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- AP Calculus(AB,BC)의 성격과 효율적 학습방법 수학에서 Calculus라는 과목은 한국 사람들이 일반적으로 말하는 미분과 적분, 여기에 수열・급수가 포함된 내용으로 미국 고교 수학 과정 중 가장 마지막 단계이다. 그간 고교 과정에서 배운 모든 수학 내용을 바탕으로, 주로 함수라는 분야를 기반으로 이루어지는 과목이다. 이때 다루게 되는 함수는 일반 다항 함수, 지수 함수, 로그 함수, 그리고 삼각 함수로, 이 중에서 삼각 함수가 가장 빈번히 사용되는 중심 분야이다. 학습 내용의 분량과 난이도를 기준으로 하면, 미분이 약 30%라면, 적분은 약 60% 정도가 되고 ,그 나머지가 수열・급수로 약 10% 가 된다고 필자는 판단한다.주로 대학 수업 과정을 미리 학습하게 되는 AP Calculus 과목은 고교 수학 과정 중 가장 난이도가 높은 수업이므로 , 미국에서는 주로 그 학교 교사 중 가장 경험이 많고 실력이 있는 선생이 이 과목을 담당하게 된다. 한국에서의 영어권 국제 학교 또는 해외 진학반을 운영하는 한국계 고교에는 아무래도 경험이 풍부한 교사들이 미국 현지 학교에 비하여 부족하므로, 한국에서 공부하는 학생들은 상대적으로 다소 불리하다고 할 수도 있다. 이 Calculus 학습 내용이 만만하지 않다는 것은 실제 칼리지 보드가 매년 5월에 시행하는 AP Calculus의 최고 점수인 5점을 받는 기준이 AB는 정답률이 약 75% 정도이면 되고, BC는 약 65% 정도면 충분한 것만으로도 확인된다.그러면, 고교 과정을 성공적으로 마칠 뿐만 아니라 향후 대학에서도 좋은 성적을 얻기 위한 최선의 방법은 무엇인가? 그 첫 단계로는 학교 수업 중에 다루는 기본 이론, 지식 등을 완전히 익히고, 이를 응용할 수 있어야 한다. 이는, 학교 진도 과정 중 보게 되는 단원 테스트, 또는 중간고사, 기말고사에서 본인이 얻어내는 점수로 확인할 수 있다. 다음으로, 학교에서 다루는 내용보다 한 단계 더 높은 수준까지 다루는 교재(하버드, MIT 정규 교재 등이 좋음)및 AP에 실제 출제된 문제를 단원별로 정리하고 풀어 보며 연구하는 방법을 추천한다. 학습 과정중 어려움을 느끼는 경우에는, AP Calculus 강의 경력만 최소 15년 이상의 경험과 실력을 겸비한 분들을 찾아 도움을 받는 것이 실패를 줄이는 한 방법일 수 있다.MTC KOREA 박상현 헤드코치문의 02-529-8808 2022-02-10
- 너 동아리 뭐야? 지난 주 고등학교 배정 결과가 발표되었다. 대부분의 학생들은 자신이 원하는 학교에 배정을 받았을 테지만, 어떤 학생들은 생각지도 못했던 학교에 배정받기도 했을 것이다. 그렇다고 처음부터 내 의지와 상관없는 출발에 마냥 속상해만 하고 있을 시간은 없다. 내 의지대로 만들어갈 수 있는 고등학교 동아리에 대하여 이야기 해보려고 한다. 동아리는 내 선택으로 결정되니까. 동아리 선택은 “어떤 고등학교를 입학했는가?” 만큼 매우 중요하다.첫째. 고등학교 동아리 활동은 단순한 시간 때우기가 아니라, 학생의 진로를 향한 탐색과 준비과정이다. 특히 진학하고자 하는 학과와 유의미한 동아리 활동은 학생이 진로를 위해 탐색하고 노력했다는 사실을 일관성 있게 드러내는 항목이므로 학생부 종합전형을 준비할 경우 특히 중요하다. 여기서 참고할 것은 동아리는 크게 ‘정규동아리’와 ‘자율동아리’로 구분되는데, 2024년도 대입부터는 자율동아리가 대입에 반영되지 않기 때문에 동아리 선택 시 교내 정규동아리 안에서 선택하는 것이 진학에 도움이 된다.학교는 학생이 동아리 안에서 자신의 역할을 수행해 나가는 과정에서 무엇을 배웠고, 또 어떻게 성장해 갔는지에 관심을 가지고 있다. 그런 이유로 동아리 선택이 희망전공과 완벽하게 일치할 필요는 없지만, 앞서 말했듯 희망전공과 연관성이 높은 동아리를 선택한다면 진로를 탐색하며 배경지식을 쌓고, 전공에 대한 흥미를 일관성 있게 드러낼 수 있기에 동아리 선택은 신중하게 해야 할 것이다.둘째, 어떤 동아리를 선택하느냐가 학생의 학습시간 및 학업 성취도에 매우 큰 영향을 줄 수 있다. 동아리 성격에 따라 동아리 활동시간 내에 마무리되는 동아리와 추가적으로 많은 시간이 소요되는 동아리가 있다. 선배와의 만남, 동기간의 만남, 방과후 모임, 주말 모임 등으로 생각 이상의 시간을 쏟아붓게 된다. 더욱이 1학년 학생들은 2학년 선배들이 정한 시간표에 따라 움직이게 되는 경우가 많아 자신의 학업 리듬이 깨지는 경우가 흔하게 생기므로 이를 참고하여 신중히 선택해야 할 것이다.어떤 동아리 활동이든 그 경험은 고등학교 생활과 나아가 대학입시에도 영향을 미칠 수밖에 없으므로 신중한 선택이 필요할 것이다.백에녹 원장에녹수학학원 2022-02-10
- 수학 학문, 그 고난(苦難)의 이해 수학은 눈에 보이지 않는 추상적인 개념을 주로 다루는 과목이다. 정수의 곱셈을 배운 학생들은 (-1)×(-1)=(+1)이라는 수식으로 ‘숫자 1’의 개념을 이해하고 있지만, 실생활에서는 (-1g)의 질량을 표현할 물체를 찾지는 못한다. 위대한 수학자였던 파스칼은 (-1)×(-1)=(+1)이라는 것을 죽을 때까지 이것을 인정하지 않았다. 추상적인 개념의 구체적인 정리를 위한 수학의 공식과 이론들은 여러 세대에 걸친 논의와 협의 산물이다. 그렇기에 수학이 어려운 것은 어쩌면 당연하다. 수백~수천 년에 걸쳐 만들어진 수학 개념들을 몇 번의 도전으로 이해하지 못하여 포기하는 것은 어리석은 일이다. 또한 수학은 추상적 개념을 다루기 때문에 연속성이 매우 큰 과목이다. 현재 학습에 대한 충분한 이해가 없다면 다음 과정으로의 진행이 매우 어렵다. 이는 고학년으로 진행될수록 더 크게 난다. 일차방정식이 어려운 학생에게 이차방정식이 쉬울 수 없다. 현재 학습이 어렵다면, 필요한 이전 과정의 복습을 필수로 병행해야 한다. 결국 수학은 추상적이면서도 연속성이 강한 과목이기에 수학 과목을 잘하기 위해서는 꾸준한 ‘공부’가 필요하다. ‘공부(工夫)’를 중국어로 나타내면 ‘功夫’라 쓰고, ‘쿵푸’라 읽는다. 흔히 중국 무술로 생각하는 ‘쿵푸’는 사실 ‘시간, 틈’이라는 뜻에서 시작되었다. 즉, ‘공부’란 시간을 투자해야 하는 행위를 말한다. 잔꾀 없이 정직하게 시간을 투자해야 무술의 고수가 될 수 있기에 ‘쿵푸’가 무술을 뜻하는 말이 된 것이다. 수학은 ‘쿵푸’를 연마하는 것과 비슷하다. 힘들고 어려워도 굴하지 않고 꾸준하게 도전해야만 무술의 고수가 되듯이, 열심히 정직하게 ‘수학 공부’에 시간을 투자한다면 그 시간이 내공이 되어 ‘수학 고수’가 될 것이다. 수학은 노력하는 사람에게 합당하고 정직한 보상을 준다. 편하고 빠르게 공부하려는 사람들은 약 3000년 전에 유클리드(Euclid)가 이집트의 왕 프톨레마이오스에게 한 이야기를 기억하기 바란다. ‘학문(기하학)에는 왕도가 없다.’중등와이즈만CNI 평촌센터원종근 부원장 2022-02-10
- 겨울방학 이대로 보내도 좋은가? 대부분 학생들이 이 겨울방학을 제대로 보내지 못한 탓에 새학기가 시작하고 중간고사를 보고나서 후회하는 경우를 종종 보게 됩니다. 그래서 겨울방학을 유익하고 알차게 보내는 방법들에 대해서 알아보고자 합니다.개념의 축적성학습에서 개념이 탄탄해야 어떤 문제에서도 응용할 수 있는 능력이 생기게 됩니다. 개념을 무작정 외우기보다 철저한 이해를 바탕으로 자연스럽게 머릿속에 들어올수 있도록 해야 합니다. 이번 겨울방학에는 “자기만의 개념노트”를 만들어보는 것을 추천합니다.문제에 대한 문해력을 키우자문제에 대한 출제자의 의도를 파악해야만 실수없이 문제를 풀어낼 수 있습니다. 하지만 문제를 꼼꼼하게 읽고 해석하는 능력이 부족하면 늘 하는 말이 아는 문제인데 실수했다고 합니다. 갈수록 길어지는 수학문제를 해결하기 위해서는 독해력이 필요하며 자기주도학습을 하기 위한 첫걸음이라고 할수 있습니다.개인별 수준별 맞춤형 실천 가능한 계획 세우기방학 전체 기간의 계획을 세운후, 매일매일 해야 할 공부 분량을 주 단위, 일 단위로 나누어 세부적으로 계획을 세우고 실천해야 합니다. 공부습관이 잘 잡혀 있는 상태에서 공부량이 늘어나야 좋은 결과가 나올 수 있습니다. 또한 자기 객관화를 통해서 학업역량과 적성, 흥미등을 고려해서 진로를 정할 필요가 있습니다. 공부하다가 슬럼프에 빠지거나 지칠 때 구체적인 목표가 있다면 흔들리지 않고 끝까지 처음 계획을 완수 할수 있을 것입니다.새학기 첫 중간고사를 위한 전략적 준비첫 중간고사를 잘 보는 것이 과목에 대한 자신감을 갖게 하고 그 성적이 그대로 유지되는 경향이 있기 때문에 첫 시험을 잘보는 것이 매우 중요하다고 할수 있습니다. 최근 내신 기출을 분석해보면 변별력을 가르는 킬러 문항이 2-3문제 정도 출제가 되고 있습니다. 그래서 방학기간에 1학기 중간고사 범위를 보는 것이 좋습니다.평촌다수인 개별지도관 헤라클래스한원석 원장 2022-01-19
- 온라인 수업 오픈! 중등에서 수능수학 1등급 실력 완성! 초·중·고 대상의 전문 종합학원으로 명성이 높은 평촌 배우리학원이 ‘2022년 온라인 수업’을 오픈해 주목받고 있다. 이번에 오픈한 온라인 수업은 중학생을 대상으로 진행되며 고등수학을 체계적으로 대비해 나가는 것이 특징이다. 정시 비율과 교과 전형 확대, 고등내신의 중요성 증가 등 수능과 내신 어느 것도 포기할 수 없는 현재의 대입에서 남들보다 한발 앞선 준비로 이를 대비해 나가겠다는 전략이다. 이를 위해 온라인 수업을 전담하는 유명 강사도 초빙했다. 평촌 배우리학원이 차별화된 전략으로 준비해 많은 관심을 받고 있는 ‘2022년 온라인 수업’에 대해 자세히 알아봤다.중등 시기 수능수학 1등급 목표, 유명 수학 강사가 체계적으로 수업평촌 배우리학원이 오픈한 온라인 수업은 중등 시기에 ‘수능수학 1등급 실력을 완성한다’는 목표로 진행된다. 중등 3년 동안 매해 진행할 학습 플랜을 미리 짜고, 이에 맞춰 수업을 해나가는 것이 특징이다. 철저한 계획하에 이뤄지는 학습이라 학습 강도가 높고, 자칫 해이해질 수 있는 수업 분위기를 집중력있게 이끌고 간다는 장점이 있다.배우리학원 김자아 원장은 “중등수학 과정이 완료된 학생이나 완료되지 않더라도 테스트를 통해 선발된 학생이 온라인 수업의 대상”이라며 “전략적으로 중학교 내신에 치중하지 않고 계획된 연간 커리큘럼에 맞춰 수업에 참여하고 과제나 출석을 진행할 수 있는 예비중1부터 예비중3 학생들도 참여할 수 있다”고 설명했다.온라인 수업은 전담 강사가 진행한다. 전담 강사는 대치동에서 일타강사로 활동하고, 현재 메가스터디 엠베스트 수학강사와 좋은책 신사고의 고등수학 강사를 역임하고 있는 양신모 선생님이 맡았다. 양신모 선생님은 대치동 학생들을 가르칠 때 활용한 자체교재와 시중 유명 교재 등을 병행해 수능수학 1등급 실력을 완성해 나간다는 계획이다.양신모 강사는 “고등수학 과정을 3개년 커리큘럼으로 계획해 수학 상·하와 수학1·2, 거기다 확통과 미적분 등을 모두 학습할 예정”이라며 “진도만 나가는 것이 아니라 수능 실전 과목인 수학1·2의 테마별 정리와 고등 1학년 내신대비, 수능실전 모의고사 등을 함께 진행해 고등내신과 수능수학에서 1등급을 받을 수 있는 실력으로 키울 예정”이라고 밝혔다.양신모 강사의 온라인 수업은 대치동과 여러 플랫폼에서 시행해 큰 효과를 본 검증된 프로그램이다. 일주일에 두 번 온라인 줌을 통해 실시간으로 수업하고, 일대일 개별클리닉과 과제 확인, 테스트 등을 진행하며 오프라인 수업 못지않은 학습관리까지 꼼꼼히 챙긴다.김자아 원장은 “양신모 강사의 탁월한 수업 위에 학생들의 학습 누수를 계속적으로 점검해 보완하는 배우리만의 수준 높은 관리시스템까지 더해져 효과가 확실한 차별화된 온라인 수업을 완성했다”며 “고등수학을 미리 준비해 대입에서 유리한 전략을 세울 수 있도록 돕는 것은 물론 비대면 방식이라 코로나에 안전하다는 장점도 있다”고 강조했다.배우리학원의 온라인 수업은 학생의 학습상태를 계속 체크하며 진행해 수업에 더욱 집중하도록 이끈다. 또한, 모르는 것은 개인톡으로 실시간 질문할 수도 있어 교실 수업에서 질문에 소극적이었던 학생들도 적극적으로 질문하며 실력을 챙긴다고. 이런 방식은 자기주도적 학습 습관으로도 이어져 다른 과목 공부를 하는 데도 유리하게 작용한다.초등부터 고등까지 진행하는 수학 심화학습도 주목 배우리학원은 초등부터 고등까지의 학생들을 대상으로 수학 심화학습을 진행하는 오프라인 대면수업인 ‘한·수·연’도 개설했다. 한·수·연은 ‘한눈에 보는 수학 연대기’의 약자로 흩어져 있는 단원을 계통 연결과 개념 연결을 통해 학습함으로 장기기억을 높이도록 한 것이 특징이다. 이로 인해 수학적 자신감이 높아지고 개념 완성도 꾀할 수 있다는 설명.김 원장은 “공식암기와 패턴 파악의 유형문제 풀이와 개념의 연결고리를 찾는 교과 개념 심화학습을 더해 수학의 전체적 흐름을 파악하도록 하는 수준 높은 심화 수업”이라고 강조했다. 2022-01-19
- 대입을 시작하는 예비고1을 위한 입시 로드맵 문·이과 통합교과 방향에 맞춘 준비과정 TIP2022학년도 영재고. 과학고와 전국자사고 입시까지 모든 고입이 끝나고 현재 예비고1 학생들은 일반 고등학교 배정을 기다리고 있는 시기일 것이다. 고등학교 입학 전 학생들이 가장 우선순위를 두어야 하는 것은 고등학교 3년 동안의 입시로드맵을 준비하는 것이다.우선 입학이 결정된 학교 또는 1.2지망으로 선택한 학교의 교육과정편제표를 확인해서 1학년의 공통과목 외에 2학년과 3학년의 과학탐구.사회탐구 선택과목과 진로선택과목 등의 시수를 참고해야 한다. 그리고 학교의 특성을 파악해서 자신이 부족한 공부를 분석하고 고등학교 입학 전까지 방학기간에 채울 수 있도록 학습플랜을 설계해야 한다. 특히 고1 첫 중간고사에서 좋은 성적을 얻기 위한 준비를 철저히 해야 한다.교육과정이 문.이과 통합교과의 방향으로 가고 있기 때문에, 고등학교 2학년 때는 대입을 위한 수시전형에 적합한 과목을 선택할 수 있어야 고등학교 3학년이 되었을 때 대학교의 학과 계열의 선택 폭이 넓어진다. 예비고1이 준비해야 하는 공부 과목은 지원을 희망하는 전공에 따라 개인차가 있겠지만, 통합과정에서는 수학의 중요도가 어느 때보다 높아졌고, 탐구과목에 대한 철저한 대비도 매우 중요하다. 최근 문과논술 전형에서도 수리유형의 문제가 출제되어 평가되는 사례를 통해서 결국 문.이과를 떠나 수학이 가장 중요과목임을 부인할 수 없다. 2024년 입시변화로 기존에 생기부에서 주요 비교과로 여겨지던 자율동아리활동, 개인봉사실적, 교외수상실적 등이 모두 반영되지 않고, 내신과 세부특기사항이 중요해지고 있다. 그런데 세부특기사항은 불필요한 표현들을 없애고, 성취기준의 달성 정도를 구체적으로 표현해야 하며 2~3개의 교과 관련 탐구활용 사례를 자세하게 기재하도록 하고 있다. 세부특기사항에서 좋은 평가를 받기 위해서는 결국 고교학점제 입시 초점에 맞춰서 자신의 적성과 진로에 따라 대학 계열을 탐색하고 입시로드맵을 관리할 수 있도록 선택과목에 대한 공부역량을 기르기 위해 노력해야 할 것이다.많은 예비고1 학생들과 학부모님들을 만나게 되면 꼭 전하는 말이 있다. 고등학교 1학년 시기를 고등학교 2학년과 같은 마음가짐으로 시작하고, 3학년은 입시준비를 위한 총정리 시간으로 만들어야 안정된 대입을 치룰 수 있다.인재와고수권태숙 영재센터장 2022-01-06
- 학원도 다니고 숙제도 많이 해 가는데 왜 수학 성적은 그대로일까? 이번 칼럼은 아이들이 학원에서 공부하는 시간도 길고 많은 숙제도 해 가는데 왜 성적이 오르지 않는지에 대해 이야기해 보려합니다. 수업시간이나 피드백 시간이 적은 학원에서 많은 양의 숙제를 하게 되면 학생들의 입장에서 여러 가지 단점이 생겨납니다. 첫째, 개인의 역량보다 많은 과제가 주어지면 빨리 풀려는 마음에 문제를 건성으로 대충 풀거나 계산 실수가 잦아집니다. 하지만 학생들은 이러한 문제점을 단순히 실수라 여기고 넘어가는 습관 때문에 실제 시험에서도 같은 우를 범하곤 합니다. 둘째, 풀이과정을 정확히 쓰는 습관을 들일 수 없습니다. 객관식 문제의 경우 보기에 답이 없을 때 자신의 풀이를 다시 돌아봐야 하는데 대부분의 아이들은 풀이를 중구난방으로 쓰다 보니 처음부터 다시 풀어 시간을 낭비하여 효율적인 학습을 저해합니다. 마찬가지로 서술형 문제의 경우는 알면서도 감점을 당하는 일이 발생하게 됩니다. 셋째, 모르는 문제를 스스로 고민하여 해결하려 하지 않습니다. 숙제의 양이 많으면 우선 해가는 것이 목표가 되어 조금이라도 어려운 문제가 나오면 학원에서 질문하면 된다는 생각을 합니다. 문제를 고민하고 설명을 듣는 학생과 문제를 대충 읽어보고 오는 학생은 상위권으로 갈 수 있느냐 없느냐를 결정하는 중요한 차이점입니다. 넷째, 자기주도 학습을 저해합니다. 대부분의 학생들은 공부를 하라고 하면 그날 수업한 내용을 정리하기 보다는 숙제를 하는데 급급해합니다. 아무리 좋은 선생님에게 좋은 풀이를 들었어도 자신의 것으로 만들지 못한다면 결국 수학 실력은 제자리입니다.공감수학원임석균 원장 2021-12-23
- 겨울방학 예비고1·2·3 학습전략 기말고사 성적을 받고 “이번 방학은 정말 열심히 해서 내년에는 성적을 올려야지!!”라는 생각보다 구체적인 피드백과 계획으로 남들과는 다른 겨울방학 되길 바란다.예비고1가장 중요한 것은 중학교 과정에 대한 이해이다. 학생들을 가르치다보면 고등과정을 어려워하는 이유 중 하나가 중등 과정에 대한 이해도가 낮다. 고등수학(상)에 대부분이 중등과정의 이해로 출발하는데 학생들이 실제로 중등과정에 대한 이해가 없기 때문에 학습을 하는데 어려움을 겪고 있다. 모든 중등과정에 대한 공부를 할 필요는 없지만 부족함이 느껴진다면 이번 방학 때 반드시 복습하자.공부에 대한 진지함, 본인의 자세를 점검해야 한다. 중학교 때에는 시험 대비를 2주~ 한 달 전부터 해도 좋은 성적을 거두는 과정을 겪다 보니 학생들이 벼락치기를 하는데 고등학교는 난이도가 급격하게 높아지다 보니 이와 같은 태도로 공부 하는건 정말 좋지 않다. 따라서 중학교 때와 같이 공부하면 첫 성적이 안좋을 수 있다.예비고2/예비고3지금까지를 뒤돌아볼 필요가 있다. 지금까지 내가 성적이 잘 나왔다면 그 공부법을 유지하고 안 나왔다면 그 이유가 나의 공부법인지, 나의 학습태도인지 고민해 봐야 할 필요가 있다. 그 과정에서 본인이 스스로 답을 내리지 못한다고 하면 선생님, 부모님 여러 가지 조언을 구할 수 있고 이 시기에 이러한 피드백을 하지 않고 넘어간다면 내년에도 똑같은 결과가 되풀이될 뿐이다.본인 공부에 주체가 되어야 한다. ‘겨울방학이니깐 학원 수업 열심히 듣고 하면 되겠지!’라고 생각하면 지식이 늘어날 뿐 태도는 바뀌지 않기 때문에 똑같은 성적이 되풀이 된다. 겨울방학에 있어 수업을 더 듣는 것보다 본인의 위치에 따라서 객관적으로 바라보고, 학습, 성적, 공부에 대해서 본인이 얼마나 진지하게 임하고 있는가를 체크하는 게 정말 중요하다.평촌다수인 개별지도관 헤라클래스한원석 원장 2021-12-23
- 고교학점제 어떻게 준비할까? 지난 11월 24일 교육부에서는 고교학점제 발표가 있었다. 고교학점제란? 학생 개개인의 진로와 적성에 따라 교과목을 스스로 선택하여 이수하고, 누적 학점이 일정 기준에 도달하면 졸업하는 제도이다. 학생들의 과목 선택권이 보장되는 교육과정이며 국,영,수 한 과목 또는 두 과목을 선택하는 것에서 벗어나 전체교과에서 학생들의 자유로운 선택으로 교육하며 2학년과 3학년이 함께 공부하는 완전 개방형 무학년제 교육을 시행한다.현 예비중1이 고등학교에 진학할 때 전면 시행되며 그에 따라 교육부 장관은 "현행 대학수학능력시험(수능) 체제가 그대로 지속되지 않는다"고 밝혔다.발표된 교과목 구성은 크게 고1 공통과목과 고2,3 선택과목으로 나뉘며 선택과목은 다시 일반, 진로, 융합선택의 3가지로 나뉜다. 공통과목은 상대평가를 유지하지만 다양한 선택과목의 경우의 수와 2,3학년의 무학년 수업방식, 타학교 학생의 수업참여 등으로 인해 선택과목은 학업성취평가제(절대평가)로 바뀌게 된다.우리는 ‘고1 공통과목은 상대평가’한다는 것에 중점을 두어야 할 것이다.발표된 내용과 앞으로 발표될 내용을 정리해 보면 아래와 같다.위 발표 시기에서 볼 수 있듯이 고1 과정이 모두 마무리 된 이후 대학별 입시기준이 발표되므로 고1 과정이 대단히 중요하다. 고1 공통과목을 탄탄하게 학습하고 고2,3 선택과목을 자신의 진로와 맞게 학습한다면 상당히 좋은 입시 결과를 만들어 낼 수 있을 것이다.무엇을 어떻게 준비해야 할 것인지를 항상 관심을 갖고 그것을 우리 아이들의 학습 방향으로 제시해 준다면 큰 변화가 있을 고교학점제의 혜택을 누릴 수 있게 될 것이다.에녹수학학원백에녹 원장 2021-12-23
- 믿고 보내는 수학 프로그램으로 자리매김 문이과 통합형으로 실시된 올해 수능 수학 영역은 지난해보다 어렵게 출제되며 예비 고3들을 긴장하게 하고 있다. 많은 시간을 필요로 하지만 어느 정도 점수를 확보하기만 하면 유리한 입지를 보장해주는 과목. 대입에서 수학의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않는다.개원 6개월만에 안양 평촌 학생과 학부모들 사이에 입소문을 타며 주목받고 있는 평촌 프라매쓰수학학원 김도완 대표원장과 김윤헌 원장을 만나 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지 알아보았다.체계적인 오답관리와 SNS 통한 무한 피드백, 학생 만족도 높아“올해 수능 수학이 불수능이라고 하지만 이과 기준으로 볼 때 사실상 그렇게 어려운 수능은 아니었습니다. 하지만 꼼꼼하게 공부하지 않은 학생들의 경우 어렵게 느꼈을 문항이 많았죠.”평촌 프라매쓰수학학원 김윤헌 원장은 “개념에 대한 확실한 이해 없이 문제를 빨리, 많이 푸는 데만 집중한 학생들의 경우 올해 수능이 어렵게 느껴졌을 것”이라며 “앞으로 사고력 없이 스킬만으로 좋은 점수를 얻기는 더 어려워질 것”이라고 말했다.프라매쓰수학학원이 개원 6개월이 지난 현재 학생과 학부모들에게 호응을 얻고 있는 이유도 여기에 있다.프라매쓰는 평촌학원가에서 10여년의 수학 강의 경력을 가진 김도완 대표원장과 김윤헌 원장이 그동안의 경험을 토대로 개념학습, 유형학습, 테스트, 피드백을 4-cycle 주기 학습 시스템으로 체계화해 운영하고 있는 수학전문학원이다. 특히 개념학습은 오프라인 강의를 모두 그대로 동영상에 담아 학생들이 이해될 때까지 반복하여 복습 할 수 있도록 제공하고 있다. 유형학습 역시 매쓰플랫 문제은행 플랫폼을 활용해 개인별로 오답의 유사유형 문제들을 모아 풀어볼 수 있도록 하고 있다.김도완 대표원장은 “개념학습과 오답노트의 중요성은 어느 학원에서나 강조되지만 프라매쓰수학학원이 다른 점은 학생들이 효율적으로 지속성있게 학습할 수 있도록 시스템이 구성되어 있다는 것”이라며 “학부모 상담 시 그동안 학생들이 어떤 시험을 보았고, 어떻게 오답 노트를 관리해 왔는지 보여주면 체계적인 학생 관리에 높은 만족도를 나타낸다”고 말했다.이어 “프라매쓰 학원에서는 최상위 학생부터 실력이 부족한 학생까지 학생 한 명 한명이 어떤 유형의 문제에 강하고 약한지 분석하여 취약한 문제에 효율적으로 접근할 수 있도록 개인별 교재를 추가로 제공하기 때문에 시중 교재만으로 학습하는 것과는 공부 효율면에서 큰 차이가 있을 수밖에 없다”라며 “학원에 처음 다니기 시작한 날부터 시험 본 내용과 오답노트 등을 모아 개인 파일로 관리하고, SNS를 통한 무한 피드백 등 학원의 체계적인 시스템과 한 반 6~8명 소수정예 과외식 밀착 지도로 학생들이 효율적으로 성적을 향상시켜 나갈 수 있도록 도와주고 있다”고 말했다.이러한 차별화된 시스템으로 프라매쓰수학학원에서는 개원 이후 시험 때마다 10점, 20점, 30점 성적 향상자가 꾸준히 증가하는 것은 물론 상위권에서는 만점자도 계속 나오고 있다. 그만큼 수업 자체의 스펙트럼이 넓다는 뜻이다. 뿐만 아니라 연·고대 수시 합격 소식 등 올해 대입 실적 역시 기대되고 있다.예비 고1, 겨울방학 동안 고등 수학 적응 기간 가져야한편, 김도완·김윤헌 원장은 예비 고1의 경우 이번 겨울방학을 절대 놓쳐서는 안된다고 강조했다. 중학교 내신의 경우 개념 자체가 깊지 않아서 문제 풀이를 여러번 반복 학습하면 어느 정도 점수가 나오게 된다. 하지만 고등학교의 수학은 개념이 깊어지고, 유형이 굉장히 세분화되기 때문에 한 문제 안에 여러 개념들이 섞여서 등장하는 경우가 많다. 이런 문제를 잘 풀기 위해서는 중학교 수학과 고등학교 수학이 다르다는 것을 인지하고, 겨울방학 동안 적응 기간이 필요하다. 따라서 예비 고1은 겨울방학 동안 고1 과정을 학습하는 과정은 물론 평가원과 교육청 기출 문제들을 다뤄보는 경험이 꼭 필요하다. 그래야 고등학교 진학 후 원활하게 고등 수학에 적응할 수 있다.김도완 대표원장은 “비교과 활동이 축소되면서 교과학습발달상황 내 세부능력 및 특기사항의 중요성이 더욱 커지고 있다”라며 “교과를 활용한 과제탐구 활동에 대한 조언 등 단순하게 시험에서 수학 성적을 잘 받는 것 이상으로 프라매쓰(Promise+Math) 학원을 다니는 동안에는 학생들이 수학 때문에 힘들어지는 일이 없도록 지원을 아끼지 않을 것”이라고 전했다. 2021-12-23