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- 수학과학동아리_대일고 MSC 대입을 좌우하는 결정적인 과목 ‘수학’ 그래서인지 학생들에게 수학은 좋은 대학에 진학하기 위한 수단일 뿐이다. 하지만 수학은 일상생활에서 일어나는 다양한 문제를 창의적으로 해결하고 삶을 더 편리하게 만드는 기호학문이다. 이러한 수학을 우리의 삶과 결부시켜 다양한 문제해결을 시도하는 동아리가 있다. 바로 대일고등학교 수학과학동아리 MSC. MSC는 교과과정의 수학, 과학을 두루 포함하면서 오히려 교과를 뛰어넘는 자유로운 이학 지식을 다룬다. 진정한 수학? 과학에 도전하는 대일고 이공계 최상위 동아리 MSC 회원들을 만나 그들이 전하는 수학과학이야기를 들어보자. 진정한 수학, 과학에 도전하는 대일고 이공계 최상위 집단리포터가 MSC(Math and Science Community) 회원들을 만나기 위해 찾아간 날, 학생들은 과학논술 활동으로 ‘뇌의 시각 정보 처리’에 대한 문제를 풀고 있었다. 뇌의 구조와 반구 우세, 시각 정보 처리와 뇌량에 대한 기본지식을 익힌 후 스페리 박사의 뇌량 절단 실험을 참고하여 심층 유형 문제를 토론했다. ‘왼쪽 눈에서 오는 시신경이 끊어졌을 경우, 양쪽 눈에서 출발한 시신경의 교차 부위가 끊어졌을 경우, 왼쪽 시색에 손상이 있을 경우에 어떻게 사물을 보게 되는지 설명’하는 기본 문제부터 ‘남성과 여성의 두뇌 구조상의 차이가 사회생활에 있어서 남녀의 역할에 어떻게 영향을 미치는지 논술’하는 문제까지 각자 적은 답을 팀별로 토론하고 발표하고 점수를 매기면 일정이 끝난다. MSC는 2011년 대일고 38기 6명이 이공계열에서 심도있는 수학과 과학을 연구하기 위해 뜻을 모아 창단한 동아리로 3학년 13명, 2학년 20명, 1학년 12명으로 구성되어 있다. 부서도 물리부, 화학부, 생물부, 대수부, 기하부, 확률부의 6개로 나누어 자신이 관심있는 분야에 대해 더 알아갈 수 있는 환경이 마련됐다. 정기 동아리 모임에서는 수학 담당 최진열 교사와 과학담당 남대우 교사의 지도하에 정해진 주제에 대해 배경지식을 습득하고 논술문제를 연구한 것을 팀 별로 의견을 나누고 발표하는 시간을 가진다. 이런 과정을 거치면서 단순하게 주입식으로 얻은 지식과는 달리 탄탄하게 쌓여진 실력으로 학업성취를 이루어 왔다. 그래서인지 MSC 동아리 회원들은 각종 경시대회와 물리인증 시험 등에 참가해 우수한 수상실적을 남겼을 뿐만 아니라 대입에서도 좋은 결과를 보여주고 있다. 1기 MSC 회원들의 대입결과를 보면 문승현군(서울대 수리 통계학부, KAIST, 포항공대 합격), 신승민 군(서울대 전기전자공학부, KAIST, 고려대 의예과 크림슨장학생 합격), 이승준군(서울대 수리통계학부, KAIST 합격), 김경준(KAIST 합격), 성지용군(연세대 화학생명공학과 합격), 허정현군(연세대 생명과학기술학부 합격) 등이다. 이런 결과물이 보여주듯 MSC는 교내 동아리 중 가장 인기가 좋다. 대일고 최고의 두뇌집단으로 알려진 만큼 동아리 회원을 뽑는 기준도 수학 과학 시험으로 결정된다. 동아리 회원들이 전하는 수학 공부 비법MSC 회원들도 인정하는 수학 천재 이승윤군. KMC 최우수상, KMO 금상 등 다양한 수상실적을 가지고 있다. 수학자나 의사가 되고 싶다는 승윤군은 수학문제를 풀다보면 시간 가는 줄 모른단다. “확실하게 답이 나오는 학문이 수학”이라며 “문제가 안 풀려 시간이 걸리더라도 끝까지 풀다보면 수학이 재미있어진다”고 설명한다. 새로운 지식을 알아갈 때 느낌이 좋아 수학이 재미있다는 이수용 군은 “문제풀이식 공부보다 정석이나 참고서를 기준으로 개념을 먼저 익히는 것이 중요하다”고 귀띔해준다. 심심하면 수학문제를 푼다는 김문찬군은 어릴 때부터 숫자를 식에다 넣으면 답이 하나씩 착착 나오는 게 신기했다고 한다. “어릴 때부터 연산 위주의 문제풀이를 한 친구들은 수학을 싫어하는 경우가 많다”며 “수학은 생각을 많이 할 수 있고 생각을 오래 해야 되는 학문”이라 조언한다. 조선해양공학을 전공하고 싶다는 김태형군은 화학 생물 물리가 재밌단다. “실생활과 연관이 많은 학문이 과학”이라며 “MSC는 내신수학을 다루는 것이 아니라 사고력을 올려주는 동아리”라 소개한다. 1학년 김병욱군은 수학을 깊이 공부하고 싶어서 MSC에 들어왔다. “내신을 훨씬 뛰어넘는 수준 있는 공부를 한다”고 전한다. 최동휘 군은 “교과과정에서 접해보지 않은 다양한 문제를 공부하면서 생각을 하게 만든다”며 “수학을 잘하기 위해서는 문제를 푸는 데 중점을 두는 것보다 문제를 풀기 전에 충분히 생각하는 시간이 필요하다”고 전한다. 연구와 토론에서 습득한 지식을 사회에 환원하는 봉사활동도 병행MSC는 연구와 토론에서 습득한 지식을 사회에 환원하는 봉사활동도 병행하고 있다. 월 1회 목동 물댄동산 아동센터에서 과학실험 봉사를 하던 것이 참가한 학생들의 반응이 좋아 화곡청소년수련관까지 봉사활동 영역을 확대하기도 했다. 앞으로 더 많은 활동을 기획하고 있다는 MSC 회원들. 이공계 3대 캠프라고 불리는 ‘서울대 공대캠프’ ‘포항공대 집중인재 육성캠프’ ‘카이스트 창의적 글로벌 리더 캠프’ 뿐만 아니라 과천과학관에서 실시하는 자연계열 탐험 캠프 등의 활동에도 적극적으로 지원할 계획이라고 밝힌다.송정순 리포터 ilovesjsmore@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-06
- 세상을 바꾸는 로봇 과학자가 되고 싶어요 세계적인 로봇 과학자 ‘데니스 홍(Dennis Hong)’을 아시나요. ‘로봇 공학의 다빈치’로 불리는 그는 미국 최초의 휴머노이드 로봇 ‘찰리(CHAR-LI)''를 개발한 로봇연구의 권위자입니다. 세계 최초로 시각장애인용 자동차를 개발해 2009년 ‘과학을 뒤흔드는 젊은 천재 10인’에 선정되기도 했습니다. 금향초등학교의 로봇 꿈나무들도 데니스 홍 같은 로봇과학자가 되고 싶다고 합니다. 많은 사람들에게 희망을 주고, 삶을 풍요롭게 해줄 미래의 로봇과학자들을 만났습니다. 재미있는 로봇과학 교실금요일 오후 1시, 2층 과학실에서 로봇과학 수업이 한창이다. 학생들은 로봇 상자를 꺼내 로봇을 분해하고, 부품들을 챙기고 있다.금향초등학교의 로봇과학교실을 책임지고 있는 김현애 강사는 “로봇과학은 로봇에 대한 이해를 바탕으로 운영 프로그램을 짜고, 자기만의 로봇을 만드는 수업”이라고 설명한다.김현애 강사의 프로그램 설명이 시작됐다. 학생들은 집중하며, 어려운 로봇 용어도 척척 알아듣는다. “1단계는 자전거, 스키 타는 로봇 등 움직이지 않는 로봇이고, 2, 3단계는 트렌스 포터, 전갈로봇, 오토바이 로봇 등 조정이 가능한 로봇이에요. 단계가 가장 높은 4단계는 탐사로봇입니다.” 로봇과학 수업은 단계별로 진행된다. 20명의 진도가 각각 다르기 때문에 개인별 맞춤수업을 하고 있다. 4단계인 김태원 학생(2학년 3반)은 탐사로봇을 만들고 있다.“프로그램을 직접 짜는 게 재미있어요. 상상속의 생명체 괴물 물고기를 만든 게 가장 기억에 남아요. 이빨이 34개나 돼서 얼마나 멋지다고요.”정주영 학생(2학년 3반)은 3단계 오토바이 로봇을 만들고 있다. “집에서 미리 만들어 와서 빨리 완성했어요. 군용 오토바이도 만들어 보고 싶어요. 저번에 형들이 만든 거 받는데, 진짜 최고였어요.” 로봇과학 수업은 활기찬 분위기 속에 100분 동안 계속됐다. 창의성, 사고력, 사회성 길러로봇은 창의성과 사고력을 길러 준다. 설명서를 보고, 만들다 보면 집중력도 좋아진다. 단계별로 로봇을 차곡차곡 완성할 때마다 느끼는 성취감도 크다. 김태원 학생과 정주영 학생은 “전기, 전자, 기계, 컴퓨터 프로그램밍까지 종합적으로 배우면서 수학과 과학에 호기심이 생겼다”고 한다. 박권휘 학생은 로봇을 만들면서 자신감이 생겼다. “이기적이던 친구들이 모르는 것이 있으면 물어보고, 필요한 부품을 서로 빌리면서 친해졌어요. 나중에 반 친구들과 로봇대회를 열기로 했는데, 지금부터 준비해야겠어요. 나사가 풀리면 지는 싸움이거든요.” 임도규 학생(2학년 1반)은 “나사를 조이고, 푸는 걸 잘 못해서 힘들었는데, 지금은 조절하는 힘이 생겼다”고 한다. 이형선 학생(1학년 3반)은 설명서롤 보고 그대로 만드는 게 어려웠다. “단계가 올라갈수록 설명서가 복잡해지는데, 로봇을 하면서 보고, 이해하는 능력이 조금 생긴 거 같아요. 집중력도 좋아져서 수업 시간에 태도가 좋아졌다고 칭찬 받았어요.”김현애 강사는 “느려도 황소걸음이라고, 나사도 잘 못 조이던 친구가 꾸준히 해서, 4단계까지 올라가는 것을 보면 정말 보람있다”고 한다.“손작업은 두뇌발달에 큰 영향을 미칩니다. 그래서 저학년들은 손으로 나사를 조이게 하고, 익숙한 고학년은 전동 드라이버를 사용하게 합니다. 3단계부터는 스스로 할 수 있는 힘을 키워 줍니다.” 로봇을 만들다 문제가 발생하면 다 같이 힘을 합해 해결한다. 뚝딱뚝딱, 꼬마 과학자학생들은 로봇을 만들면서 과학에 흥미가 생겼다. 로봇이 좋아 로봇 과학자의 꿈을 키우는 학생들도 많다. 정지원 학생(2학년 1반)과 김태원 학생은 로봇 과학자가 꿈이다. “몸은 로봇, 얼굴은 공룡인 축구 로봇을 만들어 월드컵에 출전시키고 싶어요. 로봇을 잘 만들려면 생각한데로 만들 수 있어야 하고, 부품 관리와 정리를 잘해야 합니다.”웃음이 많은 박권희 학생(2학년 3반)은 “과학자가 돼서 사람처럼 듣고, 말 하는 로봇을 만들고 싶다”고 한다. 강민혁 학생(2학년 3반)은 말하는 앵무새 로봇을, 김승민(1학년 1반)학은 호텔 자동차를 만들고 싶다고 한다.홍일점 황다솔 학생(1학년 3반)도 로봇과학자가 꿈이다. “로봇을 만드는 과정도 너무 재미있고, 내가 만든 로봇을 작동하는 것도 신기해요. 앞으로 사람들에게 도움을 주는 착한 로봇들을 많이 만들 생각이에요.” 금향초등학교 로봇 꿈나무들이 만들 로봇들이 벌써부터 기대가 된다.이남숙 리포터 nabisuk@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-05
- 내 아이 서울대 보내기 프로젝트 ② 지난 호에 이어서 나. 논·구술논술공부는 하루아침에 이루어지는 것은 아니다. 평소에 책을 많이 읽었어야 하고 글쓰기도 많이 해봐야 논술을 잘할 수 있다. 따라서 논술공부는 어릴 때부터 이루어져 학습효과가 나중에 나타나는 공부 중에 하나다. 많은 학생들이나 학부모들이 논술을 수능 끝나고 해도 되는 것처럼 생각하는데 이는 큰 잘못이다. 이런 생각 때문에 매년 입시철이 다가오면 너도나도 사설학원으로 달려가지만 그 학원비는 경제적으로 큰 부담인 동시에 시간이 없는 학생들에게도 정신적·신체적 스트레스를 유발시켜 입시에 큰 부담이 되기도 한다. 더군다나 수시모집 기간이 되면 수시는 여러 곳의 대학에 지원이 가능하기 때문에 불안한 나머지 이곳저곳 가능하다고 판단되는 곳은 원서를 모두 쓰게 되는데 그때 가서 논술이나 면접에 시간을 빼앗기고 대학마다 다른 논술과 면접 일정을 쫓아다니며 소화해내야 하는 것은 정말 힘든 일이다. 그러다보면 정시까지 소홀해져 결국 수시도 정시도 실패하는 경우가 많이 발생한다.보통 논술 학원에서는 파이널특강이라 해서 요점 정리와 기출문제 혹은 예상문제를 가르쳐주고 한 번씩 풀어보는 정도로 기간은 일주일에서 열흘 정도 해주고 있다. 그러나 애석하게도 효과가 별로 없다. 학원 덕을 조금 본다면 그 동안 배우고 연습한 논술을 한번 전체적으로 정리해 보고 써 본다는 것과 구술면접시험에 대비해 말을 좀 가다듬고 떨리지 않도록 미리 연습해 보는 정도가 아닌가 생각된다. 그러므로 논술은 어릴 때부터 책을 많이 읽고 독후감을 쓰고 또 자기가 쓴 것을 큰소리로 발표하는 연습이 매우 중요하다. 이런 과정은 중학교 고등학교를 거치면서 계속되어야 하고 이것들이 쌓여 좋은 논술이 탄생하게 된다. 서울대가 논술과 면접을 포기하지 않고 계속 고집하는 이유가 여기에 있다. 단기간에 만들어진 지식이나 학습효과가 아니라 오랜 기간 꾸준히 갈고 닦은 실력이 논술이나 면접에서 나타나기 때문에 논술과 면접은 그 학생의 평소 실력을 측정하는 아주 중요하고도 요긴한 도구이기 때문이다. 다. 수능서울대에서 수능은 현재 수시에서는 최저학력기준으로 삼고 있으며, 정시에서는 1단계를 통과하는 첫 시험대이다. 수시에서의 수능은 그야말로 최저등급을 가리는 데만 사용하고 있으며 다른 요소에 영향을 주지도 않는다. 자연계열(의예과 제외)을 제외하고는 수능 4영역 중 2영역이 각 2등급 이내면 통과된다. 서울대 수시에서는 수능이 중요한 요소도 아니고 그야말로 대학에 들어와서 공부하는데 필요한 최소한의 학력기준을 정한 것뿐이다. 하지만 정시에서의 수능은 가장 중요한 요소다. 수능으로 1단계를 통과해야 2단계 전형의 기회가 생기기 때문이다. 2단계 역시 수능(60)+면접 및 구술고사(30) +학교생활기록부(10)로 여기에는 특목고, 자사고, 비평준 상위고 등 내신이 불리하지만 우수한 학생을 선발하려는 의도도 있다. 수능은 서울대 정시에서 가장 중요한 요소다. 수능이 일단 받쳐주어야 서울대에 무사히 들어갈 수 있다. 그럼 수능은 어떻게 공부해야 하는 것일까? 수능은 중학교 때부터 시작된다. 중학교 때 국어, 수학, 영어 기본이 안 되어 있으면 고등학교 올라와서 준비하기에는 역부족일 경우가 많다. 특히 수학의 경우는 더욱 그렇다. 많은 학생들이 수학에 선행이 되질 않아 서울대를 포기해야 하는 경우가 발생한다. 언어는 좀 다른 문제이지만 수학과 영어는 중학교 때 배우고 노력한 것이 결국 입시를 성공으로 이끄느냐 마느냐를 결정한다. 중학교 때부터 수능에 대비한 공부를 열심히 하지 않으면 안 된다. 위에서도 언급했지만 고등학교 올라와서는 내신도 챙기고 비교과영역도 챙기고 틈틈이 논술도 연습해야 하기 때문에 수능에 대비하고 전념할 시간이 많지 않다.내신, 비교과, 논술, 수능을 모두 고등학교 올라와서 잡는다는 것은 어찌 보면 불가능한 일이다. 물론 이를 악물고 하면 되겠지만 그리 호락호락 하지가 않다. 수능 준비는 반드시 중학교 때 어느 정도는 확실히 다져 두어야 한다. 그래야 서울대에 한걸음 더 쉽게 다가갈 수 있다. 라. 서류평가우리가 소위 얘기하는 서류평가(비교과)란 교과외의 모든 영역을 얘기한다. 그 대표적인 것이 자격 사항, 수상 실적, 특별활동, 체험활동, 봉사활동, 임원활동 등을 들 수 있다. 자격시험으로는 한문, 한국사 등 공인기관에서 주관하여 자격급수를 주는 시험이 있다. 수상실적은 국제올림피아드, 국내올림피아 등에서 수상한 실적을 말하며 특별활동, 체험활동, 봉사활동, 임원활동 등은 학교 CA활동이라든지 각종 연구 활동이나 자율 활동, 임원으로서 리더십활동, 각 단체나 지역의 봉사활동을 말한다.서울대를 포함하여 각 대학들이 비교과에 대하여 10%내지 20%의 반영비율을 적용하고 있는데 모든 항목을 종합적으로 판단하여 학생의 학업능력을 평가하는 일부의 도구로 삼고 있다. 서울대의 지역균형선발전형에서는 실제 영향력은 낮은 편이다. 학생들이나 학부모들이 약간의 오해를 하고 있는 부분이 있는데 그것은 서류에 비교과를 너무 많이 의식한다는 것이다. 비교과가 아무리 훌륭해도 교과에 성적이 낮으면 그 비교과는 평가 절하될 수밖에 없다. 즉 교과 성적이 받쳐주지 않는 비교과는 빈껍데기일 뿐이다.서울대 내부 기준을 알 수는 없지만 비교과영역평가에 기본점수가 있을 것이고여기에 자격, 수상, 각종 교과 외 활동을 어느 정도 점수대별로 나누어 평가한다고 가정했을 시 학교에서 활동하는 여러 특별활동이라든지 체험활동 그리고 봉사활동 등이 실제적이며 능동적이었다면 좋은 평가를 받을 소지가 있다. 다음호에 계속 카오스입시전략연구소 김경률 소장 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-04
- 큰수의 법칙 “이대충 씨, 로또 562회까지 1등으로 당첨 번호로 가장 많이 나온 숫자가 뭔지 알아?”“글쎄요?”“자 보라구. 20은 무려 95번이 나왔는데 9는 겨우 59번 밖에 안 돼. 20이 나온 횟수가 9의 1.5배가 넘어. 20이 너무 많이 나왔다는 이야기이지. 그러므로 이번 주 로또에는 20보다 9가 나올 확률이 높을 것 같아”“뭐라구요? 이한방 씨?”“생각 해 보라구. 로또 번호는 1부터 45까지 나오는 횟수가 비슷해야 하는데 20이 너무 자주 나왔어. 그러므로 큰 수의 법칙에 따라 나온 횟수가 적은 번호를 택해야 유리하다구.”“글쎄요. 저는 20이 자주 나왔으니 이번 주에도 20이 나올 확률이 더 높다는 생각이 드는데요.” 독자들은 위의 대화 중 어느 사람의 의견이 맞는다고 생각하는가?‘두 사람 모두 틀렸다’가 답이다. 로또나 주사위를 던질 때 나오는 숫자는 앞의 결과에 전혀 영향을 받지 않는다. 쉽게 말해서 주사위를 던져서 1의 눈이 나온 것과 다음 번 주사위를 던졌을 때 1이 나오는 경우와 는 아무런 상관이 없다는 이야기이다. 주사위를 충분히 많이 던진 후 나온 횟수를 조사해보니 4의 눈이 가장 적게 나왔다고, 다음 번에 던질 때는 4의 눈이 나올 확률이 크다고 혹은 작다고 말할 수 없다는 의미이다. 로또도 마찬가지이다. 따라서 9나 20이 나올 확률은 전혀 변하지 않는다. 지금까지 나온 횟수와는 상관없이 두 번호가 나올 확률은 여전히 1/45로 똑같다. 주사위를 한 번 던져서 1의 눈이 나올 확률은 1/6이다. 이렇게 이론적으로 계산한 이 확률을 수학적 확률이라고 부른다. 주사위를 여섯 번 던지면 한 번, 60번 던지면 10번은 1의 눈이 나온다는 뜻이다. 그렇지만 실제로 주사위를 여섯 번, 60번 던져보면 1의 눈이 정확하게 한 번, 10번 나오는 경우는 매우 드물다. (주사위를 직접 던져 보자. 정말 그런지.) 수학적 확률은 이론적으로 계산한 확률이지만 통계적 확률은 실제로 일어난 확률을 의미한다. 예를 들어 주사위를 60번 던져서 1의 눈이 12회 나왔다면 12/60를 통계적 확률이라고 부른다. 수학적 확률과 통계적 확률이 일치하는 경우는 드물다. 그렇지만 주사위를 무한히 반복해서 던지면 각각의 눈이 나올 확률은 수학적 확률과 근접한다는 사실을 ‘큰 수의 법칙’이라고 부른다. 즉 주사위 던지기를 무한히 반복하면 1의 눈이 나올 확률이 1/6에 매우 가까워진다는 뜻이다.주사위 던지기를 예로 들어 설명해 보자.주사위를 60회 던졌더니 1의 눈이 13회 나왔다고 하자. 또, 주사위를 600회 던져서 1의 눈이 93회, 6000회를 던져서 987회 나왔다고 하자. 그러면 각각의 확률은 (13/60)=0.216..., (93/600)=0.155, (987/6,000)=0.1645이 되어 수학적 확률 (1/6)=0.166... 에 가까워지고 있다. 그렇지만 실제로 6이 나온 횟수와 이론적으로 나와야 할 횟수의 차이는 13-10=3, 100-93=7, 1000-987=13으로 점점 커진다. 다시 말해서 주사위를 던지는 횟수가 많아지면, 실제로 6의 눈이 나온 횟수와 이론적으로 나와야 할 횟수 사이의 차이는 줄어들지 않고 점점 더 커지는 경향을 보인다. 팍팍한 삶이 나아질 희망이 보이지 않으므로 인생역전에 대한 바램이 점점 더 절실해져서 인지, 로또 구매 후 발표 전까지 상상의 나래를 펴는 즐거움 때문인지 로또를 구매하는 사람들은 좀처럼 줄어들지 않는다. 이런 기류에 편승해서 로또 프로그램을 이용하여 1등 번호를 맞추어 준다는 많은 인터넷 사이트들이 성업 중이다. 수학의 관점에서 보면 로또 프로그램은 구매자들에게 1등 당첨에 대한 가능성이 높다는 환상을 좀 더 현실감 있게 심어 줄지는 몰라도, 실제 당첨 가능성과는 아무런 상관이 없다. 그런데도 어떻게 그런 사이트에서는 1등 당첨자가 나올까? 어떤 사이트에서 1만 개의 서로 다른 로또 번호를 회원들 각자에게 추천했고 회원들이 그 번호 모두를 구매했다면 당첨가능성은 1만 배가 커진 1/814로 비약적으로 높아진다. 그런데 당첨 가능성이 높아진다는 의미를 각 개인의 당첨가능성이 커진다는 뜻으로 받아들이지 않기를 바란다. 각 개인의 당첨가능성은 여전히 1/814만으로 변함이 없지만, 그 사이트에서 당첨자가 나올 확률이 매우 높아진다는 의미이다. 만약에 추천 번호가 10만 개라면? 사이트에서 추천하는 번호를 많이 구매할수록 그 사이트에서 당첨자가 나올 가능성도 점점 커진다. 그래서 로또 프로그램을 운영하는 사이트에서 로또를 구매하면 회원 누군가는 1등에 당첨되지만 그 누군가가 절대 나는 아니다. 이 글을 쓰기 위해 자료를 찾다가 로또의 판매 수입금이 11조를 훌쩍 넘겼다는 기사를 읽으면서 ‘로또 수입금으로 국가에서 하고 있는 일은 마땅히 국가가 비용을 지불하고 해야 할 일임에도 불구하고 서민의 주머니에서 그 돈을 마련하고 있는 것은 아닐까?’ 하는 생각이 들었다. 궁금한 점은 아래의 블로그를 활용해 주세요. Blog:http://blog.daum.net/istiger진광고등학교 신인선 교사Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-04
- 만족지연능력은 자기주도학습을 가능하게 한다 미국 스텐퍼드 대학의 윌터 미셀 박사는 아무 것도 없는 널찍한 방에서 4세 유아 600명에게 머시멜로를 나누어 주었다. 단, 지금 먹어도 괜찮지만 잠깐 나갔다 올 동안에 먹지 않고 기다리면 하나씩 더 주겠다고 했다.그 결과 3분의 2 가량은 머시멜로를 먹지 않고 기다렸다. 15년 후 대학 들어 갈 무렵의 학생들을 추적 조사해 보았더니 먹고 싶다는 욕구를 참지 못했던 학생들은 작은 어려움에도 쉽게 좌절하고 포기하였으며 대인 관계도 제한적이었다. 반면 욕구를 잘 참아낸 학생들은 원만한 생활을 하였으며 인기도 많았다. 미국의 대학입학자격시험인 SAT에서 두 부류의 점수 차는 125점이었다. 이 실험은 만족지연능력이 사회성과 성취도에 얼마나 중요한 영향을 미치는지에 대한 실험이었다. 우리나라의 숭실대학교에서도 4~5세아 신이, 용이, 예은이, 철이 등 네 명의 어린이 앞에 케익을 주고 엄마가 밖에 갔다 올 때까지 먹고 싶으면 종을 치고 먹고, 참을 수 있으면 10개를 더 주겠다고 했다. 3명은 참지 못하고 먹어 버리고 철이만 먹고 싶은 것을 참고 케익을 보지 않고 다른 장난을 하면서 참아냈다. 왜 참았느냐고 물으니까 10개를 먹으려고 했다고 말했다. 철이는 만족지연능력이 있는 아이이다. 환웅님께서 곰과 호랑이를 보고 마늘과 쑥만 먹고 100일 동안 견디면 사람이 되게 해 주겠다고 했지만 호랑이는 포기하고 곰이 끝까지 견뎌 사람이 되어 환웅님과 결혼하여 단군을 낳았다는 단군 신화에서도 곰이 만족지연능력을 가지고 참고 견디는 것을 볼 수 있다.자녀들이 학습하는 중에 문자메시지가 왔을 때 어떻게 하는 것이 좋을까? 빨리 문자메시지를 확인하고 학습하는 것이 더 좋을까? 게임이 하고 싶은데 어떻게 할까? 밖에서 친구가 부르는데 어떻게 해야 할까? 만족을 지연해 본 경험을 통해서 자녀 스스로 성취감과 만족감을 맛볼 수 있도록 하는 과정이 필요하다. 요즈음 우리 자녀들은 학습할 때 가장 큰 유혹으로 TV, 스마트폰, 게임, 평소에 좋아하는 음악, 인터넷, 잠 등을 이야기 하는 경우가 많다. 지금 눈앞에 있는 학습 과제를 성취하는 것 또한 자녀 스스로가 해야 하고 원하는 것이지만 더 큰 유혹이 생겼을 때에는 만족을 지연하지 못하기 때문에 학습을 방해하게 된다.스스로 공부하는 자기주도학습자로 기르기 위해서는 만족지연능력, 자기조절능력은 꼭 필요하다.세종창의교육연구소 곽은화 원장 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-04
- 예비고1을 위한 수학학습 지침서 고등학교 3년을 결정하는 중등-고등 시기 초등학교 입학부터 고등학교 졸업까지 극심한 성적의 변화가 두 차례 찾아옵니다.초등-중등 시기와 중등-고등 시기입니다. 학습태도와 학습환경은 쉽게 바뀌지 않기 때문에 이 시기를 제외한 나머지 시기에서는 통계적으로 유의한 실력변동이 나타나지 않습니다. 때로는 잘 보고 때로는 못 보지만 일정한 범위내에서의 변동만 있을 뿐 실제로 실력이 늘거나 주는 경우는 현실적으로 많지 않습니다.이제 막 중학생이 된 아이의 어머님께서 영광스러운 과거를 회상하십니다. “우리아이가 초딩때는 정말 잘 했는데..” 단언컨대, 초등학교 7학년이 있었다면 7학년때도 잘 했을 것입니다. 문제의 본질은 시기의 변화가 아닌 과정의 변화이기 때문입니다. 많은 아이들이 과정의 변화에 효과적으로 대처하지 못합니다. 특히 수학은 그 변화의 정도가 어떤 과목보다 다이내믹해서 도움닫기없이는 뛰어넘기가 어렵습니다. 중등-고등시기도 마찬가지입니다. 교육과정이 급변하는 시기는 많은 학생들에게 비극의 시작이지만 역으로 다른 학생들에게는 영광의 씨앗이 될 수도 있습니다. 효율적인 학습과 타이트한 생활관리를 통해 이 시기를 훌륭히 보낸 학생은 첫 번째 단추를 깔끔하게 끼울 수 있는 기회가 생기며 이에 자신감을 얻은 아이가 나머지 고등학교 수학생활을 평탄하게 이어가는 가운데 도약의 기회를 엿보게 될 것입니다.이런 이유로 중3이 끝나는 시기와 고1이 시작되는 시기 사이의 기간이 중요한 것입니다. 길고 긴 겨울방학이 아닌 넉넉한 준비기간이라고 생각해야 합니다. 이 시기가 고등학교 3년을 좌우하기 때문입니다. 마음가짐 효과적인 시간활용에 앞서 올바른 마음가짐을 가져야 합니다. 올바른 마음가짐이란 주체적이고 본인의 의지에서 우러나오는 학습태도를 의미합니다. 남들이 다 하니깐, 학원에서 시키니깐 등과 같은 수동적인 마음가짐에서는 최대한의 학습효율을 끌어낼 수 없습니다. 3년간 힘들게 공부할 나 자신이 혹은 자녀가 안쓰러운가요? 그 아이가 5년후에 지방방향 KTX를 탈수도, 신촌방향 2호선을 탈 수도 있습니다. 의지와 상관없이 타는 KTX안에서 유난히 즐거웠던 중3겨울방학을 회상할까요? 아니면 북적이는 2호선안에서 유난히 힘들었던 중3겨울방학을 회상할까요? 힘들지만 반드시 버텨야 하고 이겨내야 하는 시기입니다. 많은 학생들이 즐기는 시기이기도 해서 또 분명한 기회가 있는 것입니다.초등 6년과 중등 3년에 비한다면 고등 3년은 결코 긴 시간이 아닙니다. 대학입학을 산 정상이라고 가정한다면 고등학교 입학은 중턱이 아닌 8부능선 쯤에 해당됩니다. 단순히 시간적으로 말입니다. 그런데 나머지 등산코스는 암벽등반입니다. 지금과 달리 짧지만 어려운 암벽코스가 눈 앞에 있습니다. 여기서 따뜻한 커피한잔 마시며 경치를 즐기는 사람과 장비를 점검하며 마음을 다지는 사람 중 누가 성공적인 등반을 이루어 낼 수 있을까요?중요성과 필요성을 인지했다면 아직 철없을 아이들을 설득하고 공감을 끌어내야 합니다. 어려운 일이지만 반드시 시도할 일이기도 합니다. 간혹 이러한 푸념소리가 여기저기서 들립니다. “선생님 왜 항상 지금이 제일 중요한가요? ㅠㅠ” 학습에 지치고 놀고만 싶은 아이들의 푸념입니다. 재미있는 TV드라마를 봐도 더 중요한 장면과 덜 중요한 장면이 존재하듯이 수학학습에 있어서도 모든 시기가 중요하지만, 특별히 더 중요한 시기가 존재합니다. 며느리와 시어머니의 갈등장면 보다는 시어머니의 따귀 한 장면이 시청자 입장에서는 훨씬 소중하고 가치있는 장면입니다. 따라서 덜 중요하다고 판단되는 부분에서는 빨래를 갠다거나 전화통화를 하며 지나가도 전체 스토리를 이해하고 드라마를 즐기는데 큰 지장은 없습니다. 고등학교수학 그리고 고1수학 2014년부터 적용되는 개정교육과정을 자세히 언급하지 않겠습니다. 특별히 유의할 만한 변화가 존재하지 않으며 다만 교과내용의 구성과 시기별 양에 변화가 생겼지만 학습전략을 수정할 만큼 커다란 변화는 아닙니다.고등학교수학은 더 이상 아이들과 또 학부모님들께 익숙한 ‘숫자와 도형놀이‘가 아닙니다.수능에 출제되는 수열, 미분, 적분, 확률, 통계 등의 개념은 다양한 문자와 기호가 조합되어야 설명이 가능한 단원들로, 배우기 전의 학생에게는 그야말로 “외래어”와 다르지 않습니다. 어떤 의미에서는 영어 중국어와 같은 새로운 언어라고도 할 수 있습니다. 이러한 새로운 언어를 이해하기 위해서는 준비과정이 필요한데 그것이 고등학교 1학년 과정입니다. 마치 알파벳을 배우듯이 새로운 언어학습에 필요한 모음과 자음 그리고 언어를 구성하는 가장 기본적인 문법들에 대해 공부하게 됩니다. 따라서 고1 수학은 다행히도 대부분의 학생들에게 친숙한 개념들과 기호들로 이루어져 있습니다. 정상적인 중학교 과정을 거친 아이들은 얼마든지 이해할 수 있는 개념들입니다. 다만 “고1 수학 할만한데?” 라고 느끼는 학생들은 이 느낌을 수학에 대한 자신감과 친밀감으로 발전시켜야 하며 결코 자만감이 되어서는 곤란합니다. 본 과정을 대비한 예비과정이라는 점을 명심하고 모든 개념들을 최대한 꼼꼼하고 정확하게 또 겸손하게 학습해야 합니다. 고1과정을 단순히 중학교4학년으로 생각하고 긴장의 끈을 놓친 아이는 1년 후 수학과 수학을 발전시킨 인류에 대해 깊은 배신감을 느끼게 될 수 있습니다. 최영석서강대학교 이학 학사,석사,박사과정전 목동 스카이미라클 수학학원 고등부 강사현 중계동 수찾사 학원 고등부 강사Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-04
- 석호초 책 축제 ‘숲속잔치’열려 석호초등학교의 명물이 된 책 축제가 올해도 열렸다. 석호초등학교(교장 고영상)는 지난 27일 학교 운동장에서 2013년 책 축제 ‘해오름 숲속잔치’를 열었다. 석호초등학교 도서관 봉사 어머니회(회장 황지아)가 해마다 마련하는 책 축제의 올해 주제는 ‘자연’이다.황지아회장은 “지난 1학기에 학부모들이 숲 해설과 생태관련 교육을 받았다. 아이들이 자연을 가까이 할수록 정서적으로 안정되고 밝은 심성을 가질 수 있다는 것을 알고 난 후 자연물을 이용해 다양한 체험을 준비했다”고 말했다.책 축제에 등장한 체험 부스는 모두 12개. 나뭇잎으로 배 만들기, 질경이 제기차기, 연 만들기 등 자연물을 이용하거나 자연을 표현하는 체험활동이 진행됐다.책 축제가 열리는 날은 석호초 아이들이 소풍날보다 더 기다리는 날이다. 석초호 6학년 김찬형 어린이는 “질경이 제기차기가 제일 재밌었다. 문방구에서 파는 제기보다 보들보들 부드럽고 찰 때마나 풀냄새가 나서 기분이 좋아졌다”고 말했다.석호초등학교는 어머니회에서 준비한 책 축제에 전교생들이 참가할 수 있도록 오전 수업을 탄력적으로 운영했다. 고영상 석호초 교장은 “1,2교시는 홀수반이, 3,4 교시는 짝수반이 운동장에서 책 축제에 참여해 전교생이 함께할 수 있도록 배려했다”며 “학부모들의 진심어린 마음이 느껴지는 감동적인 축제”라고 말했다.해마다 도서관 봉사 어머니회 회원들이 주축이 되어 준비하는 책 축제에 올해는 학교 내 다양한 어머니회 회원들이 함께했다. 학부모회 임선옥 회장은 “올해 책 축제 봉사자로 참가한 어머니들만 50명이 넘는다. 각 코너마다 어머니들이 돌아가며 봉사를 했고 또 행사 준비를 위해 노력해주신 모든 분들게 감사하다”고 말했다.하혜경 리포터 ha-nul21@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-04
- 칼럼-“학생들은 사랑을 주는 만큼, 관심을 주는 만큼 성장합니다.” 학생들을 가르치다보면 잘 따라오는 아이들도 있고 그렇지 않은 아이들도 있다. 학생들과 함께하는 시간이 늘어나는 만큼 아이들의 마음에 더 공감하고 귀 기울여야 한다는 것을 다양한 일들을 통해 깨닫곤 한다. 얼마 전 공기업에 취업했다며 오랜만에 연락을 해 온 제자에게서 문득 ‘오랜 시간이 지나도 나를 기억해 주어서 고맙다’는 생각과 함께 문득, 녀석과 함께 했던 추억이 떠오르기도 했다. 정확히 7년 전, 그날은 2학기 중간고사와 수능시험을 앞두고 모두가 마지막까지 최선을 다하기 위해 집중력을 발휘하고 있었다. 수업을 시작하고 20분쯤 지났을까? 한 학생이 문을 열고 강의실로 들어왔고 녀석은 책을 가져오지 않은 채로 맨 앞자리에 앉았다. 수업의 흐름이 끊긴 건 물론이고, 수능을 앞두고 예민해 져 있던 필자는 녀석의 불성실한 태도에 화가 머리끝까지 치밀어 올랐으나 수업을 진행하기 위해 감정을 억눌렀다. 그러나 그것도 잠시 녀석은 고개를 숙이고 수업을 듣지 않았고, 필자는 다른 학생들에게 피해를 줄 수 없어 “수업 후 교무실로 오라”는 말을 남기고 진도를 나갔다. 교무실에서 다시 마주한 녀석의 얼굴엔 불만이 가득하다. 왜 늦었냐는 물음엔 대꾸도 없다. 처음엔 따끔하게 혼내 주리라 마음을 먹었지만, 한편으론 ‘고3이라 너도 힘들겠지’라는 생각에 더는 묻지 않는다. 그리고는 쉬는 시간에 학생들이 책상에 올려놓은 초코파이에 눈길이 갔던 필자는 녀석의 손에 초코파이를 쥐어주며 이렇게 말했다. “오늘 안 좋은 일 있었니? 표정이 어둡다. 우울 할 때 초콜릿 같은 당분을 섭취하면 기분이 좋아진다고 들었어. 이거 먹고 힘내” 얼마나 지났을까? 무표정했던 녀석의 얼굴에 눈물이 그렁그렁 맺힌다. 그리고는 뭐가 그리도 서러웠는지 어깨를 들썩이며 한바탕 울음을 터뜨렸고, 당황했던 필자는 그저 말없이 녀석의 어깨를 쓰다듬어 주었다. 7년이 지난 지금도 그날 녀석에게 무슨 일이 있었는지 모른다. 그러나 그날 이후 단 한 번도 지각하지 않고 교실 맨 앞자리에 앉아 수업을 열심히 듣던 녀석의 모습은 아직도 눈에 선하다. 필자는 성적이 좋지 않다고, 혹은 성실하지 않다고 아이를 잘못이라고 탓하는 것은 바람직하지 않다고 생각한다. 아이를 혼내기 전에 아이에겐 어떤 말 못할 고민이 있었던 건지, 공부를 잘 하고 싶은데 잘 안 되는 이유가 뭔지 아이들의 목소리에 귀를 기울이며 함께 방법을 찾아보는 건 어떨까? 이재경도서출판 THE공감 대표공감입시학원 국어과 원장 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-03
- CNN이 바라본 당신이 영어를 못하는 진짜이유 2009년 미국교육평가원(ETS)자료에 따르면 한국인의 영어말하기 순위는 조사대상 총 157 개국 중 121위로 발표되어 충격을 주었다. 조사대상국 중 우간다나 소말리아보다도 못한 결과다. 한국인 고3평균단어 수준은 4000~8000단어를 숙지하고 있음에도 말하기 순위는 최악이다. 한국인은 핀란드인(영어회화 세계3위)보다 2~3배 더 많은 영어단어를 알고도 벙어리 영어인 이유를 한국은 오랫동안 서술적기억(통상 암기능력 : 지식성취 목적)에 의지한 학습법이라고 CNN은보고 있다. 즉 비서술적기억(=절차기억, 무의식적 기억 전체를 뜻하는 포괄적인용어 : 수영, 자전거타기등)의 영역인 말하기는 많은 시간과 지속적인 반복을 통하여 자연스럽게 체득되어야 하지만 우리 현실은 이렇지를 못했다. 이에 CNN영어는 오랜연구와 특허받은 학습법으로 비서술적기억영역이며 음성언어인 영어말하기를 CNN만의 차별화된학습법으로 극복하고 있다. 이제 듣기평가는 2013년수능에서 50%비중을 차지해 발등의 불이 되었다. 초등4학년에 CNN을 만나 중2겨울방학때까지 수능영어를 100%마스터하고 특허로 차별화된 음성언어 학습법을 통해 3년동안 외국생활을 한만큼의 유창한 영어말하기가 가능하도록 설계되어 있다.문의 : 031)714-0557Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-03
- 자녀 때문에 고민인 학부모를 위한 특강 중앙도서관에서는 자녀 때문에 갈등과 고미을 겪는 학부모를 위한 특강 자리를 마련한다. 이번 특강은 자녀 교육에 대한 관심과 교육정보 수요의 증가에 따른 관련 교육정보를 제공하고, 다양한 분야의 교육 및 학습 지원을 통해 학부모 역량 강화에 기여하기 위해서 마련된다. 오는 10월 5일부터 11월 23일까지 매주 토요일 8주간 ‘좋은 학부모 교실’을 활용해보자. 특강에서는 ‘미술로 만나는 나의 마음, 아이의 마음’을 주제로 한다. 자녀들이 안고 있는 정서적 불안이나 스트레스 등을 그림을 통해 어떻게 표현되는지를 부모의 입장에서 살피고, 자녀와의 의사소통을 돕는 기회이다. 특히, 특강에서는 ‘집단 만다라’, ‘발테그 검사’, ‘색채심리’ 등 평소에 쉽게 접할 수 없는 내용으로, 새로운 자녀 교육에 관심이 많은 부모들에게 신선한 경험이 될 것것이다.문의:032-420-8420김정미 리포터 jacall3@hanmail.net 회기 형식 내용 10/5 1회기 1) 앞풀이- 개인소개 빙고게임 2) 자기소개 - 내 이름 그림으로 표현하기 3) 풍경구성그림 검사 <td style="BORDER-BOTTOM: #000000 0.28pt solid BORDER-LEFT: #000000 0.28pt solid WIDTH: 212.86pt HEIGHT: 77.91pt BORDER-TOP: #000000 0.28pt solid BORDER-R 2013-10-03
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