지적(知的)재미와 수학적 사고력

“끝없이 질문하라, 네 안에 답 있다”

박향신 리포터 2017-12-20

자문자답(自問自答), 최근 등장한 유명회사의 광고 카피이다. 스스로 알아서 온도는 물론 공기정화와 절전까지 관리하는 이 제품의 출발점은 바로 묻기! 즉 질문이다.
고잔 신도시 학원가에서 수리논술과 수능수학 킬러문제를 동시에 잡게 한다고 알려진 히즈매쓰 이태우 원장은 ‘주고받는 질문수업은 학생들의 사고를 바꾸는 첫 단추임’을 강조해 왔다.
“뭘 질문해야 할지 아예 모르는 학생은 교사가 왜 질문을 던지는지 파악하지 못한다. 궁금증이 생기도록 개념설명을 하면 질문을 던져오는 학생은 개념을 잘 이해한 학생이다. 마지막 단계는 스스로 궁금해하고 답을 찾은 후 옳게 찾았는지 되묻는 학생이다.”
사교육의 효과보다 오히려 그 폐해가 커 가는 시점에 이 원장의 질문은 간과할 수 없는 무게가 있다. “너는 수학을 공부하며 지적 재미를 느끼는가?”



실력 쌓이는 순간, 성적도 느는 중
워터파크에 가면 조금씩 떨어지던 물이 고여 한꺼번에 왕창 쏟아지는 ‘해골폭포’라는 놀이기구가 있다. 이 원장은 수학실력과 성적에 대한 이해는 이와 비슷하다는 설명이다.
“수학성적은 개인차가 있겠으나 계단식으로 성적이 나온다. 실력이 꾸준히 쌓이면 성적으로 쏟아내기까지는 시간이 걸릴 수 있다. 강사는 단기적인 성적만을 위한 문제풀이식 수업을 지양하고 부모와 학생도 실력을 쌓고 성적으로 나타나는 시기까지 잘 버텨야 한다.”
물론 사교육을 시키는 부모의 입장은 조급하다. 학생들에게는 시기가 정해져 있기 때문이다. 하지만 수학자들이 몇 백년간 공들여 만든 수학개념을 이해하고 배우는 고등수학은 머리가 아프도록 궁금해야 답이 나온다는 설명은 앞으로의 교육정책과도 일치하는 부분이 많다.

질문 던지는 순간, 정답으로 직진 중
질문은 질문 그 자체만으로도 가치가 있다고 한다. 유대인의 전통적인 교육방식인 하브루타 교육법은 최근 교사들로부터 학교 현장에서 유용한 질문식 교육법으로 인정받고 있다.
이 원장은 “질문을 받았을 때 사람의 뇌는 엄청나게 움직인다. 일정수준이 되면 질문이 생기는데 질문 자체만으로도 학습효과는 크다”며 “이때 지적호기심이 생기고 해결하는 재미 역시 알게 된다”는 것이다. 단순한 문제풀이에 길이 든 학생의 경우 맞고 틀리는 것과 문제집을 꽉 채워 많은 양의 문제를 푼 것이 좋은 학습이라는 생각은 버려야 한다는 조언이다.
왜 이런 공식이 적용될지 호기심을 갖고 증명해 새로운 유형에 적용시키는 것, 무엇이 문제인지 새로운 궁금증을 유발하는 인재가 곧 4차 산업혁명을 준비하는 이들의 공통점일 것이다.
질문하는 학생을 떠든다고 무시하거나 또는 답정너(답은 정해져 있으니 너는 동의차원에서 답만)부모 그리고 질문은 여러 사람의 ‘시간을 빼앗는 민폐’라는 사회.
학생의 질문 자체를 소중히 여기는 교사와 부모와 사회가 어울린 교육! 교육의 본질을 다시 한 번 생각해 봐야 하지 않을까?

관리 하는 순간, 자존감은 낮아지고
이 원장의 고민은 학생들의 행동이나 숙제에 대한 관리이다. “수학은 암기과목이 아니다. 한번에 300개가 넘는 문제를 반복해 풀고 하나하나 채점해 오답을 정리케 하는 것이 과연 아이를 위해 옳은 사교육인가 생각해 보자.”  
이 원장은 풀이하는 문제 수를 절반 이하로 줄이는 대신 개념과 증명 같은 생각해 나가는 단계에 집중을 한다, 학생의 수준에 적절한 문제를 선별해 주고 풀이공간을 넓게 해 답에 접근할 수 있도록 팁을 주는 것이다. 그의 숙제를 받아든 원곡고 H군은 “한 문제를 풀어도 여러 개념을 알고 넘어갈 수 있도록 하고 특히 ‘생각하게 하는 팁’은 문제를 재미있게 풀도록 유도한다”고 말했다.
이 원장은 학부모와 학생과 강사가 함께 관리하는 프로그램을 운영하고, 채점과 실력의 변화를 체크하고 표시하는 것도 학생 스스로 하도록 재정비 중이란다.  
“최소한의 시간에 얼마나 경제적으로 실력을 올릴 수 있는지, 스스로 관리하도록 지도하는 것이 ‘사람을 바꾸는 것’이 아니겠는가? 언제까지 빨간색연필을 들고 학생들을 쫓아다니며 관리하려 하는가?”

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