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- 중고등 수학, 처음 배우는 시작점이 중요합니다 대입에서 수학의 비중이 높아지면서 중고등학생은 물론 초등학생들도 수학 진도에 신경을 쓰는 추세이다. 그러나 학원에서 이미 배운 내용의 문제를 풀게 했을 때 개념을 제대로 알지 못하거나 학습에 구멍이 있다 보니 문제를 제대로 풀지 못하는 학생들도 많다. ‘EZ수학’은 이처럼 진도에 급급해 구멍이 생기는 수학 학습을 지양하고, 처음 배울 때 깊이 있게 제대로 배울 수 있도록 지도하는 일대일 맞춤 수학학원이다.일대일로 ‘수업-문제풀이-확인’ 과정 체크대치사거리에서 주유소 방향으로 올라가는 길목에 있는 ‘EZ수학’은 초중고 대상 일대일 과외식 수업으로 진행되는 수학학원이다. ‘EZ수학’의 허은정 원장은 20여 년 이상 강남지역에서 과외와 소수 정예 수업을 지도해온 베테랑 강사이다. 그동안의 노하우를 바탕으로 중고등 과정의 수학을 깊이 있고 꼼꼼하게 밀착지도하는 ‘EZ수학’을 오픈했다.허 원장은 “아이들을 좋아해서 수학교육과를 졸업 후 과외도 하고, 학교에서 수학교사도 하면서 많은 학생들을 만났고, 계속 학생들을 가르쳐왔습니다. 과외를 하면 빈틈없이 학생에 맞춰 꼼꼼하게 수업하니까 성적이 잘 나오는데 다만 수업 시간이 짧아서 아쉬운 점이 있습니다. 3~4명 소규모 수업은 과외보다 수업 시간은 길게 하면서 학생마다 돌아가면서 숙제, 문제풀이까지 다 봐줄 수 있어서 효과적이고 만족도도 높습니다”라고 말했다. 또한 대치동 지역 고등학교에 재학 중인 자녀를 둔 학부모이다 보니 대치동의 학교와 학원 현황을 누구보다 잘 파악하고 있다.처음 배울 때 깊이 있고 체계적으로허 원장이 그동안 수많은 학생들을 만나면서 안타까웠던 점은 ‘학원도 많이 다니고 공부를 열심히 하는 것 같은데 의외로 성과가 잘 나오는 않는 학생들이 많다는 것’이다. 허 원장은 “학원을 2~3곳 다니는 학생도 많고 다 공부를 많이 하는 것 같은데 깊이 있게 공부하지는 못하는 것 같습니다. 문제를 많이 푸는 것보다 부족한 부분이 없는 것이 중요하거든요. 학생들이 저에게 오기 전 처음 이 개념을 어떻게 배웠나 지켜보면 처음을 제대로 시작하지 못한 학생들이 많습니다”라고 말했다.허 원장은 중고등 수학은 처음 배우는 시작점이 중요하다고 본다. 사람을 만날 때 첫인상이 중요한 것처럼 수학 공부도 처음이 중요하다는 것이다. 허 원장은 “보통 학원에서 선행 수업하는 걸 보면 1학기 진도를 2달 속진으로 나가는 곳이 많습니다. 처음 배울 때 깊이 있고 체계적으로, 단원 간의 연계성을 이해해가면서 배워야 하는데 속진으로 배우면서 깊이 있고 제대로 배우는 것은 참 어렵습니다. 학생들도 문제풀이는 열심히 하는데 왜 이 개념을 배우고 앞선 단원과 어떻게 연결되는지 이해하지 못하는 때가 많습니다”라고 말했다.시스템화된 대형 학원은 장점도 있지만 짜인 계획에 맞춰 쭉 진도를 나갈 수밖에 없다는 단점도 있다. 여기서 진도를 놓치면 뒤처진다는 부담감과 예민한 사춘기 시기가 맞물리면서 학생들도, 학부모도 스트레스를 받는 현실이다. ‘EZ수학’은 일대일 과외식으로 교재와 진도, 내신까지 학생 개인에 집중해서 수업과 관리가 진행된다.구멍 없도록 오답 철저히 관리학생들이 수학학습에서 어려움을 겪는 또 다른 지점은 중등수학과 고등수학의 갭이 크다보니 힘들어한다는 점이다. 허 원장은 “그래도 수학 상·하는 중등 수학과 연계되지만 수학 Ⅰ·Ⅱ는 생소한 내용이라서 어려워하는 학생들이 많습니다. 개념이 안 된 상태에서 문제풀이만 하는 것은 의미가 없습니다. 수학 상·하가 완벽히 되어 있어야 수학 Ⅰ·Ⅱ도 나갈 수 있습니다”라고 조언했다.특히 허 원장은 오답관리가 중요하다고 말한다. 못 푸는 문제는 어디서 막혔는지 왜 틀렸는지 같이 확인한다. 진도 나가는 것보다 오답관리가 더 중요하기 때문이다.또한 아이들을 많이 만나다 보니 학생들도 스트레스 많이 받고 심리적으로도 많이 힘들어 하는걸 자주 보는데, 주위 어른들이 이걸 잘 몰라주는 경우가 많다고 한다. 허 원장은 부모님께서 걱정 많이 되시겠지만 자녀들에게 칭찬과 격려도 해주길 당부했다.문의 010-6659-9678 2019-09-26
- 초·중 엄마들이 알아야 할 중학교 성적의 비밀 아무래도 초등때보다는 성적이 본격적으로 나오기 시작하는 중2부터의 성적이 아이나 엄마를 규정하는 꼬리표처럼 되는 경우가 많다. 특히 목동과 같은 교육특구에서는 수학성적이 더욱 그렇다. 이런 분위기에서 우리 아이가 만약 2학기 중간고사 반 1등을 한다면? 당연히 엄마는 서울대를 상상할 것이다. 2등~5등 사이라도 ‘SKY정도까지 되겠지’라는 막연한 안심을 할 수도 있다. 하지만 과연 현실도 그럴까?반에서 1등해도 서울대는 물론 SKY 안심 못해현재 반에서 1등을 하는 중학생들은 전국적으로 대략 1만7432명. 반면 서울대 입학정원은 3400명, SKY 전체로 넓혀도 1만1876명(2019년 기준)에 불과하다. 아이가 반에서 1등이라 해도 서울대는 커녕 SKY 합격을 못 할 수도 있다는 뜻이다.엄마들이 현실을 정확히 인식하지 못하고 준비 없이 있다가는 고등학교 가서 큰 코 다칠 수 있다. 그러면 초중 엄마들은 아이들을 어떻게 교육시키고 준비시켜야 원하는 특목고, SKY에 입학시킬 수 있는가?요즘 특목고나 명문대에서 원하는 인재 키워드인 '창의적이고 융합적 인재'로 아이를 키우기 위해서 당장 해야 할 구체적인 수학 학습법은 다음과 같다.수학 심화학습을 위해 동기부여 학습이 병행되어야첫째, 심화문제를 풀 수 있어야 한다. 하지만 수학심화문제를 두려움 없이 깊이 생각하며 풀기란 쉽지 않다. 그 답은 초중 학습때에는 수학적 배경지식을 함께 알려 줘야 한다는 것. 필자는 그것을 '수학적 동기부여'라고 부른다. 아이들에게 수학을 단지 문제로만 접근시키는 것이 아니라 수학의 역사와 함께 왜 만들어 졌는지, 어디에 사용되는지 등 수학적 배경지식을 충분히 설명해 주는 것이다. 예를 들어 소수를 학습한다면 소수의 역사와 관련된 배경이나 메르센 소수, 암호 등까지 깊이 있게 확장시켜 아이들이 충분히 흥미를 같도록 동기부여를 해줘야 한다.이제 수학적 동기부여가 충분히 이루어졌다면 심화문제를 접하게 해 줄 것이다. 단 심화문제 접근방법이 매우 중요하다. 가끔 문제해결력을 길러준다고 1시간 동안 아이들 홀로만 풀게 하는 경우가 있다. 내가 보기에 그것은 과거 극히 일부 아이들에게만 효과를 보던 방법이다. 오히려 아이들의 자기효능감을 떨어뜨리는 역효과가 날 수 있는 방식이다.필자는 25년 경험으로 역효과 없이 수학 심화문제를 푸는 방법을 찾았다. 수학적 동기부여 후 팀토론과 팀배틀을 하는 방법이다. 실력이 좀 떨어지면 토론이 효과가 있을까 우려를 할 수 있지만 오히려 실력이 떨어지는 아이가 아이디어를 내고 잘하는 아이가 문제풀이를 해 토론을 마무리 하는 경우도 많다. 그리고 룰에 따라 상대편끼리 지목하여 발표하게 하면 같은 팀끼리 자연스럽게 멘토, 멘티가 되어 서로에게 가르쳐주는 효과도 덤으로 얻을 수도 있다. 물론 이러한 토론수업은 제대로 수학토론을 이끄는 자격증 있는 전문가가 지도해야 하는 것이 중요하다.탐구보고서 쓰는 연습도 역량 강화에 중요해두번째, 초·중등때부터 탐구보고서를 쓰는 방법을 알려주고 연습해야 한다. 요즘 중학교 수행평가나 방학과제에 부쩍 탐구보고서를 내라는 항목이 눈에 띈다. 하지만 써보지 않은 아이들은 손도 못 대거나 기껏해야 구글이나 복사해 내는 경우가 허다하다. 그래프 그리는 법, 설문조사 하는 법, 그래프 해석법 등을 미리 알려주고 여러 번 해 본다면 중학교 때 각 주요 교과별로 깊이 있는 탐구보고서를 낼 수 있다. 이런 탐구보고서야말로 내 아이가 특목고 명문대를 들어갈 만한 준비된 인재라는 것을 증명하는 것이다.지금 반에서 1등~5등을 하고 있다면 특목고나 명문대를 충분히 갈 만한 역량이 있다. 하지만 그 뒤의 몇 배수의 아이들도 노력하며 추격할 것이다. 안심하고 있는 것과 지금 역량을 철저한 준비와 함께 발전시키는 것은 하늘과 땅 차이다. 더구나 최상위권은 성적으로만 평가되지 않는다.우리 아이들을 창의융합적이며 깊이 있는 인재로 키우기 위해서는 엄마의 역할이 중요해졌다는 것을 명심해야 한다.정혜원목동 엠(M)스토리 수학학원 원장(주)스토리 에듀대표퍼플카우 미래동기부여 저자문의 02-2642-7003 2019-09-26
- 바뀐 교육정책, 문과생들에게 불리하다? 최근 들어 참 빠르게도 교육부의 입시정책이 바뀌고 있다. 안정화되고 효율적인 정책이 고착되기도 전에 2∽3년 주기로 바뀌고 있는 모습이다. 그 변화의 내용이 최근에는 더욱 가속화된 느낌이다. 현 고2부터 문/이과 통합에 이어 고1부터는 수학의 선택과목 첨가가 그것이다. 최근의 변화인 이 둘을 분석해보면 우선 ‘문/이과 통합’은 문과와 이과 학생들을 통합하여 성적을 산출하는 것이다.언뜻 보기에 문과 학생들에게 상당히 불리해 보이는 것처럼 보인다. 수학 등급의 상위를 이과 학생들이 차지하게 될 가능성이 높기 때문에 문과 학생들만의 성적비교 때보다는 문과학생들이 받는 등급의 수치가 하락되어 있을 수밖에 없다. 그러나 문과(인문계) 지망생들이여 이를 걱정하지 말라. 문과생들이 지원하는 대학의 학과에는 이과생들이 지원하지 않는다. 자신과 비슷한(통합 전보다 낮아진 등급을 받은) 문과생들끼리 지원해서 경쟁하기 때문에 등급이 수치상 낮아졌다 해도 상대적으로 경쟁점수는 통합전과 같은 양상을 띠게 될 것이다.다음으로 ‘수학의 선택과목 추가’는 수I과 수II는 공통과목으로 하고 ‘확률과 통계’, ‘미적분’, ‘기하’ 등 세 과목에서 선택을 하는 것이다. 문과생들은 주로 상대적으로 쉬운 확률과 통계를 선택하게 될 것이고 이과생들은 대학교의 선택교과 발표에 따라 미적분과 기하 중에 하나를 택하게 된다. 이는 이과생들이 확률과 통계 선택으로 몰리지 않게 하려는 의도로 보인다. 또한 문/이과 통합에 따른 대학 측의 불만 표출을 완화하기 위한 해결책으로 제기된 듯하다. 공통범위 75%, 선택범위 25%의 문제제출, 5지선다형 70%, 단답형 30%(약 7∽8 문제정도)의 출제비율 적용되지만 학생들의 입장에서는 75% 공통범위와 25%의 문/이과 선택범위를 나누어 구분하는 양상이 되었을 뿐이다.수학은 이과생들에겐 절대과목이지만 문과생들에겐 전략과목이다. 이에 큰 비중을 차지하는 수학을 포기하지 않고 끝까지 붙들고 공부하는 학생만이 그들이 가려는 대학의 수준을 결정하게 될 것이다.최진호정통수학 대표강사신바람학원문의 031-781-0401 2019-09-24
- 수를 가지고 노는 아이 만들기 ‘아이들의 수 연산학습은 언제 어떤 방법으로 시작하는 것이 좋을까?’. 어린 자녀를 둔 학부모라면 누구나 한번쯤 해봤을 고민이다. 방문학습을 통해 학부모들의 이런 고민을 해결해 왔던 ‘두뇌로 영재수학’이 지난 8월 개포동에 학원을 개원했다. 또래 친구들과 같이 학습하면서 보다 다채로운 방법으로 수업을 진행할 수 있게 된 것이다. ‘두뇌로 영재수학’ 개포점 이가영 원장을 만나 유,초등부 시기의 영재 연산학습에 대해 들어보았다.특허 받은 전뇌학습법‘두뇌로 영재수학’은 특허 받은(2011년 10월) 수학 연산 학습법으로, 아이가 처음 숫자를 배울 때부터 창의적인 사고가 가능하도록 단계별 학습을 진행한다. 지루하게 수의 연산을 반복해서 훈련하는 것이 아니라 놀이처럼 재미있게 숫자를 비틀고, 쪼개고, 합쳐 보면서 자연스럽게 숫자 속의 원리를 알아가도록 한다. 이 과정을 통해 아이는 스스로 생각하고, 발견하고, 응용하는 능력을 키우게 된다. 특허의 내용을 살펴보면 ‘두뇌로 영재수학’이 아이들의 창의력을 활성화 시키며, 좌뇌와 우뇌를 동시에 개발하는 전뇌적인 독자적 연산법을 가지고 있다고 명시되어 있다.이가영 원장은 “수를 처음 접하는 시기의 학습 방법은 매우 중요해요. 수가 나타내는 실제의 양을 가늠하는 데에서 시작해 수를 식으로 유연하게 변형할 수 있어야 19곱, 제곱수, 수열 등을 처리하는 응용 학습으로 이어질 수 있거든요. 수가 나타내는 다양한 의미를 파악하지 못하면 수학이 어렵게 느껴질 수밖에 없어요”라고 설명한다. ‘두뇌로 영재수학’에서는 아이들이 수의 개념을 정확히 이해하고, 수를 확장할 수 있도록 챈트송, 교재, 카드, 전자칠판 등 다양한 방법으로 학습한다.주 1회 2시간, 고차원적 사고력 완성방문학습으로 진행할 경우 주 1회 1시간씩 학습하던 ‘두뇌로 영재수학’. 학원에서는 다수가 함께 수업하므로 1회 2시간씩 수업시간을 늘려 진행한다. 수강은 6세부터 가능하고, 함께 수업을 받는 아이들은 한두 살 차이날 수 있다. 반 구성을 위해 간단한 입학테스트가 있으며, 수업을 진행하다가 진도를 못 따라오는 경우에는 클리닉 수업도 받을 수 있다. 클리닉 수업에 별도의 비용이 발생하지는 않고 여러 명이 함께 수업을 받을 수 있다.학원이 즐겁다고 생각할 만큼 신나게 수업을 시작하는 아이들. 하지만 점차 연산의 속도가 빨라지고, 정확해지며, 자연스럽게 수학에 대한 자신감으로 연결된다. ‘두뇌로 영재수학’의 마지막 레벨에서는 ‘두뇌로 영재수학’의 특수한 학습법을 일반적인 조건에서 활용하는 연습을 하게 되므로 학교 수업을 즐기고, 앞서 나가게 된다. 어떤 아이들이 ‘두뇌로 영재수학’을 빨리 습득할 수 있을까? 이가영 원장은 “새로운 방식의 학습법에 호기심을 가지고 있는 아이라면 좀 더 빨리 습득할 수 있어요. 이런 아이들은 그동안 힘들게 풀어왔던 문제를 쉽게 해결하는 방식을 배우면 감탄사를 내뱉으며 신나게 학습하기 때문에 습득이 빠를 수밖에 없거든요”라고 말한다.부모도 배울 수 있는 두뇌로 영재수학평범해 보이는 내 아이를 부모가 쉽고 재미있게 가르쳐 영재를 만들 수 있다면 얼마나 신나는 일일까? ‘두뇌로 영재수학’ 개포점에서는 매년 4월과 10월에 ‘부모코칭과정’을 개강한다. 강의는 총 5회로 진행되며 매주 화요일 오전 10시에서 12시 30분까지 2시간 반 동안 진행된다. 집에서 아이의 수학 학습을 돕고 싶은 경우나 ‘두뇌로 영재수학’의 교사가 되고 싶은 경우, 부모코칭과정을 활용하면 좋다.<입학테스트와 설명회>▶매년 1월, 4월, 7월, 10월▶10월 입학테스트 평일 오후 2:00~6:00▶10월 설명회 10/4(금) 10/11(금) 10/18(금) 오전 10:30▶장소 : 두뇌로영재수학 개포점(개포로 512, 개포종합상가 5층)▶문의 : 02-2226-9678, www.math9678.com 2019-09-20
- AMC 8 수학 경시, 가장 효과적으로 시험보는 방법 미국 수학 협회가 중학생을 대상으로 수학 학습의 올바른 방향을 제시하고자 매년 11월에 시행하고 있는 미국 중학생 수학 경시가 바로 AMC 8이다. 이 시험은 계산기를 사용할 수 없는 총 25 문항의 5지선다형 객관식으로 구성되며, 맞힌 문제 한 개당 1점씩 배점되고, 틀린 문제에 대한 감점은 없다.시험에서 가장 어려운 조건은 40분간이라는 짧은 제한 시간이다. 사실 문항당 1분 30초 정도라면, 학교 시험 같은 단순 지식 위주의 수학 문제도 읽고 그 내용을 정확히 파악하기에도 바쁜 시간인데, 대부분의 문제가 생각을 바탕으로 하는 사고 중심으로 이루어지는 수학 경시로서는 너무나 짧은 시간이라 하겠다. 그래서, 비교적 쉬운 문제부터 배열해 놓은 이 시험은 일단 앞 번호부터 차례로 풀어 나가는 것을 원칙으로 한다. 처음부터 10 번 정도까지의 풀이는 가장 빠른 시간 내에 어떠한 실수도 섞여서는 안 된다는 양면의 조건을 모두 충족시켜야 한다. 가급적 10분 이내의 속전속결의 자세로 풀어 나가되, 너무 급한 나머지 문제도 제대로 안 읽고 설치다가 실수하는 경우는 절대 없어야 한다. 그 다음의 중간 10 문제가 이 시험의 성패를 가르는 아주 중요한 지역으로, 잠시 이 문제들을 훑어 본 후 가장 자신 있는 문제 순서대로 풀어 나가되, 한층 더 깊은 생각으로 집중하고, 대략 20 분 이내의 시간에서 풀이를 마치도록 한다. 이 때 아주 복잡해 보이든가 전혀 모르는 문제는 일단 건너가도록 한다. 그리고 마지막 단계인 최종 5 문제 중 가능할 것 같은 문제만 5~6분간에 걸쳐 집중 풀이 한다. 이 중에는 대단한 집중력을 요구하는 문제들도 포함되므로, 어설픈 추측에 의한 적당한 풀이는 절대 금물이다. 그리고 마지막으로 남은 최종 4~5분간은 그간 풀어 놓은 문제의 신속한 체크, 그리고 남기고 간 문제 중 가능할 듯한 문제를 다시 시도해 보도록 한다.또한 수학에 대한 바람직한 자세는 아니지만, 이 AMC 8에는 AMC10,12 와는 달리 틀린 문제에 대한 감점 제도가 없으므로, 해결하지 못한 문제까지 포함한 모든 문제에 대한 답을 기입한 후에 시험장에서 퇴실하길 바란다. 위와 같은 시험 시간 안배와 풀이 방법은 그간 수많은 AMC 8 수상자들을 배출해 온 수학 훈련 감독의 오랜 경험에서 얻어진 이 시험에 대한 가장 효율적인 자세임을 밝혀둔다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8808 2019-09-20
- 목동 엠(M)스토리 수학학원, 진로캠프 및 수리과학부 프로그램 신설 현재 우수한 성적과 높은 성취도를 보이고 있는 학생들은 별로 걱정이 없을 것 같다. 하지만 최상위권이라고 본인의 진로를 확실하게 결정한 것은 아니다. 이들도 미래에 대한 불확실함으로 목적 없는 공부를 하고 있을 가능성은 다른 학생들과 마찬가지로 높다. 학생부종합전형이 대세인 요즘 자신의 진로를 정하고 거기에 맞춰 포트폴리오를 정하는 것이 매우 효율적이다. ‘엠(M)스토리 수학학원’에서는 최상위권 학생들을 대상으로 진로와 수학 중심 융합 수업을 새롭게 만들어 진행 중이다. 나를 확실하게 알고 진로 프로그램을 꼼꼼하게 채워가는 프로그램이 바로 입시의 올바른 시작이다.나만의 스토리로 확실한 진로를 펼쳐라학교에서 무심하게 치루는 수행평가, 수업시간에 한두 번 해보는 발표, 친구들과 했던 모듬 수업들이 차곡차곡 모이고 모여 나를 나타내는 소중한 서류로 쓰인다면 허투루 할 수 없다. 보다 전략적인 접근이 필요하고 꾸준한 자기탐색이 필요한데 그 방법을 알지 못하는 경우가 대부분이다. M스토리 수학학원에서는 초등학교 6학년부터 중학교 2학년까지의 학생들을 대상으로 <진로캠프>프로그램을 만들었다. 국제중이나 특목고 입시를 준비하는 상위권 학생들에게 효과적인 이 프로그램은 1회 5시간동안 진행되는 프로그램이다. 수업이 시작되면 먼저 학생의 성향을 알아볼 수 있는 여러 가지 검사를 하게 된다. 다각도로 이뤄지는 검사의 정밀도나 정확도는 학생 개개인의 직업 적성이나 흥미도를 알아볼 수 있어 많은 도움이 된단다. 다양한 검사를 통해 학생을 나타낼 수 있는 키워드나 주제가 정해졌으면 학생이 실제 직업에 대한 조사를 하게 된다. 본인이 진출하게 될 분야에 대한 직업 가치관이나 그 직업을 가지기 위해서는 어떻게 해야 하는지, 그 직업은 어떤 일을 하게 되는지 여러 방면의 조사를 직접 하게 된다. 마인드맵이나 각 분야 전문가들에게 가상 인터뷰를 해보는 질문도 만들어 보는 등의 활동을 통해 진로를 구체화 해나간다. M스토리 수학학원의 정혜원 원장은 “같은 직업이라도 학생들 자신만의 개성 있는 주제가 필요합니다. 무조건 엄마가 밀어붙이는 식이 아니라 <진로캠프>수업을 통해 학생이 스스로 목적을 만들고 차별화된 스토리의 주제를 정해 자신의 진로를 탐색해 나가게 합니다” 한다.나만의 경험으로 면접역량 강화까지<진로캠프>프로그램을 마치면 개인별로 꼭 맞춰진 두툼한 진로탐색 보고서가 만들어진다. 그 안을 꽉 채우고 있는 건 나만의 개성 넘치는 스토리에 진로에 대한 하나의 주제가 정해지게 된다. 그 다음은 <수리과학부>수업으로 4회 차 수업이 이뤄지게 된다. 누구나 할 수 있는 간접 체험이 아닌 본인이 직접 해 볼 수 있는 체험을 통해 맥락 있게 나의 포트폴리오를 만들어 가는 기본 방법을 배울 수 있는 의미 있는 수업이다. 예를 들어 학생을 관통하는 진로가 ‘의사’라고 하자. 의사에 관한 리포트를 만들어 하나의 줄기로 정리를 하게 된다. <수리과학부> 수업의 주제가 ‘통계’라면 의사의 윤리의식, 조사방법, 설문조사방법, 설문지 개수, 그래프를 어떻게 그리는지, 조사결과의 통계 자료를 어떻게 사용하는지에 대한 부분을 배우게 된다. 학생들의 진로를 수학적 알고리즘, 생활 속의 과학까지 폭넓은 방면으로 나의 진로를 녹여나가기 때문에 학생기록부가 밋밋하지 않고 남과 다른 나만의 특징을 보여준다. 내가 해 볼 수 있는 경험치를 극대화 하는 방법을 배우게 된다. 학생들은 스스로 조사하고 탐구하고 배우는 과정을 거치면서 각 과목별 주제에 맞는 탐구보고서도 작성해 보고 수행평가나 방학과제에 활용할 수도 있다. 통계 활용대회나 다양한 대회에도 도전해 좋은 성적을 거두고 있다. 배우는 과정중에 겪는 실패도 중요한 경험이 될 수 있다. 정 원장은 “자신이 작성한 자기소개서와 포트폴리오를 자신만의 방식으로 말하는 법을 배우고 본인의 진로를 확실하게 만들어가는 수업은 최상위권 학생들에게 꼭 필요한 자산이 됩니다” 한다.고등입시까지 이어지는 진로의 구체화M스토리 수학학원에서는 등급유지를 위한 테스트도 두 달에 한 번 씩 치루고 있다. 성적관리뿐만이 아니라 진짜 입시를 치루는 것처럼 자기소개서도 쓰고 실제 상황처럼 면접을 진행한다. 학습관리노트를 통해 개념탐구나 활동지, 학습관리 활동지를 작성해 오답까지 놓치지 않고 관리한다. 학생들의 꾸준한 학습 습관을 위해 연산인증제도 실시하고 있는데 급수에 따라 인증상장도 주는 등 학생들의 동기부여를 위한 다양한 방법을 활용한다. 서류와 면접에 많은 부분 기반 하는 국제중이나 특목고 입시, 대학교 입시에도 M스토리 수학학원의 <진로캠프>나 <수리과학부>는 빛을 발한다. 개념화되지 않은 진로를 스스로 구체화 해보면서 자신만이 가지고 있는 핵심 주제를 파악하고 입시와 수행평가까지 준비할 수 있는 역량을 키워 나갈 수 있다.문의 02-2642-7003주소 양천구 목동서로 349 센트럴프라자빌딩 1016호 2019-09-19
- 초6, 자유학년제의 중등수학 학습 준비 자유학년제는 1년 동안 과제중심 평가만 하여 내신 부담 없이 진로를 탐색할 수 있도록 하자는 취지인데, 꾸준한 학습을 유지하기 어려운 단점도 있다. 특히 수학은 체계적으로 학습을 이어가지 않으면 내신시험이 있는 2학년부터는 큰 낭패를 보기 쉽다. 그렇다면 자유학년제를 앞둔 초6 학생들에게 효율적인 학습 방법은 어떤 것일까?1. 기반을 다져라수학은 한 층 한 층 지식을 쌓아가는 과목이다. 모든 과정이 연계가 되어 있기 때문에 매 학년 배우는 과정 중 어느 것이 중요하고 덜 중요하다 할 수 없다. 따라서 내신시험이 없다고 1학년 과정을 소홀히 하면 기초적인 연산에서부터 무너지게 되며 그 부담은 고스란히 내신시험을 준비해야 하는 2학년에 짐이 되어 돌아온다. 내신시험을 준비하듯 수학 공부에 매진하라는 것이 아니라, 다음 과정을 위해 당연히 준비되어 있어야 할 기반은 다져두어야 한다는 것이다.2. 반복하고 또 반복하라어떤 책 한 권을 읽었다고 생각해보자. 대략적인 전개와 기본 틀은 알 수 있으나 모든 내용을 세세하게 기억할 수 있을까? 수학도 마찬가지이다. 여러 차례 반복학습을 통해 문제 유형에 익숙해지며, 심화 학습에 대한 살을 붙여가는 것이다. 수학에 있어 빠른 길은 없다. 여러 번의 반복학습을 통해 살을 붙여가며 실력을 쌓는 방법이 훨씬 더 효율적이다.3. 손으로 학습하는 습관을 길러라흔히들 잘못 알고 있는 사실 중 하나가, 계산을 위해 숫자를 끄적이는 것이 문제 풀이의 과정으로 생각한다는 점이다. 풀이과정이란 문제를 풀어가는 단계를 한 줄 한 줄 전개해 가는 것이다. 처음 풀이과정을 쓰며, “이럴 시간에 한 문제라도 더 풀지!”라는 생각을 할 수도 있다. 하지만 이를 습관화하면 오히려 정확한 과정을 통해 시간을 단축시키고 오답률을 줄일 수 있는 가장 확실한 방법이다.최민지중등부 팀장입실론수학전문학원문의 031-708-1336 2019-09-09
- 실력파 강사의 따라올 수 없는 팀 수업 저력 입시의 성패를 가르는 과목은 단연코 ‘수학’이다. 그만큼 수학에 들이는 시간과 돈은 어마어마하다. 들인 시간과 돈에 걸맞은 수학 성적을 얻는다면 아깝지 않지만 그렇지 못한 경우에는 앞으로 들일 시간과 노력까지 더해 기존과는 다른 뭔가로 바꿔주어야만 한다.이제 대치동까지 가지 않아도 수학 1타 강사들의 밀착된 수업을 서초에서도 들을 수 있게 되었다. 반포동에 새롭게 오픈한 ‘서초 TOT학원’은 대형 오픈 강의가 아닌 학교별, 혹은 같은 목표별 팀 수업을 통해 확실한 수학 성적을 만들 수 있다. 특히 유석원 원장을 비롯해 4명의 강사진은 이미 대치동에서도 그 명성이 입증된 1타 강사들이다.팀 수업 시스템 부족한 서초지역 유석원 원장에 따르면 서초지역은 대치동에 비해 팀 수업 시스템이 많이 부족하다고 말한다. 실제로 팀을 꾸려도 밀도 있게 가르칠 강사가 부족해 많은 학생과 학부모들이 대치동까지 가서 수업을 듣는 경우가 많다는 것.그래서인지 상위권은 대치동이나 서초지역 학생들의 비율이 비슷하지만 그 밑으로 내려오면 소위 ‘중상위권’이라고 할 수 있는 층이 서초지역이 대치보다는 조금 떨어진다고 느낀다고 한다. 중상위권이 상위권이나 혹은 최상위권으로 올라서기 위해서는 일반 오픈 강의만으로는 힘들다는 것. 약점을 정확하게 파악해 눈에 보일 정도로 성적을 올릴 수 있는 방법은 밀착된 팀 수업만으로 가능하다. 실제 유 원장이 지도하는 휘문고와 세화고 반의 경우 수학 5등급과 6등급 학생이 4~5개월 만에 수학 1등급으로 올라 선 경우를 흔하게 찾아볼 수 있다고 한다.따라올 수 없는 실력파 강사진서초 TOT 학원의 가장 큰 특징은 다른 학원에서 흉내 낼 수 없는 실력파 강사진이다. 먼저 유석원 원장은 대치동 ‘시대인재’ 컨설팅에서 팀 수업 추천 1순위로 꼽히는 강사다. 휘문고, 현대고, 세화고, 서울고, 상문고, 외대부고, 대원외고, 한영외고, 세화여고 반을 지도하고 있으며 휘문고 이과 5등급 학생을 1등급 3합 280점으로, 현대고 문과 3등급은 1등으로, 경기고 이과 4등을 1등급 96점으로 올리는 등 눈에 보이는 성적 향상 결과를 보였다. 또 전승원 강사는 의대와 치의예 대비의 톱 클래스반을 지도하고 있다. 2019학년도 입시에서는 가르치는 학생 대부분을 연세대와 서울대 의예과와 치의예과에 합격시켰다.또 전인덕 강사는 한국과학영재학교, 서울영재학교 8명 전원 합격과 카이스트 조기 졸업의 입시 성과를 냈고 구교훈 강사 역시 진선여고, 상문고, 영동고, 중동고, 보인고 등 내신 1등급, 서울고 문과 5등급을 3등급으로 세화고 문과 4등급을 1등급으로 업그레이드 시킨 실적을 보이고 있다. 서초 TOT 학원 오픈 전 이미 대치동에서 수업을 진행하고 있어 현재로는 정규반 수업을 신청하기는 어렵다. 지금 상담을 받으면 겨울방학 프로그램과 강사에 따라 2020년 봄 학기 수업부터 수강이 가능할 정도로 인기가 높다.자체 레벨로 나눈 최대 문제은행‘서초 TOT 학원’의 장점은 우수한 강사진 외에 또 있다. 바로 T0에서 T7까지 자체적으로 나눈 레벨 별 문제와 어떤 문제를 만나더라도 ‘못 봤던 문제’가 없도록 많은 문제를 가지고 있다. 실제 4명의 강사가 모은 문제를 국내 최대라고 자부할 정도다.뿐만 아니라 매일 내주는 숙제 양도 다른 학원에 비해서는 상당히 많은 편이다. 보통 일반적인 수학학원들이 하루 30~40문제의 숙제를 내준다고 하면 ‘서초 TOT’ 학원은 하루 80~100문제가량 문제를 풀도록 한다. 내신 대비 역시 다른 학원보다 훨씬 많은 교재를 풀 수 있도록 하고 있다. 그렇다고 무조건 문제를 많이만 풀도록 하는 것이 아니다.정확한 동기부여와 어디까지 해야 될 지 정확한 가이드, 또 끊임없는 학생과의 소통을 통해 많은 양의 학습을 거부감 없이 해낼 수 있도록 지도하고 있다. 또 4명의 강사 모두 30대 초·중반의 젊은 강사들로 학생들과의 활발한 소통이 눈에 보이는 성적 향상에도 플러스 요인이 되고 있다. 9월말 학부모 설명회가 예정되어 있다.문의 010-7542-8226blog.naver.com/totacademy 2019-09-06
- 10년 이상 입시 노하우로 내신·수능 1:1 맞춤 지도 입시에서 수학 과목이 중요해지면서 수학 공부를 가장 열심히 하는 추세이지만, 막상 제 학년 문제를 풀게 하면 핵심 개념을 제대로 알지 못해 문제에 손도 못 대는 학생들도 많다. ‘수학과 표현’은 수학 학습의 정도(正道)를 걷는 곳이다. 개념을 제대로 익히고 논리적 사고를 통해 문제를 해결하는, 가장 효과적이고 올바른 방법으로 수학을 지도하는 ‘수학과 표현’을 소개한다.논리적 사고로 수학 문제에 접근하도록 지도분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞에 있는 ‘수학과 표현’은 담임책임제로 수준별 맞춤 지도를 하는 중고등 수학전문학원이다. 김순호 원장은 대치동 유명 학원에서 수학을 지도하다가 10년 전 개포동에 ‘수학과 표현’을 오픈한 베테랑 강사이다.‘수학과 표현’의 첫 시작은 단 1명을 위한 교습소로 먼저 시작하게 되었다고 한다. 김순호 원장은 “재종반 수업을 맡으려고 생각하고 있던 당시 나에게 수업을 받던 고1 학생이 꼭 입시 끝까지 선생님이 지도해달라는 부탁을 해서 고민 끝에 ‘수학과 표현’을 시작하게 됐습니다. 그런데 그 학생을 지도해서 좋은 성적을 거두자, 입소문으로 물어물어 찾아오기 시작했습니다. 그리고 저를 찾아온 학생들이 자신들이 목표한 것보다 훨씬 좋은 성적으로 좋은 입시 성과를 올리면서 학생 수가 늘어났고 이렇게 오랫동안 학생을 지도하게 됐습니다.”라고 말했다.오픈한 첫해 고3학생 5명을 지도했는데 그중 2명을 서울대에 진학시켰고, 인서울 대학이 목표였던 학생을 결국 서울대에 진학시키거나 공부 잘하는 언니에게 치여서 학습능력에 비해 성적이 잘 안 나오던 학생을 서울대에 진학시킨 경우, 고1 때 처음 지도를 맡을 때만 해도 50~60점대 점수를 받았는데 수능 1등급을 받고 한양대 공대에 진학한 경우 등 우수한 성과를 올린 학생들이 많다.그동안 지도한 학생들이 좋은 성과를 낸 것은 김 원장이 고집하고 생각하는 수학 학습의 원칙이 옳다는 것을 증명한다. 그리고 김 원장은 “수학적 정의를, 논리적 사고를 통해 개념을 문제에 연결하도록 지도하고, 정확히 문제를 푸는 풀이과정을 중요시합니다”라고 말했다.담임책임제의 1:1 수준별 맞춤지도‘수학과 표현’의 수업은 학생의 상태를 심층 면담을 통해 학습상태를 분석한 후 학생의 부족한 부분과 현재 필요한 부분에 맞춰 적절한 개념서와 문제집을 선택한다. 수업이 시작되면 기본 문제와 유형별 문제, 그리고 사고를 넓힐 수 있는 문제 등을 다양하게 접하도록 하고, 학생의 풀이과정과 질문 내용을 통해 학습성과를 매일 확인한다. 수업은 담임책임제의 1:1 수준별 맞춤지도로 진행된다.재원생들은 주로 중동고, 중산고, 경기여고, 숙명여고, 경기고, 개포고 등 대치 개포 지역 학생이 많지만 그 외에도 송파 서초 분당 등에서도 학생들이 찾아온다. 내신은 한 달 전부터 준비하며 기출자료를 풀고 그동안 진행했던 수업을 재확인해 오답을 지속적으로 확인한다, 맞은 문제라고 그냥 넘어가지 않고, 지속적으로 오답이 나오는 문제는 계속 다시 풀면서 학원 노하우를 바탕으로 끝까지 관리한다. 또한 같은 오답이더라도 학생별로 인지해서 체크하고, 피드백하면서 미흡한 개념을 재정리한다.학생 수준과 상황에 따라 보완, 보충하는 역할 담당해김 원장에게 학원은 학생의 학습에서 보완, 보충 역할을 하는 것이라고 생각한다. 잘하는 학생은 지적 호기심을 충족하면서 더 많이 생각하게 하고 논리를 체계화할 수 있도록 이끌어 주며, 부족한 학생은 그 원인을 찾아 채울 수 있도록 돕는 것이다.김 원장은 “사춘기가 왔다거나 외국 체류 등으로 공부에 공백기가 생긴 경우, 수학은 연계학습이라 그 부족한 부분을 보충해줘야 하는데 학교는 그게 힘들지요. 대형 학원들은 선행 비중이 높다 보니 미흡한 부분에 대한 보완을 병행하기가 힘듭니다. ‘수학과 표현’은 학생이 놓친 부분을 채울 수 있도록 돕습니다”라고 말했다.또 수학이 부족한 학생 중 공부습관이 잡히지 않았거나, 개념이 잡히지 않은 채 문제만 풀었거나 문제를 암기해서 풀어 유형을 조금 바꾸면 손도 대지 못하거나 하는 등 다양한 사례들이 있다. ‘수학과 표현’은 학생별 상황과 수준에 맞춘 1:1 개별 지도로 학생의 부족한 점은 메우고 앞으로 나아갈 수 있도록 지도하는 데 힘쓰고 있다.문의 02-459-8253, http://www.math-express.co.kr 2019-09-06
- 송파 사고력수학 ‘시매쓰 잠실직영센터’ 창의사고력 수업으로 많은 송파 학부모들의 인정을 받고 있는 시매쓰 잠실직영센터가 지난 6월 잠실학원사거리 인근으로 확장 이전했다.어릴 때부터의 체계적인 사고력 수학학습으로 중·고등수학 고득점은 물론 수행평가와 서술형평가, 나아가 2015개정교육과정의 핵심인 학생과정중심 평가와 학종대비에까지 최적화된 학습으로 인정받고 있는 시매쓰.시매쓰 잠실센터를 이끌고 있는 조지민 원장을 만나 시매쓰 잠실직영센터만의 강점과 그만의 교육철학을 들어봤다.“학부모님들의 가장 많은 질문이 ‘교과수학과 사고력수학’에 대한 것입니다. 교과수학과 사고력 수학은 이분화 되어있지 않아요. 기본적인 지식을 학습하는 과정인 교과수학에 대한 기본적인 지식 없이는 사고를 확장하거나 깊이를 만들 수 없습니다. 기본적으로 교과수학을 진행하면서 사고력의 기본인 ‘생각하는 습관’과 ‘사고의 연결고리’를 형성하게 하는 것이 시매쓰 수업의 핵심입니다.”교과의 개념 역시 일방적으로 가르쳐주고 문제를 푸는 형식이 아닌 스스로 탐구하는 시간을 충분히 가지며 개념을 형성하며 자기주도적으로 다져진 개념이 형성되고 나면 그 개념을 활용한 다양한 활동이 이어지고, 이런 과정이 주기적으로 반복되면 자연스럽게 ‘생각하는 습관’이 된다. 잘 형성된 생각하는 습관이 곧 사고력. 생각하는 습관이 배어있으면 문제를 해결하는 능력이 향상될 수밖에 없다.조 원장은 “학생들이 수학을 어려워하는 이유는 개념 형성이 잘 되어 있지 않은 상황에서 문제풀이로만 수학 학습을 하기 때문”이라며 “상황에 맞는 사고의 전환이 빨리 이뤄져야 하고 자신이 알고 있는 지식과 경험치를 연결하는 ‘연결고리’가 필요한데 이 사고의 연결고리 즉 지식을 활용하는 능력이 바로 사고력”이라 설명했다.연결하는 힘이 없는 많은 학생들이 개념은 개념대로 흔들리고, 문제는 풀지 못하는 악순환에 빠져들게 되는 것이다.시매쓰 잠실센터 수업의 특징은 다양한 활동을 통한 이해와 심화탐구다. 저학년 수업은 교구 활동을 통해 수학 학습에 대한 흥미를 가지게 하여 형성된 개념을 깊이 있게 사고할 수 있도록 하는 수업이며, 고학년 수업은 스스로 탐구한 개념 형성을 통해 서술 능력을 강화시키며 토론과 발표 수업으로 수학 실력을 탄탄하게 만들어 주는 수업이다.2015개정교육과정의 과정평가와 대입의 핵심인 학생부종합전형 대비를 위한 다양한 활동의 시작이 바로 시매쓰의 수업. 이때 자발적으로 활동에 참여하고 수학에 꾸준한 흥미를 갖게 하는 학습 환경과 자신감을 갖게 해주는 것이 중요하다.“학생 한명 한명을 파악하고 주제에 대한 강사의 발문을 통해 적극적으로 참여하게 하며, 그런 환경과 함께 ‘자신감’을 만들어주는 것이 중요합니다. 자신이 알고 있는 것에 대한 정확성을 인지하면 발표는 쉽게 이어지거든요. 아이의 특성이나 성향을 파악해 각자의 강점을 찾아내는 것 역시 강사의 역량입니다. 이런 과정에서 학생들은 수학에의 흥미는 물론 성취감, 자신감도 갖게 됩니다.”다년간 학생들을 직접 가르친 경험이 있는 조 원장은 그 만의 확고한 교육철학으로 학생들의 내재된 잠재력을 최상으로 이끌어내고 있다.그는 ‘흥미-성취감-자신감’으로 이어지는 수학교육을 지향하며 최종적으로는 수학에 대한 긍정적인 태도, 생각을 가지게 하는 것이 목표다. 수학의 흥미는 성취감으로 전환되고, 이 과정에서 자신감까지 갖게 되는데 조 원장은 이 모든 과정을 철저하게 학부모, 학생들과 공유한다. 수학은 ‘재미있고’ ‘할 만 하고’ ‘잘 할 수 있다’는 자신감이 형성되는 순간이다.이때, 시매쓰 잠실직영센터의 최대 강점인 관리시스템이 큰 몫을 담당한다. 세심한 학생관리가 강사와 원장에까지 이뤄지고, 탄탄한 시스템은 학생들이 향상할 수밖에 없는 환경을 제공한다.부교재 관리 역시 높은 점수를 받고 있다. 개인별 학습상황에 맞게 과제를 제시, 수학학습의 습관을 길러주고 책임감, 자기주도력까지 향상시키게 된다.한편, 시매쓰 잠실직영센터는 2학기 개강을 앞두고 무료체험수업을 실시하고 있다. 8월부터 시작해 9월 4일(예약필수) 수업이 진행되며 9월 말에도 학부모들의 니즈를 반영, 무료체험수업을 더 진행할 계획이다. 2019-09-04