했지만 그의 손에 늘 들려있던 책은 ‘우주를 연구하는 천체물리학자’로 이끌었다. 2019년 경기북과학고등학교 입학생 이태균(초지중·3) 군. 특별한 사교육이나 선행없이 이루어낸 입학이기에 그 의미는 더 크며 알릴 가치가 있다. 기성쌤수학국어학원에서 만난 이 군과 어머니의 진솔한 이야기를 전한다.이유있는 수학공부까다롭기로 유명한 과학고 면접은 자소서를 바탕으로 한 심층적인 질문과 이론을 설명하는 구술시험으로 진행된다. 이 군은 “제 자소서는 ‘기-승-전- 책’이라 할 수 있고, 제가 인상깊게 읽은 내용이라 면접관의 질문에 술술 답할 수 있었다”고 전했다.예를 들어 ‘파인만 강의’라는 책을 읽으며 ‘행성운동 제3법칙’의 수학적 중명과정 이해가 어려워 수학인강을 듣기 시작한 것, 고등수학을 탄탄히 해야 함을 체득한 내용들이다. 이 군이 동영상 강의를 들으며 스스로 선택한 기성쌤수학국어학원. 이 군은 “모든 방정식은 그래프로 해석할 수 있고 그 것이 고등수학의 큰 목표라는 흥미로운 사실을 기성쌤을 통해 알게 되었고, 이제 과학적 개념이해를 돕는 수학공부에 빠져들고 있는 중”이리고 전했다.책, 놀이 중에 최고“전 그냥 책이 좋았어요. 책 읽는 것이 놀이였고 흥미로운 책에서 확실하게 꿈을 찾을 수 있었습니다.” 시력이 약해질 정도로 책을 읽었다는 이 군의 말이다. 친척 형에게 물려 받은 과학이론이 담긴 책부터 역사책, 소설책이나 만화책 등 가리지 않는다, 진로와 진학으로 고민하는 후배들에게 전하고 싶은 말 역시 ‘책놀이’이다.“우선 본인이 하고 싶은 거 하면서 놀아야 한다. 어릴때는 후회없이 놀아야 한다. 놀다가 재미있는 것에서 본인의 꿈을 찾는 것은 바람직한 일이다, 내겐 책읽는 것이 놀이였고 그 중 ‘멀티 유니버스’를 읽으며 천체 물리 그 중에서도 기본 ‘끈 이론’을 바탕으로 한 우주의 기원을 밝히는 과학자를 꿈꾸게 되었다.”조급한 마음, 계획으로 조절이 군은 주변에서 ‘느긋한 성격’이라는 이야기를 자주 듣는다. 한정된 시간에 최고의 내신을 유지하고 어르신들을 위한 기타연주 봉사 게다가 영어 원서를 읽는 동아리활동까지 어떻게 해결할까? 그는 “계획을 세울 때 가장 확실한 ‘오늘과 내일’ 가장 중요일 한 일을 우선 순위를 정한다”고 전했다. 할일이 많으면 자칫 마음이 조급해 순서대로 한다는 것이다. 과학고에 입학하는 그의 마음가짐은 어떨까? 그는 “다양한 실험기구나 좋은 책 등 주어진 환경을 이용해 맘껏 연구하고 싶다”며 “영어실력이 걱정되지만 단어 먼저 원리를 이해하고 파생된 단어를 찾으며 생각하며 외울 생각”이라고 밝혔다.자녀의 재능 살리고 꿈을 응원하는 엄마태균 엄마 자녀교육 노하우 엿보기* 어린 자녀가 흥미를 보이는 것 재미있게(그림이나 연극 활용) 부추기자.* 목적없는 선행 필요없다. 공부 속도와 감정은 자녀의 일.* 진로는 본인의 의지 100% 자녀의 선택 존중하자.* 사교육 선택, 정보는 전달하되 선택이나 결정은 자녀에게 맡기자.* 빈둥거리는 자녀 끝까지 봐줘라. 빈둥거림은 필요하다.* 어린 자녀라도 본인의 의견 확실하면 조급해 하지말고 기다리자.* 자녀의 꿈이 늘 변할 수 있음을 기억하자,* 학교는 부모가 모르는 자녀의 성향을 파악하는 곳임을 알자.* 학습적 성장을 위해 책을 통한 다양한 상식이 필요하다.* 부모의 의견 거부하는 자녀, 존중하고 믿어주자
2018-12-26
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학이시습(學而時習)으로 공부습관을 키우다
새로이 의지를 다지며 한해의 계획을 세우는 1월이다. 겨울방학을 맞은 학생들은 학습 누수를 점검하며 실력을 다지고, 그 곁에서 학부모들은 자녀의 공부습관을 눈여겨보며 올바른 학습태도를 만들어줄 수 있는 시기이다.고등학교 입학을 앞둔 예비고1 학생에게는 더없이 중요한 시기다. 두 달을 어떻게 보내느냐에 따라 고등학교 성적이 달라지기 때문. 겨울방학을 후회 없이 보내려면 지금 이시기에 무엇을 해야 할까?‘더강한 수학학원’을 찾아 고등수학 공부법에 대해 들었다.학이시습(學而時習), 배우고 복습하라!‘더강한 수학학원’ 강병근 원장은 “수학은 연계성을 가진 학문으로 학년이 올라갈수록 어렵게 느껴지기 때문에 튼튼한 바탕이 없으면 고등수학은 쌓아올릴 수 없습니다. 고교수학은 중학교까지의 수학과 비교해 공부할 양이 방대하기 때문에 겨울방학동안 예습을 해 두는 것이 꼭 필요하다”고 했다.20여 년 간 고등학생을 가르쳐온 노하우로 ‘고등학생에 더 강한’ 수학학원을 오픈한 강 원장은 잘 가르치는 것뿐 아니라 학생들이 스스로 학습할 수 있도록 습관을 만들어주는 데에도 최선을 다한다. 공부는 ‘머리’가 아니라 ‘의지’로 하는 것. “아무리 잘 가르치고 설명해도 학생들이 배운 것을 다시 복습하면서 익히지 않으면 성적이 오르지 않는다”는 것이다.열심히 배운 후, 익히는 시간에는 배운 내용을 다시 한 번 정리하며 내용을 깊이 이해하기 위해 꾸준히 노력해야 한다. 내가 학습한 내용을 다른 사람에게 설명이 가능한 정도로 ‘진짜’ 이해했는지도 점검해야 한다.수학은 양(量) 보다 질(質)이다!강 원장은 문제의 양으로 승부하는 것이 아닌 질 높은 수학학습을 할 것을 추천한다. 수학을 잘 하려면 개념과 원리를 정확히 이해해야 한다. 문제를 많이 풀기만하면 수학실력이 많이 늘 것이라고 여기는 학생들에게 강 원장은 “문제를 많이 푸는 것도 중요하지만 개념과 원리를 정확히 이해한 후에 문제를 풀어야 효과적”이라고 조언한다. 개념과 원리는 단순히 이해하는 수준을 넘어 누군가에게 설명할 수 있을 정도로 오롯이 자신의 것으로 만들어야 한다. 개념을 낱낱이 파헤치고, 원리를 이해하고, 다양한 문제들에 대해 혼자 고민하는 시간을 확보하는 질 높은 공부가 진짜 공부라는 것이다.지름길은 없다!더강한 수학학원에서는 진짜 공부를 위해 수업 시작 전에 30분 간 이전 수업내용을 테스트한 후 90분 개념수업 후 90분 문제풀이를 한다. 3시간 30분씩 주2회 수업 후 테스트?문제풀이가 잘 되지 않거나 심화학습을 원하는 학생은 원장 직강으로 완전학습이 이루어질 때까지 보강을 한다. 소수 정예의 학급 구성으로 1:1 피드백을 통해 중상위권 학생들에게 내신과 수능을 꼼꼼히 챙기며 학생 한명 한명에 맞는 세심한 관리가 이어진다.상위권 학생들은 물론 중하위권 학생들의 내신을 올려 동국대, 숙대, 숭실대 등에 합격시킨 강 원장은 “여러 권의 다양한 문제를 풀기보다는 교재 2권을 집중적으로 풀다보면 기본개념을 정확히 내 것으로 만들 수 있습니다. 아이들은 연산 과정에서도 유독 실수하는 숫자가 따로 있어요. 개인별 취약 영역과 유형을 점검해 이를 극복할 수 있도록 학습 처방을 제시하면서 완전히 이해할 때까지 지도한다”고 말했다.
2018-12-26
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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