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- 중계동 초중고 연계수학, 이투스수학학원 확장 개원 론칭 4개월만에 전국 200개 가맹점으로 확장되면서 ‘이투스’의 수학학습 콘텐츠와 일타강사의 강의를 입증해 온 이투스수학학원. 지난 8일 이미 지역 중학생들의 70점대 수학성적을 100점으로 끌어올리는 등 숱한 성공사례로 학부모들의 만족도를 높여온 이투스수학학원 중계점이 중계중흥빌딩 10층에 확장 개원했다. ‘이투스수학학원’만의 특화된 스마트 학습과 개별 1:1 코칭, 오프라인 개념 강의 지원 등 강점을 알아봤다.이투스의 수학학습 콘텐츠와 스마트 학습 결합, 학생별로 최적화된 공부 지원이투스수학학원 중계점은 쾌적한 학습환경, ‘스마트한 수학공부’와 개인 맞춤 수업과 관리라는 강점이 돋보인다. 수업프로세스는 지난 수업의 오답풀이- 복습평가-당일 개념학습-개념 확인학습-과제 출제 -피드백 확인 순으로 진행된다. 이때 멘토선생님이 오답관리부터 복습평가에 따른 피드백, 질의응답에 적극 참여하여 부족한 부분을 채워준다. 당일 개념학습은 태블릿PC와 전자펜을 이용하여 이투스 일타강사들의 개념강의로 진행되며학생 스스로 문제를 푸는 과정에서 전자펜과 연동되어 학생의 틀린 문제, 오답 관리 등이 자동 저장된다. 이때 문제를 틀리면 다음단계로 넘어가지 않고 멘토선생님과 함께 어려운 부분에 대한 설명과 질의 응답을 통해 반복 학습한 후 다시 같은 유형의 문제를 풀게 된다. 당일 과제는 당일 수업중 틀린 문제와 유사한 유형 또는 당일 부족했던 단원을 중심으로 출제되며 오답관리 및 취약문제 반복확인 학습을 진행하게 된다. 어떤 학생도 몰입교육 가능, 각각 다른 진도, 다른 난이도 지원이투스수학학원의 시스템에서는 학생 누구나 학습역량에 따라 학습진도, 단원, 수준별 난이도도 다르게 지원받는다. 상위권 학생의 경우 앞선 개념학습이 가능하기 때문에 초등 고학년이라도 중고등 수업을 받을 수 있다. 이투스수학학원은 초등 5학년부터 고등부까지 개념부터 심화수학까지 콘텐츠를 지원하고 있다. 하위권 학생은 제 학년 수업 또는 부족한 단원수업이 가능하며, 이해가 부족한 부분은 멘토선생님과 맞춤 공부로 채울 수 있다. 특히 고등부 극상위권 학생의 경우 주1~2회 방문하여 답지로 이해하기 어려운 부분, 또는 취약 단원 또는 궁금한 부분에 대한 질의 응답만으로 수학 학습을 보완할 수 있다. 결과적으로 학생 개인별로 불필요한 문제 또는 단원에 시간낭비를 최소화하고 자신에게 최적화된 수업을 지원받을 수 있다는 것.오프라인 개념강의 지원, 대면강의로 학생별 개념 약점 보완또한 온라인상 개념강의 만으로 이해가 부족하거나 강사와의 대면강의를 선호하는 학생을 위해 주3회 오프라인 개념강의도 마련해놓고 있다. 예를 들어 난이도별로 블랙라벨, 쎈 수학, 개념원리 등으로 구분하여 강의를 진행하며 학생들은 일정표를 확인하여 자신의 능력 또는 필요한 단원 (예를 들어 함수, 방정식 등)을 선택하여 참여할 수 있다. 그외 내신시험 대비의 경우 3-4주전 학교별 기출문제로 지도하며 오프라인 공통강의를 통해 노원구는 물론 타 지역 기출문제도 적극 지도한다. 또한 기존 자동 저장된 오답관리를 통해 개인별 오답 유형을 집중 지도하고 있다.이투스수학학원에서 학생 코칭을 맡고 있는 멘토선생님은 학생 5~6명만을 전담하여 수학 학습 계획 (일일계획-주단위 계획- 월 계획)수립은 물론 학습 진도관리, 학생별 목표 달성을 위한 실행 코칭 및 성취도까지 꼼꼼하게 책임지고 관리한다. 멘토선생님은 사교육현장에서 최소 4~5년이상 수학을 지도하여 어떤 질문에도 학생 눈높이에 맞춰 가르칠 수 있는 역량있는 전문강사로 구성되어 있다. 차 원장은 “이투스수학학원 프로그램은 단순 주입식 공부가 아니라 학생 스스로 학습계획을 세우고 학습역량에 따라 학습 진도를 찾아가는 과정에서 자연스럽게 학습 습관 및 태도가 형성된다. 이는 학생이 자신에게 유용한 공부를 선택 집중할 수 있는 능력을 키워 수학이 아닌 다른 과목에서도 안정적인 집중력을 활용할 수 있다..”고 강조한다. 문의 : 이투스수학학원 중계점 02-930-0919 2018-08-16
- 중계동 초∙중∙고 수학학원, 수준수학학원 이미 10여년 중계동 은행사거리에서 수준 높은 콘텐츠, 체계적인 학습 로드맵, 인성까지 관리하는 분위기 최상의 수학학원으로 꾸준히 이름을 알려온 수준수학학원. 초·중·고 모든 학생이 성실한 태도로 공부하는 학원으로 학부모들의 호평을 받아왔다. 8월말에는 은행사거리 신축건물 sky타워 7층을 분양받아 신관을 이전할 예정이다. 쾌적한 학습환경이 구비된 건물에서 수준 학생들이 수학공부에 집중하도록 적극 지원하겠다는 의지이다. 수준수학학원에서는 ‘수학실력 향상’이라는 목표달성을 위해 여름특강 없이 정규반 수업만으로 앞선 학습은 물론 심화학습까지 병행 지원한다. 수준수학학원만의 우수성과 수업체계를 정리했다.심성 착한 학생들이 모인 성실한 공부 집단!수준수학학원에서는 입학고사와 신입학생과의 상담 때 박수준 대표원장이 직접 평가결과를보고 면담을 진행하며, 학생의 학습 진도·학습 성향·학습 역량은 물론 인성까지 꼼꼼히 파악하여 학원생활에 적응할 수 있도록 관리한다. 꾸준함과 성실함을 요구하는 수학공부를 위해 학생들이 차분하고 안정감을 가지고 공부하는 분위기를 조성하기 위해서이다. 수준수학학원은 한 반당 6~8명의 소수정예 수업과 철저하게 담임 책임제로 운영되지만 박원장이 매일 수업 전후로 담임강사와의 면담을 통해 학생개인에 대한 특징을 파악하고 결석이유, 성적변화에 대한 원인, 당일 학습태도까지 치밀하게 파악하여 담임강사가 보완하도록 지원하고 있다. 수준학원만의 질서와 규칙에 적응하고, 뛰어난 학습역량을 발휘하도록 독려하고 있는 것. 특히 담임강사는 매일 수업 평가 결과를 토대로 학생별 학습진도를 비롯해 단계별 레벨 업 과정, 부진한 학생의 복습을 진행하고 해결방안을 마련하여 학부모와 상담하는 방식으로 밀착 관리한다. 중∙고등수학의 체계적인 시험 준비 시스템 구현수준수학학원은 초중고 모든 학년의 중요성을 인지하고 큰 틀에서 어떤 학생이라도 공부할 수 있는 스펙트럼 넓은 공부체계를 제공한다. 중계지역에서의 10년 이상의 노하우를 기반으로 중∙고등 내신과 수능 준비체계를 마련하고 중계지역 학교분석, 교사의 출제패턴, 최신 출제경향까지 파악하여 내신공부에 반영하고 있다. 또한 강남 대치지역에 등장하는 최신작 문제를 전수조사해서 유형 분석을 마친 후, 학생들에게 문제를 제공하고, 교과서를 비롯한 기본 문제들은 타학교의 특이 문제까지 빈틈없이 제공하여 내신 고득점을 얻는 학생들이 다수이다. 더불어 수준수학학원의 학습체계에서는 어떤 학생이라도 역량에 따라 자신의 위치에서 단계별로 꾸준히 올라가면서 앞선 공부 또는 심화학습을 통해 반복학습이 가능하다. 박 원장은 “선행학습만 강조하다 보면 학습의 단절 현상을 겪게 된다. 수준의 체계적인 수업체계에서는 초등 고학년부터 고3까지 학습 누수없이 자신의 학습진도에 맞춰 안정적으로 공부를 할 수 있다. 더불어 체계적인 반복 누적학습과 평가를 통해 내신과 수능 어떤 시험에도 완벽한 준비가 가능하다.”고 강조한다. 무조건 앞선 공부? 사고력수학프로그램의 경쟁력 강조!수준수학학원이 초등부터 강조하는 학습이 바로 ‘사고력수학프로그램’이다. 초․중등의 성적향상 뿐만아니라 탄탄한 수학실력을 위해서도 반드시 필요한 과정이라는 판단에서다. 실제 ‘사고력 수학을 했느냐’의 여부가 ‘고입 또는 대입’ 관문을 통과할 때 고난도 문제 해결력, 등급을 가르는 문제풀이를 가르는 경쟁력이 되기 때문이다. 박 원장은 “중계지역에서는 선행과 고등과정만 많이 반복하면 된다는 잘못된 플랜을 가진 분들이 제법 있다. 이는 고교 진학 후 3등급에 머무는 원인이 되기도 한다. 대치지역에서는 초등부터 사고력수학에 큰 의미를 부여한다. 사고력수학이 고득점자들 사이에서는 등수를 결정하는 요소로 고교에서 최상위권을 가르는 기준이 된다.”고 설명한다. 또한 초등부터 고등까지 단계별로 자체교재가 촘촘히 준비된 수준수학의 학습콘텐츠도 눈여겨볼 만하다. 박 원장이 ‘내 아이의 수학공부를 위해 대치동의 어떤 유명학원에도 뒤지지 않을 정도로 고민한 결실’이라고 말할 정도로 최상의 교재가 준비되어 있다. 기본개념부터 수준을 높여 사고력수학 교재까지 어떤 학생이라도 6단계를 꾸준히 밟고 올라가면 우수한 경쟁력을 확보할 수 있다. 문의 : 수준수학학원 02-938-2211,2213 2018-07-26
- 생각의 습관 ‘태정태세문단세 …, 외군사경’ 학창시절 국사와 같음 암기과목 시험을 준비할 때는 이렇게 앞 글자만 따서 외우는 방법이 있었습니다. 노무현 대통령은 전지 한 장에 필요한 내용을 모두 정리한 다음, 추리고 추려서 A4 1~2장으로 요약해서 연설을 하곤 했습니다. 이렇듯 공부나 여타의 일에는 자기만의 방법, 습관이 있습니다. 특히나 수학에 있어서는 초등 고학년부터 시작해서 중학교 때 시험을 여러 번 치르면서 나름의 수학을 공부하는 습관이 형성됩니다. 어떤 선생님, 어떤 학원을 만나느냐에 따라 문제를 많이 푼다거나, 같은 책을 여러 번 반복한다거나 하는 등의 여러 가지 방법 중에서 성적이 좋았던 때를 기억하며 그 방법을 고집하게 됩니다.문제는 이것이 고등학교에 진학하게 되면서 어긋나기 시작한다는 것입니다. 부모와 학생이 수학 성적이 떨어지게 된 원인을 문제를 많이 다루지 않아서, 반복과 연습을 충분히 하지 않아서라고 생각하기 때문에, 빡쎈 선생님, 학원을 찾게 됩니다. 이것은 일시적으로 효과가 있어 보이기도 합니다. 새로운 환경, 다짐 속에서 선생님과 학생의 노력이 많은 문제의 연습과 더불어 시험 문제의 높은 적중률로 이어지기 때문입니다. 점수의 상승에 각인된 채, 드디어 해결책을 찾은 듯해 보입니다. 그러나 자세히 들여다보면 변별력 있는 문항은 여전히 틀린다거나, 모의고사에서는 고전을 하는 경우가 많습니다. 예전의 성적으로 재빠르게 돌아가는 경우도 있습니다. 벼랑 끝에 선 마음으로 최선을 다해, 투혼을 불태워 어쩌다가 독일을 2:0으로 이긴 축구대표팀을 향해 공을 간수하는, 정확한 패스, 크로스를 하는 기본기가 되어 있지 않다고 비판하는 것과 닮은 점이 많습니다.수학 공부는 생각하는 훈련입니다. 무엇이라고 약속했는지의 정의에서 왜 이런 공식이 나왔는지를 고민하는 개념의 토대를 바탕으로, 100문제를 풀면서 이런 문제는 이렇게, 저런 문제는 저렇게를 몸에 익히는 ‘딱보면 딱’ 방식이 아니라, 10문제를 풀더라도 무엇이 주어지고, 무엇을 구해야 하는지를 아는 문제 파악에서 시작하여 무슨 개념을 알고 있어야 하는지, 어떤 공식을 써서 계산해야 하는지, 어떤 것을 답으로 해야 하는지를 확인하는 과정까지 여러 가지 생각의 길을 만들 수 있도록 훈련시키는 것입니다. 이런 생각의 습관은 단기간에 이루어 지지 않습니다. 12년의 공부에서 11년동안 해왔던 습관이 고3이 되어서 고쳐질 리가 없습니다. 전문가들이 유소년 축구의 중요성을 강조한 것처럼, 일찍부터 어떻게 생각의 습관을 형성하느냐가 수학 실력을 좌우할 것입니다.이태우 원장히즈매쓰문의 031-410-0038 2018-07-25
- 내신과 수능에서 변별력이 가장 큰 수학 학습방향 입시에서 변별력이 가장 큰 과목은 수학이다. 학생부종합전형을 준비하는데 있어서도 수학의 중요성은 더더욱 그렇다. 점점 날씨가 더워지는 이 시점. 자녀를 둔 대부분 부모님들의 공통된 생각은 노력한 만큼의 결실, 그 이상의 결과를 얻었으면 하는 것일 것이다. 수학에서의 학업 우수성을 드러내는 것이 내신부터 수능까지의 길로 가는 데에 중요하다는 것에는 모두들 동의할 것이다. 그러나 이에 들인 시간과 노력, 집중에도 불구하고 많은 학생들이 수학에 자신감을 잃고 있다. 변함없이 강조되는 과목이지만 내신 받기 어려운 수학과목의 학습방법을 알아보겠다. 점수로 연결되지 않는 노력과 집중은 의미가 없다. 학습에도 전략이 필요하다는 것이다. 문제 유형에 따른 전략적 대비가 필요하다. 이는 학교 시험과 수능의 출제 유형과도 연계된다. 전체 문제의 유형이 내신과 수능이 연결되는 측면이 있으며, 변형 문제와 응용력 문제로 출제되고 있다. 기본 문항에서는 어려운 문항의 시간 배분을 위해 풀이 시간을 단축하기 위한 반복 훈련이 필요하다. 융합적 개념을 묻는 변형·응용문제를 막힘없이 풀기 위해서는 유기적으로 연결시킬 수 있을 정도로 개념학습이 우선되어야 한다. 특히 내신에서 1등급을 얻기 위해서는 출제 범위뿐만 아니라 응용 범위 내에 있는 모든 개념을 빠짐없이 반복 학습하는 것이 최선의 공부 방법이다. 또한 서술형을 비롯한 복잡한 심화 문제를 해결하기 위해서는 문제의 조건문에 대한 정확한 독해력과 해석력도 중요하다. 수학은 통합적 사고를 요구하는 학문이다. 초등의 연산과 중학교 학습 개념이 고등학교 때까지 영역확장이 되어서 활용되기도 하고 다른 개념과 연계, 변환되기도 한다. 이러한 개념의 유기적 연계가 가능하도록 학생들의 사고력을 확장시켜줄 수 있는 개념 학습이 기본이고 핵심이다.학습 진행 후 확인 테스트를 통해 학생 개인의 학습 능력을 파악한 뒤 오답 및 부족한 부분을 체크하고 보완 진행하는 밀착 클리닉 수업은 물론 올바른 공부습관 형성이 중요하다. 송낙천원장최상위학원문의 : 02-588-0345, www.mathup.kr 2018-07-19
- 수학, 학습 방법을 혁명하라! ‘혁명’이라는 단어는 자칫 과격해 보일 수 있지만 더한 표현을 빌려서라도 지금까지의 수학 학습방법의 잘못된 관행을 지적하고 싶다. 수학의 즐거움이 아닌 수학의 괴로움으로 아이들을 내몰아온 기존 수학 학습방법을 이제는 뒤집어엎고 아래와 같이 수학 학습방법을 혁명하자! 무엇보다 우선 ‘누가 누가 문제를 더 많이 풀까’를 경쟁하듯 ‘양’으로 승부하는 수학 공부부터 당장 그만하자. 수학 공부는 ‘양’이 아니라 ‘질’이다. 수학 학습은 논리의 설계도를 만들고 추론을 이어 나가는 철저한 이해의 과정이기에 주입이나 암기를 조장하는 양의 접근은 절대 금지다. 끊임없는 반복의 유형 문제 풀이로 수학을 완성할 수 있다는 믿음은 미신이다. 기본원리와 개념을 익히고 체득하는 정도의 연습량은 괜찮지만, 우리나라에서 발매된 모든 참고서나 문제집을 다 보겠다는 미련한 생각은 이젠 버려라. 더하여, 문제 풀이는 반드시 단원별 유형별이 아닌 융합형 종합형으로 접근하라. 그러면 수학 학습의 질이 확연히 달라진다. 투입한 시간 대비 공부 효율도 월등해지고 특히 앞뒤로 좌우로 연계된 여러 개념의 짜임이 명확해지고 촘촘해져 실력 향상의 속도가 눈에 띄게 빨라진다. 또한 수학은 위계질서가 뚜렷한 학문이기에 선, 후 과정 진도를 동시에 나가면 절대 안 된다. 아무리 시간이 급해도 건물 1, 2층을 동시에 건축할 수 없듯 수학도 수1, 수2를 함께 가르치거나 수학상과 수학하, 미적 1과 미적 2등을 동시에 나가는 어리석은 방법은 금물이다. 특히 코너에 몰리고 마음이 급한 상태에서 여러 과정을 동시에 진행하려 하는데 그러면 그럴수록 ‘급하면 돌아가라’라는 격언처럼 반드시 차근차근 하나씩 완벽하게 다지며 진도를 나아가야 함을 명심하자. 마지막으로 수학 공부의 밀도를 크게 높여서 공부해보길 강력히 권한다. 여기서 ‘밀도’라 함은 강한 ‘몰입과 집중’을 의미한다 공부를 할 때 집중도와 몰입도를 크게 높여야 공부 효과가 극대화되는데 이렇게 특정 기간이나 시간에 자기의 모든 것을 쏟아붓는 극적인 방법은 상상 이상의 성취도와 완성도의 기적을 이루어 내게 만들며 수학 학습의 혁명을 완성한다. 김필립원장김필립수학전문학원문의 : 02-552-5504 2018-07-19
- 여름방학, 반드시 잡아야 할 ‘확률과 통계’ 현재 중3이 치러야 할 2022학년 수능 출제범위(안)에 따르면 공통인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 이외에 확률과 통계(이하 확통), 미적분 중 하나를 선택해야 한다. 수능 점수를 높이기 위해 미적분 보다는 확통을 선택할 학생이 많아질 것이라는 예상이다. 문·이과 계열 모두에게 놓치지 말아야 할 중요 파트인 확통은 중2 2학기 ‘경우의 수’로 시작된다. 통계학과 출신으로 이 분야를 가장 이해하기 쉽게 가르친다는 중계 시그마수학학원 김선정 원장을 만나 그 비법을 들어봤다. ‘경우의 수’ 4가지 개념은 꼭 알고 고등 가자중·고등 교과, 수능 모두에서 출제되는 확률과 통계는 중2 2학기에 시작된다. 이때 개념이 확실히 채워지지 않으면 고등 내신, 수능뿐 아니라 논술에서까지 계속해서 어려운 부분으로 남는다. 따라서 중2 여름방학 때 경우의 수 개념을 완전히 학습하고 2학기에 들어간다면 고등 선행을 한 것과 같은 효과가 나타날 것이다. 경우의 수가 어려운 이유는 1.순열 2.조합 3. 중복순열 4.중복조합 등 4가지 법칙 중 각 문제가 요구하는 포인트를 찾아 적용해야 하는데, 이중 어떤 것을 사용해야 할지 찾지를 못하기 때문이다. 즉 문제 해석이 어려운 것. 연산 방식은 알고 있지만 긴 문장제 문제 속에 복합 질문으로 2가지 이상의 법칙이 나오면 혼동을 한다. 실수라고 생각하면서 완전히 아는 것도 모르는 것도 아닌 상태로 진학하면 확통이 가장 난해한 파트가 되어 버린다. 이러한 오류를 없애기 위해 김선정 원장은 똑같은 케이스를 4가지 상황에 따라 문제를 바꿔가며 훈련시킨다. ‘서로 다른 4개의 상자에 서로 같은 인형 6개를 넣는 경우의 수’처럼 ‘서로 다른’과 ‘서로 같은’이 한 문제에 들어 있는 복합 문제를 어떠한 상황에서도 100% 맞출 수 있도록 정립시킨다. 특히 고등 통계의 경우 학생의 풀이법과 자신의 풀이법을 비교하면서 다양한 스킬을 전수해 주기 때문에 감탄과 질문이 가장 많은 시간이다.우리 아이에게 잘 맞는 선생님은 누구?최근 중계동 지역 학부모들은 학원을 선택할 때 자신의 아이에 맞는 선생님을 찾아가는 추세다. 그럼 학생과 선생님이 잘 맞는다는 것은 어떤 의미일까? 어떤 인간관계나 마찬가지지만 서로 대화가 잘 이루어지는 관계일 것이다. 수업에서의 질의응답이 자연스럽게 돼야 하는 것은 기본이고 학생의 흥미를 유발시키고 그것을 유지시켜 주는 고도의 커뮤니케이션 능력이 필수적이다. 김 원장은 “대화의 시작은 의심이라고 봅니다. 이 아이가 왜 못할까? 다른 문제가 있는 건 아닐까? 이러한 의심을 가지고 관찰하다 보면 문제를 풀 때의 단점이 보입니다. ‘저게 핵심 문제구나’라고 파악이 되면 그것이 발생된 이유에 대해 물어보고 답변하면서 학생은 본인의 단점을 인지하고, 상호 합리적인 대안을 세워 자연스럽게 고쳐나갑니다.” 단점이 고쳐지면 고쳐진 부분이 장점화 되면서 성적 향상이나 진도가 급속도로 빨라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 따라서 학생의 흥미와 성취가 동반되지 않는다면 선생님과 잘 맞는지부터 점검할 필요가 있다. J중 1학년 A군은 대형 학원에서 주어진 커리큘럼에 따라 중2 과정을 하다 옮긴 후 1년 만에 고등 수학 1까지 2번을 돌고 중2 내신 100점을 맞았다. 잘 맞는 선생님을 만난다면 학생은 능력 발취를 할 수밖에 없다.더 이상의 의미 없는 특강은 가라! 여름방학 기간은 단 3주뿐이다. 수학이라는 장기 학문에서는 어떤 부분을 하던 의미 있는 결과를 내기 어려운 시간이다. 중계 시그마수학에는 실효성이 담보되지 않는 단기 방학특강은 없다. 대신 썸머 시그마를 운영한다. 각 반별로 주 12~17시간 이상 회수나 타임을 늘리는 방식으로 집중 이수 과정을 진행한다. 시간에 쫓겨 겉핥기식으로 학습하는 것이 아니라, 각 반에 맞는 수업을 정확하고 효율적으로 진행해 방학동안 부족한 부분을 강화하거나 또는 강한 부분을 더 극대화 시켜서 바쁜 학기 중에 부족할 수 있는 수업량을 미리 준비하는 시간이다. 믿고 찾아준 학생에 대한 진정성 있는 접근만이 가을의 결실을 함께 맛볼 수 있다는 마음으로 젊은 학원의 장점을 살려 과외식의 꼼꼼하고 세심한 학습관리를 추구한다. 문의 : 중계 시스마 수학학원 02-938-0707 2018-07-19
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‘최강수학’에 제안하는 여름방학 수학 공부법
7월말부터 여름방학이 시작된다. 약 3주간 운영되는 여름방학. 길지 않은 여름방학은 1학기를 마무리하고 2학기 수업을 준비하는 중요한 시기다. 특히 고3에게는 100일 이내로 바짝 다가선 수학능력시험 전 넘어야 하는 가장 큰 고비가 바로 여름방학이다. 여름방학을 슬기롭게 잘 보내는 것이 12년 공부의 승패를 좌우하기 때문. 여름방학 수학 정복을 위해 어떤 전략을 세워야 할까? 안산 최강수학 최동조 원장을 만나 학년별 여름방학 수학 공략법을 들어봤다.중·고등 수학 전담교사로 성적 책임매년 수학능력시험 수학 만점자를 배출하는 안산 최강수학은 수학 잘 가르치는 학원으로 이름난 학원이다. 공인회계사 출신 최동조 학원장과 고등학교 수학교사 출신 최동원 부원장 형제가 중·고등 수학 전문학원으로 운영 중이다. 중등수학은 부드러운 카리스마로 기초부터 꼼꼼하게 다지는 최동원 부원장이 맡고 있고 사고력 확장이 필요한 수능수학과 고등수학은 최동조 원장이 가르친다. 중학교 때부터 꾸준히 수학 실력을 쌓아 온 학생들 뿐만 아니라 인근 지역에 사는 특목고 학생 비중도 높은 편이다.최상위권 수업은 단순히 학원 운영을 오래 했다고 해서 가능한 것은 아니다. 수학이라는 학문이 추구하는 본질을 꿰뚫고 현재 입시에서 어떻게 변형 응용된 문제가 출제 되는지를 파악해 가장 빨리 정확하게 해답을 구하는 법까지 가르칠 수 있어야 가능하다. 전 학년 수학을 한 눈에 꿰고 있는 최동조 원장이 전하는 여름방학 수학공부법은 무엇일까?중3 1학기, 고등실력 좌우할 정도로 중요여름방학을 준비하는 중학생을 위해서는 튼튼한 기초를 강조했다. 시험 없이 1년 자유학년을 보내는 중학교 1학년 들은 연산에서 실수가 나오지 않도록 연산 훈련이 필요하다. 최 원장은 “자연수 개념을 벗어나 분수, 유리수, 무리수 등의 사칙연산이 자유로울 수 있도록 기초 수학교재를 구입해 활용하는 것도 좋은 방법”이라고 권했다.중학 2학년은 2학기 수업 진도를 따라가기 위해 도형과 기하학에 대한 예습이 필요한 시기인 반면 중학 3학년은 1학기 복습으로 여름 방학 계획을 세워야 한다.최 원장은 “중학교 3학년 기말고사 시험범위였던 이차함수 이차방정식 등은 고등학교 수학에서도 반복되기 때문에 여름방학 중 복습이 중요하다”며 “중학교 3학년이라면 1학기 심화문제집을 구입해 풀어보고 틀린 부분은 오답노트를 작성하며 완벽하게 이해해야 한다”고 말한다.수능수학 난이도 패턴 변화…전반적인 난이도 상승수능수학을 준비해야 하는 고등학생이라면 올해 수능수학의 난이도 패턴 변화를 파악하고 학습 전략을 세워야 한다. 최 원장은 “올해 진행된 모의고사 수학 문제를 분석해 보면 예년과는 다른 기조가 읽힌다. 킬러문항(21번, 29번, 30번)도 기본적인 부분을 간과하지 않았다면 얼마든지 풀어낼 수 있도록 쉽게 출제한 반면 중간난이도의 문항이 복잡한 계산과정을 거쳐야 하도록 난이도를 높인 것”이라고 말한다.그만큼 단원별 심화문제를 자주 접하고 풀어낼 수 있어야 수능 수학을 정복할 수 있다는 말이다. 최 원장은 “1학년은 지난해 고3과정 이었던 ‘경우의 수’ 분야를 1학년에서 배우게 된다. 확률과 통계의 기본이니 개념에 대한 확실한 이해가 필요하다. 자연계열 고 2학년은 공부해야 할 양이 대폭 늘어나는 시기이기니 미적분 2와 기하와 벡터 예습으로 미리 준비해야 한다. 문인문계열 학생이라면 미적분 심화문제를 통해 개념과 실력을 다지는 여름방학이 되길 바란다”고 말했다.여름방학 공부 전략 중 하나는 자기만의 공부시간을 늘리는 것이다. 최강수학은 지난 6월 학원 확장 리모델링을 통해 학원생 학습공간을 확대해 학원생들에게 제공한다. 강의실과 별도로 스스로 공부하는 독서실 좌석을 20여석 늘렸으며 공부 중 틈틈이 이용할 휴게실도 마련했다. 모든 수업은 영상으로 촬영해 의문이 생길 때마다 노트북으로 확인할 수 있다. 최 원장은 “재원생이 이용하는 노트북이 5대 정도 있다. 재원생들은 노트북으로 수업을 반복해서 들을 수 있기 때문에 자기주도 학습에 효과적이다”고 말한다.
2018-07-18
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‘최강수학’에 제안하는 여름방학 수학 공부법
7월말부터 여름방학이 시작된다. 약 3주간 운영되는 여름방학. 길지 않은 여름방학은 1학기를 마무리하고 2학기 수업을 준비하는 중요한 시기다. 특히 고3에게는 100일 이내로 바짝 다가선 수학능력시험 전 넘어야 하는 가장 큰 고비가 바로 여름방학이다. 여름방학을 슬기롭게 잘 보내는 것이 12년 공부의 승패를 좌우하기 때문. 여름방학 수학 정복을 위해 어떤 전략을 세워야 할까? 안산 최강수학 최동조 원장을 만나 학년별 여름방학 수학 공략법을 들어봤다.중·고등 수학 전담교사로 성적 책임매년 수학능력시험 수학 만점자를 배출하는 안산 최강수학은 수학 잘 가르치는 학원으로 이름난 학원이다. 공인회계사 출신 최동조 학원장과 고등학교 수학교사 출신 최동원 부원장 형제가 중·고등 수학 전문학원으로 운영 중이다. 중등수학은 부드러운 카리스마로 기초부터 꼼꼼하게 다지는 최동원 부원장이 맡고 있고 사고력 확장이 필요한 수능수학과 고등수학은 최동조 원장이 가르친다. 중학교 때부터 꾸준히 수학 실력을 쌓아 온 학생들 뿐만 아니라 인근 지역에 사는 특목고 학생 비중도 높은 편이다.최상위권 수업은 단순히 학원 운영을 오래 했다고 해서 가능한 것은 아니다. 수학이라는 학문이 추구하는 본질을 꿰뚫고 현재 입시에서 어떻게 변형 응용된 문제가 출제 되는지를 파악해 가장 빨리 정확하게 해답을 구하는 법까지 가르칠 수 있어야 가능하다. 전 학년 수학을 한 눈에 꿰고 있는 최동조 원장이 전하는 여름방학 수학공부법은 무엇일까?중3 1학기, 고등실력 좌우할 정도로 중요여름방학을 준비하는 중학생을 위해서는 튼튼한 기초를 강조했다. 시험 없이 1년 자유학년을 보내는 중학교 1학년 들은 연산에서 실수가 나오지 않도록 연산 훈련이 필요하다. 최 원장은 “자연수 개념을 벗어나 분수, 유리수, 무리수 등의 사칙연산이 자유로울 수 있도록 기초 수학교재를 구입해 활용하는 것도 좋은 방법”이라고 권했다.중학 2학년은 2학기 수업 진도를 따라가기 위해 도형과 기하학에 대한 예습이 필요한 시기인 반면 중학 3학년은 1학기 복습으로 여름 방학 계획을 세워야 한다.최 원장은 “중학교 3학년 기말고사 시험범위였던 이차함수 이차방정식 등은 고등학교 수학에서도 반복되기 때문에 여름방학 중 복습이 중요하다”며 “중학교 3학년이라면 1학기 심화문제집을 구입해 풀어보고 틀린 부분은 오답노트를 작성하며 완벽하게 이해해야 한다”고 말한다.수능수학 난이도 패턴 변화…전반적인 난이도 상승수능수학을 준비해야 하는 고등학생이라면 올해 수능수학의 난이도 패턴 변화를 파악하고 학습 전략을 세워야 한다. 최 원장은 “올해 진행된 모의고사 수학 문제를 분석해 보면 예년과는 다른 기조가 읽힌다. 킬러문항(21번, 29번, 30번)도 기본적인 부분을 간과하지 않았다면 얼마든지 풀어낼 수 있도록 쉽게 출제한 반면 중간난이도의 문항이 복잡한 계산과정을 거쳐야 하도록 난이도를 높인 것”이라고 말한다.그만큼 단원별 심화문제를 자주 접하고 풀어낼 수 있어야 수능 수학을 정복할 수 있다는 말이다. 최 원장은 “1학년은 지난해 고3과정 이었던 ‘경우의 수’ 분야를 1학년에서 배우게 된다. 확률과 통계의 기본이니 개념에 대한 확실한 이해가 필요하다. 자연계열 고 2학년은 공부해야 할 양이 대폭 늘어나는 시기이기니 미적분 2와 기하와 벡터 예습으로 미리 준비해야 한다. 문인문계열 학생이라면 미적분 심화문제를 통해 개념과 실력을 다지는 여름방학이 되길 바란다”고 말했다.여름방학 공부 전략 중 하나는 자기만의 공부시간을 늘리는 것이다. 최강수학은 지난 6월 학원 확장 리모델링을 통해 학원생 학습공간을 확대해 학원생들에게 제공한다. 강의실과 별도로 스스로 공부하는 독서실 좌석을 20여석 늘렸으며 공부 중 틈틈이 이용할 휴게실도 마련했다. 모든 수업은 영상으로 촬영해 의문이 생길 때마다 노트북으로 확인할 수 있다. 최 원장은 “재원생이 이용하는 노트북이 5대 정도 있다. 재원생들은 노트북으로 수업을 반복해서 들을 수 있기 때문에 자기주도 학습에 효과적이다”고 말한다.
2018-07-18
- 여름방학 3주, 수학 공부에 몰입하기 딱 좋은 시기 기말고사가 끝났다. 이제 여름방학 수학 학습 계획을 짜야 하는데 3주라는 기간이 참 애매하다. 3주는 무엇을 이루기에도, 보충하기에도 턱없이 부족해 보이는 시간이다. 게다가 높은 기온과 습도로 공부 효율이 뚝뚝 떨어지는 시기이다. 이 기간에 여행을 다녀오거나, 물놀이라도 다녀오면 학습은커녕 생활패턴까지 다 망가진다. 어영부영 그냥 개학을 맞이하기 일쑤인 여름방학. 어떻게 하면 3주를 알차게 보낼 수 있을까? ‘김필립수학전문학원’의 김필립 원장을 만나 효과적인 여름방학 학습법에 대해 들어보았다. 남들이 쉴 때 달려야 나아갈 수 있다김필립 원장은 “겨울방학은 모두가 달리는 시기입니다. 내가 열심히 달려도 남들이 같이 달리면 크게 티가 나지 않죠. 여름방학은 다릅니다. 달리고 싶어도 유혹이 많아요. 모두가 쉬어가려고 합니다. 이럴 때 ‘초집중’해서 학업에 매진한다면 겨울방학보다 훨씬 더 의미 있는 성과를 낼 수 있습니다”라고 강조한다. 실제 지난 6년간 재원생의 대부분은 여름방학 기간 동안 성적 향상의 기쁨을 맛보았다. 보통 여름방학 때는 큰 학습목표를 설정하지 못한다. 3주라는 짧은 기간의 압박 때문이다. 하지만 김 원장은 반드시 확실한 목표를 세우고 초집중하여 학습하는 것이 중요하다고 말한다. 우선은 누구나 하는 2학기 맛보기 강좌를 지양해야 한다. 1학기를 망친 학생도 있을 수 있고, 1학기 내용 중 일부 개념을 부족하게 익힌 학생도 있을 텐데 무작정 2학기 진도를 나가는 것은 오히려 독이 되기 때문이다. 여름방학 학습은 반드시 1학기와 2학기를 모두 학습해야 한다. 그렇다고 무작정 1학기 내용을 다 반복해야 할까? 아니다. 이 부분에서는 강사의 능력과 자질이 매우 중요해진다. 학생의 결점 부분을 찾아내 제대로 보완하면서 다음 진도를 준비시킬 수 있어야 하기 때문이다. 1:1로 진행되는 초집중학습‘초집중’으로 이루어지는 수업의 효과는 놀랍다. 수포자의 마인드로 찾아왔던 학생이 8~9개월 만에 독보적인 문과 전체 1등으로 성장하기도 하고, 중간고사에서 2등급이었던 학생이 기말고사 때는 안정적인 1등급이 되기도 한다. 비법이 뭘까? 우선은 무조건 1:1 맞춤 학습이다. 간혹 소그룹 수업 요청이 있지만 어떤 학부모와도 타협하지 않는다. 한 명의 강사가 오로지 1명의 학생에게 맞춘다. 둘째, 단순 암기 반복이나 방대한 양의 문제풀이는 지양한다. 수학 공부의 핵심은 양이 아니라 질이다. 수학 학습은 논리의 설계도를 만들고 추론을 이어나가는 철저한 이해의 과정이다. 셋째, 수학은 위계질서가 뚜렷한 학문이므로 앞ㆍ뒤 과정 진도를 동시에 나가지 않는다. 수학 1ㆍ2를 함께 배우거나, 수학 상ㆍ하/ 미적ⅠㆍⅡ를 함께 배우는 학습은 성공보다 실패의 확률이 더 높다. 넷째, 공부의 밀도를 높인다. 일정기간 자신의 모든 것을 쏟아 부어 몰입과 집중하여 공부해야 한다. 그렇게 해서 일정 수준에 오르게 되면 비로소 수학이 전체적으로 보이고 재미를 느낄 수 있게 된다. 관리는 반드시 융ㆍ복합형 문제로진도를 나간 후 관리는 단원별 문제가 아니라 융ㆍ복합형 문제로 진행한다. 융ㆍ복합형 문제로 학습하면 투자 시간 대비 공부 효율이 높아지고, 앞뒤로 연계된 여러 개념의 짜임이 명확해져 실력 향상 속도가 빨라진다. 융ㆍ복합형 문제는 여러 단원의 복합문제다. 최근 수능과 내신의 고난도 문제는 대부분 이런 융ㆍ복합형 문제들이다. 이런 문제에 강하려면 앞 단원과 뒤 단원의 유기적인 연결에 강해야 한다. 그런데 시간적 여유를 두고 진도를 늘어지게 나가면 대응력이 떨어진다. 최대한 과정을 빠르게 마무리해야 진도를 나간 과정의 각각의 개념과 원리들이 머릿속에 그대로 남아있게 된다. ‘김필립수학학원’에서는 지난 1학기 과정을 5일 동안, 2학기 과정을 6일간 진행한다. <여름방학 초집중특강 설명회>●일시 : 7월 16(월) / 7월 18(수) 오전 11시●장소 : 김필립수학학원 본원●문의 : 02-552-5504 2018-07-12
- 여름방학이 겨울방학보다 더 소중한 이유 방학을 앞둔 중, 고등학생들은 누구나 방학 동안 극적인 역전을 이루어 내기 위해 공부에 대한 각오를 다진다. 이번 학기를 생각보다 잘 해내지 못한 대부분 아이들은 방학 기간에 뒤떨어진 부분을 따라잡고 완성하여 다음 학기에는 보란 듯이 성적을 올리고 싶어 하기에 방학이 시작되기 전부터 스케줄을 조율하고 학원을 알아보고 좋은 선생님을 찾아다니며 어떻게든 역전의 실마리를 잡으려 한다. 시간이 비교적 넉넉하고 또 학년이 바뀌며 무언가 새로운 마음과 각오를 다지기에 그만인 겨울방학은 무언가를 도전하고 시도하기에도 넉넉해 보인다. 그러나 생각보다 겨울방학은 극적인 역전이나 성취를 이루어 내기 쉽지 않다. 왜냐하면 모두 다 그런 각오로 역전을 노리고 누구나 도전하니 경쟁자들을 따라잡고 그 격차를 좁히기는 좀처럼 쉽지 않다. 달리기경기를 하는데 다른 사람들은 걸어가거나 쉬는데 나 혼자만 뛰면 금방 역전을 이루어 낼 수 있는데 나도 뛰고 다른 경쟁자들도 더한 각오로 달리니 거리(수준)가 실제로 좁혀지지 않을 뿐 아니라 역전을 이루어 내기가 쉽지 않음은 당연한 이치다. 그러나, 여름방학은 다르다. 일단 모두 뛰려고 하지 않는다. 각오도 겨울방학보다는 훨씬 느슨하다. 왜냐면 무더운 기후 환경도, 너무도 짧은 시간도 다 공부하기에 적합지 않을뿐더러 특히 2~3주면 끝나버리는 너무도 짧은 기간 때문에 어떤 목표를 세우고 도전하고자 하는 마음도 내키지 않는다. 대부분 학생들이 여름방학을 그럭저럭 허술히 큰 목표나 도전 없이 훌쩍 보내버릴 때 오히려 특화된 전략과 초집중 시스템을 바탕으로 한 엄청난 집중과 몰입으로 최대한의 노력을 쏟는다면 기대 이상의 큰 승리와 성취를 이루어 낼 수 있다. 그렇기에 여름방학이 오히려 남들 다 머리띠 졸라매고 달리는 겨울방학보다 더욱 큰 성공과 기적의 결과를 더 효과적으로 이루어 낼 수가 있는 소중한 시간이다. 꼭 명심하자! 기간이 길다고 항상 좋은 것은 아니다. 시간이 많다고 항상 좋은 것도 아니다. 짧은 여름방학이지만 그러나 오히려 제대로 된 전략과 계획 그리고 그것을 이루어 내도록 만들 수 있는 훌륭한 선생님과 함께 공부의 밀도를 한껏 높이고 집중적으로 몰입하여 극적인 역전과 기적을 반드시 이루어 내길 진심으로 응원한다! 김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2018-07-12
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