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- 개별맞춤학습, 수학 자신감과 성적까지 상스 새 학기를 앞두고 학부모들의 ‘내 아이에 맞는’ 학원 찾기가 한창이다.그런데 이때 주의해야할 것이 있다. 내 아이의 실력을 제대로 파악하고, 또 제대로 실력을 차근차근 쌓아갈 수 있는 학원을 선택해야 한다는 점이다.인기리에 종영된 ‘스카이캐슬’의 세리처럼 학원에서도 상당수의 차세리를 발견할 수 있다. ‘자신의 수준은 아니지만 낮은 레벨수업은 자존심 상해서’ ‘1~2등급이 많이 듣는 수업이니까’ ‘친구가 들으니까 나도 따라갈 수 있을 거야’.어른들의 입장에선 도저히 이해할 수 없는 상황이지만 아이들에겐 충분히 일어날 수 있는 상황. 아이의 레벨에 좌지우지되는 부모님의 기분도 이런 상황을 부추긴다.개별맞춤수학수업으로 송파 중고등 학생들의 실력을 ‘제대로’ 향상시키고 있는 송파 중고등 수학전문 시그마수학을 찾았다.“상위권이든 중·하위권이든 학생들의 학습 상황과 속도는 다를 수밖에 없습니다. (최)상위권 학생들의 경우 불필요한 부분에 대한 불만이 많죠. 그런 학생들은 최대한 빠르게, 과제도 많이, 그리고 다양한 심화문제로 극상위권 진입을 목표로 해야 합니다. 반면, 3등급 이하 학생들은 개념의 완벽한 이해와 함께 자기주도학습 능력을 꾸준히 키워줘야 하죠. 수업을 제대로 이해하지도 못하면서 자리만 지키는 학생들을 보며 안타까움을 느낀 적이 한두 번이 아닙니다. 자신에게 맞는 수준과 진도의 수업이 최선일 것입니다.”잠실 중고 수학전문 시그마수학 서원준 원장의 단언이다.학생별 일정과 진도를 확실히 정하는 것은 개별맞춤수업의 기본 원칙. 주어진 일정 내 100% 이해를 바탕으로 한 수학학습은 학생들의 자신감과 성적 향상에 이어지고 있다.“수업 시간이 너무 빨리 지나가요.”“수학에 재미가 생겼어요.”맞춤식 수업의 효과는 학생들의 말과 행동에서부터 나타나기 시작했다.모든 과정을 이해하고 문제를 풀기 시작하면서 수학문제 푸는 재미를 알아가고, 자신 있게 풀어내는 문제들이 쌓이며 수학에 자신감까지 얻게 된 것. 자발적으로 남아서 학습을 마무리하는 학생들이 늘어났고, 수업이 없는 날도 학원을 찾아 과제와 질문을 하는 학생들이 생겨났다.또, 개별 진학이나 학습 상황에 따른 개인별 학습계획이 가능한 것도 맞춤학습의 강점이다. 학종에 집중하는 고등학생의 경우 내신 대비 기간을 연장할 수도 있고, 논술이나 정시 지원을 희망하는 학생들의 경우 내신 대비 없이 수능에 올인할 수도 있다. 중학교 과정도 마찬가지. 내신에 집중할 수도 있지만, 내신 과정 없이 꾸준히 진도를 진행해 자신만의 심화과정을 이어가는 학생들도 다수다.송파에서의 다년간 강의로 송파 중고교 내신에도 강한 서 원장. 잠신중, 신천중, 정신여중 등의 중학교와 영동일고, 잠신고, 정신여고, 배명고, 보인고 등의 송파 주요고 내신을 철저히 분석 및 예측해 완벽 대비학습을 진행하고 있다.시그마수학은 송파 학생들을 위한 수학심리검사도 진행한다. 많은 송파 학생들을 가르치며 송파 학생들 특유의 특징을 알게 됐다는 서 원장. 실력을 갖추고 있지만 상대적으로 자신감이 낮은 학생들이 많았던 것. 치열한 내신 경쟁으로 자신감을 잃고, 대치동 학원을 경험하며 스스로 위축된 경우가 많았던 것이다. 시그마수학에서 ‘TLP수학심리검사’를 진행하는 이유다.서 원장은 “검사를 실시해보면 많은 학생들이 실력이 있음에도 불구하고 수학에 자신이 없는 것으로 결과가 나오는 경우가 많다”며 “시험불안증이 있는 학생들의 경우 충분한 시험 준비와 연습으로 자기점수가 나올 수 있게 도와주는 등 수학에 자신감을 가질 수 있는 여러 방안을 모색하고 있다”고 설명했다.수학에 있어서 자신감은 중요한 학습 동기, 심리적 자신감은 효율적 학습과 성적향상에까지 이어지게 된다.한편, 매주 토요일 오전 8시부터 10시까지 재원생 무료특강을 진행한다. ‘시그마시네마’수업으로 고등수학 1년 과정을 재미있는 수업을 통해 경험하게 하는 것. 중학생, 고등학생 모두가 들을 수 있으며 반복학습과 기반학습의 기초로 활용하고 있다. 2019-02-20
- 초등부터 고등까지 연계된 수업으로 철저한 학생관리 강동구에서 10년째 터를 잡고 있던 ‘강동 청어람 수학’이 ‘강동 하이레벨 수학’으로 이름을 바꾸었다. 한 걸음 더 도약하려는 목표를 갖고 있는 하이레벨 수학은 실력 있는 교사들이 학생들을 꼼꼼하게 관리하는 학원이다. ‘진지하게 학생들에게 도움이 되는 학원’이라는 평을 받고 있는 하이레벨 수학학원은 학생들의 회귀율이 높은 학원으로도 많이 알려져 있다. “수학은 대학으로 가는 지름길이나 대학시험만 치르면 불필요한 과목으로 여겨지기도 합니다. 하지만 우리가 살아가는 어떤 분야든 조금만 파고 들어가면 수학적으로 사고해야만 문제를 해결할 수 있는 일이 많습니다. 수학은 오랜 기간 관심을 갖고 관리해야 하는, 손을 많이 타는 학문이라고 생각합니다.”하이레벨 수학학원의 이금로 원장은 수학공부를 하면서 수학적 사고력을 더욱 탄탄하게 해나가면 다양한 문제의 해결점을 찾을 수 있다고 강조한다. 학년별, 레벨별로 수업을 운영하는 하이레벨 수학학원은 다양하고 탄탄한 커리큘럼을 바탕으로 개념과 원리를 이해하고 수학적인 사고력과 문제 해결력을 향상시키고 있다.수학을 천직으로 아는 9명의 전문수학교사와 30여명의 질문관리교사가 학생들을 지도, 관리하며 안정된 학습 분위기를 조성중이다. 질문관리교사는 상주하며 학생들의 숙제해결과 교재문제풀이를 도와주고 다시 한 번 개념반복설명과 이론을 정리해주어 학생들의 자기주도학습을 관리, 감독하고 있다. 또 수능수학을 전문적으로 다루며 수업 경험이 20년이 넘은 베테랑 교사가 전체 학생들의 질문과 부족한 부분을 체크하며 학생관리에 더욱 집중하고 있다.“우리 학원의 교사들은 정직하고 성실한 자세로 교육자로서의 책임과 의무를 다합니다. 강의와 연구를 항상 함께 진행하며 지속적인 교수방법, 교재연구, 학생을 위한 교육프로그램과 좋은 학습 환경을 위한 노력을 기울이고 있습니다. 교사와 운영진들의 진실한 마음과 고민이 함께 담기며 질 높은 수학교육을 이끌고 있다고 자부합니다.”라며 이금로 원장은 학원운영방침을 말한다.하이레벨 수학학원의 프로그램은 초등수학부터 중등수학, 고등수학 교육과정까지 일관된 체계와 개념을 유지하고 있다. 초등학교 때부터 수학을 제대로 배워 튼튼한 기초를 쌓으면 심화문제와 실전서술문제풀이에서도 학생들은 자신감을 갖게 된다.수업 진행은 고등부수학 교사들이 중등부도 가르치고 중등부수학 교사가 초등부 학생들도 가르치고 있다. 중1과정부터 고3과정까지 일목요연하게 연계된 개념이해와 이론수업, 교육과정을 체계적으로 가르치고 있다.하이레벨 학원의 개개인의 특성에 맞춘 관리와 멘토링도 학부모들에게 호응을 얻고 있다.지속적인 학부모 상담을 통해 학생 개인의 특성과 성적, 학습습관 등을 지속적으로 조언하고 있으며 학생들의 수학학습법에 대한 방향을 장기적인 안목으로 지도중이다.한 반 정원이 3명에서 8명 정도의 소수인원으로 운영되는 하이레벨 수학학원은 개념원리 수업 후 관리타임으로 수업 진도에 대한 부교재 관리, 일일 확인테스트와 주간테스트, 오답노트, 서술정리 등을 하고 있다.이금로 원장은 “개념과 이론수업 외에도 1:1 맞춤형 자기주도학습을 진행하고 있어 모르면 이해할 때까지 취약점을 보완하고 어떤 문제든지 해결할 수 있을 때까지 책임 있게 1:1 멘토링 수업을 진행하고 있습니다. 학생 개개인의 눈높이에 맞춘 개별관리, 문제해결능력과 중간사고과정, 서술풀이과정을 탄탄하게 쓰는 훈련까지 꼼꼼하게 지도하고 있다”고 강조한다. 당일 배운 내용은 그 자리에서 이해하고 익히는 과정, 본수업과 관리시간에 철저하게 1:1 밀착 관리하는 시스템, 이론과 개념, 반복, 심화, 최상위로 학습발전단계를 체계적으로 이끌어 학생들의 공부힘을 키우는 곳이 하이레벨 수학학원이다. 2019-02-20
- 수학 공부의 계획표 대학을 가는 방법은 수시의 학생부 종합, 교과, 논술과 정시의 수능이 있습니다. 종합은 특목고 학생들 그들만의 리그에 해당하는 방법이고, 교과는 고교 1학년 1학기 첫 시험에 이미 성골, 진골, 6두품과 나머지로 결정된다고들 합니다. 수리논술은 수학만 특별하게 잘하는 학생들을 위한 전형입니다. 나머지가 수능인데 뽑는 인원이 적고, 교과를 병행하다 보니 시간적으로 실력적으로 재학생들은 부족할 수밖에 없습니다. 여기에 킬러문항 몇 개에 등급이 좌우되는 수능이 되면서 재수 시장만 갈수록 커지고 있는 실정입니다.입시를 관통하는 큰 흐름인 수학에 있어서, 고등학교에 가서 수학 실력에 문제가 생겼음을 인식했다는 것은 이미 늦은 경우가 많습니다. 영화 주인공 같은 스토리를 쓰지 않는 한 별다른 수가 없는 것입니다. 반면, 현재 초등 고학년이거나 중학생이라면 아직 대책이 있습니다. 어떤 고등학교를 선택할 것이며, 어떤 전형이 자기에게 최적인 것인지를 고민하고 준비할 시간이 있는 것입니다. 곧 초중고 12년의 공부에 있어서 어디쯤에서 무슨 수학을 공부하고 있어야 하는지를 파악하고, 가능한지를 점검하는 제대로된 준비가 필요합니다.대치동에서는 평균 4.2년의 선행을 한다는 통계가 있습니다. 초6이 수학의 정석을 푼다는 것인데, 흉내만 내는 것은 아닌지 의심스럽습니다. 옆 집 아이의 선행 소식에 덜컥 따라했다가 어려운 문제를 대충하거나, 거부하는 습관이 생긴다든지, 반복을 해도 잊어버렸다는 말을 쉽게하는 경우가 많습니다. 자신의 이해, 사고의 수준에 맞게 학습하는 것이 필요한 것이고, 부족하다면 사고력을 높일 수 있는 공부를 해야 조금이라도 미리 준비해서 필요한 시기에 적절히 대응할 수 있을 것입니다.이태우 원장히즈매쓰학원문의 031-410-0038 2019-02-20
- 17일간의 봄방학 계획이 무엇입니까? 종업식과 졸업식 시즌이다. 학교에 가도 공부하는 분위기가 아니고, 곧 다가오는 봄방학이 좀 길다보니 여행이나 지친 심신을 달랠 계획으로 머릿속이 쓸데없이 복잡해지고 있을 것이다. 한편, 이런 분위기에도 열심히 공부하는 학생들은 남들이 잃어버린 시간을 활용해서 큰 기회를 만들어 나간다는 것을 알리고 싶은 마음에 몇 글자 적어본다.1. 하루에 12시간씩 17일간 공부하면 204시간방학 첫날부터 개학(3월4일)까지 논 학생과 이 기간 17일 동안 꾸준히 공부한 학생의 공부시간 차이는 정확하게 204시간이다. 이 기간은 겨울부터 해오던 공부를 이어나가며 마무리를 잘 하는 것이 좋고, 신학기에 볼 시험을 미리 준비하는 기회로 활용하는 것이 좋다.2. 이런 것들만은 제발 피하자!!!①늦잠이나 장시간의 낮잠, ②아무 생각 없이 TV보기, ③핸드폰,PC 장시간 사용, ④일주일에 2번 이상 놀기, ⑤학원이나 독서실에서 집중력 상실, ⑥과제 불이행, ⑦2일이상의 여행, ⑧일주일에 한 번이상의 외식이나 가족,친척 모임, ⑨남이 뭘 어떻게 공부하는지 지나치게 많이 알아보기. 사람이 하루 종일 공부하면 최대 14시간까지 할 수 있는데, 위의 것들의 방해요소가 발생하면 공부집중시간이 점점 감소할 수밖에 없다. 그에 따른 효과도 충분히 예측 된다.3. 고등학생은 3월 모의고사 준비를 잊지 말자.경기도와 광주를 제외한 전국연합모의고사가 서울시교육청 출제로 3월7일에 있다. 그동안의 서울시 문제를 분석해봤을 때, 수학의 경우 최근 3년의 기출문제를 꼼꼼하게 풀어서 부진한 논점을 찾아서 자신이 공부했던 심화교재를 통해 개념과 문제풀이를 보완할 필요가 있다. 그리고 봄방학부터 국어모의고사 대비를 꼭 해야 한다는 점을 강조하고 싶다. 시간 내 해결하는 능력과 판단이 어려운 문항에 대한 해결력을 키우는 능력을 올려줄 필요가 있다.4. 이 시기에 탄력 받은 공부는 멈추기 어렵다.사실 겨울 내내 시행착오, 감기나 가족여행으로 생각보다 공부를 덜 하게 될 수 있다. 그런데 이런 긴 겨울방학의 공부로 부족한 부분을 채우거나 완성도를 높여줘서 다음 시험을 잘 보게 되면 남들 놀 때 공부하는 것의 재미를 알게 될 것이다. 이렇게 습관적으로 공부하는 사람은 한 두 시간만 멍 때려도 불안해진다. 유익한 중독의 거의 유일한 예이다.5. 양적확장에 만족하지 말고, 질적 완성도 향상을 추구하자.공부시간이 늘었고, 문제집을 푼 양이 많아지면 어느 정도 성적은 오르지만 마지막 정점이나 내 목표점에 도달하려면 마무리가 섬세할 필요가 있다. 그것이 바로 “절적 완성도”라고 말할 수 있다. 예를 들면, 필기를 하지 않거나 연필로 쓰는 것 보다는 색 볼펜으로 책에 보기 좋게 정리해야 시험 공부할 때 가독성이 좋아서 빠른 시간 안에 책을 다 보고 정리할 수 있다. 수학문제집을 4권을 보더라도 “개념원리, 우공비, 개념+유형, 쎈”으로 보면 계속 심화로의 업그레이드가 없다. “우공비,쎈,블랙라벨,에이급”과 같은 방법으로 본다면 질적 완성도를 높이면서 적당한 효과를 보기에 충분하다.마지막으로 오답노트의 중요성을 강조하면 마무리하고자한다. 수학공부를 하다보면 문제집의 그레이드를 한 단계 올릴 때마다 오답율이 급상승하는 경험을 하게 된다. 당연한 현상이니 오답노트를 통해 머릿속에 더 많은 정보와 지식을 담아두고 정확하게 풀기위한 논리와 사고 연습을 해야 한다. 처음부터 잘 하는 사람은 없다. 실패했을 때 성공하는 방법을 찾고 배워나갈 때 성장할 수 있다. 틀리는 것과 막히는 것에 대한 두려움을 해결해주는 것이 결국 충분한 연습이라는 것을 기억해야한다.수준영재수학학원박수준 원장 2019-02-14
- 추석연휴에 상훈이는 아빠랑 사고력 수학 한가위 연휴를 가족과 함께 보내는 방법은 대부분 친척들과 모이거나 해외여행 정도가 되기 쉽다. 필자도 가족이 있어 그런 시간이 없는 것은 아니지만, 이런 일정을 필요 이상으로 길게 끌고 갈 필요는 없다고 생각하고 어떻게 하면 아이들과 더 의미 있는 추석연휴를 보낼지에 대해 진지한 고민을 오래전부터 해왔었다.1. 답답한 교과 공부가 아닌 탐구 활동민족 최대의 명절에 공부를...그 것도 아빠랑 한다고 하면 좀 답답할 것이다. 그렇다면 평소에 어느 누구와도하기 어려운 조금 특별한 활동으로 방향을 정해야 동기부여가 될 수 있다. 아빠와 가짓수 구하기, 금액 만들기, 리그와 토너먼트 해결, 최단 거리 구하기 등을 고민하면서 공부라기보다는 인생의 지혜를 하나씩 터득해 나간다고 생각하니 무척 보람 있는 일이었다. 리그와 토너먼트가 월드컵 축구 경기처럼 생활에서 참 많이 등장하는 내용이라서 초등학교 3학년 아이에게는 흥미로운 내용일 수밖에 없었다. 또한 최단거리 연습을 위해 공을 들고 아파트 놀이터에서 실험을 해보니 아이는 다음에는 또 다른 주제에 대한 기대를 하기 시작했다.2. 아이의 부족한 부분을 채워주고 칭찬해 줄 수 있는 시간대부분의 아빠들은 아이 학습을 꼼꼼하게 살펴보기 힘들고, 가끔 확인하고는 문제점을 지적하면서 집안의 분란(?)을 만들기를 잘 한다. 이것은 아이에게 일종의 잠재적 공포심이 될 수밖에 없다. 그래서 아이의 부족한 부분을 발견하면 엄마보다 더 착하게 해결해주는 자세가 필요하다. 아이는 가끔씩 천사처럼 다가오는 아빠의 따뜻한 손길이 추석에 놀아야한다는 것조차 잊고 의지할 수 있는 시간이 되며, 여기에 아빠의 격려와 칭찬까지 이어진다면 더할 나위 없이 학습의 효율은 극대화된다.3. 연휴 때마다 놀면 기억에 남는 것은 없었다. 통장 잔고와 아이 머리도 비어간다.일하는 것이 불행하게 느껴질 수 는 있어도 자신의 능력을 키우는 것이 불행한 일이 될 수 는 없다. 반대로 노는 것이 힐링일 수는 있지만, 능력을 키우는 가치 있는 힐링이 아이에게 필요할 것 같다. 요즘처럼 경제 상황도 좋지 않은데 소비지향적인 생활이 가장인 아빠들에게는 스트레스 해소에 큰 도움이 되지 않을 것 같다.4. 시간을 잘 활용하는 버릇이 더 경쟁력 있는 어른으로 성장하는 밑거름오랜만에 아빠와 계획에 맞춰 책을 보고 문제도 풀고 운동도 하면서 학교에 가지 않은 하루를 어떻게 보내는지 알아가는 연휴였다. 아빠는 중1때부터 설과 추석에 할아버지댁이나 친척집에 가지 않고 공부했다는 말을 할아버지로부터 듣고 빈 시간은 어영부영 보내는 것이 아니라 계획을 세워 의미 있는 일을 해야 한다는 것을 자연스럽게 알았다. 필자도 어려서부터 이렇게 했던 것이 지금처럼 나름 시간 활용을 하는 비법을 갖게 된 원동력이었던 것 같다.5. “남달라”라는 결과는 “남다른 준비”에서 시작된다.대부분의 사람들은 남들보다 잘 먹고 잘 살기를 바란다. 그래서 금수저를 싫어하면서도 가장 부러워한다. 한 번의 인생에서 바로 대박을 치기는 어려울 수 있지만, 적어도 내 아이를 은수저 이상은 만들어 줄 수 있다. 남다른 준비와 노력으로 남다른 결과를 만들어 내는 것이 그 방법이다. 내가 성공하기 힘들어지는 이유는 남 때문이 아니라 내 안에 있는 “게으름”과 “무지”라는 적이 존재하기 때문이다.이 글의 내용이 상당한 거부감으로 다가올 수 있다. 하지만 복권 이외의 방법으로 성공하는 방법은 피나는 노력뿐이다. 고등학교 졸업 후 20년만 정도 지나면, 학생 때 즐겁게 놀았던 추억은 사라지고 그 시절에 노력하지 않았던 것을 크게 후회하면서 추석을 맞이하게 된다는 것을 꼭 기억하길 바란다.수준영재수학학원박수준 원장 2019-02-14
- 학습 환경과 성적의 상관관계 그동안 학습효과를 올리기 위한 실천과 정신자세에 관한 글을 주로 써왔고, 학부모님들의 평도 기대이상이어서 나름 보람을 느끼고 있었다. 그런데 근래에 학습 환경에 관해 학생들과 부모님들의 충돌이 발생하기도 한다는 이야기를 듣고, 보편적인 기준으로 학습 환경과 성취도의 관련성에 대해 필자의 생각을 정리해보겠다.1. 음악은 집중력을 유지시킬 수 있는가?일반적인 소음(예 : 책장 넘기는 소리, 잡담소리, TV소리, 도로소음 등)은 분명히 공부에 방해가 된다. 크게 문제되지 않는 사람도 있지만, 이 사람들은 멘탈이 좋아서 스트레스를 받지 않는 것 같다. 그렇다면 음악은 공부의 지루함을 없애서 오랜 시간 공부하는데 도움이 될 수 있는지 궁금해진다. 수학문제를 풀거나 조사하나까지 꼼꼼하게 따져야 하는 문제를 풀 경우 음악은 방해요소라고 봐야한다. 음악에 빠져있거나 다른 생각을 할 여지가 있기 때문이다. 반면에 이미 정리한 내용을 단순히 외우는 경우에는 음악도 좋은 약이 될 수 있다. 일반적으로 암기는 시간이 지날수록 더 지치게 만들기 때문이다.2. 조명이 눈에 영향을 미치는가?요즘 카페분위기의 학습공간이 늘어나고 있다. 넓은 공간에서 주는 심리적 안정감이 공부에 긍정적인 효과를 발휘할 수 있기 때문이다. 하지만 카페처럼 다소 어둡거나 미색 조명이 많아서 조도가 일정하지 않을 경우, 눈이 피로감을 더 많이 느끼기 쉽다. 공간이 주는 편안함에 적절한 조도의 백색 조명 아래에서 공부하는 것이 눈을 보호하고 더 오랜 시간 집중하는데 도움이 된다고 본다.3. 좁고 밀폐된 공간에서 장시간 공부가 가능해?독서실도 1인실이 등장하고 있다. 프라이버시를 보장받을 수 있고, 남이 내는 소음이 싫은 예민한 학생들이 좋아하는 편이다. 하지만 너무 좁은 공간은 사람을 빨리 지치게 만들어 학습 공간 밖으로 나가고 싶은 요구를 만들어 낸다. 결국 공부하다말고 스트레스가 늘어서 놀게 되는 어처구니없는 현상이 생기기도 한다. 좁고 밀폐된 공간도 단시간의 효율성은 정말 좋지만, 장시간 이런 곳에서 공부하기는 어려운 것 같다.4. 나만의 편안한 자세가 공부를 잘 되게 만드나?바른 자세 이외의 것을 나만의 편안한 자세라고 할 수 있다. 공부를 시작하고 1~2시간 괜찮다. 그래서 어릴 때(예 : 초등)는 아무렇게나 앉아서 공부해도 문제되지 않았다. 하지만 중고생이 되면 하루에 4시간 이상 앉아 있어야하는데, 허리나 목에 악영향을 주는 자세로 공부한다면 초반에는 근육통 정도겠지만 몇 년 지나면 디스크나 시력저하 등으로 고생할 수 있다. 필자도 허리를 구부정한 자세로 공부해왔기 때문에 30대 중반에 목디스크로 고생을 한 적이 있다.5. 간식을 먹으며 공부해도 괜찮은가?음료수나 껌 정도는 좋다. 하지만 제발 과자는 먹으면서 하지말자. 집중력 유지가 쉽지 않고, 살이 찌는 이유가 될 수 있다. 그리고 아침을 든든하게 먹고, 저녁을 간단하게 먹으며, 과일 이외의 야식을 먹지 말라고 하고 싶다. 아침식사는 오전의 공부 에너지의 원천이고, 저녁에 과식하면 공부의 효율성에 문제가 생기며, 야식은 그 시간도 아쉽지만 건강에 도움이 되지 않는다.근래에 필자의 학원 인테리어 공사에 2~3달가량 에너지를 쏟으면서 학습 환경이 공부에 최대한 긍정적인 효과를 발휘하는 것에 대해 나름 정리했던 내용을 다뤄봤다. 형설지공을 말하며 어떠한 환경에서도 공부를 잘 해야 한다고 말할 수 있겠지만, 이 말은 노력을 높이 평가하는 정도로 해석을 달리 해야 할 만큼 세상이 달라졌고 이제는 공부도 과학이다. 앞에서 다룬 내용은 수많은 경쟁자들이 더 오랜 시간 더 높은 집중력으로 공부하려는 것을 전제하고 있다. 결국 이 글을 읽은 학생들이라면 엉덩이 싸움에서 이기도록 빨리 책상 앞으로 가서 조금이라도 더 공부해야할 것이다.수준영재수학학원박수준 원장 2019-02-14
- 중간고사 대비의 바른 길 기록적인 폭염으로 더위와 전쟁을 치루고 나니 중간고사가 눈앞으로 다가왔다. 아직은 8월이라서 시간이 많이 남았다는 생각에 공부계획만 세우고 책상 앞에서의 실천은 적극적이지 못할 만한 시기이지만, 학생부종합전형에서 내신이 차지하는 비율을 감안할 때 굉장히 나쁜 버릇이 생기는 상황이다. 그래서 효과적인 시험 준비를 위한 최선의 길이 무엇인지 조금이나마 도움을 주기위해 이 글을 쓴다.1. 공부계획... 시험10일 전까지는 영수를 중심으로, 다음 1주일은 국과를 정리해야!아직은 시험이 3주 이상 남아 있으므로 영수를 중심으로 공부를 하되 심화와 구석진 내용까지 정리해야한다. 그리고 시험일정이 나오면 시험 전날 꼭 볼 것을 정하고 그 전에 준비할 내용을 기록해서 지금의 실력에서 가장 좋은 결과를 만들도록 신경을 써야한다. 또한 4일정도의 시험기간 중 첫날이 가장 중요하다. 첫날 성적이 나쁘면 의욕이 떨어져서 실패로 끝날 확률이 높다. 따라서 조금은 오버하더라도 시험 시작3~4일전부터 첫날 볼 과목을 철저하게 준비해야한다(외우고 풀고 다시외우고...). 이 작전이 전체 시험에서 차지하는 비중이 5할에 가까울 만큼 중요하다.2. 준비가 많이 필요한 과목이 하루에 2개 이상이면 미리 준비하자.수학과 과학을 같은 날에 그것도 암기할 것이 많은 과목과 같이 본다고 하자. 이런 날에 대한 사전 대비를 안 한 학생은 시험 전날 한 과목을 버리게 된다. 그렇다고 다른 두 과목도 분량이 적은 것이 아니라서 절반의 성공도 힘들다. 첫날 시험 준비에 들어가기 3일전부터 이런 날에 대한 대비를 철저히 해야 한다. 시험 전날 과목당 3시간씩 필수 암기사항만 정리하면 될 정도로 준비해야한다. 이렇게 하면 벌써 10여개의 과목 중에 6개를 완성한 것이니 얼마나 심리적으로 안정될 것인지는 충분히 예상이 되는 일이다.3. 국어, 사회, 과학은 내용 암기 보다 문제 풀이가 더 중요하다.내용 정리는 가볍고 빠르게 읽고 문제를 풀고 오답 정리를 한 후에 다시 내용 정리를 한 후 외워야한다. 무엇을 어떻게 묻는지 확인하지 않은 채 미리 요약노트를 작성하는 것이 가장 어리석은 방법이다. 정말 시간이 없거나 문제집을 빨리 한 권 더 풀고 싶다면 미리 빨간 볼펜으로 답을 적어 둔 후에 문제를 읽고 답은 보면서 정답과 오답이 되는 이유를 생각해봐야한다.4. 내일이 시험일이라는 생각으로 오늘을 보내자.필자가 “인생을 가장 열심히 사는 사람은 누구냐?”고 강의 도중에 물으면, 대답은 “내일이 시험인 사람이요!”라고 나온다. 내일이 시험이라고 생각하면 잠시도 나태해질 겨를이 없다. 1년을 시험 전날처럼 살 수는 없지만, 3~4주 정도는 충분히 가능하다. 사실 수능이 장기전이지만, 매달 모의고사를 준비하다보면 단기전의 연속인지도 모른다.5. 수학 문제집 2권정도 완벽하게 풀면 서라벌・대진고에서도 1등급 나오겠죠?어림없다. 얇게 공부해서 1등급이 나오는 것은 비학원가 학교에서나 가능하다. 명문 고등학교에서는 잘 하는 학생이 많아서 실수 없이 문제를 풀고 다양성과 깊이를 모두 충족시킬 만큼의 학습이 되어야 고득점을 할 수 있다. 참고로 제자들 중에 전교권 학생의 경우 학원에서 필자와 같이 진행한 문제집이 “쎈, 일품, 블랙라벨, 교과서모음집(학원교재), 자이스토리, 모의고사기출문제집(학원교재), 일등급수학” 7종에 이른다. 남이 이룬 결과가 쉽게 만들어졌을 것이라 추정해서는 곤란하다.6. 수학... 풀어서 답이 나오면 수업내용을 필기할 필요는 없겠죠?이런 말하는 학생이 기대치 대비 가장 실망스러운 결과를 가져온다. 자신이 왜 최고에 있지 못한지 생각해봐야한다. 이유는 간단하다. 덜 꼼꼼하고 완벽하지 못하다. “암기는 안했어도 이해는 한 사람”과 “실수의 루트까지 알고 있는 사람”은 결과에서 극명한 차이를 보인다. 후자의 유형이 될 때까지 끊임없는 노력이 필요하다. 머리가 아무리 좋아도 시험시간은 기계적으로 답이 나오는 것을 요구할 정도로 짧기 때문에 연습과 정리・반복 없이는 1등이 될 수 없다. 필자의 경우 쉬는 시간에 이런 학생들을 따라다니며 “정리의 중요성을 강조하고 오답정리를 할 때 최적의 모범답안화하는 작업이 필요함”을 역설하고 다닌다.7. 수학은 매일하고 정리를 잘 해서 예상문제를 외워야한다.시험기간이 시작되기 4일전까지 수학공부를 꾸준히 해야 한다. 특히 마지막으로 갈수록 심화중심으로 공부하면서 심화논점을 개념과 연결하는 작업을 많이 해둬야 시험에 대한 적응력이 올라간다. 물론 틀렸던 문제를 오답노트에 다시 풀어본 후 교재에 모범답안을 잘 정리해두면 시험 전날 눈으로 보면서 마무리 할 수 있어 정말 편리하다. 그리고 시험 전날에는 꼭 다시 안보면 큰 일 날 것 같은 문제 200~300개 정도를 꼼꼼하게 여러 번 정리해야한다. 아마도 심화문제집 3권 정도를 풀고 체크해둔 문제들일 것이다.필자도 학생시절 시험이 임박하면 드링크를 마시며 새벽에 일어나서 공부했지만, 그 때마다 늘 이 지긋지긋한 시험에서 좋은 결과가 나오지 못할까봐 스트레스를 받았다. 사실 결과를 생각하기 보다는 현재 나의 실력에서 공부할 수 있는 교재들 중에서 2/3만이라도 정확하고 꼼꼼하게 본다면 분명히 지난 시험 보다 좋은 실력으로 시험장에 들어갈 것이다. 즉 오늘의 실천이 나를 성장시키고 나아가 나의 미래를 밝게 만들어줌을 잊지 말아야할 것이다.수준영재수학학원박수준 원장 2019-02-14
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대치동 스타강사 인터뷰 - 수학 이정용 강사
이정용 강사의 ‘확률과 통계(이하 확통)’ 강의는 대치동 최상위권 학생들이 손꼽는 인기 강의다. 중요도는 점점 늘고 있지만 미적분이나 기하벡터에 비해 일타 강사진이 생각보다 적은 과목이 바로 확통이다. 실제로 대부분의 수강생들은 확통 강의의 유명세를 따라왔다가 이정용 강사의 매력과 강의력에 빠져 미적분과 기벡까지 듣는 경우가 많다. 현재 대치동 미강학원과 새움학원에서 강의를 진행하고 있는 이정용 강사를 만나보았다.2018년 ‘강대’ 수강생 선정 최고의 수업이정용 강사의 강의력에 대한 소문은 재수학원인 강남대성학원을 통해 대치동으로 흘러나왔다. 7년 연속 강남대성학원 수학과 우수 강사로 선정된 것이다. 작년에도 어김없이 강남대성학원 학생들이 선정한 최고의 수업으로 선정되었다. 해를 거듭하며 강의의 신뢰도가 높아지자 형, 누나가 믿고 들었던 강의의 강사를 찾는 경우가 많아졌고, 이정용 강사는 자연스럽게 대치동 학원가로 강제 소환되었다. 지난 겨울방학 새움학원에서 예비 고3 학생들을 대상으로 개설된 정규수업에는 30명 모집에 140여명이 몰렸다.학생들이 꼽는 이정용 강사의 강의 매력은 ‘깔끔하고 명쾌한 수학적 해석’, ‘높은 전달력’, ‘정확한 발음과 신뢰감 높은 목소리’, ‘생각하는 힘의 고속성장’ 등이다.이정용 강사는 “많은 학생들이 패턴별 문제풀이 유형에 익숙해져 있습니다. 그래서 상황이 조금만 달라지면 손을 대지 못하는 경우가 많아요. 처음부터 올바른 접근을 시도하는 것이 중요합니다. 만약 수능 29번 문제로 확통 문제가 나온다면 발상과 계산이 섞인 유형일 가능성이 높고, 이 경우 기본에 충실한 공부를 해 놓지 못한 학생은 아예 손도 대지 못할 수 있습니다.”라고 경고한다.‘확률과 통계’도 개념이 중요대부분의 학생들은 확통을 공부하면서 대충 개념을 잡은 후 문제를 많이 풀면서 스킬을 익히려고 한다. 특히 예비 고3이 되고 나면 시간이 매우 촉박하게 느껴져 ‘개념의 중요성’을 놓치는 경우가 많다. 하지만 이런 경우 수학 점수는 쉽게 오르지 않는다. 오른 것처럼 보였다가도 문제의 조건이 조금만 달라지면 와르르 무너지기 마련이다. 확통(특히 경우의 수) 과목의 경우 학생들의 체감 난이도는 극명하게 갈린다. 별도로 배우지 않아도 쉽게 해결하는 학생이 있는가 하면, 아무리 설명을 듣고 개념서를 찾아 읽어도 소용이 없는 학생들도 있다. 해석능력과 추론능력의 차이 때문에 생기는 현상이다. 힘들어도 철저하게 기본개념을 익히고, 문제를 꼼꼼하게 읽는 습관을 들여야 한다.어떤 것들을 하나로 보고, 어떤 것들을 바꿀 수 있는지 문제마다 찾아서 해석해야 하고 주어진 것들을 분류할 수 있어야 한다. 문제를 꼼꼼하게 읽고 조건마다 스스로 결정하는 습관과 훈련을 쌓아야 한다.안정적 수학 1등급, 반복적인 복습 중요이정용 강사는 예습보다 복습에 방점을 찍는다. 강의 시간에도 학생들에게 많은 문제를 풀기보다 한 문제를 오랫동안 고민하기를 권한다. “같은 내용을 보고 또 보다 보면 풀이과정과 풀이과정 사이의 단계가 읽히는 순간이 옵니다. 개념은 다 알고 있는데 문제에 적용이 안 된다고 느끼는 학생이 있다면 강사의 풀이 방법이 기억에 남아있을 때 반복적으로 복습하는 것이 효과적입니다”라고 강조한다.앞으로 수능 수학 영역에서 확통 과목의 난이도가 상승할 것이라는 예측이 많다. 하지만 계산 부분에서 난이도를 높이기에는 한계가 있다. 논리 전개과정에 변화를 준다면 확통에서도 얼마든지 킬러문항을 만들 수 있다. 이럴 경우 유형별 풀이를 암기해 점수를 획득해온 학생들은 흔들릴 수밖에 없다. 마음은 조급하겠지만 이정용 강사와 함께 기초를 탄탄히 다진다면 확통의 난이도가 높아지더라도 얼마든지 감당할 수 있는 단단한 수학 근육이 생성될 것이다.- 연세대학교 수학과 卒- 現 강남대성학원- 現 미강학원, 새움학원- 대성 전국모의고사 출제 및 검토- 대성교육출판 수능플러스 집필 및 검토
2019-02-14
- 내신과 ‘SKY 캐슬’ 가히 태풍보다 더 센 드라마 광풍이었다. 모든 매스컴의 교육을 논하는 자리에서 어김없이 언급되는 ‘SKY캐슬’은 픽션과 논픽션을 아슬아슬 넘나들며 현재 대한민국의 교육현장의 치부를 낱낱이 보여주었다. 원하는 대학에 들어가기 위해 어떤 수단과 방법도 가리지 않는 드라마 속 처절한 모습들을 보며 현재의 우리 학생들과 학부모님들은 맞닥뜨릴 입시 전쟁에 대한 두려움과 걱정으로 맘이 편치 않았을 것이라 짐작된다.치열하고 혹독한 입시 전쟁터에서 모든 것을 다 바쳐 전투를 지휘하고 목표를 이루어낼 수 있도록 직접 이끌어온 필자는 극 중의 허구와 진실을 가려낼 수 있지만 필드에서 직접 생생한 현실을 접할 수 있는 입시전문가가 아니라면 아마도 그 드라마 속의 허구와 과장 등으로 인해 괜한 기우와 두려움만 키우게 되는 것은 아닐지 걱정이다.그러나 어느 학교에 다니든, 어떤 수준이든, 어떤 대학을 원하든, 대입의 성공 비법은 아주 단순하고 명쾌하다! 원하는 대학에 반드시 들어갈 수 있는 가장 완벽하고도 정확한 방법은 바로 ‘내신’을 잘 받는 것이다. 일단 내신이 우수하고 훌륭해야 지균도, 학교장 추천도 가능해지며 교과가 탄탄히 받쳐주어야 비로소 스펙이 힘을 발휘하고 자소서가 도움이 된다. 내신은 바닥인데 편법이나 요상한 묘수를 찾으러 컨설팅업체를 누비고 자칭 능력 있다는 코디를 찾아내 수시의 빈틈을 노려본들 결과는 백전백패다.지금 이 시간에도 SNS나 각종 컨설팅 사이트에서는 마치 내신(근본 실력)이 안 좋아도 코디만의 특별한(?) 비법으로 대입에 성공한 케이스가 많은 것처럼 광고에 열을 올리는데 절대 감언이설에 현혹되어서는 안 된다. 교과의 근본 실력을 탄탄히 쌓아가며 내신을 최상위로 이끌어서 처절하고 치열한 입시 전쟁터에서 백전백승의 성공을 만들어내는 참 스승만이 ‘진정한 코디’다. 실력을 끌어올려 내신 1등급을 만드는 것 그것만이 단순 명쾌한 가장 완벽한 입시전략이자 ‘증명된 비법’이다.김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2019-02-14
- 아직도 특목고가 답인가? “당당히 말씀드립니다. 저는 특목고 예찬론자입니다.”필자는 대치동 학원가에서 10년 넘게 특목고 학생을 지도해 왔다. 사교육에 몸담고 있는 한 강사의 지극히 개인적인 생각임을 먼저 밝히고 조금은 불편할 수 있는 얘기를 하겠다.초중등교육법에 의거한 ‘특목고’란 영재고, 과학고, 외고, 예술고, 체육고, 마이스터고를 이른다. 하나고, 외대부고, 민사고 등등은 사실상 특목고가 아니다. 하지만 편의상 영재고, 과학고, 외고, 전국단위 자사고 등을 특목고라 묶어 얘기하겠다.특목고는 특별한 학생들만 가는 학교인가?필자는 아니라고 단언한다. 영재고와 서울 및 경기도 소재의 몇몇 과학고를 제외하고는 중등 내신 성적을 기준으로 전 과목 all A인 학생은 누구나 합격권이라 할 수 있다. 통계를 바탕으로 중등과정 “all A”의 비율을 알아보니 대략 10% 정도이다.대입과 비교해 보자.의대를 포함한 ‘서,연,고,서,성,한’ 의 정원수가 대략 2만명 정도이니 수험생 중 상위 3%만 진학한다. 의학계열과 특수대학을 포함하여 넉넉하게 잡아도 전국 4% 이내에 학생만 소위 상위권 대학에 진학한다.그렇다면 중등과정 “all A”가 특별한 학생을 대변한다고 말할 수는 없지 않을까? 특목고는 이름만큼 특별한 학생만 문을 두드릴 수 있는 학교가 아니라는 뜻이다.특목고는 선택이다. 그러나 많은 학생과 학부모가 선택을 주저하다 결정의 시기가 너무 늦어 기회를 놓치는 경우가 많다. 내신만으로 합격을 보장하는 학교들이 아니기 때문이다. 내신은 자유학기제의 영향으로 사실상 4학기의 시험으로 정해진다. 게다가 2학년 1학기부터 시작한다. 중 2 이전에만 결정한다면 기회는 누구에게나 있다고 할 수 있다.왜 선택의 시기가 중요하냐면 바로 생활기록부 때문이다. 내신은 2년 과정이지만 생활기록부는 3년 과정이다. 빨리 결정할수록 좋은 전략을 세울 수 있기에 시기가 중요하다.송명주 원장수학은 어렵지 않아 2019-02-13
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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